基于粗糙集的綠色施工項目評標模型

仇國芳，王景垚

（西安建筑科技大學，西安710055）

0 引言

我國的綠色施工發展迅速。在一個綠色施工項目的整個建設項目周期中，招投標環節事關重要，而評標又是招投標工作的重中之重。但在目前，常用的評標方法往往涉及到評價指標確定不全面，同時評價指標的權重是事先人為擬定的，這樣的擬定是建立在經驗、主觀性上，因此評標結果往往具有很強的主觀隨意性。

本文構建了一個比較全面合理的綠色施工項目評標指標體系，基于粗糙集理論處理問題的客觀性，引入粗糙集知識，由此建立一個評標決策模型。該評標模型可為我國綠色施工項目評標工作提供重要的理論依據。

1 粗糙集方法[1]

粗糙集（Rough Set）理論是波蘭Pawlak教授于1982年提出的一種能夠定量分析處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數學工具[2]。該理論處理問題最主要的特點是無需提供問題所需處理的數據集合之外的任何先驗信息，因此對問題的描述和處理是相當客觀的[3]。

粗糙集理論是以信息系統為研究對象，通過等價關系的劃分來求得上下近似，從而實現屬性的約簡，得到簡化后的屬性集，而約簡后屬性的重要性可以視為屬性在屬性集中的權重。

2 綠色施工項目評標指標體系構建

綠色施工評標指標體系的建立是進行綠色施工項目評標的重要前提，在評標指標的選擇上應遵循系統性原則、一致性原則、獨立性原則、可測性原則和定量與定性相結合的原則[4]。

在滿足綠色評標指標體系建立原則上，深入分析傳統施工項目評標的指標體系，并結合綠色施工的特點，建立如表1所示的綠色施工項目評標指標體系[5，6]。本指標體系取投標企業水平、綠色施工技術水平、投標報價水平和管理水平四個方面為一級指標，并涵蓋20個二級評價指標，其中綠色施工技術水平主要用來評價投標企業的綠色施工水平。

（1）企業水平

投標企業資質水平主要考察投標企業資質滿足招標工程要求的程度；投標企業是否有類似工程經驗、類似現場條件施工經驗以及過去的施工表現等；投標企業的信用等級、守法意識、服務意識、質量理念等；投標企業近三年營業額、實際資產負債狀況（經過審計）等。

（2）綠色施工技術水平

在綠色施工招標項目中，綠色施工技術水平指標主要包括施工組織水平和綠色施工水平。施工組織水平主要考慮投標企業所做的施工布置總體規劃是否合理，編制的施工進度計劃是否滿足工期要求，一些主要施工工序和施工方案以及所需資源的配置是否合理，工程的質量水平是否滿足要求，以及安全保證措施是否滿足相關規范標準。綠色施工水平的指標主要參照《綠色施工導則》，從綠色施工評價的核心理念“四節一環保”來展開，具體表現為“節能、節地、節水、節材和環境保護”。指標體系主要考核施工機具設備以及生產、生活和辦公臨時設施的節能措施；施工總平面布置、臨時用地的保護和利用；用水效率、非傳統水源的利用；結構材料和維護材料的節材措施；揚塵、噪聲、光污染、水污染、土壤保護以及建筑垃圾的控制處理措施[7]。

（3）投標報價水平

招標人應該仔細研究基于不同施工組織設計方案下的投標報價，綜合考慮投標總價、報價構成、用款計劃和投標單位所承諾的一定優惠條件，最終得出經評審的最低報價，而不是過分于追求“低價中標”。

表1 綠色施工項目評標指標體系

（4）管理水平

主要考慮項目實施團隊中項目經理及主要管理人員的經驗和能力，項目團隊的施工管理體系方法。

3 基于粗糙集的評標模型

3.1 信息系統中數據的離散化

信息系統中屬性按其性質可以劃分為定性屬性和定量屬性[8]。在表1的評標指標體系中，企業資質、企業信譽等指標屬于定性屬性；施工工期、投標總價兩個指標屬于定量屬性。因此，針對表1的評標指標體系中的指標，考慮以下兩種離散化方法。

①定性指標的離散化方法

對于定性指標的離散，采用專家打分法確定。筆者將評分標準分為1～5分，五個級別，分別對應差、一般、中、良、優。

②定量指標的離散化方法[9]

對于定量指標的離散，可以采用等寬度區間法。對于工期指標，取投標企業工期最大值為H，工期最小值為L，區間個數n=5，則這些區間有相等的寬度，用W表示，即

取工期在區間[L，L+W)之間的取值為5，在區間[L+W，L+2W)之間的取值為4，在區間[L+2W，L+3W)之間的取值為3，在區間[L+3W，L+4W)之間的取值為2，在區間[L+4W，H]之間的取值為1。

同理可得，投標報價的離散化取值，其中報價越高，分數越小；報價越低，分數越大。

3.2 評標模型構建過程[10]

