光學應變測量系統(tǒng)在研究生實驗教學中的應用

耿紅霞， 付朝華， 蔣小林， 謝惠民， 陳常青， 吳新如

(清華大學 航天航空學院，北京 100084)

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光學應變測量系統(tǒng)在研究生實驗教學中的應用

耿紅霞， 付朝華， 蔣小林， 謝惠民， 陳常青， 吳新如

(清華大學 航天航空學院，北京 100084)

把光學應變測量系統(tǒng)(ARAMIS 3D)用于研究生的高等實驗力學實驗中，開發(fā)了多個研究型實驗。論文介紹了一個典型實驗，利用數(shù)字圖像相關方法(Digital Image Correlation，DIC)測定了帶孔鋁合金圓試件的拉伸彈性模量，觀測圓孔周圍的應力集中現(xiàn)象。在分級載荷下，采集試件變形前后的數(shù)字圖像，對所采集的一系列數(shù)字圖像進行相關計算獲得三維應變場分布規(guī)律，從而獲得拉伸鋁試件的彈性模量。并將實驗結(jié)果與電測法測得的彈性模量進行比較，兩者吻合良好。同時，通過應變云圖我們非常直觀地觀察到試件圓孔附近的應力集中現(xiàn)象。實驗結(jié)果表明，利用這種簡單高效的方法測定各種試件的彈性模量是可行的，具有很好的應用價值。更重要的是，能為一些利用傳統(tǒng)接觸式測量技術難以測量的試件提供一個新的研究途徑。該光學應變測量系統(tǒng)可以非接觸式的準確直觀地實現(xiàn)對位移場、應變場的三維測量，能夠更好地滿足工程實驗測試的要求。把該系統(tǒng)引入研究生的高等實驗力學實驗中，可進一步培養(yǎng)學生的科研意識、創(chuàng)新精神，更好地開拓學生的新視野，加深對力學知識的理解和掌握，極大地提高學生的科研積極性，更好地了解和掌握當前力學領域的先進測量手段，為做科研打下堅實的基礎。

光學應變測量系統(tǒng)； 數(shù)字圖像相關； 研究型實驗； 研究生實驗教學

0 引 言

研究生實驗課程不同于本科生的實驗課程，它的內(nèi)容應該更具有創(chuàng)新性，前沿性和研究性，可以更好地開闊學生的視野，激發(fā)他們的科研興趣，為學生從事科研打下深厚的基礎。為研究生開設的高等實驗力學實驗引入了利用光學應變測量系統(tǒng)測量應變的實驗，該系統(tǒng)是由德國GOM公司利用數(shù)字圖像相關技術研制的商品化設備。我們開發(fā)了多個研究型實驗項目，實驗內(nèi)容既可以讓學生掌握光學應變測量系統(tǒng)的原理和測試方法，還可以解決用其他方法不能測量或者測量起來比較棘手的力學問題，加深對力學知識的理解和掌握，極大地提高了學生的科研積極性，提高了綜合素質(zhì)，了解光測實驗手段的發(fā)展動態(tài)和方向。本文著重介紹一個典型實驗，測量帶孔拉伸圓棒鋁試件的應變分布情況，觀察圓孔附近的應力集中現(xiàn)象，并計算試件均勻段的彈性模量，和傳統(tǒng)的電測法結(jié)果進行比較。現(xiàn)代光學測量方法種類很多，有云紋法、激光散斑法，光彈法等[1-4]，其中數(shù)字圖像相關方法是國際上一種被大家廣泛重視和應用的前沿光測手段之一，在材料、力學、機械和土木建筑等交叉研究領域發(fā)揮著至關重要的作用，該方法在材料或構(gòu)件的變形和破壞失效的觀測上得到了長足的發(fā)展。在實驗力學、汽車工業(yè)、航天航空、土木工程、生物力學測試等眾多領域有著廣泛的應用[5～8]。使用單個攝像機的二維數(shù)字圖像相關方法通常僅局限于平面物體的面內(nèi)變形測量，盡管單鏡頭光測系統(tǒng)可以實現(xiàn)三維測試，但是存在很多不足和局限性[9]。

