灰色理論在故障特征量電機狀態預測中的應用

許允之， 譚清雄, 方 磊, 褚 鑫, 賈立敬, 陳魯娜

(1. 中國礦業大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州 221116; 2. 華中科技大學 水電學院， 湖北 武漢 430074)

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灰色理論在故障特征量電機狀態預測中的應用

許允之1， 譚清雄2, 方 磊1, 褚 鑫1, 賈立敬1, 陳魯娜1

(1. 中國礦業大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州 221116; 2. 華中科技大學 水電學院， 湖北 武漢 430074)

當電機發生故障時，其電氣或機械故障會產生除了基波峰值以外的其他峰值。感應電機的轉子斷條和氣隙偏心等故障，都會影響氣隙磁勢場，進而影響定子的電流頻譜，通過對定子電流頻譜的分析即可實現故障診斷。先使用快速傅里葉變換將時域定子電流轉變到頻域，觀察3種情況下的頻譜圖。發現頻譜圖在25和75 Hz處的幅值明顯不同，再使用改進型的傅里葉變換求出幅值。將這兩處幅值的均值作為電機故障情況的特征值，使用灰色理論進行預測，并和實際情況對比。結論表明了結果的準確性，并根據預測結果給出電機維修建議。

灰色理論； 故障特征量； 磁場分布； 故障診斷； 故障預測

0 引 言

電氣設備在運行過程中，其外部運行條件、內部性能的不斷變化決定了設備狀態的不斷變化。在預測電氣設備的狀態時，需要考慮其可預測性以及規律性。由于電氣設備工作狀態是狀態模式漸變過程，依次經歷了工作狀態模式、故障工作模式、失效模式。這3個變化均有一定的過程，都是由兩邊開始，慢慢積累，超過閥值，造成量變，這是延時性，為設備的可預測性提供了前提。

一般來說，任何設備完整的數學模型都是非線性的，特別是設備出現故障時?？梢钥闯龇蔷€性是電氣設備的固有屬性，即設備的狀態會隨著事件的變化而進行非線性的變化。從而可以看出設備的狀態是可以進行預測的，預測進度取決于模型的選取，以及參數的設置。

電氣設備從正常工作轉變到故障模式時，到底發生了何種故障是不確定的。電氣設備處于故障模式時，可能是單一故障，也可能是幾種故障組合起來的，即設備工作狀態的不確定性。電氣設備在某一工作狀態下，特征參數具有一定的變化規律性。設備正常工作模式，以及不同的故障狀態下，特征參數隨時間變化的規律是不同的。結合工作狀態變化的不確定性、特征參數變化規律同工作狀態模式的相關性可以知道，反映設備狀態的特征參數的變化規律是一定具有不確定性的分段函數。

由于電氣設備工作環境的復雜性，以及本身系統的復雜，使得故障原因、機理比較復雜，某些參數對時間來說具有一定的隨機性、非線性。本文采取灰色預測模型來對電機故障進行預測[1-2]。

1 電機狀態特征量的提取

1.1 電機診斷的重要性

異步電動機是各種電動機中應用最廣的一種電機[3]。90%左右的電氣動力均為異步電動機，其中小型異步電動機占70%以上。在電網的總負荷中，異步電動機用電量占60%以上。

電機故障診斷技術是對電動機的運行狀況實行實時的檢測、診斷。具體說來，即通過各種檢測技術，測定出能反映故障隱患和趨向的參數，分析數據，解析出預警信號，使電機在故障初期能捕獲到故障信息，然后對故障進行警報，并采取恰當的故障處理措施。通過對電機常見故障的診斷和分析，可以及早發現故障，并且預防故障的進一步惡化趨勢，減少突發事故造成的停產損失，防止對人員和設備安全的威脅，并為實現狀態檢修創造條件。還可為設計制造者提供經驗，積累數據，有助于電機性能及可靠性的改進。

