風力機葉片多體動力學分析

單麗君，葉 炯，李 慧

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

風能主要是通過風力發電機被人們利用，而風機葉片是風力機的核心部件，決定了發電功率.為了達到更大的發電功率，成為風機葉片的研究熱點，最直接的方法就是設計出足夠長的風機葉片，隨之而來的問題就是葉片柔性增加，風機運行精度的控制要求也越來越高，需要精確的了解風機葉片工作中的動力學響應.大型風力機柔性葉片在其繞風輪軸線轉動過程中的彈性變形與旋轉運動間的相互影響和耦合，對其氣彈穩定性與控制系統設計影響很大，這正是多體系統動力學的核心.近年來，該理論在風力機領域日益受到重視，已被越來越多的研究者引入風力機結構動力學分析中［1］.

本文采用剛柔混合多體系統動力學建模方法將風機葉片離散成一定數量的單元，運用ADAMS/Vibration振動分析模塊進行振動仿真分析.以1.5 MW風機葉片為例，計算分析其固有頻率和振型，得出了計算風機葉片固有頻率及振型的方法，為分析風力機葉片振動研究提供理論依據.

1 Joint beam element建模方法

根據國外學者 Zhao Xueyong，Peter Maiβer，Wu Jingyan 所研究的 Joint beam element［2］模型進行剛柔混合多體系統動力學建模，該單元是由4個剛體組成，形成了一個立體連接的剛體系統.如圖1所示.鄰近的兩個剛體由萬向節或圓柱關節連接，B1與B2之間是萬向節鉸接，B2與B3之間是圓柱關節鉸接，體現出慣性力的作用.本模型考慮了風機葉片的揮舞、擺振、扭轉和拉伸，有六個自由度，四個旋轉度，一個扭轉和一個伸長.在工作情況下，葉片受到很大的慣性力的影響，出現比較大的離心力和旋轉效應.

圖1 萬向關節梁單元模型

2 風機葉片三維建模

2.1 風力機葉片外形設計

1.5 MW風力發電機風輪的直徑可以根據以下公式計算:

其中:Cp=0.42為風能利用率;η=η1×η2=0.81為風力發電機傳動效率;V=12 m/s為設計風速;ρ=1.225 kg/m3為空氣密度.

綜合考慮后取D=73 m.1.5 MW風力機葉片長度一般為33～40 m，本文中選取葉片長度為34 m，輪轂直徑為2 m.

本文選用NACA4412為標準翼型，由于其良好的氣動性能以及較全的翼型數據.采用Wilson設計方法設計葉片的弦長和安裝角［3］.在Matlab中設計程序求解葉片各個截面的弦長和安裝角.再對葉片的弦長和安裝角修正，最后得出相應的弦長和安裝角.

通過profili軟件獲取各截面翼型數據，即二維坐標點(x0，y0).通過坐標轉換的方法獲得實際坐標.設翼型的氣動中心為原點，翼型實際坐標為(x1，y1)，一般氣動中心到翼型前緣的距離為0.25 ～ 0.35之間，本文取0.3，所以氣動中心坐標為(x3，y3)=(0.3C，0).

經過坐標轉換整理得:

通過Excel可以很快計算出全部截面的實際坐標.將各個截面的實際空間坐標(x，y，z)編輯成文本，文檔名后綴為.ibl的文件保存.

2.2 葉片實體建模

葉片的實體建模采用Pro/E強大的自由曲面造型功能來完成［4］.打開 Pro/E，新建模型，插入—模型基準—曲線，然后在菜單管理器中選擇來自文件，選擇坐標系，打開各個截面的.ibl文件，便可導入翼型曲線.所有翼型缺省視圖如圖2所示.

圖2 所有翼型缺省視圖

圖3 風機葉片實體模型

得到所有截面后運用邊界混合命令，生成葉片曲面，再對其進行光滑修型處理.利用填充命令將根部和葉尖的截面進行填充處理，合并三個曲面，最后進行實體化處理，得到葉片實體模型.風力機葉片三維實體模型如圖3所示.

