數字鎖相放大技術在場指紋法中的應用

黃瑜瑜，甘芳吉，廖俊必

（四川大學 測控系，成都610065）

管道運輸已經成為現代工業和城鎮生活的大動脈，被稱之為生命線工程［1］。腐蝕在管道事故中的比例達到了70%～90%［2］，因此做好管道的腐蝕檢測和監測工作是非常重要。目前，石化行業采用的都是電極法等間接測量管道平均腐蝕情況的方法。對于危害性大的坑蝕、沖蝕的監測能力則顯得有些無能為力［3］。

場指紋法（FSM）［5］（Field Signature Method）是由挪威Corr Ocean公司開發的一種新型的用于檢測管道腐蝕和裂紋的無損檢測技術［4］。FSM具有直接檢測局部典型范圍內管道的均勻腐蝕、坑蝕、點蝕及裂縫的能力。與傳統方法相比，FSM具有檢測速度快、靈敏度高、使用壽命長、耐溫耐壓，且不受涂層和保溫層的影響，已經廣泛應用于國外石化行業中［5-7］。

FSM檢測技術是基于對局部典型區域施加電流，通過測量管道表面微弱的電壓差進行監測［8］。鎖相放大技術是一種有效的微弱信號檢測技術，它能將有效信號從信噪比極低的強噪聲背景中提取出來，因此如果將鎖相放大技術應用到FSM中，就可以極大地減小激勵電流的幅值。本工作提出了一種將基于FPGA（現場可編程門陣列）的正交雙鎖相技術應用到FSM的方法，并用金屬平板模擬金屬管道進行了直流和交流鎖相的試驗測試，試驗結果表明，基于FPGA的正交雙鎖相技術可以在保證檢測精度不變的情況下，大幅度降低激勵電流的幅值。

1 FSM原理

FSM是用于監測管道腐蝕和裂紋的無損檢測技術，管道外壁按一定要求分布測量電極，在被監測管道的兩端施加激勵電流，根據測量電極間的微小電位差來判斷管道壁厚度的變化［9-10］。為了消除溫度和電流的變化，通常需要緊貼管道外部安裝一塊同質參考板，該參考板與被測管道之間是絕緣的，上面設置一對或數對參考電極。圖1為整個FSM測量系統的測量電極矩陣列和參考電極的示意圖。

圖1 測量電極矩陣列和參考電極的示意圖Fig.1 Sensing pin array and reference pin installation

任何一對測量電極之間區域的局部腐蝕程度由指紋系數（FC值）判斷［11-12］：

式中：Vi（t0）、Vi（tx）分別為第i對被測電極t0和tx時刻的電壓；Vref（t0）、Vref（tx）則為參考電極對在t0和tx時刻的電壓。

2 鎖相技術原理與系統結構

整個測量系統基于鎖相放大技術，鎖相放大器是整個系統的核心部分，它由信號通道、參考通道、相關器3部分組成。基于相關檢測原理，根據周期信號的相關性特征，將包含噪聲的信號乘上參考信號，取其直流分量有效值，從而將有用信號從噪聲中檢測出來，能夠極大地提升檢測的信噪比［13］。選擇數字雙鎖相放大器作為設計目標，可以有效的消除相位的影響，FPGA的并行架構能夠實現兩路信號的同時處理。

2.1 正交雙鎖相原理

采用互相關檢測技術。互相關檢測技術所產生的參考信號是與被測信號是同頻率同周期的無噪聲的干凈信號。互相關檢測的原理圖如圖2所示。

圖2 互相關檢測的原理框圖Fig.2 Block diagram of the cross-correlation detection

設置所要測量的輸入模擬信號x（t）＝Ascos（2πf＋φ）＋n（t），A／D采樣頻率則是fs。根據過采樣原則，令fs＝Nf（N≥3），那么在Q個采樣周期后，采樣點總數M＝NQ。得到有用信號的離散數字信號序列s（k）：

參考信號離散序列r（k）：

二者的互相關函數：

對整個周期采樣，那么：

由式（5）可知，所要測量的信號與參考信號之間的相位差φ以及信號的幅值會對鎖相放大器的輸出產生影響。在信號幅值固定的情況下，相位的差異會對輸出結果產生很大影響，因此在測量時需要保證參考信號與被測信號同頻同相。但在實際應用中，所要測量的信號和參考信號的輸入通道是不同的，兩個信號之間的相位差是很難預知的。采用正交雙相鎖相放大的方案則可以解決這個問題［14］，其基本原理框圖見圖3。

圖3 正交雙相鎖相放大器的原理框圖Fig.3 Block diagram of orthogonal dual phase lock-in amplifier

與單路徑鎖相放大器相比，正交雙相鎖相放大器使用的是兩個正交的同頻參考信號，分別和所要測量的信號進行相關運算。其中，參考信號中的一路一般由另一路移相90°得到，這樣保證兩路參考信號本身是同頻的。根據前文討論的相關原理，可以寫出兩個相關函數：

