孕鑲金剛石鉆頭鉆進特點及其設計探討

■吳其干

（廣東省有色金屬地質局九三一隊 廣東汕頭 515041）

孕鑲金剛石鉆頭鉆進特點及其設計探討

■吳其干

（廣東省有色金屬地質局九三一隊 廣東汕頭 515041）

目前解決堅硬地層鉆頭打滑的方法多種多樣，但未明確哪些方法更為有效可行，本文通過進一步的分析和計算，明確了影響鉆進效率的主要因素，對孕鑲鉆頭的設計提出了建議。

金剛石碎巖機理孕鑲鉆頭鉆進特點主要影響因素鉆頭設計原則

0 引言

通常我們在鉆進堅硬打滑地層時，通常會因金剛石被拋光而出現打滑現象，導致鉆頭無法進尺。為解決上述問題，人們采取了各種辦法。例如降低胎體硬度、降低金剛石濃度、降低金剛石粒度，采用異型鉆頭，甚至采取打磨法、噴砂法、唇面酸蝕法、孔底投砂研磨法等多種不同的金剛石鉆頭人工出刃等辦法。上述方法有一定的效果，但未能總結出哪些方法更為有效。

研究分析提高孕鑲鉆頭在堅硬打滑地層的鉆進效率，除了要考慮金剛石碎巖機理外，還需綜合考慮孕鑲鉆頭的鉆進特點以及金剛石強度，粒度，濃度以及胎體硬度，排粉等因素的影響。

1 金剛石的碎巖機理及破碎槽截面的推算

關于巖石在圓柱壓頭壓力作用下的破碎機理，個人在《巖石可鉆性及巖石破碎機理探討》一文中有所論述，金剛石對巖石的破碎機理有所不同，個人認為金剛石對巖石的切削破碎隨著壓力的增加有如下三個階段的特點：Ⅰ.當壓力較小時，巖石僅僅產生接觸變形，金剛石主要通過摩擦對巖石進行切削破碎；Ⅱ.開始在接觸面下方某處以及在接觸面邊緣產生裂紋并擴展和交匯，沿裂紋交匯線形成脫離圍巖的錐狀巖體，當壓力增大到一定程度時，金剛石壓力作用下的獨立巖體對其下面巖石的壓力使巖石沿剪切方向剪切破碎并因此對圍巖產生擠壓，而擠壓力的水平分力則將圍巖（與水平面）沿剪切角方向剪切破碎，剪切破碎體開始時從獨立巖體周邊的上部擴展到表面，隨著壓力的增加，能擴展到表面的剪切破碎體逐漸擴展到獨立巖體的底部。Ⅲ.剪切破碎體在往深度擴展的同時，開始從獨立巖體底部的中心往徑向擴展，直到當底部剪切破碎體的徑向尺寸擴展到大于金剛石的直徑時，金剛石將剪切破碎體擠壓崩離，形成破碎坑。

根據上述推理可對金剛石在不同壓力下對巖石所產生的剪切破碎體（金剛石隨鉆頭轉動后成為破碎槽）的大小進行推算。

1.1 壓力邊緣的半徑的推算

根據赫茲理論，球體（金剛石）壓人平面時，其壓力邊緣半徑a為：

式中μ1為金剛石的泊松比，E1為金剛石的彈性模量，μ2為巖石的泊松比，E2為巖石的彈性模量，p為作用于金剛石壓頭上的壓力，r為金剛石的近似半徑。由于E1遠大于E2，為便于計算，（1）式可簡化為：

