基于Keystone變換的正交投影欺騙干擾消除方法

粘朋雷，李國林，尹洪偉

(海軍航空工程學院,山東 煙臺　264001)

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基于Keystone變換的正交投影欺騙干擾消除方法

粘朋雷，李國林，尹洪偉

(海軍航空工程學院,山東 煙臺264001)

0引言

線性調頻脈沖信號以其高的探測距離和距離分辨率，越來越多的被應用于高分辨雷達和引信設備中。隨著DSP、DDS、DRFM等數字器件應用于先進的干擾設備，使得各種引信信號很容易被識別后存儲轉發，對引信產生有效的欺騙干擾[1-3]，特別是基于DRFM技術的假目標干擾，對引信信號進行截獲、采樣、存儲、轉發，具有與引信信號高度相關的干擾形式[4]，獲得引信很高的處理增益。假目標干擾通過發射早于回波且功率比回波信號高的干擾信號，使得引信誤判早炸，從而保護真實目標。

基于FRFT等時頻轉換類方法[5]可以在時頻域將干擾與回波進行分離，但是當回波信號與干擾信號高度相關時，在時頻域也是高度重合的，無法進行有效的分離。基于脈間參數變換的抗干擾方法[6]可在一定條件下抑制假目標欺騙干擾，但是每次參數變化需要比較大，當設備參數無法在很大范圍進行變化，該方法將無法有效實現。文獻[7]提出了一種應用于雷達的靈巧干擾剔除技術，但是對于引信這種體積小的裝備不適合安裝體積過大帶發射接收天線的剔除裝置。文獻[8-9]提出的方法分別從時域和頻域分離目標回波信號和單個假目標干擾，但無法對多假目標干擾進行有效的抑制。

由于干擾設備可產生與引信信號形式相同的干擾信號，在時域和頻域與目標回波信號高度重疊，導致引信無法正確區分接收信號為回波信號還是干擾信號，針對這一問題，本文提出一種基于Keystone變換的正交投影欺騙干擾消除方法。

1Keystone變換識別假目標干擾原理

LFM脈沖引信開始工作后不斷發射LFM信號，通過接收信號與原信號進行脈沖壓縮，獲得目標位置，判斷目標是否在到達引信起爆距離。當引信受到假目標欺騙干擾時，接收信號將含有目標回波信號和假目標欺騙干擾信號，由于假目標欺騙干擾信號與目標回波信號在頻率上高度重疊，具有很高的相關性，因此無法通過時域和頻域以及時頻域變換的濾波對干擾信號進行有效抑制。

1.1目標回波信號Keystone變換

考慮到目標回波信號與假目標欺騙干擾信號的頻域基本完全重疊，而時域上的混疊卻是隨脈沖周期不斷變化，因此從時域上對引信回波信號與干擾信號進行分析。

設引信發射的第m個脈沖信號為：

(1)

其中，Tr為脈沖重復周期，Tp為脈沖寬度，f0為載頻，t是總時間，假設信號幅值為單位幅度。令t′=t-mTr是快時間，tm=mTr是慢時間，則引信在第m個脈沖周期內接收到的目標回波信號經下變頻后，其基帶信號可表示為：

(2)

由于引信開始工作發射信號時，彈目距離已經較近，且徑向速度近似于勻速，因此假定在tm時間里，彈目之間以徑向速度v勻速飛行，并以引信開始發射信號時彈目距離為R0，由于假目標需要接收引信信號后才能產生假目標干擾信號，而此時目標回波信號已經反射，因此引信初次脈沖壓縮確定的距離值作為R0，則：

(3)

將回波基帶信號從快時間域變換到頻域得：

(4)

(5)

對式(5)在快時間域進行傅里葉反變換得：

(6)

