內框架箱型混凝土結構施工活荷載實測分析

內框架箱型混凝土結構施工活荷載實測分析

郭艷1，胡長明1，汪杰2，張延杰1

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055;

2. 成都市CCDI悉地國際設計有限公司，成都 610041)

摘要：施工期早齡期鋼筋混凝土結構與模板支撐系統組成臨時承載體系為時變結構，其承擔的荷載主要有新澆筑混凝土自重與包括施工人員和設備荷載以及混凝土澆筑時產生的沖擊和振搗荷載在內的施工活荷載。將多層連續施工時變結構體系模擬成一組彈性支撐連續板，根據該模型分析了施工期現澆鋼筋混凝土結構的受力特性。根據現場實測數據，以構件有效承載面積為統計對象，計算了混凝土施工荷載的統計參量，并參考相關研究成果，以95%的置信度對施工期活荷載標準值進行反演，建議施工活荷載標準值取2.5 kN/m2。

關鍵詞：臨時承載體系；時變結構；彈性支撐連續板；施工活荷載；反演

Received:2015-07-27

Foundation item：Education Department of Shaanxi Provincial Government (No.12Jk0898); Social Development by Department of Science and Technology of Shaanxi Provincial (No.2015SF290)

鋼筋混凝土結構施工過程中，由模板及支撐承擔新澆筑混凝土的自重及施工活荷載，隨后該層混凝土具有一定的承載能力，故施工期臨時支撐系統由早齡期鋼筋混凝土及模板支撐兩部分組成[1-2],它是一個時變結構體系[3]，隨著齡期的增長，新澆筑混凝土的強度不斷提高。近年來各國學者不斷對該類型時變結構體系進行研究，廣泛運用彈性連續支撐板模型[4-7]，該模型認為在現澆鋼筋混凝土結構施工期間，承擔荷載傳遞的模板支撐系統是連續均勻分布的彈性支撐，支撐樓板是彈性板。對凝土結構新澆筑樓板施工活荷載進行了研究，指出以有效承載面積計算等效均布荷載、建立概率模型擬合施工活載荷載的方法，并在施工現場進行了調查驗證；謝楠等[10-11]將二維結構影響線的概念推廣到三維模板支撐體系，采用機動法給出了模板支架立桿軸力影響面的表達式，給出了荷載作用效應正負區域的等效影響面高度，并提出了混凝土荷載、施工活荷載和大型布料設備荷載的標準值。趙挺生等[12-13]以構件有效承載面積為統計對象，建議了不同設計有效承載面積時施工活荷載的取值范圍；并指出分析梁板柱混凝土結構施工階段承擔的施工荷載時，應按梁、板兩個時變結構分別計算作用于梁、板以及梁與板上支架的施工荷載。苗吉軍等[14]研究了高層建筑混凝土結構施工過程中的施工活荷載，通過對國內外施工活荷載統計結果比較，給出了各階段施工活荷載的數學模型和建議標準值。

目前，對房屋建筑領域內多層連續混凝土模板支架的研究較多，對混凝土結構施工期活荷載的計算及實測也為類似工程的設計施工提供了一定的指導，但市政工程項目因其特殊性(層高、跨度大，結構板較厚，承擔荷載較大等)成為近年來施工安全事故的高發區，針對其施工活荷載的研究也逐漸增多。

本文以內框架箱型結構島式地鐵車站兩層連續模板支撐的現場實測為基礎，運用彈性連續支撐板模型，以構件有效承載面積為統計對象進行施工期活荷載反演，運用預警監測技術對施工階段地鐵車站進行安全控制研究，可為類似工程提供指導。

1彈性支撐連續板簡化模型

在對多層混凝土結構進行分析時，樓板之間的模板支撐可以看作是一種彈性支撐，這種彈性支撐連續均勻的分布于樓板之間。在外荷載F的作用下，可以根據變形協調及力的平衡條件對其進行求解，如圖1所示，本文測試的兩層連續支撐架可簡化為三層樓板兩層彈性支承，其力的平衡及變形協調方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：F為結構承擔的外荷載；F1、F2、F3為底層、二層及頂層樓板承擔的荷載；Δ1、Δ2、Δ3、Δ支1、Δ支2為底層、二層、頂層樓板的撓度及一層、二層模板支撐的軸向變形；k1、k2、k3、k支1、k支2為底層、二層、頂層樓板及一層、二層模板支撐的剛度。