1.2 常用電機故障診斷

在故障診斷技術的發展過程中，除了基于傳統的預防性試驗和在線檢測等診斷方法的不斷改進、發展和完善，同時還不斷地借鑒、吸取和應用數學、人工智能、信息技術等領域的新理論和新方法[4]，如人工神經網絡、小波分析、信息融合技術等。目前對異步電動機故障診斷采用的方法有很多，下面介紹一下快速傅里葉變換(FFT)在電機故障診斷上的應用，并且通過分析正常電機和故障電機數據，說明該方法在電機故障診斷上的實用性。

1.3 快速傅里葉變換(FFT)

頻譜圖可以有效地檢測、診斷電機的故障，它可以診斷電機籠型繞組的靜態氣隙偏心、機械不平衡、動態氣隙偏心、斷條等故障。電機的故障通常由電氣和機械等復合原因引起。這是電機在設計、調試、運行等方面的特點決定的。由于異步電機的氣隙小，對磁拉力、磁動勢等的不平衡問題很敏銳。如果直接起動，電機因為起動電流大，在很短的起動過程中，繞組將承受很高的機械應力、熱應力。這樣會導致鼠籠條在很高的應力作用下斷裂。如果直接起動，大電流也會在繞組端部產生比較大的電動力，使繞組端部振動，接著變形，導致絕緣的機械磨損。

值得注意的是大電流會使鐵心振動。機械原因造成的氣隙偏心將產生氣隙磁場諧波，并產生很大的單邊磁拉力等等。斷條和氣隙偏心等故障征兆都會通過氣隙磁勢場在定子電流中反映出來，通過定子電流檢測和頻譜分析可對這些故障進行診斷，下面將介紹斷條和氣隙偏心的診斷原理和方法[4]。

由于電機制造時本身的工藝問題，制作時，本身就存在輕微磁場不對稱的問題，但是不嚴重。對于正常電機來說，運行一段時間后，這一問題有所加劇，但不嚴重。電機在發生故障時，會使得這一問題越來越嚴重，導致氣隙磁場諧波越來越強，反映在頻譜圖里是在諧波頻率處的幅值越來越大。通過FFT將時域的電流轉換到頻域，通過對比良好電機、輕微故障電機、嚴重故障電機在諧波處的不同，即可看出故障對磁場諧波的影響。同時可以斷定，可以根據諧波頻率判定電機故障的輕重。

對時域的定子電流轉換到頻域，通過觀察不通故障情況下的頻譜圖，就可以看到 故障在頻譜圖里面的反應。

如圖1為良好電機、輕微故障電機、嚴重故障電機進行FFT得到的頻譜圖。從圖中可以清楚地看出，3種情況下，頻譜圖里25 Hz和75 Hz兩處的幅值是不一樣的。

原因是故障影響了電機內部磁場的分布，除了基波處有峰值外，在其他頻率出也會有峰值。而這些峰值很好地反映了電機的故障情況。

1.4 特征量提取

傳統的預測電機故障方法缺少具體的量化數據，從而使得對電機故障的預測難度較大。理想的電動機電流信號是一個純50 Hz正弦波在頻譜上應當只有一個峰值存在[6-10]。但實際上，電動機的信號頻譜中往往有很多峰值，包括工頻及其諧波。某些諧波隨電源而來，一般不太重要，重要的是由于各種機械和電氣故障，導致電動機內部磁通分布發生變化而產生的諧波。這些諧波是一些中間諧波，標準的諧波分析儀無法檢測到。由于電動機故障產生的諧波只在電流頻譜中出現，而電壓諧波中沒有，因此從電流和電壓的頻譜比較中可以很容易區分。觀察到在表1中各種工況下的電機在25 Hz以及75 Hz初的幅值的不同，經過查閱資料后知道幅值不同的原因是轉子斷條后改變了電機內部磁通，從而使得不同工況下的電機在這兩個頻率處的幅值不同。