德國GOM公司基于數(shù)字圖像相關技術開發(fā)的3D光學應變測量系統(tǒng)(ARAMIS 3D)具有使用方便快捷、非接觸實時觀測、測量精度高以及結(jié)果形象直觀等優(yōu)點。由于有兩個攝像頭，所以可以測量構(gòu)件復雜表面的三維位移場和應變場的分布規(guī)律以及應力集中和殘余應力等，可以應用于新型材料的力學性能的測試，完成傳統(tǒng)的力學實驗手段無法完成的工作。光學應變測量系統(tǒng)由于其手段的優(yōu)越性受到國內(nèi)外學者的日益關注，發(fā)展迅速。該方法正被廣大學者和開發(fā)公司不斷完善和提升，有不少大公司已經(jīng)研制出自己的產(chǎn)品，并成熟地商品化，他們開發(fā)的設備更新迅速，日益精細，操作更人性化，非常方便地幫助人們利用數(shù)字圖像相關技術進行科學研究和工程測試。

1 設備測量原理

式中：u，v分別為參考圖像子區(qū)中心點在x，y方向的位移；△x，△y為點Q到子區(qū)中心點P的位移。目標圖像子區(qū)如圖1所示，參考圖像中的P，Q點分別對應于目標圖像中的P′，Q′ 點。

為了實現(xiàn)三維變形的測量，人們提出了基于雙攝像機的三維DIC。該方法有2個關鍵技術：雙目攝像機的標定和三維重建[12]。攝像機的標定是為了確定攝像機的內(nèi)外參數(shù)，最終的測量結(jié)果取決于攝像機的標定精度。三維重建涉及的是變形過程中的多個狀態(tài)，每個狀態(tài)包含左右2幅照片。整個相關匹配過程中，所有狀態(tài)的左圖像都以狀態(tài)1 (未變形狀態(tài))的左圖像為參考圖像進行相關匹配，所有狀態(tài)的右圖像都以該狀態(tài)的左圖像為參考圖像進行相關匹配。匹配完畢后，對于任意一個狀態(tài)的左右兩幅圖像，利用標定得到的攝像機內(nèi)、外參數(shù)，按照三角測量原理就可以重建對應的三維點坐標。

2 ARAMIS 3D光學應變測量系統(tǒng)的精度

該ARAMIS 3D光學應變測量系統(tǒng)的技術指標如下：采樣頻率：60～440 Hz；相機分辨率：2 358×1 728 pixels；測量范圍：mm2to >20 m2；應變測量精度: 0.01%。該設備可以匹配不同規(guī)格的額外標定塊(尺寸：30 mm×24 mm, 150 mm×110 mm, 175 mm×130 mm)，以便于觀測不同尺度試件的位移場和應變場。

圖2 拉伸鋁試件照片

(a)7kN(b)8kN

圖3 拉伸鋁試件在不同載荷下的軸向應變云圖

為了驗證GOM公司開發(fā)的ARAMIS 3D光學應變測量系統(tǒng)的精度，我們利用傳統(tǒng)電測方法測量拉伸鋁試件的應變，和該光學方法進行了對比。鋁試件的直徑為12 mm，沿試件的軸向貼了兩枚電阻應變片，在應變片對稱的一面制作散斑，如圖2所示。把電阻應變片接到高速靜態(tài)電阻應變儀上(YE2539)，測量不同載荷下的應變。同時利用ARAMIS 3D光學應變系統(tǒng)測量拉伸鋁試件的軸向應變場，得到如圖3所示的應變云圖，并對應變場作了平均。兩種方法得到的軸向應變隨載荷的變化曲線示于圖4中，可以看出，兩種不同方法所得到平均應變隨載荷的變化關系非常吻合，說明該光學應變測量系統(tǒng)的測量精度較高。試驗中加載設備是WDW200拉伸試驗機，加載速度為0.2 mm/min，初始載荷4 kN，分級加載。

