城市軌道交通列車運行自動調整研究方法綜述

徐 冬

城市軌道交通列車運行自動調整研究方法綜述

徐 冬

摘 要：基于城市軌道交通列車運行自動調整的概念和必要性，介紹實現列車運行自動調整的基本思路：時刻表調整和行車間隔調整。并結合國內外學者的研究成果，對目前存在的列車運行自動調整研究方法進行分析，為列車運行自動調整問題的建模和算法實現提供參考。

關鍵詞：城市軌道交通；時刻表；行車間隔；自動調整；研究

徐 冬：國電南瑞科技股份有限公司國網電力科學研究院，碩士研究生，江蘇南京 211006

列車運行圖是列車運行時刻表的時間和空間二維線條圖解，其規定各次列車按一定的時刻在區間內運行及在車站到、發和通過，分為計劃運行圖和實際運行圖2種。正常情況下，城市軌道交通系統中的列車嚴格按照列車計劃運行圖運行，但由于隨機干擾因素的存在，例如設備故障、節假日乘客流影響、列車限速和天氣等，列車實際運行難免偏離計劃運行圖，尤其在以列車間隔時間短為顯著特點的城市軌道交通系統上，經常會出現列車實際運行圖偏離計劃運行圖的情況。若不及時處理，甚至會導致全線列車運行紊亂。而列車運行自動調整的任務就是當列車運行偏離計劃運行圖時，結合現代控制理論、信號系統和計算機優化算法，自動地制定調整策略，通過時刻表調整或行車間隔調整，使列車盡快恢復正常秩序，緩解交通壓力，保障乘客出行計劃。

列車運行調整從最初的純人工調整到現在的自動調整，使得列車調度員從繁瑣的事務性工作中解放出來。隨著列車控制技術從基于軌道電路到基于通信方式的轉變，城市軌道交通列車運行自動調整的研究方法也從再現系統運行的模擬分析法發展到運籌學優化理論法，再到基于離散事件動態系統理論法和人工智能法。

1　列車運行自動調整基本思路

目前，列車運行自動調整策略主要分為時刻表調整和行車間隔調整。其中，時刻表調整包含4種方式，分別是區間運行時間調整、停站時間調整、折返站調整和虛擬時刻表平移[1]。行車間隔調整根據追蹤間隔取值不同，分為以下2種方式：按等間隔調整和按規定的目標追蹤間隔調整。時刻表調整模式因其能保證列車兌現率和準點率而在國內獲得普遍應用，但其調整的時間范圍有限。如果列車出現嚴重晚點，需要大范圍內進行調整，此時就要采用行車間隔調整模式，使全線晚點列車盡快恢復正常運營狀態。如果能夠研究出將以上2種調整模式統一起來的新方法，即根據不同的實際應用場景，自動選擇最優的調整方式，那么列車運行效率和運營服務質量將得到進一步地提高。

隨著城市軌道交通列車速度的提高和行車密度的增大，如何選擇和實現列車運行自動調整方式，就需要對自動調整問題的模型和調整策略進行研究，在此基礎上討論具體的優化調整算法，解決列車運行自動調整中隨機性干擾、實時性要求和多目標約束的難點。

2　列車運行自動調整的研究方法

近年來，為了適應現代城市軌道交通列車運行速度快、行車間隔短的要求，各國學者主要研究基于CBTC的城市軌道交通ATS列車自動調整策略及其優化算法。目前國內外研究方法主要分為以下5類。

2.1模擬分析法

2.1.1定義

模擬分析法是在對系統充分了解的基礎上構建出1個全面模擬實際系統運作的模型，并且能夠對模型的不同情況輸入、不同設計參數和不同方法進行盡可能全面地分析和對比的研究方法。模擬分析的方法在列車運行自動調整研究中有2方面作用：一是研究各模型參數對調整效果的影響；二是在同一仿真環境下測試某些方法，通過實際調整效果評價原有方法和新方法的優劣或者適用范圍。因此，研究列車運行自動調整的模擬分析法主要針對有側重模型的性能評價，在可供選擇的模型參數和調整方法中，獲得最優的結果。

2.1.2舉例及優缺點分析

文獻[2]用模擬仿真的方法，建立基于列車運行圖的列車運行延誤計算機仿真分析模型，并以上海某城市軌道交通線路為背景，設計了在不同緩沖時間、不同能力利用率以及有無備車等條件下，不同初始延誤影響規律的仿真分析方案，分析出各參數之間應該保持一定的合理匹配關系。