1.2 Z對稱軸上剪切裂紋起源點深度的推算

個人認為接觸面下方的裂紋并非是產生于最大剪應力，而是應遵循庫倫-莫爾原則，當沿剪切滑移面方向的應力τ滿足下式條件時產生剪切裂紋。

式中σ為剪切滑移面上的正應力；ψ為摩擦角；C為內聚力。

根據赫茲理論，對稱軸Z軸上壓力面下面z(深度)垂直方向的應力σz及水平徑向方向的應力σr分別為：

此處沿剪切滑移面方向的應力τ及剪切滑移面上的正應力σ分別按下式計算：

式中α為最大主應力與剪裂面法線之間的夾角，α=π/4+ψ/2。將τ=σtanψ+C對z/a求導并使其等于零，便可得到

由（8）式可求得產生剪切裂紋的源點深度z

1.3 獨立巖體對其下面圍巖的壓力

假設錐狀獨立巖體的錐頂角為2β（為便于計算，將其當成圓錐體。β=arctan a/z），那么根據力的平衡原理可得：

由（9）式可得：

式中P為作用在金剛石壓頭上的壓力，PN為下面圍巖對獨立巖體的反作用力 （亦即為獨立巖體對下面圍巖的壓力），f為巖石之間的摩擦系數 （個人認為巖石之間的摩擦系數約為巖石與TBM滾刀之間摩擦系數的2倍）。

1.4 巖石破碎槽深度及寬度的推算

由于獨立巖體與下面圍巖的接觸面積為πa2/sinβ,故獨立巖體對下面圍巖的單位壓力為PN×sinβ/πa2，假設此時獨立巖體下面圍巖中裂紋已擴展到表面的剪切破碎體的深度為h，那么此時獨立巖體對下面圍巖的有效壓力面積為[1-(z-h)2/z2]×(πa2/sinβ),其有效壓力為PN×[1-(z-h)2/z2]，該壓力使其下面的巖石沿剪切面方向剪切破碎的分力為PN×[1-(z-h)2/z2]×cosθ，所克服的摩擦力為PN×[1-(z-h)2/z2] ×sinθ×tanψ，故其沿剪切面方向的剩余壓力為：

式中θ為剪切角，由于剪切面方向與水平面方向的角度為β+ θ，因而使圍巖產生剪切破碎坑的水平擠壓力等于F剩×cos(β+θ)，即：

破碎巖石所需要的作用力通常按抗壓強度×受壓面積計算，即：

式中σC為巖石的抗壓強度；MC為受壓面積。假設Mτ為剪切面積。則MC=Mτ×sinθ（θ為剪切角），上式可換算為：巖石剪切破碎坑的側面積（剪切面積）為：

由(14)式和(15)式可得，使巖石產生剪切破碎坑的擠壓力F擠為：

由(12)式和(16)式可得

由（17）可求得巖石破碎體的深度(亦即破碎槽深度)h，那么破碎體底部的半徑為ar=a×(z-h)/z，破碎體頂部的半徑為aR=ar+z×tan(π/2–θ)，從而可求得破碎槽底寬wr=2ar、破碎槽頂寬wR=2aR，破碎槽截面積s=(aR+ar)×h。

當剪切破碎體開始從獨立巖體底部的中心往徑向擴展時，則可先通過下式求得ar：

從而可求得aR(aR=ar+z×tan(π/2–θ))、從而可求得破碎槽底寬(wr=2ar)、破碎槽頂寬(wR=2aR）以及破碎槽截面積[s=(aR+ar)×z]。

2 孕鑲金剛石鉆頭鉆進的特點及其影響因素

對于孕鑲金剛石鉆頭而言，由于金剛石的出刃情況不同，其切入巖石的深度、所受的壓力、其刻劃所產生的破碎槽截面也各不相同。分析影響孕鑲鉆頭鉆進效率的因素可從以下幾方面入手：

