基于統計過程控制的QAR數據風險預測方法

孫瑞山，張思遠，汪 磊

（中國民航大學 民航安全科學研究所，天津 300300）

0 引言

飛行記錄數據（FDR/QAR/ACARS）包括大量飛行、操作和環境信息，目前主要應用于飛機故障檢測和簡單的運行超限管理，大量數據的利用缺乏系統性，沒有得到有效、系統地利用，造成信息浪費。

在飛行品質監控方面，民航業對飛行數據的使用大多數還是以基于觸發邏輯的“超限管理”為主，依靠FDR和QAR數據中出現的超限事件的等級與次數來監控航班及飛行員，根據各個超限事件的“軟、硬”監控標準來考核飛行安全。

傳統的“超限管理”存在以下不足：

（1）由于超限監測軟件只是監測觸發邏輯表達式的事件，因此大量的沒有觸及限值的飛行數據信息被浪費，特別是處在超限范圍內接近觸發而沒有觸發超限事件的信息，因為被過濾掉而沒有得到科學合理的整合、分析和運用。

（2）缺乏對噪音的管理。影響飛行品質的因素可以大致分為兩類因素：偶然因素和異常因素。偶然因素是始終存在的并且不能被徹底消除的，例如飛機的起飛滑跑路徑不可能是一條直線；飛機飛行的航跡不可能與航線嚴絲合縫等；異常因素時而存在，對飛行品質影響很大，但是異常因素是可以被消除的，例如由于飛行員過于疲勞導致飛機飛離飛行包線等。

倘若在飛行中由于較大的偶然因素和較小的異常因素引起了超限，那么在傳統的超限管理中責任的界定將是困難的。

（3）虛發警報和漏發警報。在實際飛行中，單純地由偶然因素引起超限的概率雖然很小，但不是絕對不可能發生的。倘若發生，傳統的超限管理根據“數據超限即告警”的原則發出“虛假的”警報。這種錯誤將會造成相關人員尋找并不存在的異常因素，對航空安全管理資源造成了浪費。如圖1，數據在很長的一段時間內都處于正常，突然有一個點出現異常，之后又迅速回歸正常。這種異常很有可能是由于偶然因素引起的。

圖1 虛發警報

同樣地，在實際飛行中，盡管出現了異常因素，但是尚未引起超限。在這種情況中，傳統的超限管理就會漏發警報。如圖2，假設數據大于等于1.6為超限，那么所有的數據均未超限，在當前的判斷邏輯下不會發出告警，但此時飛機已經處于危險的邊緣，應當發出告警，此種情況稱為“漏發警報”[1]。

圖2 漏發警報

1 改進的QAR數據分析方法

過程控制的概念與實施過程監控的方法在20世紀20年代就由美國的休哈特（W.A.Shewhart）提出，它能科學地區分出過程中的偶然波動與異常波動，從而對過程的異常及時告警?？刂茍D是對過程質量特性值進行測定、記錄、評估和監察過程是否處于控制狀態的一種用統計方法設計的圖。

傳統的QAR數據超限分析沒有對飛行中的偶然因素和異常因素進行有效的界定。為了區分異常因素，我們首先可以假設過程中只存在偶然因素，不存在異常因素或者異常因素已經被消除。根據當前圖中的最小波動，應用統計學原理我們可以設計出控制圖的控制限[2]。

1.1 QAR數據風險告警的關口前移

實現QAR數據風險告警的關口前移就必須對若干個特征值進行系統的分析，盡可能多地發現尚未引起超限的異常因素，如下圖3：

圖3 告警關口前移

這樣就做到了風險告警關口前移，起到了預防作用。

在某些情況下，沒有任何先兆，控制圖會突然顯示異常，這時需要查出異常因素，采取相關措施，保證消除異常因素并不再出現，并將其納入標準。每進行一次這樣循環，就會消除一個影響飛行品質的異常因素，令其永不再出現，也起到了預防作用[3～5]。

1.2 控制限的確定

1.2.1 ±3σ原理

我們將虛發警報這類錯誤稱為第I類錯誤，發生第I類錯誤的概率記為α；將漏發警報的錯誤稱為第II類錯誤，發生第II類錯誤的概率記為β。

孤立地看，這兩類錯誤都可以減少甚至消除，但是同時避免兩類錯誤是不可能的。如果放寬控制界限可以減少第I類錯誤例如將控制界限從μ±3σ放寬至μ±5σ，則

此時α=0.0001%，即每百萬次約有一次第I類錯誤，但是由于控制界限的放寬，使得第II類錯誤更容易出現，即β增大。如果壓縮控制界限，可以減小第II類錯誤的發生概率β，但會增加第I類錯誤的發生概率α。經驗證明，休哈特所提出的±3σ控制限在很多情況下都接近最優。這個原理也被稱為±3σ原理。