(a) 良好電機

(b) 輕微故障電機

(c) 嚴重故障電機

1.5 基于改進FFT的電機故障特征量提取

圖2給出了用改進型的FFT處理正常電機、輕微故障電機、嚴重故障電機定子電流數據得到的頻譜圖，可以看出,正常電機在25 Hz和75 Hz的幅值分別為60、60。

(a) 正常電機

(b) 輕微故障電機

(c) 嚴重故障電機

對輕微故障電機、嚴重故障電機用相同的改進型FFT方法進行處理，3種情況下,在頻譜圖里25 Hz和75 Hz兩處的幅值統計見表1。

表1 三種情況下不同頻率處幅值

取兩處的均值從而可以看出正常電機、輕微故障電機、嚴重故障電機對應均值分別為60、120、190。可以看出,這兩個頻率處的幅值的均值可以表示電機的故障情況，均值越大，電機故障越嚴重，越需要檢修。

2 GM(1,1)灰色系統進行預測

2.1 GM(1,1)預測模型的基本原理

GM(1,1)所表示的是隨時間變化的微分方程，對應方程：

其中:x(1)為使用一次累加產生的數列；t指時間輸入參量；u,a為需要評估的參數，這2個數分別是內生控制灰數、發展灰數。建立灰色理論模型包括下面幾個步驟。

(1) 通過累加求出生成數列。最開始的數列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}i=1,2,…,n

累加的方法：

(2) 使用最小二乘法來求生控制灰數u和發展灰數a[11]。令

a、u的關系式為：

(3) 求GM(1,1)模型。

(4) 對模型進行檢驗。檢驗模型精度的方法有關聯度檢驗、后驗差檢驗和殘差檢驗。本文使用后驗差檢驗。

(1) 計算最開始數列x(0)(i)的均方差S0。

(3) 計算方差比c、小誤差概率p。

c=S1/S0

(4) 根據表2檢驗預測精度。

表2 預測精度等級劃分表

(5) 如果經過檢驗，所建模型符合要求，則可以用來預測。可以使用

來當作x(0)(n+1),x(0)(n+2),…預測數值。

2.2 預測實例

在試驗中獲得等時間間隔的數據，并進行處理后得到表3中的數據來作為實驗數據。

實際數據和預測數據在一個坐標中作出的曲線見圖3。從圖中可以看出，預測的結果和實際的結果是非常接近的，精度很高，預測精度很高。圖4是對應的柱形圖，更能清楚地表示出預測的精確。

表3 實驗數據

圖4 電機故障實際數據和預測數據柱形圖

2.3 預測結果的指導作用

從上面的結果可以看出，預測的最大誤差不超過5%，切絕對關聯度、均方差比值均符合要求，預測曲線和實測數據的曲線變化趨勢基本一直，用灰色預測對電機故障進行預測有很大的精度。

所預測的值對電機的檢修有很好的指導作用，在電機開始時出現輕微故障時就對電機進行檢修將很好地扼制電機狀態的惡化，延長電機的壽命，使其創造更多的經濟效益。

維修時電機示意圖如圖5所示。首先根據數據預測電機的故障走勢，在輕微故障點前對電機可以少進行檢修，提高其使用率，當快達到輕微故障點時，對電機進行檢修，清除小故障，延長電機的使用壽命。如果電機運行在輕微故障點和嚴重故障點之間，條件允許時對電機進行檢修，防止其惡化，提高其性能。如果運行在嚴重故障點后應立即對電機進行檢修。

圖5 預測量的維修指導示意圖

3 結 語

本文綜合了FFT和灰色理論對電機的故障進行預測，結果很理想，預測值和實際值很接近。

首先，注意到電機的健康情況會影響電機電流頻譜圖在25和75 Hz的幅值，說明這兩處的幅值和電機故障是有關聯的。鑒于此，選取電機在這兩個頻率的幅值平均值作為衡量電機健康情況的指標，其中正常電機、輕微故障電機、嚴重故障電機的值分別為60、120、190。

然后，經過實驗獲取等間隔時間里所測取的電流在時域里的數據，對其進行FFT從而獲得等時間間隔里的這兩個頻率處的均值。然后本文編寫灰色預測程序，通過前面的數據預測后面的數據相對誤差只有1.78%，非常精確，從而說明本文的方法在對電機故障進行預測中非常精確。

最后，根據對電機故障特征量的預測，在圖7中給出了預測量在電機維修上的指導作用，充分體現了本文所做的電機故障預測對電機維修策略的指導作用。

[1] 鄧聚龍.灰色系統基本方法[M]． 武漢: 華中理工大學出版社，1987．

[2] 鄧聚龍．灰色預測與灰決策[M]． 武漢: 華中科技大學出版社，1993．

[3] 張 榮. 感應電動機轉子故障診斷方法的研究[D].濟南：山東大學，2009.

