Ⅰ型裂縫經層理巖石界面拐折擴展規律研究*

張　影，王素玲，楊萍萍

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.北京石油機械廠，北京 100083)

Ⅰ型裂縫經層理巖石界面拐折擴展規律研究*

張影1，王素玲1，楊萍萍2

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.北京石油機械廠，北京 100083)

摘要：依據非常規儲層層狀巖體的結構特點，根據相似原理制作不同材料、不同界面性質的層狀巖體試件，通過三點彎曲試驗發現裂縫經過異彈性材料界面后擴展轉向，力學性能差異越大，界面強度越弱，裂縫轉向角度越大。以試驗參數為基礎，建立了垂直裂縫擴展的平面應變模型，并獲得了垂直裂縫經過砂/泥巖界面擴展過程中應力場，計算了裂縫尖端應力強度因子的變化規律，獲得了裂縫偏轉角度。通過計算發現：裂縫偏轉是由界面的剪切應變增大而引起剪切應力強度因子增加，使得Ⅰ型裂縫經異彈界面而發展為Ⅰ—Ⅱ型復合裂縫引起的。

關鍵詞：砂/泥巖；界面；Ⅰ型裂縫；拐折擴展；應力強度因子

地層巖體一般呈現為非均勻狀態，裂縫在非均勻巖體內擴展時，層間力學性能對裂縫擴展方向存在較大的影響[1-3]，人們通常用均質材料研究裂縫的擴展，預測的裂縫形態與實際相比存在較大的誤差。裂縫在2種材料中擴展時，交界面縫端附近幾何、材料不連續，其位移場和應力場呈現出極其復雜的狀態，在材料交界面上產生應力集中帶，對裂縫尖端的應力強度因子有著較大的影響。

本文通過三點彎曲試驗觀測裂縫經界面的擴展形態，建立Ⅰ型裂縫動態擴展模型，采用擴展有限元方法動態模擬裂縫擴展至界面時裂縫尖端應力場，采用單元應力外推法獲得裂縫尖端應力強度因子的變化規律，計算出裂縫偏轉角度，為裂縫在層理界面的擴展形態提供理論基礎。

1裂縫尖端應力場分析

根據斷裂力學理論[4]，獲得裂縫尖端的應力場，其分布示意圖如圖1所示。

圖1　裂尖前端的應力分布示意圖

對應每一個ri>0，有一個非奇異的應力值σi以及對應的Ki:

(1)

(2)

因此有:

求解線性方程組，可以得到所擬合直線的斜率B：

(3)

根據斜率及擬合數據點可以擬合出一條直線，直線的截距即為所需計算的應力強度因子。

根據最大切應力準則[5]，界面線彈性材料裂尖周圍應力場為：

(4)

(5)

式中，r是裂縫尖端極坐標半徑，單位為mm；θ是裂縫尖端極坐標角度，單位為rad。

2Ⅰ型裂縫擴展的三點彎曲試驗研究

2.1試驗方案

試驗采用三點彎曲試驗方案，采用相似材料設計多組試驗，根據第一相似定理，取相似材料與原巖的物理性質、幾何、邊界及初始條件相似。選擇細砂粒徑1 mm和白色硅酸鹽水泥為主要原料，配制砂漿材料。砂巖采用0∶1的砂灰比，泥巖采用2∶1的砂灰比，相似材料試件的力學性能參數見表1，試件尺寸如圖2所示，加載裝置如圖3所示。

表1　相似材料物理力學性質測試結果

圖2　相似材料試件

圖3　試驗加載裝置

2.2試驗結果分析

試驗分4種情況：1)改變砂/泥巖厚度；2)顛倒砂/泥巖加載；3)改變界面強弱程度；4)改變預制裂縫長度。根據正交分組法，共設計了4組試驗，制作了36個試件。如圖4所示，試件a、b、c為無石膏夾層試件，試件a與試件b為下泥上砂，砂巖與泥巖的厚度比分別為3∶4和4∶3，試件c為下砂上泥，砂巖與泥巖的厚度比為4∶3。由圖4可以看出，在界面粘接強度較高時，裂縫經過界面發生了偏轉，試件a條件下Ⅰ型裂縫經過界面后偏轉64°，試件b條件下裂縫經界面偏轉35°，說明裂縫發展越充分，裂縫經過界面偏轉角度越小；對比試件b和試件c，當界面層位置相同時，預制裂縫從泥巖(弱材料一側)穿進砂巖(強材料一側)時偏轉角度較大。

圖4　強粘接層界面裂縫擴展對比

弱界面層裂縫擴展對比如圖5所示，試件d和e的砂/泥巖厚度相同，且試件d預制裂縫為10 mm，試件e預制裂縫為15 mm。由圖5可以看出，預制裂縫較短時，裂縫在界面處偏轉角度較大，并且在界面處發生近90°的偏轉，說明界面層弱時對裂縫擴展有很大影響，預制裂縫越靠近界面，偏轉角度越小。