圖1　彈性支撐模型Fig. 1　The model of continuous beam with spring

2 現場測試

對某地鐵換乘站梁板結構施工進行了兩層連續模板支架測試，依據彈性連續支撐板模型進行了結構板與支撐架共同承力分析，討論了荷載傳遞規律，并為反演施工期活荷載取值提供數據基礎。

2.1　工程概況

某地鐵車站為一號線與中遠期三號線的換乘站，兩部分車站一次建成，分期運營，整個車站呈“T”型布置，車站結構形式為內框架箱型結構島式車站。車站主體結構頂層混凝土板厚900 mm(局部厚度為800 mm)，底層混凝土板、二層混凝土板厚度500 mm(局部厚400 mm)，底層結構層高6.05 m(局部6.15 m)，二層結構層高4.95 m。基坑剖面見圖2，圖中虛線為混凝土梁板柱結構，加粗區域為連續測試的兩層模板支撐架位置，稱為測區1和測區2。

圖2　基坑剖面圖Fig.2 Cross-section of the foundation

施工時采用Ф48 mm×3.5 mm碗扣式鋼管滿堂支架作為臨時支撐結構，架體立桿橫距la=900mm、縱距lb=900 mm、步距h=1 200 mm，為滿足側墻模板支撐的承力需求，運用扣件式鋼管將步距調整為600 mm，組成混合模板支架；混凝土澆筑采用泵送形式、泵管末端為軟導管。

2.2　測試系統設置

現場測試采用DH3816靜態應變測試系統進行模板支架立桿應變采集。該工程的模板支架在應用過程中各桿件均處于彈性階段，故數據處理過程中假定鋼管材料強度設計值205 N/mm2，鋼管為彈塑性材料，彈性模量為2.06×105N/mm2， 由σ=Eε和N=σA可得到模板支架中各測試立桿的軸力。

測區1和測區2的模板支架搭設參數及位置均相同，故選取上下層位置對應的立桿進行應變測試，立桿位置如圖3所示，立桿1L10和立桿2L10四周的加粗區域為單根立桿等效承載面積的平面示意；各測桿上的應變測點布置如圖4所示，每根立桿布置4個應變測點，圖中Li為立桿編號，i=1，2，…，17。

圖3　測試立桿位置平面圖Fig. 3　Plan view of the measuring

圖4　立桿應變布置圖Fig. 4　Arrangement ofthe strain in

模板支架一第一次受力時應變數據采集時間間隔為：混凝土澆筑前每5 min進行一次采樣，且在混凝土澆筑前兩天開始進行采樣；混凝土澆筑過程中，每2 min進行一次采樣；混凝土澆筑完成后，每5 min采樣一次。模板支架二及模板支架一第二次受力時應變數據采集時間間隔為：混凝土澆筑前每10 min進行一次采樣，且在混凝土澆筑前兩天開始進行采樣；混凝土澆筑過程中，每5 min進行一次采樣；混凝土澆筑完成后，每10 min采樣一次。

2.3　測試結果分析

為方便區分不同施工階段兩層模板支架的受力情況，現規定如下：將模板支架一的立桿在測區1頂板混凝土澆筑期間的軸力變化過程記為階段一；將模板支架一的立桿在測區1頂板混凝土開始養護至測區2頂板混凝土澆筑期間的軸力變化過程記為階段二；將模板支架二的立桿在測區2頂板混凝土澆筑期間的軸力變化過程記為階段三；模板支架一、模板支架二、測區一及測區二的位置示意見圖2。