需要特別指出的是，±3σ控制限是一個用來參考的控制限，在實際應用中，由于應用背景的差異，如果我們認為α過大而β過小，我們可以根據分析需要隨時更改控制限[6～8]。

1.2.2 改進后的風險預測告警準則

若統計量服從正態分布，根據±3σ原理，α=1-p(x-μ)≤0.27%，這是一個相當小的概率值，我們幾乎可以肯定，只要有一個點超限就意味著飛行中出現了異常。但正如上文中的分析，α很小就意味著β很大，如果我們只看到一個點未超限是遠遠不能判斷整個飛行過程是合乎規范的。若取得連續的若干個飛行數據，設為n個，根據乘法原理，總的βn會比單個點的β小很多。由此，我們可以得到結論：在控制限內連續的若干點，即使有個別的點超限，整個飛行過程仍然可以被看做是合格的。

由以上結論我們得到如下三個判斷飛行過程合格的情況：

（1）連續25個點都未超過控制限；

（2）連續35個點最多有1個點超過控制限；

（3）連續100個點最多有2個點超過控制限；

這是一個與同數量級的小概率。同理，計算得到α1=0.0654，α3=0.0026 。

有了三種判斷飛行過程合格的判斷準則，同理，我們不難得到判斷飛行過程異常的準則。ISO8258：1991即國標GB/T4091-2001引用了8種判斷異常的準則，在沒有積累相關QAR數據分析經驗的情況下，我們不妨直接引用，待積累足夠的相關經驗后可以做出適應飛行品質管理的相應的調整。

如下是8種判斷飛行過程出現異常因素的判斷準則：

（1）一點落在控制限外；

（2）連續9點落在控制限一側；

（3）連續6點遞增或遞減；

（4）連續14點中相鄰的點上下交替；

（5）連續3點中有2點落在中心線同一側的2σ區以外。如圖5。

圖4 準則5圖示

（6）連續5點中有4點落在中心線同一側的1σ區以外，如圖5。

圖5 準則6圖示

（7）連續15點在1σ區中心線上下。

（8）連續8點在中心線兩側，且無一個在1σ區中。

需要特別指出的是，控制限和超限警告限不是一個概念，超限警告限是一種規范，而控制限是用來區分飛行中的偶然因素和異常因素的，二者不能混淆[9,10]。

2 案例演示

2.1 QAR原始數據

目前飛機重著陸的診斷判定主要是依賴QAR數據，關鍵指標是著陸接地瞬間主起落架的垂直加速度，在空地電門轉換瞬間，機載QAR設備可有效記錄飛機垂直加速度值的變化VERT ACCEL為Vertical Acceleration的縮寫，代表飛機垂直加速度，QAR原始數據表中縮寫為VRTG，對應各數值意為重力加速度g的倍數。限于篇幅原始數據表略。

2.2 建立控制圖

分析“飛機重著陸風險”，依據慣例，截取QAR數據中飛機著陸前2秒和著陸后5秒的數據進行分析，截取的數據如下表1。

表1 截取后的QAR數據

QAR以1/16秒為間隔記錄飛機垂直加速度的數據，按照時間順序將數據輸入MINITAB軟件運行得到單值-移動極差控制圖。

圖6 QAR數據均值-移動極差控制圖

依據判斷準則，可以得到QAR著陸數據的單值控制圖檢驗結果如表2所示。

控制圖共發出8個告警，他們可能由于異常因素引起的。事實上，對于這組未超限的QAR數據來說，這次檢驗的虛發警報太多了，故我們可以放寬控制限，也可以減少判斷異常的準則，例如，我們不妨將控制限放寬到±4σ，將判斷為異常的準則只留下“1.一點落在控制限外”。重新得到分析結果如下圖。

圖7 修正后的QAR數據均值-移動極差控制圖

表2 QAR著陸數據分析結果

檢驗結果如表3所示。

表3 修正后的QAR著陸數據分析結果

取兩個圖告警結果的交集，得到點43已經非常接近超限，查閱原數據得知點43為1.441，距離B738著陸垂直載荷輕度超限1.68已經非常接近，超限風險較大，應當提前引起注意。

3 結束語

本文中對于偶然因素和一場因素的判斷準則引用了ISO8258：1991的規定，實際上，該判斷準則在生產領域應用廣泛，在民航業的數據分析中適用性可能降低。

在運用本文方法進行QAR數據分析時需要根據經驗重新設定判斷準則，但控制限的設定原則是不變的，應當基于ISO8258：1991推薦的判斷準則，在此基礎上科學合理地增加或者刪除。

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