1.2假目標欺騙干擾信號Keystone變換

引信所解決問題和完成任務的特殊性使其與雷達具有一些特殊的工作方式，引信實質上是一個距離跟蹤設備，對引信的干擾效果也就不同于雷達，如果干擾信號每次都滯后于回波信號，則無法使得引信早炸，無法達到欺騙干擾的效果，所以干擾設備截獲編譯出假目標干擾信號后，不斷地改變發射干擾信號的間隔，以期在引信回波信號達到引信起爆條件前，干擾信號與原信號進行脈沖壓縮時達到檢波器所需的比較電平，從而使得引信早炸。因此相對于引信回波信號，干擾信號使得引信處理結果相當于不斷改變假目標的距離，即：

干擾信號所產生的距離變化不僅僅是彈目相對運動產生的，主要是干擾信號自身欺騙產生的，因此Rj的相對于引信回波信號中的初始距離R0是一個逐漸變化的值，假設干擾信號具有與引信回波信號相同的信號形式，因此干擾信號經下變頻后處理得到的基帶信號可表示為：

(7)

對干擾信號進行尺度變換后可得：

(8)

(9)

2基于Keystone變換的正交投影假目標干擾消除方法

假目標干擾信號為了使引信早炸，在時間上與目標回波信號存在差異，并且需要不斷地改變與回波信號時間的差異值，以其達到引信起爆條件。由式(9)可見，當對引信接收信號進行脈沖壓縮后，不同脈沖周期的接收信號的相關峰中，回波信號的相關峰位于相同的位置，而干擾信號的相關峰位置不斷發生較大變化，因此假目標干擾信號與目標回波信號屬于不同的信號空間，使用正交投影方法可將干擾信號濾除。

圖1系統原理圖
Fig.1The schematic diagram of the system

接收信號經過匹配濾波器進行脈沖壓縮以前，先進行Keystone尺度變換，將目標回波信號越距離走動現象消除，再通過正交投影將假目標干擾信號消除，最后通過Keystone反變換得到消除干擾的接收信號，原理框圖如圖1所示。設引信接收信號經Keystone變換后進行正交投時在離散時間的n的輸入向量為：

x(n)=[x(1),x(2),…,x(n)]T

(10)

它是目標回波向量sr(n)、假目標干擾向量sj(n)和加性白噪聲w(n)的混合，即

x(n)=sr(n)+sj(n)+w(n)

(11)

簡記為：

x=sr+sj+w

(12)

當數據向量x通過投影后得：

(13)

由于欺騙干擾信號是干擾設備隨機發射，引信無法判斷其發射時間，而目標回波信號經Keystone變換后，都具有相同的時間延遲，而且只與起始彈目距離R0有關，因此投影矩陣[10]可選為

(14)

(15)

(16)

噪聲干擾與線性調頻信號是不相關的，所以

(17)

將式(15)(16) (17)代入式(13)得：

(18)

對式(18)所得正交投影后的信號向量進行Keystone反變換，可得到消除了假目標干擾信號的接收信號。

3仿真驗證

仿真以線性調頻脈沖壓縮信號為例，對基于Keystone變換的正交投影方法抗假目標欺騙干擾效果進行仿真分析，目標回波信號LFM信號的脈沖寬度設為200 μs，調頻率為5 kHz/μs，采樣率為5 MHz。假設存在兩分量假目標干擾回波，每個分量干擾信號具有與目標信號相同的信號形式，相對于目標回波分別延遲50 μs，150 μs，信噪比SNR=-5 dB。

圖2為目標回波信號的時頻域圖，圖3為引信接收信號的時頻域圖，其中接收信號含有兩分量的假目標欺騙干擾信號，從兩圖的比較可知，目標回波信號與接收信號在頻域基本完全重合，而時域回波也被完全淹沒，無法識別檢測。

當SJR=0，引信接收信號下變頻后經脈沖壓縮后得圖4所示波形，假目標干擾經脈沖壓縮得到與目標回波信號相當的增益，無法正確識別干擾與回波。經本文信號處理方法后進行脈沖壓縮，所得結果如圖5所示。從圖4知引信無法正確識別接收信號是目標回波信號還是假目標干擾信號，經過干擾消除后，欺騙干擾信號被有效的抑制，而且噪聲也被有效的濾除，說明本文方法對欺騙干擾信號的消除有良好的效果。