施工中立桿軸力因混凝土的傾倒急劇增大，振搗使得立桿軸力出現波動現象，階段一立桿軸力時程如圖5所示；階段二立桿軸力時程如圖6所示；階段三立桿軸力時程如圖7所示。圖5~圖7中橫坐標為表示時間點的采集次數(圖5~圖7僅為示意，各階段不同立桿軸力變化趨勢一致。圖5為立桿1 L10在二層混凝土板開始澆筑至完成澆筑過程中的軸力變化，圖6為立桿1 L10在二層混凝土板澆筑完成至頂層混凝土板澆筑完成期間的軸力變化，圖7為立桿2 L10在頂層混凝土板開始澆筑至完成澆筑過程中的軸力變化。)。

圖5　階段一立桿1 L10軸力變化趨勢Fig. 5　Axial force of pole 1 L10 in stage

圖6　階段二立桿1 L10軸力變化趨勢Fig. 6　Axial force of pole 1 L10 in stage

圖7　階段三立桿2 L10軸力變化趨勢Fig. 7 Axial force of pole 2 L10 in stage

階段一數據采集較為密集，不方便整理分析，故階段二和階段三將數據的采集頻率降低。

測區1頂板混凝土一次澆筑成型，故模板支架的內力有一次突變過程，如圖5所示，OA段為混凝土澆筑至測試立桿附近時，測試立桿已開始緩慢受力；AB段為模板支架內力的瞬時突增過程，增幅約為10 kN(此值與單根立桿有效承載面積內新澆混凝土的重量相近)，且立桿軸力隨著BC段混凝土的振搗不斷波動，波動頻率較快、幅值在5~9 kN范圍內。

測區1頂板混凝土澆筑完成后，模板支架一承擔全部混凝土重量，即階段二初期立桿軸力仍緩慢增長，見圖6中OA段；隨著混凝土養護過程的推進，測區1頂板混凝土強度不斷增長、逐漸承擔自身重量，立桿軸力也隨之減小，如AB段所示；測區2頂板混凝土分兩次澆筑，故模板支架一第二次承載時立桿的軸力有BC段和DE段兩次明顯的突增過程。

如圖7所示，模板支架二與模板支架一第二次受力時變化趨勢相近，立桿軸力也出現了AB段和CD段兩次波動，但其增長速度比模板支架一快、突增幅值也比模板支架一大，主要原因為測區1頂板混凝土已具有一定的強度、可承擔部分上層荷載，經過內力重分配后將部分荷載傳遞給模板支架一。

3施工期活荷載反演

施工活荷載反演的步驟為

1)以現場測試的立桿軸力為基礎，反演單根立桿有效承載面積上的等效荷載值；

2)分析該等效荷載值的組成部分，從中提取施工活荷載測試值；

3)運用數理統計中區間估計的方法求得施工活荷載所在的區間范圍，確定施工活荷載標準值。

3.1　計算施工期活荷載等效值

每個階段測試了17根立桿的應變，但因施工現場環境的復雜性使立桿16和立桿17的測點遭到破壞，故將各階段測試所得的15根立桿應變數據轉換為其軸力，見表1(壓力以負值表示，拉力以正值表示)。表中每根立桿的軸力由圖4所示的4個測點應變計算得到，當4個測點應變同號(可能出現立桿彎曲導致拉壓應變同時出現在一根立桿上)時以其平均值進行計算；當4個測點應變異號時以絕對值較大的同號應變測點的平均值進行計算。因測試為長期連續過程，無法將全部數據給出，故表中僅羅列各階段立桿軸力的最大值、最小值和全段均值，作為反演施工活荷載的測試數據基礎。

表1　測試所得立桿軸力

采用有效影響面積的方法對施工活荷載進行推導，推導中認為每根立桿承擔的荷載包含以其為角點的4個矩形面單元荷載的1/4，反之每個矩形單元的荷載可由其角部4根立桿測試得到的軸力共同組成。以單根立桿承擔的荷載為研究對象，將其等效為有效影響面積內的均布面荷載值，設計中考慮荷載的最不利影響，故以實測軸力的最大值進行反演，等效面荷載見表2。

表2中等效面荷載值q=Pmax/Aequ，其中，Pmax為表1中各階段立桿的最大軸力值，Aequ=la×lb為單根立桿的有效承載面積，如圖3中立桿1L10和立桿2 L10周圍的加粗區域所示。

