高中數學課堂中如何設置情境與問題

鄺賢銀

數學情境是從事數學活動的環境，是產生數學問題的土壤。在課堂教學中，課堂提問是一種行之有效的手段，也是所有的老師普遍采用的一種課堂組織形式。設置巧妙的數學情境和課堂問題，能充分調動學生的學習積極性，讓學生積極參與到教與學的互動過程中來，讓學生變成課堂的主體，在此過程中實現知識和能力的雙豐收。然而，在教學中，很多教師預設的情境和問題流于表面，不能環環相扣、逐步推進，不能揭示知識產生的過程，阻礙了師生之間的“對話”和互動。這樣的話，不但不能引導學生積極參與，甚至還打擊了學生學習的積極性。筆者認為，數學課堂教學中只有巧設情境與問題，才能提高數學課堂教學的有效性。

一、巧設情境，使數學課堂更有效

1.利用游戲，巧設情境

數學教學要真正實現以學生為主體，就應當把激發學生的數學興趣作為導向，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。心理學家認為：興趣是一個人為了探索知識和認識事物的意識傾向，學生在學習中帶有興趣，才能表現出主動性、積極性和創造性。在數學課堂教學中，教師平鋪直述的講解，一般是不會引起學生學習興趣的，如果教師能夠根據教學內容和學生的智力發展水平，創設趣味性、探究性的問題情境進行教學，常常能誘發學生的好奇心、注意力和求知欲，培育學生濃厚的學習興趣，從而讓學生主動地學習，在輕松愉快的教學情境中，培養學生的情感態度和價值觀。如，用二分法求方程的近似解，我是這樣創設情境的：“我們今天來玩個猜數字游戲，我手中這把直尺的價格標簽是5～15元中的某個整數，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做‘偏高、‘偏低或者‘正確的提示，誰能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？”

利用生活中的趣味游戲創設問題情境，激發了學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習，在輕松愉快的教學情境中，發展學生的情感態度和一般能力。

2.利用典故，創造情境

教學活動不是一種“授予——吸收”的簡單過程。在課堂教學中，教師應成為學生學習活動的促進者，而不是知識的授予者，這就要求教師創設合適的問題情境，切實為學生養成合作意識與發展能力搭建平臺，讓學生在“合作”中學習新知識，在“探究”中主動建構知識，從而培養學生的思維能力、合作探究能力。通過問題情境，切實讓學生感到合作是一種學習的需要，探究學習是獲取新知的有效途徑，逐漸培養成學生的合作探究意識。如，等比數列的前n項和的教學中，我設計了這樣的情境：話說唐僧師徒四人西天取經之后，豬八戒回到高老莊大力發展養殖業，從一個農民工逐步發展成為一個規模不小的老板，可是上網和幾個同門師兄一溝通，發現他們個個資產過億，于是他想擴大畜牧場規模，辦一個集養殖、加工為一體的高老莊集團，因資金不夠，他想到了在海南搞房地產的大師兄孫悟空。豬八戒：“能不能幫幫我……”悟空：“No Problem！我每天給你投資100萬，連續一個月（30天），但有一個條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元，第四天返還8元……后一天返還數為一天返還數的2倍，30天之后互不相欠。”豬八戒想：“第一天出1元入100萬，第二天出2元入100萬，第三天出4元入100萬……發了！……（想：有這么好的事？這猴子是不是又在耍我？）為了迅速擴大畜牧場，豬八戒還是和孫悟空簽了合同。豬八戒是否被猴子耍了呢？”此案例利用典故發問，引起學生的好奇心，驅動學生積極思考，產生探究的欲望，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

3.聯系生活，設置情境

數學是一門思維的科學，在學生的思維活動中，發現問題和解決問題是兩個重要的方面。所以培養學生的問題意識，對培養學生的思維能力，造就富有創新精神的數學人才，具有極為重要的意義。創設問題情境就是要將學生置于問題研究的氣氛中，使學生主動地發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，以此來培養學生的問題意識。

