基于中央空調冷凍水系統節能預測模型的研究

張雪嬌 徐建民 田亞靜 何新

（1.沈陽師范大學 數學與系統科學學院，遼寧 沈陽 110034；2.沈陽安新自動化控制有限公司，遼寧 沈陽 110034）

中央空調系統既是現代建筑中不可缺少的能耗運行系統，又是樓宇自動化控制系統中的重要組成部分。冷凍水系統能耗約占中央空調總消耗量40%-60%，因此中央空調冷凍水系統的節能研究對降低建筑能耗，乃至對國民經濟的可持續發展都具有十分重要的意義。

目前國內外關于中央空調冷凍水系統預測有很多方法，但都有各自的局限性和使用條件。這些預測方法最主要的問題還是預測精度問題。因此，以節能減排作為主要發展戰略目標的中國，研究中央空調冷凍水系統的節能預測具有較強的現實意義和理論價值。[1]

在時間序列分析中，自回歸模型、滑動平均模型、自回歸滑動平均模型和自回歸積分滑動平均模型是最常見的模型，區別主要在于適用條件不同，且是層層遞進的，后面的一個模型解決了前一個模型的某個固有問題。隨著人們對中央空調冷凍水系統的認識的逐步深入，許多專家發現，冷凍水系統與季節具有一定的相關性。因此，根據空調系統運行自身的特點，選用季節性時間序列預測模型。通過模型可以得到中央空調冷凍水系統同季節的聯系，同時可以預測將來的冷凍水系統的變化趨勢。依據系統的歷史運行數據、當前運行數據、影響系統運行的室外環境溫濕度和用戶溫度進行預測，進而合理控制空調系統運行，降低空調能耗。[2-4]

1 ARIAM時間序列預測原理

一個非平穩時間序列Yt｛y1,y2,y3｝，通過?Yt=Yt-Yt-1，?2Yt=?（?Yt）=?（Yt-Yt-1），…等依次差分成平穩時間序列Xt，使得Xt滿足ARMA(p,q)模型

則稱Xi為綜合自回歸移動平均序列，即ARIMA(p,d,q)。

且φ（B）=0與θ（B）的所有根的模大于1；φ1,φ2,…,φp為自回歸參數；θ1,θ2,…,θp，為滑動平均參數；隨機項at為服從0均值、方差為的正態分布且互相獨立的白噪聲序列。所以ARIMA模型的一般表示形式為

2 中央空調冷凍水系統預測模型

許多時間序列的變化情況和季節因素有關，呈現周期性變化的規律，有的時間序列不僅有周期性的變化規律，還有上升或者下降的趨勢規律。Holt-winters加法模型方法適用于具有線性趨勢和加法季節變化的序列。

建立Holt-winters 加法模型，估計未來冷凍水進水量的公式是：

｛y｝表示冷凍水進水量序列，a表示常數項，b表示長期趨勢，S表示加法模型中的季節因子，t表示樣本取值時間，t+k表示將要預測的時期。其中，

α，β，γ是三個平滑因子，取值在0到1之間；s表示周期長短。

預測值計算公式為：

其中ST+k-s用樣本數據最后一年的季節因子。[5]

3 系統仿真與實驗

為了驗證該算法在系統節能控制方面的合理性，我們在實驗現場采集數據。用中央空調冷凍水出水量7月21日到8月5日期間的冷凍水出水量數據作為預測樣本，通過比較觀察預測值序列與原序列的擬合程度，用8月6日至8月21日期間的冷凍水出水量數據來檢驗預測的效果。由實測數據，分析中央空調冷凍水出水溫度如下。

圖1 冷凍水出水溫度圖

圖1是采用本文所建立預測模型條件下中央空調水系統里的冷凍水出水實時溫度。由圖中曲線可見，本文所提供的控制方法使得冷凍水出水溫度在系統安全運行允許范圍內，保證冷凍水系統的安全運行。

4 結語

本文所建立的預測模型主要應用于中央空調冷凍水系統節能預測研究，以ARIMA時間序列預測方法為核心，在保證中央空調冷凍水系統安全穩定運行及滿足用戶舒適度前提下，設計真正符合系統運行規律的節能預測模型，為使用中央空調冷凍水系統節能控制器用戶提供產品節能率檢測依據，進而合理控制空調系統運行，降低空調能耗。

[1]王建玉，任慶昌. 中央空調水系統的節能優化[J].西安建筑科技大學學報，2010，42(6).

[2]張萬宏. 非平穩時間序列的預測方法研究[D]. 蘭州理工大學，2007年5月8日.

[3]王燕. 應用時間序列分析[M]. 北京：中國人民大學出版社，2009: 196-210.

[4]鄭淦文. 季節性時間序列預測方法選擇[J]. 齊齊哈爾大學學報，第26卷第6期.

[5]陳媛. 應用holt-winters 加法模型預測出院人次[J]. 中國衛生統計，2012年4月第29卷第2期.