3 風機葉片動力學仿真

3.1 振動仿真

將風機葉片三維模型在Pro/E中完成分段，按照Joint beam element方法離散化，將葉片按一定的距離分成10段.將Pro/E模型導入到MSC.ADAMS中，對每個Part進行修改，設置其材料特性、重量、顏色等，再給模型添加彈簧、阻尼器、萬向關節，圓柱副等約束.如圖4所示.

圖4 葉片Joint beam element模型

1.5 MW風力機額定轉速下，風輪是以19 r/min轉動的，對模型設置相應的激勵后，在ADAMS/Vibration模塊中建立振動仿真分析［5］.經過仿真計算得到葉片靜止和工作狀態下固有頻率如表1所示.

表1 振動分析結果

利用GH-Bladed軟件對該風力機葉片建模、設置相應參數后，進行仿真計算，得到了1.5 MW風力機葉片的固有頻率結果.如圖5及表2所示.

圖5 風力機葉片模型

表2 Bladed計算結果

對仿真結果進行誤差分析可得，兩個軟件所求的固有頻率存在一定的誤差，經過分析可知，在ADAMS中所設置的載荷比較單一，沒有Bladed中設置的完善，所以計算產生的誤差比較大.在對靜止和工況下的固有頻率進行比較分析可知，兩種軟件計算下的旋轉工作下的固有頻率都有所增加.出現這種現象的原因是在旋轉工況下風力機葉片的離心慣性力和風壓力的耦合作用下，風力機葉片出現剛化［6］，剛度有所增加，導致振動幅值減小，固有頻率就有一定的增加.

由頻域曲線圖6可知，當頻率在0.774 2、3.398、10.46、26.96 和30.34 Hz 時的振幅比較大，這些峰值點接近第一、二、四和第八階的固有頻率，一般只研究低階的固有頻率，所以只考慮前五階固有頻率，頻域曲線中的峰值頻率點是葉片振動幅值比較大的地方，如果葉片的固有頻率和這些點靠近會發生共振現象，對葉片造成破壞作用，在設計制造葉片時需要避開這此頻率點，防止共振對風力機葉片的損壞.

圖6 頻域曲線

葉片的振型由圖7可知，葉片第一階振型為揮舞.葉片第二階振型為擺振.葉片第三階振型為揮舞.葉片第四階振型為擺振為主.從前四階模態分析中得出風力機葉片中間和弦長最大的位置彎曲變形比較厲害，時間一長容易出現疲勞破壞現象，在設計制造時要加強此位置范圍的強度.前四階的風力發電機葉片的振動形式主要是揮舞和擺振，綜上所述，風機葉片主要的振型為揮舞和擺振.

圖7 葉片模態圖

4 結論

(1)以1.5 MW風力機葉片為例，應用Joint beam element的建模方法，建立了風力機葉片的剛柔混合動力學分析模型，運用MSC.ADAMS求解器中的ADAMS/Vibration振動模塊計算了額定轉速工況下風力機葉片的固有頻率和振型;

(2)模態分析結果表明葉片發生破壞的具體區域是葉片中間到弦長最大的位置，通過頻域分析，獲得了振動幅值較大的頻段范圍，為找出振動影響因素，提供參考;

(3)采用GH-Bladed軟件進行了分析和驗證，分析結果表明所建的剛柔混合模型是基本正確的.

［1］洪嘉振，蔣麗忠.柔性多體系統剛柔耦合動力學［J］.力學進展，2000，30(1):15-20.

［2］ZHAO XUE YONG，PETER MAIβER，WU JING YAN.A new multibody modelling methodology for wind turbine structures using a cardanic joint beam element［J］.Renewable Energy，2007，32(3):532-546.

［3］鄔再新，崔琦，劉濤，等.兆瓦級風力發電機葉片外形設計及三維建模［J］.機械與電子，2013(7):75-77.

［4］陳圓.風力發電機葉片三維建模及有限元動力分析［D］.西安:西安理工大學，2008.

［5］李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京:國防工業出版社，2006:211-222.

［6］李德源.風力機旋轉風輪振動模態分析［J］.太陽能學報，2004，25(1):72-77.