老年人口幸福感評價指標體系的構建及測算

朱雅麗，陳 艷，楊 立

(1.中國地質大學(武漢)經濟管理學院，武漢 430074；2.無錫城市職業技術學院，江蘇無錫 214153)

0 引言

幸福是人們對生活滿意程度的一種主觀感受,主觀幸福感是衡量人們生活質量一個重要的綜合性心理指標，它包括生活滿意程度、積極情緒體驗與消極情緒體驗。人的幸福感是隨著年齡的增長而不斷變化的，老年人口幸福感評價就是把幸福感作為一項指標，通過專門的測量方法去量化老年人口的幸福感。

由于文化背景、價值取向、特定年齡階段的主客觀需求等方面存在著差異,單純的國外測量工具以及全民幸福感量表對于老年人口幸福感的測量可能存在某種程度上的適應性問題。老年人口是人生的特殊階段，他們中的絕大多數已經退出正式的勞動力市場，逐漸從生產者、消費者的身份轉換成消費者為主的身份，職場因素對其幸福感的影響已大大減少，而基本需要和權益的滿足對其幸福感會產生越來越重要的影響。

武漢市老齡化水平在全國處在中等水平，具有較強的代表性。而目前針對老年人口上述特點的幸福感系統測量方法和工具還不多見，本文試圖建立一套基于老年人口基本需求和權益的幸福感測量指標，主要從經濟保障、健康狀況、生活照料和精神慰藉四個維度，每個緯度選取若干具體二級指標，運用2013年對武漢市336名60歲及以上老年人隨機調研數據，采用層次分析法確定權重，模糊綜合評價的方法，測算了武漢市老年人口的幸福感。

1 研究設計

1.1 數據來源

本研究采用的數據均來自于中國地質大學（武漢）課題組在暑假期間在武漢市對60歲及以上老人進行一對一隨機調研訪談取得的問卷數據。問卷訪談覆蓋武漢部分城區（江岸區、江漢區、漢陽區、武昌區、洪山區、青山區）和郊區（江夏區、黃陂區）。共收回有效問卷336份，其中60-65歲為97人，66-70歲為71人，71-75歲為51人，76-80歲為47人，80歲以上為70人。

表1 老年人口幸福感評價指標體系

1.2 老年人口幸福感評價指標體系

老年人口幸福感從經濟保障、健康狀況、生活照料和精神慰藉四個方面出發，選取這四個方面的若干具體二級指標如表1。

（1）目標層：目標層A是對武漢市老年人口幸福感評價指標體系的高度概括，用以反映武漢市老年人口幸福感的總體水平，是根據準則層、指標層逐層聚合的結果。

（2）準則層：準則層從不同側面反映武漢市老年人口幸福感水平，包括經濟保障(B1)、健康狀況(B2)、生活照料(B3)、精神慰藉(B4)等四個方面。

（3）指標層：指標層是在準則層下選擇若干指標所組成，本研究選取16個定量或定性指標直接反映武漢市老年人口幸福感狀況，包括食品開支占總收入的比重(C11)、醫療開支占總收入的比重(C12)、醫療報銷比例(C13)、收入水平(C14)、積極的心理、情緒感受(C21)、自理能力ADL(C22)、生活活動能力IADL(C23)、自評健康(C24)、免費外照料社會支持(C31)、收費照料社會支持(C32)、居住方式(C33)、身邊子女數(C34)、權益保障(C41)、家庭鄰友關系(C42)、閑暇度過方式(C43)、可選擇的老年團體(C44)等。

2 實證分析

任何評價都需要衡量尺度或標準，沒有評價標準，人們就無法判斷度量結果優次。老年人口幸福感評價指標體系確定后，就需要明確各項指標的具體等級評判標準，通過表征受評對象的特征值與標準值進行比較，把具體指標值轉換為評價值才能確定幸福感，進而找出老齡化背景下提升老年人口幸福感的關鍵因素，從而提出相應的實施途徑。本研究借鑒相關研究成果，并根據實際調研情況，將武漢市幸福感評價指標劃分為五個等級，根據其幸福程度依次為:很不幸福、不幸福、一般、比較幸福、非常幸福。具體等級劃分如下表2。

2.1 指標權重的確定

2.1.1 建立判斷矩陣及層次單排序

為了建立AHP量化的判斷矩陣及分布權重等，本研究運用專家咨詢法，通過邀請專家對老年人口幸福感評價指標體系中準則層、指標層等各因素的重要程度進行兩兩比較。同時，采用表1的1—9標度法，比較的結果用于建立AHP的判斷矩陣及分布權重。可以得出A—Bi、Bi—Cij判斷矩陣，運用Matlab軟件計算各個判斷矩陣的最大特征值λmax及其對應的歸一化特征向量，并檢驗判斷矩陣的一致性、確定權重系數結果等。

表2 老年人口幸福感評價指標等級說明

2.1.2 一級指標權重的確定

對于一級指標（準則層B）權重的確定，先根據1—9標度法對準則層B中各行指標與其對應的列指標比較后進行標度，從而構造目標層A——準則層B的判斷矩陣。再通過Matlab軟件計算A—Bi判斷矩陣的最大特征值λmax、一致性指標CI值、平均隨機一致性指標RI值、一致性比率CR值以及最大特征值λmax對應的歸一化特征向量W。結果見表3。

表3 A-Bi判斷矩陣及權重系數結果（i=1，2，3，4）

2.1.3 二級指標權重的確定

二級指標權重的確定與一級指標（準則層B）權重的確定方法和過程相同。根據二級指標（子準則層C）相對于一級指標（準則層B）的重要性來確定二級指標的權重（見表4～7）。