如，均值不等式教學中，我是這樣創設情境的：某商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案甲方案是第一次打a折銷售；丙方案是兩次都（a+b）/2折銷售。第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售，請問哪一種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，在這樣的實際問題情境下，學生一定會想學、樂學、主動學。

4.以數學知識的現實價值，創設情境

數學具有廣泛的應用性，如果我們在數學教學中能恰當地揭示數學的現實價值，就能在一定程度上激發學生的學習興趣，有利于學生的學習。如，在高一《分層抽樣》一課中，我設置了如下數學情境：“為了調查我班（該班學生數46人，男生28人，女生18人）學生的平均身高，從中抽取一個容量為5的樣本，用樣本的平均身高去估計本班學生的平均身高，用簡單隨機抽樣或系統抽樣能否得到一個具有代表性的樣本？”我先讓班長用簡單隨機抽樣得到4男1女，然后我用系統抽樣得到3女1男。學生發現用這兩種方法均不能解決問題，產生認知沖突，大大激發了學生學習新知的興趣。這堂課采用探究與合作學習方法，取得了良好的教學效果。

二、巧設問題，使數學課堂更高效

1、設置問題時忌“滿堂問”

實施素質教育之后，教師接受了很多新的教育理念，一改以往“滿堂灌”的教法，加強與學生的互動，注重學生在課堂中的主體性，教師就把課堂提問的數量作為衡量一堂課學生是否真正參與教學的一個標準。然而，一些老師以“滿堂問”代替“滿堂灌”，在課堂上由于問題太多，學生窮于應付，看似師生互動一派熱火朝天的景象，實際上由于問題不鮮明不突出，學生對這些問題并沒有留下什么印象。學生根本沒有自己消化吸收的過程，最終導致的結果是學生無法獲得完整的知識，更加不可能在課堂上理解整個知識產生的過程。長此以往，學生在面對課堂教學時會失去學習的耐心，更不可能成為課堂的主體，從而變成惡性循環。所以在課堂提問中要巧妙，重質量而不是重數量。

2、設置問題，要讓學生“跳一跳，夠得到”

心理學認為，人的認知水平可劃分為三個層次：“已知區”、“最近發展區”和“未知區”。人的認識水平就是在這三個層次之間循環往復，不斷轉化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區”與“未知區”，即不能太易或太難。問題太易，則提不起學生的興趣，浪費有限的課堂時間；太難則會使學生失去信心，無法使學生保持持久不息的探索心理，反而會使提問失去價值。有經驗的老師提問能“牽一發而動全身”，提出的問題恰當，對學生數學思維有適度啟發，必將能激發學生積極主動地探求新知識，使新舊知識發生相互作用，產生有機聯系的知識結構。例如在講解函數圖象的時候，首先幫助學生回憶了初中里面的一些最基本的函數圖象，在講解如何畫出函數y=|x-2|+1的圖象之前，首先幫助學生復習函數y=x，再進一步變形，在老師的幫助下畫出y=|x|的圖象。這樣大部分學生都能畫出函數y=|x-2|+1的圖象，假如直接讓學生畫出函數y=|+x-2|+1的圖象可能學生就有些困難。

3.巧設問題，回歸情境

在課堂設計問題時，很多教師在課堂開頭設置了情境，而這堂課就要結束時，光設計一些與本堂課知識有關的練習題，而把開始的情境冷在一邊。假如直接讓學生憑空想象，學生就會感覺很困難。比如我在講解《集合的概念》這一節的時候，在給出集合的性質之前，給出問題“請大家挑選出班上個子高的人”，這時肯定學生不知所措，那再問“請班上個子在175cm以上的站起來”，這時學生肯定會在老師的兩次提問中找出答案。在這樣合適的問題情境中，學生會很快進入到自己的角色中去，很順利地完成了教學任務。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”如何讓學生在學習中成為一個發現者、研究者、探究者，需要教師在課堂教學中巧設情景與問題，激發學生發展和創新的活力，給予學生機會去感受成功的喜悅。