那么，所要測量信號的幅值和相位可以通過對上面兩個輸出分量進行矢量運算得到：

根據以上方程，正交的雙相鎖相放大器可以同時獲得信號的幅值和相位。因此，正交雙鎖相放大電路可以有效地從強噪聲中提取出微弱信號電壓。

3 FSM中鎖相放大器的應用

現有的FSM系統主要基于直流壓降（DCPD，DC Voltage Drop）檢測技術，在被測管道上施加直流激勵信號，測量電極之間的電壓也為直流信號。被檢測的管道大都采用碳鋼作為材料，被檢測探針之間的電阻為μΩ級，當施加的激勵電流較小時，采集到的電壓信號幅值也較小，在現場的強噪聲環境中，過于微弱的信號很可能就會淹沒在噪聲中無法被提取出來。因此，為了得到有用信號，就必須提高信噪比，進而就必須提高激勵電流的幅值，一般的直流激勵電流的幅值高達幾十安培乃至上百安培。目前最好的FSM系統是由Corr Ocean公司生產的，最大的直流源達到了350A［15］。這在工程應用上不僅功耗大，而且由于FSM通常安裝在易燃易爆的環境，大電流對其造成了不安全的因素。因此，減小FSM的激勵電流非常需要。

而鎖相放大技術由于其且中心頻率穩定，通頻帶寬，Q值高等優點［16］，可以將極其微弱的信號從強噪聲背景中提取出來，如果采用鎖相放大技術對管道進行電壓測量，則可以大幅度減小激勵電流的幅值。由于鎖相放大技術只能夠檢測交流信號，因此必須采用ACDP（交流電壓降）技術。

4 系統電路的構成

圖4給出測量裝置組成結構圖。該裝置主要由信號通道模塊、激勵模塊以及FPGA模塊組成。信號通道模塊主要包括放大器和A／D轉換器，是用來對被測電壓信號放大和進行模數轉換，激勵模塊是用來產生同頻率同相位的無雜質干凈的參考信號，FPGA模塊包含參考信號生成模塊、相關解調器模塊、矢量計算模塊以及A／D轉換控制模塊。

圖4 基于FPGA的數字鎖相放大器結構框圖Fig.4 Block diagram of the digital lock-in amplifier based on FPGA

基于FPGA的數字鎖相系統，是將管道外壁電極探針上采集到的微弱電壓信號通過信號通道進行增益放大，放大的電壓值通過AD從模擬信號轉換成數字信號送入FPGA進行處理，FPGA相當于是一個微處理器，里面包含有相關器，采集進入FPGA的信號與同源產生的同頻率同相位的參考信號進行相關運算，可以從眾多噪聲中檢測出所需的微弱信號送入上位機。在上位機中進行處理后，由電壓值的變化情況即可判斷管道內壁的腐蝕情況。

5 試驗

試驗通過平板來代替金屬管道進行測量驗證低頻鎖相技術在管道上監測的準確性。采用一個1 000mm×150mm×11mm的20號碳鋼鋼板，在平板的一面布上行列間距為20mm×20mm的電極陣列，如圖5所示。

20號碳鋼鋼板的電導率σ為5.6×106S／m，相對磁導率ur為120，磁導率u0為4π×10-7H／m，向平板分別施加1A、5A、10A、20A、30A的直流激勵，采樣點數為100，測得的電壓值及穩定性列于表1所示。

對平板兩端分別施加0.6A、0.8A、1.0A、1.2A的交流激勵，采樣點數為100，測得的電壓值及穩定性列于表2所示。

圖5 20號碳鋼鋼板Fig.5 The 20＃carbon steel plate

表1 直流測量結果Tab.1 DC measurement results

表2 交流激勵測量結果Tab.2 AC measurement results

由表1和表2數據可知。對平板施加1A直流激勵時，測得值的跳動量達到8.25%，由于管道腐蝕變化微弱，只有在跳動量不超過2個FC值才可以進行管道腐蝕監測。激勵電流超過30A時，才能達到使用要求。而施加交流激勵達到1.2A時，其跳動量為0.2%，就符合測量變化要求。由這組對比數據可以看出，同樣的試驗條件下，在滿足單點測量跳動量的情況下，施加直流激勵要比交流激勵大幾十倍。因此，采用數字鎖相技術可以很好的減小測量所需施加的電流。