表4 B1-C1i判斷矩陣及權重系數結果(i=1，2，3，4)

表5 B2-C2i判斷矩陣及權重系數結果(i=1，2，3，4)

表6 B3-C3i判斷矩陣及權重系數結果(i=1，2，3，4)

表7 B4-C4i判斷矩陣及權重系數結果(i=1，2，3，4)

檢驗判斷矩陣的一致性可以通過隨機一致性比率CR的值來判斷，其中CR=CI/RI，如果CI=0就表明判斷矩陣具有“完全”的一致性；如果CI≠0且CR＜0.1就表示判斷矩陣具有“滿意”的一致性，評估結果是可靠的，否則需要對判斷矩陣進行調整。由以上運算結果可知，CR值均小于0.1，即判斷矩陣具有“滿意”一致性，則上述判斷矩陣全部通過一致性檢驗。

2.1.4 層次總排序

層次單排序是各層次相對于上一層次而言，層次總排序是相對于目標層的權重排序。通過Matlab軟件計算出準則層B相對于目標層A的權重及排序，方案層C各指標相對于目標層A的權重及其排序（如表8所示）。

表8 武漢市老年人口幸福感評價指標體系各層次總排序

2.2 隸屬度矩陣的確定

根據對評價指標標準的制定，本研究的武漢市老年人口幸福感評價指標評語集合為V={V1，V2，V3，V4，V5}，即{很不幸福，不幸福，一般，比較幸福，非常幸福}。對于定性指標，采用權重統計法確定指標隸屬度；定量指標，采用隸屬度函數計算指標隸屬度，根據指標實際值X處在各標準值劃定的不同區間，可以分別計算指標X在不同情況下的隸屬度。當X＜Vn時，X落在(Vn，0)區間內，即X＜Vn時，rn=1，r1=1=r2=…=rn-1=0；當VJ+1＜X＜Vj時，X落在(Vj+1，Vj)區間內，即VJ+1＜X＜Vj時，rj+1=(VJ-X)/(VJ-Vj+1)，rj=1-rj+1，j=1，2…n-1；當X＞V1時，X落在(∞，V1)區間內，即X＞V1時，r1=1，r2=r3=…=rn=0。根據以上分析，求出了武漢市老年人口幸福感評價指標的隸屬度矩陣值（見表9）。

表9 指標隸屬度值

2.3 分層模糊評價

本研究采用模糊算子M(·，⊕)（符號“·”表示相乘運算，“⊕”表示環和運算），先進行相乘運算(Wi·Rin)，然后再進行環和運算。根據以上權重計算結果及指標隸屬度值等，下面主要利用Matlab軟件對武漢市老年人口幸福感評價指標體系進行多層次模糊綜合評價。由于本研究中的評價指標體系有目標層A、準則層B、指標層C三層結構，因此，要分別進行一級模糊綜合評價、二級模糊綜合評價。

2.3.1 一級模糊綜合評價

一級模糊綜合評價，即單因素模糊綜合評判，是方案層C中m個因素對應準則層B第n個因素的權重值和方案層C對應因素的隸屬度矩陣在模糊算子M(·，⊕)作用下得到的模糊運算結果。設Bi=WCn。Rmi(i=1，2，3，4，5)，式中Bi為準則層B中第n個因素的模糊評價，WCn＝（wCn1，wCn2，…，wCnm）為B層第n個因素對應C層m個因素的權重值，Rmi為C層m個因素對應的隸屬度矩陣，“。”為模糊合成算子。依此方法，同樣可以對B層其它因素對應的C層因素進行一級模糊綜合判斷（見表10）。

表10 方案層C相對于準則層B的一級模糊綜合評價結果

2.3.2 二級模糊綜合評價

根據準則層B因素相對于目標層A的相對重要性權重值及一級綜合評價結果進行聚合可得二級模糊綜合判斷矩陣。設Ai=WBk。B(i=1，2，3，4，5)，式中Ai為目標層中因素的模糊評價，WBk為A層因素對應B層k個因素的權重值，B為一級模糊綜合評價結果，“。”為模糊合成算子。按照一級模糊綜合評價計算步驟，借助Matlab軟件，可分別計算出武漢市老年人口幸福感評價指標的二級模糊綜合評價矩陣（見表11）。

表11 準則層B相對于目標層A二級模糊綜合評價結果

2.4 計算綜合評價總分

在二級模糊綜合評價結果的基礎上，給評語集的每個評價等級賦分。本研究中評價等級的量化等級評語采用百分制，將評價集V={V1，V2，V3，V4，V5}=｛很不幸福，不幸福，一般，比較幸福，非常幸福｝的量化等級評語定為P=[25，45，65，85，100]，即25分以下為“很不幸福”，25-45分為“不幸福”，45-65分為“一般”，65-85分為“比較幸福”，85-100分為“非常幸福”。A為二級模糊評價結果，Ai為目標層中因素模糊評價結果對應等級的值，且A=Ai(i=1，2，3，4，5），所以，目標層A即武漢市老年人口幸福感綜合評價總分為Z=A·PT。運用Matlab軟件，我們計算出了武漢市老年人口幸福感綜合評價總分為71.6665，約為72分，處于“比較幸福”水平。

3 結論

本文對已有的老年人口幸福指標體系的歸納，將影響老年人口的主體緯度總結為健康狀況、經濟保障、生活照料、精神慰藉四個方面構建出指標體系,利用調研數據,采用層次分析法確定權重，模糊綜合評價和測算了武漢市老年人口的幸福感，結果顯示，武漢市老年人口幸福感綜合評價為71.6665分，約為72分，處于“比較幸福水平”，說明武漢市老年人口的幸福感總體較好，但仍具有較大的提升空間。

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