若綠色施工項目評標采用n個專家組成評標小組，每個評標專家對所有投標企業進行評價打分，最后匯總出所有投標企業的得分，并依據得分高低確定最優中標企業。

綠色施工項目評標模型如下：

步驟1：建立綠色施工項目評標指標體系（見表1）

步驟2：數據獲取及信息系統的構建

步驟3：評價指標的約簡

步驟4：建立新的信息系統

根據步驟3所得屬性集A的核建立約簡后新的信息系統S'=(U，A'，V，F)。其中，A'表示由 A中必要屬性所構成的屬性集。

步驟5：計算評價指標的權重

（1）根據公式（8）分別計算各個評價指標ai(ai∈A')對于屬性集 A'的重要性 sgf(ai，A')，其中，i=1，2，···，||A'。

（2）利用以下公式對所求得的每個評價指標的重要性進行歸一化處理，可得到每個評價指標在評價體系中的權重。

步驟6：計算投標企業得分

利用以下公式計算各個投標企業在第k個評標人評價下的得分

其中，Vij表示第i個投標企業在第 j個評價指標下的得分；wj表示第j個評價指標的權重；tik表示第i個投標企業在第k個評標人評價下的得分。

步驟7：確定最優中標人

（1）重復步驟1到步驟6，計算各個投標企業在不同評標人評價下的得分；

（2）利用以下公式計算各個投標企業在所有評標人下的綜合得分

其中，tik表示投標企業i的在評標人k下的得分；Ti表示第 i個投標企業最終的綜合得分；i=1，2，···，||U；k=1，2，···，n（n表示評標專家的個數）；

（3）根據各個投標企業的最終綜合得分，由大到小，進行排序，其中得分最高的投標企業為最優中標人。

4 實例分析

假設現有一綠色施工項目將進行招標，其中招標文件中已經確定綠色施工項目評標指標體系（見表1），并擬采用7名專家進行評標來確定最優中標企業。本次招標吸引了20家實力不等的企業前來投標，并均通過資格預審。

4.1 構建信息系統

各評標人通過審核各個投標文件，并采用指標離散化的方法，得到不同專家評價下的評標決策信息系統。設專家甲的評價所得信息系統S=(U，A，V，F)（見表2）。

4.2 評價指標約簡

表2 專家甲的評標信息系統

由上可知，評價指標 a1，a3，a4，a7，a8，a12，a14，a16，a17，a18，a20為評標指標體系中不必要的，可以約簡，而其余評價指標為評標指標體系中必要的。

4.3 建立新的信息系統

4.4 計算評價指標的權重

首先分別計算各個評價ai(ai∈A')指標對于屬性集A'的重要性 sgf(ai，A')：

表3 約簡后信息系統

然后對求得的每個評價指標的重要性進行歸一化處理，得到每個評價指標在評價體系中的權重（見表4）。

表4 評標指標權重

4.5 計算投標企業綜合得分

首先計算各個投標企業在評標人甲評價下的得分（見表5）；

表5 投標企業在評標人甲評價下得分

表6 投標企業綜合得分

然后計算各個投標企業在其他6位評標人評價下的得分（計算步驟省略），并對投標企業在7位評標人評價下得分進行加權平均，得到評標企業的最終綜合得分（見表6）。

4.6 確定最有中標企業

按表6中企業得分由大到小進行排列，得分在前三位的投標企業依次為x3，x8，x11，因此投標企業x3為最優中標企業。

5 結論

利用粗糙集不需要預先給定相關信息的優勢，在構建綠色施工評價指標體系的基礎上，建立了基于粗糙集的綠色施工項目評價模型，給出了該模型的實施步驟。通過實例分析驗證了該方法的有效性。同時也看出，在評標專家針對綠色施工項目評標指標打分時，由于不同的專家存在個人偏好，因此不同專家的評價信息系統不盡相同，同時約簡后的評價指標體系可能不一樣，甚至可能出現所有的評價指標均不可約簡的情況，而傳統評標方法是在一套指標體系上給出一個權重分配方案，所有專家只是給出評價值，從而得出總體評價排序。因此，基于粗糙集的綠色施工項目評標，由于評標指標屬性重要性的不同，從而能夠更好地反映出評標專家的偏好，同時也是基于數據驅動問題的解決方案，具有較強的客觀性。

[1]張文修,仇國芳.基于粗糙集的不確定決策[M].北京:清華大學出版社,2005.

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[4]阮連法,溫海珍,汪尤升.建設工程招標評標的模糊方法研究[J].浙江大學學報（理學版）,2002,29(2).

[5]李海濤,張曉兵.基于改進FAHP賦權的綠色施工招標評標模型[J].數學的實踐與認知,2013,43(17).

[6]李惠玲,劉喜格,李莉.建筑工程綠色施工綜合評標指標體系研究[J].沈陽建筑大學學報（社會科學版），2012,14(1).

[7]建設部.綠色施工導則[J].施工技術,2007,36(11).

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[10]周志遠,沈固朝.粗糙集理論在情報分析指標權重確定中的應用[J].情報理論與實踐,2012,35(9).