為定量說明本文所提方法的有效性，選取兩個指標來衡量對干擾信號的消除性能：對消前后干擾信號脈壓峰值功率比(PPRJ)和目標回波信號脈壓峰值功率比(PPRT)，本文中兩個指標取干擾消除前后脈沖壓縮峰值處的功率之比。

圖6和圖7為干擾信號相對于目標回波信號延時0.2 μs時，信噪比分別為SNR=0 dB，SNR=-5 dB，SNR=5 dB條件下，PPRJ和PPRT隨著信干比SJR的變化關系圖。

由圖6知，當信干比較低時，干擾信號脈壓峰值功率下降較大，即干擾信號越強，干擾抑制效果越好，當信干比較高時，干擾信號脈壓峰值功率下降較小，但由于此時信號功率較強，所以仍會有較好的干擾抑制效果。而且由于噪聲在不同子空間均具有一定的能量分布，因此當信噪比較高時，其在干擾子空間的能量也相對較大，相對補充了正交投影后干擾信號能量，因此信噪比較高時，PPRJ也較高。

由圖7知，正交投影較好地保持了信號子空間的能量，目標回波信號脈壓峰值功率比基本為零，而且由于與干擾信號屬于不同的子空間，因此基本不受信干比的影響，而且對噪聲也不敏感。這表明干擾對消后基本不影響目標回波信號的能量。

圖2　目標回波信號圖Fig.2　The target echo signal

圖3　引信接收信號圖Fig.3　The fuze received signal

圖4　信號處理前脈沖壓縮圖Fig.4　Pulse compressionbefore processing signal

圖5　信號處理后脈沖壓縮圖Fig.5　Pulse compression afterprocessing signal

圖6　PPRJ與SJR的關系Fig.6　The relationship betweenPPRJ and SJR

圖7　PPRT與SJR的關系Fig.7　The relationshipbetween PPRT and SJR

4結論

本文提出基于keystone變換的正交投影欺騙干擾消除方法。該方法研究了干擾信號與回波信號經keystone變換后在時域上的差異，精確地構造正交投影矩陣，通過正交投影方法將假目標干擾消除。

仿真實驗表明該方法能夠有效地抑制假目標干擾信號，保持目標回波信號的脈壓功率基本不變，并能在欺騙干擾信號存在多個假目標分量時有效地檢測出目標回波信號。

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摘要:針對轉發式欺騙干擾信號對線性調頻引信產生的假目標欺騙干擾問題，提出一種基于keystone變換的正交投影干擾抑制方法。該方法利用假目標干擾信號與目標回波信號在時域上的差異，對引信接收信號進行keystone變換，消除了目標回波信號的越距離單元走動，從而構造出正交投影矩陣，通過正交投影技術濾除假目標欺騙干擾。仿真實驗表明，該方法能夠有效地抑制假目標干擾信號，并保持目標回波信號的脈壓功率基本不變，同時對多目標干擾也驗證了該方法的有效性。

關鍵詞:欺騙干擾；keystone變換；距離走動；正交投影

Deception Jamming Erasing Based on Keystone Transform and Orthogonal ProjectionNIAN Penglei, LI Guolin, YIN Hongwei

(Naval Aeronautical and Astronautial University, Yantai 264001, China)

Abstract:An orthogonal projection method based on Keystone transform to counter the deception jamming to the LFM fuze was proposed in this paper. The difference between the false target signal and the echo signal in time domain was utilized, and through Keystone transform, the echo target range migration was eliminated, then orthogonal projection array was got and used to filtering the false target deception jamming signal. Simulation results showed that the method could effectively excise the false target deception jamming, and keep the echo signal pulse compression power. The method is appropriate to the multi-target jamming erasing.

Key words:deception jamming; keystone transform; range migration; orthogonal projection

中圖分類號:TN973

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2015)06-0051-04

作者簡介:粘朋雷(1986—)，男，山東萊陽人，博士研究生，研究方向：武器系統與運用工程。E-mail:nianpl@126.com。

*收稿日期:2015-06-10