“趨膚效應”穿透深度公式［17］：

式中：δ為貫穿深度；ur為相對磁導率；u0為磁導率；σ為電導率；f為頻率。可以通過頻率的大小計算得出激勵電流貫穿管道的深度，如表3所示。

隨著頻率的不斷增大，貫穿深度也隨之減小，電流大部分都集中在管道表面。當貫穿深度減小時，激勵電流通過管道的橫截面積也隨之減小。根據電阻公式：

表3 不同頻率激勵電流的貫穿深度Tab.3 The penetration depth of the different frequency excitation current

式中：R為電阻；ρ為電阻率；s為面積；l為長度；σ為電導率。

由公式（11）可知，在趨膚效應的影響下，頻率增大時，貫穿深度隨之減小，激勵電流流經的管道橫截面積也隨之減小，電阻將增大，致使功率損耗也將增大。

如圖5所示，對平板分別施加0.8A、1.0A、1.2A的激勵電流，同時將輸入激勵的頻率設置為1～10Hz分別進行采樣，采樣點數為100。

通過使用美國SRS公司生產的SR850儀器和試驗用電路分別對平板進行測量比較。SR850可以測量的頻率范圍在1mHz～102kHz之間，測量的電壓靈敏度在2nV，具有很高的精度及穩定性。對測量所得數據進行擬合，結果如圖6所示。

根據圖6可知，當施加的激勵電流一定時，隨著頻率的增加，電壓值也隨之增加。在頻率低于5Hz時，測得電壓變化較為劇烈；在頻率高于5Hz時，測得電壓較為平緩。由此可知，試驗測量數據符合“趨膚效應”的規律，隨著鐵板貫穿深度的增加，電壓變化也越平緩。

向平板施加1.2A激勵電流，將測得的數據與SR850［18］的測得值進行比較，如表4所示。從結果可以看出，兩者的最大誤差為0.13μV，有較高的測量精度。相對誤差正最大為0.96%，負最大為0.88%。由此可知，采用數字鎖相放大技術可以相對準確的在平板上進行測量，同時能保證系統的精度及安全性。

圖6 不同頻率不同電流情況下的曲線圖Fig.6 The graphs of different currents and different frequencies

表4 與SR850進行數據對比Tab.4 Data comparison with SR850

6 結論

FSM在傳統管道腐蝕測量中施加激勵電流較大，采用鎖相技術施加正弦激勵來解決這個問題。試驗數據驗證了其可行性。鎖相技術在噪聲中提取微弱信號的能力非常強，測量精度的相對誤差小于1%，可以更好地檢測管道腐蝕情況。正弦激勵的引入，完善了FSM，對管道腐蝕監測具實用意義。

［1］王疆戈.管道現狀［J］.中國石化，2004，226（7）：18-19.

［2］張煒強，秦立高，李飛.腐蝕監測／檢測技術［J］.腐蝕科學與防護技術，2009，21（5）：477-479.

［3］李永年.國內外埋地管道腐蝕狀況物理檢測技術現狀［J］.巖土工程界，2000，3（9）：43-45.

［4］胡濤，朱本智，閆化云，等.FSM技術對海底管道中緩蝕劑應用效果的評價［J］.腐蝕與防護，2011，32（3）：236-238.

［5］HOGNESTAD H.A method and a device for monitoring large metal structures［P］.WIPO，1983-10-28.

［6］DAALAND A.Modelling of weld corrosion attacks on apipe geometry for developing an interpretation model from FSM signals［J］.Insight，1996，38（6）：435-439.

［7］WAN Z，LIAO J，TIAO G Y，et al.Investigation of drag effect using the field signature method［J］.Measurement Science and Technology，2011，22（8）：085708.

［8］CLARIDA D R，BOOTHMAN R M，SCANLAN R J.Corrosion monitoring experience in the refining industry using FSM technique［J］.Corrosion，2003，46（2）：341-346.

［9］DAALAND A.Modelling of local corrosion attacks on aplate geometry for developing the FSM technology［J］.Insight，1996，38（12）：872-875.

［10］甘芳吉，萬正軍，羅航，等.基于場指紋法的金屬管道小腐蝕坑的監測方法［J］.儀器儀表學報，2013，34（9）：2087-2094.

［11］萬正軍，廖俊必，王裕康，等.基于電位列陣的金屬管道坑蝕監測研究［J］.儀器儀表學報，2011，32（1）：19-25.

［12］Whalen.Detection of signal in noise［M］.New York：Academic Press，1992：32-36.

［13］蔡屹.基于雙相鎖相放大器的微弱信號矢量測量［J］.微計算機信息，2007（25）：111-112.

［14］吳曉爽.基于FPGA的數字鎖相檢測系統［D］.天津：天津大學碩士學位論文，2010.

［15］GIUSEPPE SPOSITO.Advances in potential drop techniques for non-destructive testing［D］.London：Imperial College，2009：82-84.

［16］SR850DSP Lock-in Amplifier Stanford research system，1998-1999scientific and engineering instrument［P］.