[4] 沈標正.電機故障診斷技術[M].北京：機械工業出版社，1996，367-375.

[5] 侯新國，吳國正，夏 立，等. 基于park矢量模擬信號小波分解的感應電機軸承故障診斷方法[J].電機工程學報，2005，25(14)：55-63.

[6] 曹志彤，何國光. 電機故障特征值的倍頻小波分析[J].中國電機工程學報,2003，23(7)：29-35.

[7] 王 新, 李 婧. 基于灰理論的電機故障診斷預測[J].煤礦機電, 2008, 34(4)：101-104.

[8] 范 庚，馬登武，鄧 力,等. 基于灰色相關向量機的故障預測模型[J]. 系統工程與電子技術, 2012，34(2)：56-60.

[9] 史德明, 李林川, 宋建文. 基于灰色預測和神經網絡的電力系統負荷預測[J].電網技術, 2001，25(12)：31-38.

[10] 董 濤, 程培源, 樊 波,等.功率頻譜在異步電動機故障診斷中的應用[J].電力系統及其自動化學報, 2011，23(2)：62-68.

[11] 李學偉, 關忠良, 陳景艷. 經濟數據分析預測學[M]. 北京: 中國鐵道出版社,1998.

[12] 許允之, 方 磊, 張建文. 基于最小二乘支持向量機的電機故障鑒別[J]. 電力系統保護與控制, 2012，40(14)：63-68.

[13] 許允之，許 璟，馬草原,等. 基于振動信號分析的異步電機轉子故障特征提取[J]. 實驗室研究與探索, 2012，31(6)：85-91.

[14] 楊 偉，顧明星，彭靜萍. 證據理論在電機故障診斷中的應用[J]. 電力系統保護與控制, 2010，38(2)：72-76.

[15] 査 峰，胡柏青，劉 佳. 基于灰色 BP 神經網絡的陀螺電機狀態預測[J]. 中國慣性技術學報, 2010，18(1)：37-41.

The Motor Fault Prediction Based on the Grey Theory

XUYun-zhi1,TANQing-xiong2,FANGLei1,CHUXing1,JIALi-jing1,CHENLu-na1

(1. China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

It is difficult for motor failure prediction to find fault characteristic problems. After in-depth study, the authors found that failure will affect the magnetic field inside the motor, and then be reflected by the spectrum. Good motor current spectrum only has one peak. When the motor fails, its electrical or mechanical failure, other peaks will happen. If an induction motor breaks its rotor bars or an air gap eccentricity faults the air gap magnetic potential field will be affected, so the stator current spectrum will be affected. Therefore, fault diagnosis can be achieved through the stator current spectrum analysis. Using fast Fourier transform, the stator current can be transformed from time domain to frequency domain, three cases of spectrum are observed. It is found that the amplitudes are significantly different at the 25 and 75 Hz, then modified Fourier transform is used to calculate the amplitude. The mean amplitude of these two fault conditions is used as motor characteristic value, then by using the gray theory, the actual situation can be predicted and compared. The conclusions show the good accuracy. And the forecast results can give recommendations for motor repair.

grey theory; fault feature; magnetic field distribution; fault diagnosis; fault prediction

2014-05-15

許允之(1961-)，男，北京人，高級工程師，從事高電壓技術與電機故障診斷的教學與研究工作。

Tel.：15150018338; E-mail: xyzh1962@163.com

TM 307+.1

A

1006-7167(2015)03-0047-04