以上應用實例是在模擬實際列車運行環境的平臺上，確定可能影響列車運行調整的各因素及其作用權重，驗證并評價由這些因素構成的不同調整策略的好壞，具有直觀、便于比較的優點。但是，模擬分析法的不足之處有：①模擬本身是一項實驗技術而不是優化技術，只能作為評價已有調整策略有效性和適用性的實驗工具；②模擬本身不能產生決策，很難從特定的實驗中提煉一般的規律性；③模擬的準確性受程序員判斷能力和技能的限制，并且模擬結果的可信度嚴重依賴于模擬模型、輸入數據和模擬次數。

2.2運籌學優化理論法

2.2.1定義

基于運籌學優化理論的列車運行自動調整方法是將優化理論與運籌學相結合，應用到列車運行調整模型的求解中，以縮短調整問題的求解時間。該方法需要在建立合理調整模型的基礎上，重點考慮選擇求解時間短的運籌學優化算法。

2.2.2舉例及優缺點分析

文獻[4～6]應用最優控制理論和線性反饋等方法對單線串聯運行情況下列車群引起晚點時的最優調整問題進行研究。這些方法都是以列車位置、速度和加速度為控制變量，基于列車的運動方程建立數學模型，并構造二次型指標函數為優化目標。雖然這些研究在算法上取得了最優結果，但因為模型簡化、控制變量沒有涵蓋所有實際組合，所以，這些研究成果僅局限于理論上，實用性差。

隨著列車群規模的增大，以上傳統的數學規劃方法需要組合考慮實際情況下各種控制變量和約束條件以構成目標函數，模型維度迅速膨脹，因而在求解列車運行自動調整數學模型時易產生組合爆炸問題，已無法在容許的計算時間內有效地解決該問題具備的組合特性[7]。

為此，許多學者將各種啟發式優化算法應用到傳統的數學規劃方法中。其中，日本專家建立單線列車自動調整的混合0-1整數規劃線性優化模型[8]，利用專家系統和分枝定界法減少搜索空間，以達到快速求解的目的。該方法先利用專家系統從知識庫吸取人的經驗和專家的啟發，再由計算機進行定量化決策，確定在求解范圍中分枝的各種限定。因此，對分枝的限定成為關鍵：對分枝的限制過多會失去一部分的有效解；而限制過少會難以消除枚舉法的缺陷。在國內，重慶城軌較新線ATS建設中的列車自動調整算法[9]同樣采用了分枝定界的方法，但其對分枝的限定過于理想，比如未考慮特殊時間段（早晚高峰）和重點區域（關鍵節點）等實際情況的優先設計，也未考慮列車出入段和正線折返時的高效組合。

2.3分布式智能控制法

2.3.1定義

使用該方法研究列車運行自動調整問題的核心是分布式結構和智能排序策略。即基于分布式系統結構將單線軌道交通系統簡化為區間、列車和決策中心（車站）3個元素，并在定義列車和車站優先級的基礎上，再結合智能控制技術對列車群進行排序，按優先級從高到低的次序調整列車運行計算分配時刻表，確定列車在劃分的分布式控制區域內每個站臺的到發順序。

2.3.2舉例及優缺點分析

文獻[10]在建立了分布式系統結構的基礎上，將模糊決策技術應用到列車運行自動調整的規則中，即將調度員決策知識所遵循的規則表達成模糊集和隸屬度函數，通過對列車發車順序和發車時間的重新設定使得列車群的運行在各車站局部達到最優。

分布式智能控制的調整方法相比于集中控制方式，在實時性、控制能力范圍和資源利用率上都有很大提高，加之分布式系統結構的靈活性、開放性和可擴展性，使其對運營干擾的免疫力優于集中式系統。再結合智能排序方法的應用，使該方法更適合模擬調度員處理不精確、不確定信息和進行近似推理的情況。但該方法中反映調度員決策知識的優先級規則定義不具普遍性，并且城市軌道交通中列車的運行順序在出庫的時候已經確定，不可能在每一個局部車站重新排序運行，同時該模型還忽略了列車運行調整中一些特殊優化情況，因此該方法仍有待改善。

2.4離散事件動態系統理論法

2.4.1定義

離散事件動態系統（DEDS）理論以列車占用區間為一事件，在構造系統狀態空間遞推模型的基礎上，采用分層決策和滾動優化的求解策略，建立基于DEDS模型預測的狀態空間模型（PEDSM）及其相應的沖突疏解優化算法。