圖5　弱界面層裂縫擴展對比

3數值模擬分析

3.1無弱層理界面裂縫擴展分析

應用ABAQUS 6.13軟件，根據試驗試件的尺寸(見圖2)及加載方法，建立層狀巖體平面二維力學模型，模型采用平面四節點減縮應力單元CPS4R進行單元離散，采用擴展有限元求解技術，在不預設裂縫方向的條件下，獲得裂縫的擴展形態。下砂上泥，砂巖與泥巖比例為3∶4時的裂縫擴展形態如圖6所示。由圖6可以看出，模擬結果與試驗測試結果相吻合，裂縫擴展到界面位置處，擴展速度降低，且裂縫進入界面前發生轉向，經過界面擴展一定距離后，又有沿加載方向擴展的趨勢。

圖6　不同時刻裂縫擴展形態

為了分析裂縫發生轉向的原因，根據前述理論，計算得到裂縫尖端在不同材料中的應力強度因子，不同時刻裂尖的應力強度因子見表2。由表2可以看出， I型應力強度因子在砂巖中較大，而II型應力強度因子在界面處最大，在砂巖和泥巖中非常小，對裂縫擴展方向的影響基本可忽略，這說明在界面處裂縫受到II型應力強度因子的影響，裂縫由張開型擴展發展為了I-II復合型擴展，裂縫在界面處發生偏轉是由II型剪切應力強度因子引起的。

表2　不同時刻裂尖的應力強度因子

為了消除材料厚度對裂縫擴展的影響，在砂巖與泥巖厚度均為35 mm時，分別計算了上泥下砂和下砂上泥的情況(見圖7)。

圖7　裂縫穿進不同材料裂縫擴展狀態

界面應力強度因子見表3。由表3可知，上砂下泥結構的II型應力強度因子明顯大于上泥下砂結構的II型應力強度因子，II型應力強度因子越大，裂縫在界面處偏轉角度越大。

表3　界面應力強度因子

3.2有弱層理界面數值結果分析

數值模擬計算時，通過設定界面層不同力學參數，模擬界面強度對裂縫的擴展影響(見圖8)。

圖8　界面強度不同擴展云圖

由圖8可以看出，當界面層彈性模量介于上下砂/泥巖之間時，裂縫穿過界面，并且隨著彈性模量的增大， 裂縫發生偏轉的角度也增大。當界面的彈性模量低于泥巖時，裂縫只是穿過了界面層，不能向砂巖層擴展而發生止裂，裂尖鈍化。

4結語

綜上所述，可以得出下述結論。

1)試驗發現，裂縫穿過異彈模界面時，裂縫發生拐折擴展。

2)通過數值模擬發現，裂縫擴展至界面發生偏轉擴展的原因主要是由II型應力強度因子引起的， II型應力強度因子增大，裂縫在界面處偏轉角度大；反之，II型應力強度因子小，其偏轉角度也小。

3)裂縫擴展引起II型應力強度因子增加是由層狀材料的力學性能差異造成的，使得裂縫擴展過程中，界面發生了剪切變形而使I型裂縫擴展變為I-II型復合裂縫。

參考文獻

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*國家自然科學基金項目(51374074)

中國石油科技創新基金資助項目(2013D-5006-0210)

東北石油大學研究生創新科研項目(YJSCX2015-026NEPU)

責任編輯彭光宇

Crack Propagation Law Research of Bedding rock Interface

ZHANG Ying1，WANG Suling1，YANG Pingping2

(1.Northeast Petroleum University, Department of Mechanical Science and Engineering，Daqing 163318，China；

2.Beijing Petroleum Machinery Factory，Beijing 100083，China)

Abstract：According to the structural feature of unconventional reservoir stratified rock mass, stratified rock mass specimens of different materials and interface properties are manufactured on the basis of similarity principle. Veer extension after cracks cross different elastic material interface is found through the three point bending experiment, the more difference between the mechanical properties, the weaker interfacial strength, and the larger steering angle the crack has. Based on the experiment parameter, a plane strain model of vertical crack propagation is established, the stress field of vertical crack via sand/shale interface in the process of the extension is obtained, the stress intensity factor variation of crack tip is calculated, and the angle of crack deflection is gained. The results of calculations show that the veer extension is caused by that theⅠtype crack turning toⅠ-Ⅱtype compound crack when the shear stress intensity factor increases because of the increasing interfacial shear strain.

Key words:sand/shale，interface，Ⅰtype fracture，propagation，stress intensity factor

收稿日期：2015-01-21

通信作者：王素玲

作者簡介：張影(1990-)，女，碩士研究生，主要從事水力壓裂等方面的研究。

中圖分類號：TQ 051

文獻標志碼:A