2.1 金剛石強度對切入深度的影響

根據赫茲理論，球體（金剛石）在壓力P作用下壓人巖石平面時，其中心位移（即切入巖石的深度）δ為：

由于金剛石的彈性模量E1遠大于巖石的彈性模量E2，為便于計算，上式可簡化為：

表明金剛石強度越大（能承受的壓力就越大），能切入巖石的深度就越深

2.2 金剛石濃度對切入數量的影響

假設孕鑲金剛石鉆頭濃度為C%，則每1mm厚胎體內所含的金剛石數量為：

式中s為孕鑲金剛石鉆頭胎體的底面積。若孕鑲金剛石鉆頭壓人巖石的深度為δ，則壓人巖石金剛石的數量為n×δ，即：

表明在金剛石鉆頭壓人巖石深度相同的情況下，孕鑲金剛石的濃度越大，能切入巖石的金剛石數量就越多。

2.3 壓力的影響

當金剛石的強度允許單粒金剛石切入巖石的深度為δ時，孕鑲金剛石鉆頭壓人巖石的深度即為δ，由(20)、(21)可得此時所需的壓力為：

當鉆壓超過該壓力（最大有效壓力）時，切入巖石深度大于δ的金剛石會因強度不夠而發生脆裂，壓力越大，發生脆裂的金剛石就越多，因而在金剛石濃度不變的情況下，金剛石有效切人巖石（不脆裂）的數量不再隨鉆壓的增加而增加。

3 孕鑲鉆頭所產生破碎槽截面的實例計算及分析

本文以φ75鉆頭（為便于比較，統一采用10個水口，胎體的底面積1880mm2）分別孕鑲不同強度、粒度的金剛石，分別對較軟的大理巖（選取ψ=43;σC=106Mpa;μ=0.27;E=20000 Mpa）和堅硬的石英巖(選取ψ=57;σC=324Mpa;μ=0.145;E=70000 Mpa）進行分析計算（見表1、表2）。以便更好地分析金剛石的強度、粒度、濃度以及鉆壓等因素對鉆進效率的影響。

表1 金剛石強度等因素對大理巖進尺效率的影響

表2 金剛石強度等因素對石英巖進尺效率的影響

從表1表2可以得出以下幾點結論：

（1）金剛石對軟巖的破碎槽截面積的累加遠大于對堅硬巖石的累加，表明其對軟巖的破碎能力遠大于對堅硬巖石。鉆進軟巖時可能會因巖粉太多而造成燒鉆，而鉆進硬巖時則會因巖粉太少而不能正常磨損胎體，造成金剛石被拋光而無法鉆進；

（2）在金剛石強度和濃度相同的情況下，細粒金剛石和粗粒金剛石對巖石的破碎槽截面積的累加幾乎是一樣的，表明它們對巖石的破碎能力相同，所不同的是細粒金剛石對巖石的破碎槽截面寬度的累加大于粗粒金剛石對巖石的破碎槽截面寬度的累加。當金剛石鉆進堅硬打滑地層時，金剛石刻劃巖石后產出的破碎槽很小（而且上寬下窄），只有上面小部分較寬的槽能重疊聯通，因而進尺緩

慢，細粒金剛石對巖石的破碎帶截面寬度的增加有利于增加聯通，從而有利于堅硬打滑地層的鉆進。

（3）金剛石的孕鑲濃度取決于金剛石的強度以及巖石的堅硬程度。當金剛石在某一濃度下，其最大有效壓力與正常的鉆壓一致時，該濃度為最佳值。若濃度過低，則會因有效切入數量及有效壓力不夠而導致破碎量降低；若濃度高于此值，雖然有效切入數量增加，但分給單粒金剛石的壓力卻有所降低，其破碎量不僅不會增加，反而有可能會降低（本文為便于計算，采用平均壓力計算所得的結果是破碎量沒有降低），還增加了鉆頭的成本。由于金剛石具有脆性、怕沖擊震動，而且熱穩定性差，受鉆頭制作時高溫燒結的影響以及鉆進過程中無法完全避免的震動，金剛石實際的工作強度可能不到原來的一半，在設計或使用時應予考慮（本文按40%計算）。

從表1表2可以看出，巖石越硬，(最佳)濃度越大；金剛石的強度越大，(最佳)濃度越大。對于較軟的大理巖，金剛石強度為

15000kg/cm2的孕鑲鉆頭的(最佳)濃度為83%，而對于堅硬的石英巖，金剛石強度為17000kg/cm2的孕鑲鉆頭在濃度為100%的情況下仍沒有達到最佳濃度。