表2　等效面荷載值q

混凝土結構施工期間，荷載是隨機的(表現為模板支架立桿軸力的波動性)，實測的任一支架立桿軸力時程s(t)均為荷載隨機過程S(t)的子樣。施工期間的荷載隨機過程可表示為：

(7)

G(t)、L(t)分別為恒荷載隨機變量和活荷載隨機變量。對每層樓板澆注后的施工荷載進行統計，則可獲得每個施工循環中施工荷載在模板支架和混凝土樓板中的分布規律。

本次支架立桿應變測試開始采集數據時模板及鋼筋分部工程已完成，故表2中得到的等效面荷載僅包含施工活荷載和新澆混凝土重量，由式(7)知施工活荷載隨機過程可表示為：

(8)

因此，將混凝土重量扣除則得到施工活荷載值，見表3。表3中施工活荷載值qequ=q-γh′，其中，γ為新澆筑混凝土的重度、h′為立桿頂部混凝土板的厚度。階段二為模板支架一的第二次受力過程，該階段模板支架承力復雜，且不直接承擔施工荷載，故僅對階段一和階段三進行施工活荷載反演。

表3　立桿對應影響面上施工活荷載值qequ

表3中的施工活荷載具有較強的離散性，出現正值的主要原因在于：參考規范對立桿軸力設計值進行計算時，選取的荷載設計值以等值集中力的形式作用于每根立桿端部，但實際工程中由于施工現場模板支架的搭設必然存在缺陷，使得立桿不可能均勻受力，因此，由測量所得的立桿軸力對板面施工活荷載進行反演必然導致部分為正值(拉力)、部分為負值(壓力)。

3.2　確定施工活荷載標準值

數理統計學中引入了置信度的概念來分析不確定問題，本文將采用此方法對反演的施工活荷載進行分析，此處選定的未知參數就是施工活荷載X。假設未知參數X所對應的母體(X1、X2……Xn，即Xi為隨機變量，且各隨機變量之間相互獨立同分布)服從正態分布N(μ，σ)，反演出的施工活荷載值組成母體的一個子樣，統計結果見表4。

表4　施工活荷載統計參數

將表4中數據代入上式得：

階段一：Ua=0.128，Ub=0.186，小于U0.05=1.96；階段二：Ua=0.094，Ub=0.275，小于U0.05=1.96

因此，假設正確，測試所得施工活荷載服從正態分布N(μ，σ)。

由統計學知，式(9)服從自由度為n-1的t分布，且其概率滿足式(10)所示的關系式，其中1-α為其置信度。將式(10)移項通分為式(11)，即可得到置信度為1-α時位置參數的置信區間，取置信區間的置信限為界即可保證母體中任意元素的值均在置信度1-α對應的置信區間內。

(9)

(10)

(11)

對于測試階段一和階段三，當以95%置信度進行施工活荷載計算時，置信區間分別為(-2.376，1.627)和(-1.583，0.683)；當以90%置信度進行施工活荷載計算時，置信區間分別為(-2.007，1.211)和(-1.371，0.472)。

基于上述計算，建議施工活荷載標準值取2.5 kN/m2，該值包括施工期人員和設備荷載以及混凝土澆筑時產生的沖擊與振搗荷載。

3.3　施工活荷載實測反演的特點

《建筑施工模板安全技術規范》(JGJ162—2008)及《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術規范》(JGJ166—2008)都對混凝土施工期荷載的取值進行了規定，對人員設備及混凝土澆筑振搗荷載標準值的取值分別規定為(1 kN/m2，2 kN/m2)和(1 kN/m2，1 kN/m2)；而《混凝土結構工程施工規范》(GB 506666—2011)規定混凝土結構施工期人員及設備荷載取3 kN/m2，對澆筑及振搗荷載的取值沒有做出明確規定。

可見，不同規范對混凝土結構施工期活荷載的規定并不一致，涉及到具體工程時因條件的復雜性，可能會遵循不同的規范，從而造成設計上的偏差。經過統計分析，本文反演的施工活荷載值為2.5 kN/m2，該值更接近于《建筑施工模板安全技術規范》(JGJ162—2008)的規定。