2.4.2舉例及優缺點分析

參考文獻[7]以北京地鐵亦莊線的基礎線路數據為背景，利用離散狀態方程，根據當前時刻到站和離站偏差狀態值，加之未知的未來輸入控制作用，預測未來優化范圍內到站和離站偏差。 [11]基于專家系統的思想，解決了以列車總偏離時間最小和總偏離列車數最少為目標的列車運行自動調整問題；參考文獻[12]利用面向對象專家系統，從并行推理的思路和分解列車運行調整的規則匹配空間出發，建立了內部協同式列車運行調整系統，實現了對象知識庫的分層存儲。

該方法控制器的設計多使用M a t l a b平臺上的模型預測控制(MPC)模塊，通過輸入狀態空間模型，分析和比較在不同參數下的調整效果。其優勢在于滾動優化與反饋校正相結合，把上一次優化計算的控制作用做為下一次優化的初始輸入，針對每一時刻在優化范圍內的實際輸出，不斷校正模型參數或輸出使之跟隨給定標準輸入，再根據權重分配，實現時刻表調整和運行間隔調整。但DEDS缺乏統一的理論基礎，同時還存在模型不夠直觀、難以驗證狀態方程的完整性和正確性等不足。此外，隨著優化范圍的擴大，需要計算的控制輸入規模不斷增加，優化時間呈指數增長，因此，縮短計算時間的關鍵在于模型求解算法的選擇。另外，該方法只能得到局部優化范圍內的次優解，對于全局范圍內的最優解還有待進一步研究。

2.5人工智能法

人工智能方法的特點是分布式存儲信息、并行方式處理信息，適用于難以建立確定性模型的問題，可以得出魯棒性很好的求解方案。該方法包括專家系統、模糊系統、神經網絡和遺傳算法四大分支，他們的各自特點決定了將其應用到列車運行自動調整模型中求解的可能性，因此，近幾十年來，人工智能在列車運行自動調整優化中的理論研究成為主流，并取得了一定的進展。

2.5.1專家系統

專家系統把專家知識存放在規則庫中，并結合數據庫的當前狀態，按照規則庫中邏輯推理策略模擬人類專家進行分析、判斷和做出決策，適用于列車運行自動調整這種結構和模型都具有不確定性的問題。

專家系統便于維護和修改。對知識庫進行修改和擴充時，無需改動推理機，但預定規則在表達錯縱復雜的約束關系時非常困難。調整的效果取決于專家系統的知識范圍，缺乏啟發性和自主學習性。在解決列車運行調整這類規模較大的問題時，會因知識庫的龐大而降低推理效率。而且現有知識獲取工具和機器學習算法距離實用程度尚有一定距離。

2.5.2模糊系統

模糊系統是將人類的知識和經驗加以歸納總結，表達成模糊控制規則，模擬人類思維進行推理和決策的系統，能夠解決智能控制中人類語言尤其是不確定語言的描述和推理問題。模糊控制中運用的隸屬度函數能使復雜的模糊問題和模糊量轉換成系統可求的形式，但由于隸屬度函數的確定一直是模糊系統中比較困難的問題，一般采用試湊方法，時間消耗較大，且難以得到較優方案。而且隸屬度函數的中心值和寬度系數是在初始狀態就確定的，不能根據實時信息發生變化，缺乏學習功能，所以模糊系統的實用性不高。

2.5.3人工神經網絡

人工神經網絡是模擬人腦及其活動的非線性自適應數學模型，由大量的處理單元通過適當的方式互連構成，是大規模的自學習、自組織系統，在處理不確定或不知道、需協調多種輸入信息關系的系統時優勢明顯。文獻[13]結合了神經網絡和模糊決策的思想，通過Matlab建立了1個5層的模糊神經網絡模型，并進行了網絡訓練，以西安地鐵2號線為背景構建仿真測試環境，對列車運行自動調整問題進行了分析、討論和求解。

但是，人工神經網絡的調整效果主要取決于建立的模型和訓練的次數，無法解釋推理的過程和推理的依據，不能很好地利用已有的專家經驗知識，不能處理和描述模糊信息，近年來其發展有停滯不前的跡象。

2.5.4遺傳算法

遺傳算法是模擬自然界中生物進化過程，搜索目標問題最優解或滿意最優解的計算機算法。是一種具有導向性的隨機化搜索方法，其核心是群體搜索策略和群體中個體間的信息交換。對于列車運行自動調整解空間過于龐大的問題，可以通過逐次優化，在可容忍的時間范圍內得到1個可接受的調整方案，尤其適用于處理傳統搜索方法難以解決的復雜、最優化和非線性問題。