3 應用實例

該教學實驗設計的試件是鋁合金材料，直徑8 mm，為了讓學生直觀地觀察應力集中現(xiàn)象，更好的理解力學知識，在鋁試件上鉆了一個通孔，直徑為2 mm。對所測試樣噴黑白自噴漆制造隨機散斑。利用德國進口試驗機Zwick加載拉伸，初載1.5 kN，末載2.9 kN(彈性變形范圍內(nèi))，加載速度0.1 mm/min，分級加載，共采集8幅照片。整個實驗分為兩部分，第一部分是利用ARAMIS 3D測量系統(tǒng)拍攝記錄試件均勻段在分級載荷作用下的數(shù)字散斑圖，利用數(shù)字圖像相關方法分析計算出該材料的彈性模量。第二部分是拍攝記錄通孔周圍區(qū)域的變形前后的數(shù)字散斑圖，利用軟件進行分析計算，輸出應變云圖，觀察通孔周圍的應力集中現(xiàn)象。

圖4 電測法和數(shù)字圖像相關法測量拉伸

利用ARAMIS 3D光測系統(tǒng)計算出了不同載荷下Y方向(即軸向)的應變云圖，如圖5所示。可以直觀看到，試件在不同載荷下通孔周圍應變梯度比較大，因彈性階段應變與應力成比例變化，表明有明顯應力集中現(xiàn)象。而由于試件在實際加載過程中不可避免地出

(a)2.1kN(b)2.3kN(C)2.7kN(D)2.9kN

圖5 不同載荷下鋁試件通孔附近的軸向應變云圖現(xiàn)微小的載荷偏心，或者材料不均勻等原因，會造成應力集中不對稱現(xiàn)象。試件沿拉伸方向均勻段平均應變值同載荷的關系如圖6所示，得出該鋁試件材料的楊氏模量為73.5 GPa，與電測法測得的彈性模量(72.1 GPa)符合良好。同時，讓研究生通過查閱文獻資料了解更多數(shù)字圖像相關方法的研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀及方向，談談自己的體會和看法。

圖6 拉伸鋁試件應力-應變關系

4 結(jié) 語

總之，本實驗是按照高質(zhì)量人才創(chuàng)新培養(yǎng)模式的要求，通過科研探究性實驗的開設，增加學生對當今數(shù)字圖像相關技術領域中先進課題實驗技能、原理和研究現(xiàn)狀及發(fā)展前景的認知，系統(tǒng)了解該方法技術的科學前沿問題所涉及的實驗知識體系，培養(yǎng)學生的科研素養(yǎng)和能力，增強學生的科學探索與創(chuàng)新精神，對于促進學生知識、思維、能力和素質(zhì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的意義[13-16]。

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Application of Optical Strain Measurement System in Experiment Teaching for Postgraduates

GENGHong-xia,FUChao-hua,JIANGXiao-lin,XIEHui-min,CHENChang-qing,WUXin-ru

(School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Optical strain measurement system based on three-dimension digital image correlation (3D-DIC) has been employed for postgraduate experiment teaching in the advanced experiment mechanics, and several research-oriented experiments have been designed and developed. This paper presents a typical experiment. The tensile elastic modulus of aluminum cylindrical specimens with through-hole was measured and the hole-edge strain concentration was observed directly. Furthermore, the elastic modulus of aluminum specimens performed by the proposed 3D-DIC system was carefully compared with this obtained by strain gage. The agreement between the two measurements was good. The experimental results demonstrated that the optical technique used for the measurement of elastic modulus of various material specimens was simple yet effective, hence, the high accuracy of 3D-DIC system was verified. More importantly, the optical technique provided a new study routine for the strain and displacement measurement of the specimens that cannot be measured by conventional contact methods. This high-accuracy 3D-DIC system can accomplish the three-dimension displacement and strain field contactlessly and visually. It was used in postgraduate experiment teaching. The result showed that the experiment can further enhance the capacity for scientific research and innovation and broaden the horizon of the students. And it makes postgraduates deeply understand and master the knowledge of mechanics and advanced measurement methods in the field of mechanics.

optical strain measurement system； digital image correlation； research-oriented experiments； postgraduate experiment teaching

2014-04-03

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51202122)

耿紅霞(1977-)，女，山東菏澤人，博士，工程師，從事實驗力學方面的研究。Tel.：13581652190；E-mail：ghxia@tsinghua.edu.cn

G 420; O 348.1

A

1006-7167(2015)03-0220-03