施工中除按照各規范規程對模板支架進行設計外，也常采用數值模擬的形式對施工方案進行預分析，但現場施工條件復雜無法在模擬時將各因素全部考慮在內，經條件假設后的簡化分析模型存在一定的誤差，故數值分析方法精度較小。從而對特殊工程混凝土施工期活荷載進行實測分析具有一定的必要性，可為同類工程施工提供參考；實測反演計算的施工活荷載與規程規范相比具有較高的可信度。

3.4　連續模板支架承擔荷載規律性探討

假設單根立桿對應等效影響面積內樓板混凝土的質量為D，以連續兩層模板支架立桿的軸力與樓板質量D之間的關系確定模板支架承擔荷載的規律性。即D=la×lb×d×y，其中，d為頂層樓板厚度，支架上方澆筑區域樓板厚800 mm；y為混凝土密度，取為24 kN/m3；則D=la×lb×d×y=0.9×0.9×0.8×24=15.55 kN。

以表1中測試所得的階段二和階段三的立桿最大軸力與上述樓板質量D相比較，且以質量D來表示立桿軸力，所得各立桿的軸力與對應樓板質量的關系見表5。

表5　立桿軸力與等效面上樓板質量的關系

由表5統計數據知，頂層混凝土澆筑時模板支架一的立桿約承擔其相應影響面上樓板質量的120%，模板支架二的立桿約承擔115%；二層混凝土樓板尚未達到其設計承載力，在上部結構施工中起傳力作用；趙挺生等[16]研究了施工周期分別為5 d、7 d和10 d條件下施工時變結構體系彈性特征值的變化規律，但本文的測試數據與之有較大差異，建議在公共項目混凝土厚板施工時進行施工預警監測及必要的荷載分布情況研究。

4結論

通過現場連續模板支架應變測試、進行施工活荷載反演、分析連續模板支架承擔施工荷載規律性

等，以95%的置信度建議包括施工期人員和設備荷載以及混凝土澆筑時產生的沖擊與振搗荷載等在內的施工活荷載標準值取為2.5 kN/m2，該工程實際的荷載參數接近于《建筑施工模板安全技術規范》(JGJ162—2008)對施工活荷載的規定，且實測反演的施工活荷載值可信度高，比數值分析方法更加合理；連續樓板施工中新澆層模板支架立桿承擔約1.15倍相應影響面上樓板的質量，下層模板支架則承擔約1.2倍，該比值與施工周期及樓板厚度有關，同時，可說明先澆筑的混凝土樓板能在短時間內發展強度并承擔一定的荷載；建議根據不同施工工況進行連續模板支架性能研究，將彈性連續支撐板模型更廣泛的應用于模板支撐工程的設計和實用中。

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(編輯胡玲)

Author brief：Guo Yan(1989-), PhD candidate, main research interests: civil engineering construction and management,(E-mail)newmanguoyan@126.com.

Live construction load of a bus station based on the mathematical statistics

Guo Yan1, Hu Changming1, Wang Jie2, Zhang Yanjie1

(1. School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055,P.R. China;

2. Construction International (Chengdu) Design Consultant Co., Ltd, Chengdu 610041,P.R. China)

Abstract:The temporary supporting system also referred as time-dependent structural system during construction, consist of early-age reinforced concrete structures and formwork supporting system. It bears the load including the new concrete weight and the live construction load. A model of continuous beam with spring supports is put forward to analyze the mechanical characteristics of the reinforced concrete structures during construction. Based on-site measuring data, effective bearing area of members were used as statistical objects to calculate statistical parameters of live construction load of concrete buildings. By referring todomestic and foreign achievements, the the standard value of the live construction load was inverted with 95% reliability and standard value of live construction load of 2.5 kN/m2. is recommended .

Key words:temporary supporting system; time-dependent structure; continuous beam with spring supports; live construction load; vibration.

作者簡介：郭艷(1989-)，女，博士生，主要從事土木工程施工與管理研究，(E-mail)newmanguoyan@126.com。

基金項目：陜西省教育廳專項科研計劃項目(12JK0898)；陜西省社會發展科技攻關項目(2015SF290)

收稿日期：2015-07-27

中圖分類號：TU312

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764(2015)06-0039-08

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2015.06.006