文獻[14]以北京地鐵八通線基礎線路數據為背景，利用遺傳算法中最優個體保留的選擇策略、兩點交叉的交叉策略以及育種器的變異算子，并引入無參數的罰函數處理約束條件，構建仿真測試環境。在對比選擇遺傳算法模型各參數的基礎上，進行了單車嚴重晚點和列車群晚點時的仿真試驗。

但是，它也有自身的缺陷，譬如遺傳算法的“進化”機理有待深入研究；在解決多峰值復雜問題時存在模式欺騙和早熟現象，搜索性能不理想；在解決組合優化問題上表現出較強的求解能力，但搜索最優解的進化時間較長；算法的本身相對較復雜、實用性較差，需要進一步研究。

3　結語

目前，城市軌道交通列車運行自動調整方法的研究基本是圍繞智能優化處理方法這一主線展開，包括遺傳算法、專家系統、模糊決策和預測控制等。但基于運行安全的考慮，在我國實際投入使用的調整模塊大多數使用國外知名企業的成熟安全產品，或者舍棄優化算法，只單純實現基本的調整功能。因此，我國對列車運行自動調整方法的研究，還存在廣闊的發展空間。

本文梳理了實現列車運行自動調整功能的基本思路，針對如何實現自動調整策略，通過總結國內外學者在不同研究方法領域中取得的研究成果，對目前存在的列車運行自動調整研究方法進行了介紹和比較，可為全面把握列車運行自動調整研究現狀提供參考。

[1] 閔鵬．西門子信號系統的列車自動調整功能簡介[J]．鐵道通信信號，2012，48(10)：43-45.

[2] 徐瑞華，江志彬，邵偉中，等．城市軌道交通列車運行延誤及其傳播特點的仿真研究[J]．鐵道學報，2006，28 (2)：7-10.

[3] 章優仕，金煒東．基于滿意優化理論的列車運行調整目標體系的研究[C]. 2009系統仿真技術及其應用學術會議論文集．安徽合肥：中國科學技術大學自動化系，2010：792-797.

[4] Levine W. S and Athans M．On the Optimal Error Regulation of a String of Moving Vehicles [J]．IEEE Transactions on Automatic Control, 1966, AC-11(3): 355-361.

[5] Melzer S. M and Kuo B. C．Optimal Regulation of Systems Described by a Countably In nite Number of Objects[J]．Automatica, 1971(7): 359-366.

[6] Peppard L. E．String Stability of Relative-motion PID Vehicle Control Systems [J]．IEEE Transactions on Automatic Control, 1974, AC-19(10): 579-581.

[7] 徐蒨．基于預測控制的城市軌道交通列車運行調整研究[D]．北京：北京交通大學，2010.

[8] 王飛杰．城軌CBTC智能調度指揮系統關鍵技術的研究[D]．北京：北京郵電大學，2011.

[9] 應志鵬，許偉，袁志明．重慶城軌較新線ATS的列車自動調整[J]．鐵道通信信號，2009，45(4)：16-17.

[10] 賈利民．基于模糊決策的分布式智能化行車指揮方法[J]．中國鐵道科學，1993，14(3)：79-90.

[11] 劉炯．基于專家系統的城軌CBTC列車運行調整研究[D]．北京：北京交通大學，2006.

[12] 李鵬，張一軍．內部協同式列車運行調整專家系統的研究[J]．中國鐵道科學，1998，19(3)：1-9.

[13] 左靜．基于模糊神經網絡的城市軌道交通列車運行調整研究[D]．甘肅蘭州：蘭州交通大學，2011.

[14] 張亦南．基于GA的列車自動調整算法在CBTC系統中的應用研究[D]．北京：北京交通大學，2008.

Review on Methods of Train Running Automatic Adjustment in Transit

Xu Dong

Abstract:Based on the concept and necessity of train operation automatic adjustment in urban rail transit, the paper introduces the basic idea for the realization of train operation automatic adjustment, time schedule adjustment and train running interval adjustment. By taking into consideration of the study done by some scholars at home and abroad, the paper makes analysis on the research methods for existing automatic train operation adjustment, and provides references for the modeling and algorithm of train operation automatic adjustment.

Keywords:transit, time schedule, train running interval, automatic adjustment, research

收稿日期2014-07-25責任編輯 凌晨

中圖分類號：U231.6