4 孕鑲鉆頭的設計原則

根據以上的分析、計算，在設計孕鑲金剛石鉆頭時，應綜合考慮以下幾方面：

4.1 金剛石品級

巖石越堅硬致密，金剛石品級應越高。金剛石的強度越大，能承受的壓力就越大，破碎巖石的能力就越強。

4.2 金剛石粒度

巖石越堅硬致密，金剛石粒度應越小。金剛石鉆進堅硬打滑地層時，金剛石刻劃巖石后產出的破碎槽很小，只有上面小部分較寬的槽能重疊聯通，因而進尺緩慢，在金剛石強度、濃度不變的情況下，細粒金剛石對巖石的破碎槽截面寬度的累加大于粗粒金剛石對巖石的破碎槽截面寬度的累加，有利于增加破碎槽聯通，增加進尺效率，同時，金剛石粒度小使胎體離巖粉更近，有利于胎體的“磨損”和金剛石的出刃。

4.3 金剛石濃度

對于堅硬致密的巖石，應在采用高品級金剛石的基礎上，適當降低濃度。巖石越堅硬、金剛石強度越低，切入巖石的深度就越小，有效切入巖石的金剛石就越少，破碎的巖粉就越少而無法“磨損”胎體，導致金剛石無法出刃而出現打滑現象。只有增加金剛石強度，增加有效切入巖石的金剛石數量，才能有助于解決打滑現象。

4.4 胎體性能

對于堅硬致密的巖石，應適當降低胎體的硬度。選擇胎體的硬度應根據早期進尺時效，不能盲目降低。

4.5 鉆頭唇面形狀

鉆進堅硬致密的巖石時，采用階梯形、尖齒形等異形鉆頭有利于增加金剛石與巖石側面的接觸面積，金剛石與側面巖石磨削所增加的巖粉有利于底面金剛石的出刃，有助于解決打滑現象。

[1]武漢地質學院主編.鉆探工藝學 （上冊） 地質出版社1980.

[2]張祖培，劉寶昌.碎巖工程學 地質出版社2004.

[3]孫秀梅，劉建福.堅硬"打滑"地層孕鑲金剛石鉆頭設計與選用 探礦工程 （巖土鉆掘工程）2009年2月.

式中：S為地面最終沉降量 (mm)；ai為i層壓縮系數 (MPa-1)；eoi為第主層土的原始孔隙比；△Pi為第i層土因降水產生的附加應力(kPa)；△hi為第i層土的厚度(m)。

通過對在場地28個鉆孔在水位降深范圍內的土層進行逐一計算，結果沉降量為13～86 mm，平均值為48 mm。

地下水位以下為湛江組地層，已經超過50萬a的自重固結。因此，由于基坑抽排水，地下水位下降引起土層壓縮量較小，經計算平均值為48 mm。預測由于地下水位下降引起的地面沉降發育程度弱，危害小，對周邊建(構)筑物潛在的危險性小。

4 結論與建議

（1）基坑排水將引起周邊地面沉降，對周邊建(構)筑物產生一定程度的影響，影響范圍大致為基坑邊界外56m，地面沉降量為13～86mm，平均沉降量為48mm。

（2）基坑開挖前須進行專項設計，盡量選擇旱季施工，并盡量縮短工期，同時采取保土止水措施，以減少排水量。必要時對周邊重要建(構)筑物進行簡易監測。

（3）周邊地面沉降量計算結果反映的是在不采取任何防治措施情況下的沉降量，采取止水防治措施后沉降量將大大降低。預測由于地下水位下降引起的地面沉降發育程度弱，危害小，對周邊建(構)筑物潛在的危險性小。

吳其干（1965～），男，工程師，研究方向為探礦工程技術和相關管理。

P62[文獻碼]B

1000-405X（2015）-10-356-3