基于灰色聚類的河南省小康社會發展水平分析

岳曉鵬， 孟曉然

(許昌學院 數學與統計學院,河南 許昌 461000)

基于灰色聚類的河南省小康社會發展水平分析

岳曉鵬， 孟曉然

(許昌學院 數學與統計學院,河南 許昌 461000)

摘要：采用灰色聚類分析方法對河南省的18個城市小康社會的發展水平進行了評價、分析、聚類排序,建立較為全面的小康社會發展水平評價體系,旨在為河南省小康社會建設提供決策依據.

關鍵詞：小康社會;灰色關聯度;聚類分析

黨的十八大根據我國經濟社會發展實際,從五個方面提出了全面建成小康社會的新的目標要求:一是經濟持續健康發展，實現國內生產總值和城鄉居民人均收入比2010年翻一番；二是人民民主不斷擴大，依法治國基本方略全面落實,法治政府基本建成,司法公信力不斷提高,人權得到切實尊重和保障；三是文化軟實力顯著增強.社會主義核心價值體系深入人心,文化產業成為國民經濟支柱性產業；四是人民生活水平全面提高，基本公共服務均等化總體實現,全民受教育程度和創新人才培養水平明顯提高,就業更加充分,收入分配差距縮小,社會保障全民覆蓋；五是資源節約型、環境友好型社會建設取得重大進展.

全面建成小康社會這一目標是黨和國家從宏觀角度提出的要求,從微觀角度考慮,現在這一宏偉目標實施情況如何,各項要求都進行到哪一步,完成情況如何,距離終極目標還有多遠等都需要進行具體的測算和評估.但是近幾年來這類文獻相對較少,對河南省小康社會發展進行統計分析的更是少之又少.為此本文進行以下的討論和分析.

1小康社會發展水平的指標體系

在1992年,國家統計局就會同國家計委和農業部共同制定出《全國人民小康生活水平的基本標準》等相關文件,是從當時的國情出發制定的小康生活水平的標準,對當時及今后的小康社會研究都具有重要意義.2003年,中國社會科學院“全面建設小康社會指標體系研究”課題組以2010年全面小康社會的第一階段為目標值,建立了一套包括社會結構和生產條件、經濟效益、人口素質、生活質量4個子系統共計27個指標的指標體系.之后,一些學者和研究人員也都結合研究對象提出過各具特色的指標體系,對全國或者部分區域的小康社會發展程度進行研究[1～7].

對于河南省而言,指標體系一方面要在大方向上與現有的各個指標體系保持一致,另一方面也要客觀、全面反映河南省全面建設小康社會進程,結合黨的十八屆四中全會精神的具體要求和《河南省全面建設小康社會規劃綱要》的詳細內容,在參考部分文獻的基礎上,本文建立了一個較為全面的小康社會發展水平評價指標體系(限于篇幅,該體系的詳細論證將另文介紹),該體系由經濟產業、文化發展、生活水平、環境質量四個類別,包括26個指標組成.為消除因城市規模、人口規模等因素的造成的影響,所有指標都是以人均值或者比率的形式出現(見表1).

需要說明的是,所有的指標并不是越高越好,例如城鎮失業率、文盲占15歲以上人口比例、恩格爾系數、單位GDP能耗、單位GDP廢水排放等,在后續處理時,為了與其他數據順序一致,要將它們倒置.

表1　河南省小康社會發展水平評價指標體系

2小康社會發展水平的灰色聚類分析

2.1灰色關聯度的計算[8,9]

(1) 確定評價集合,若評價對象有m個,評價指標有n個,評價集合為X=(xij)m×n;

(2) 確定評價標準Y=(yi)1×n;

表2　處理后的河南省內18個城市小康社會發展指標

2.2數據分析及計算結果

基于上面的26個指標(IN1～IN26),采集河南省18個主要城市(C1～C18)的相關數據(數據主要來源為2014年河南省統計年鑒),由于數據量綱的不一致,在計算時需要進行無量綱處理.將數據進行適當處理后得到結果如下(省略了部分數據):

根據上述2.1部分給出的算法,評價集合X為表2中經過處理后的26個小康社會發展水平指標,評價標準Y為表2中各指標的最小值.

關于各個指標的權重的計算方法較多,這里采用的是變異系數法[10,11],其計算原理為:

W=[0.05,0.03,0.04,0.04,0.05,…,0.04,0.03,0.02,0.03,0.04]1×26.

接下來按照2.1部分內容計算各個城市對評價標準的關聯度如下(省略了部分數據).

表3　18個城市各指標與評價標準的關聯系數

關于關聯度排序的說明,由于計算的是與各指標最小值的關聯度,所以計算結果的順序反映的是小康社會發展的落后程度,排序的數值從大到小反應的是小康社會發展水平的高低,也就是說排在第一位的周口市(C16)是小康社會發展水平最低的,發展水平最高的是排名第18位的鄭州市(C1).

由于灰色關聯度排序只反映出順序,為了更直觀的表現小康社會發展的水平,接下來計算表2中各指標的歐氏距離,利用較為常用的內平方距離法[9]進行聚類作圖,可以得到如下結果.

圖1　內平方距離法聚類圖

將之與表3中的關聯度排序結果進行對比可以發現,該結果與內平方距離法所得分類結果能夠較好的保持一致,例如排名18,17的城市C1和C18被歸為一類.這也從另一方面驗證了我們所采用方法的有效性.

3結果分析

將表3和圖1的結果相結合,可以按照灰色關聯度排序將河南省的18個主要城市分為3類,每類中排名順序反映了小康社會發展的水平:

第一類:鄭州市(C1)、濟源市(C18);

第二類:三門峽市(C12)、洛陽市(C3)、許昌市(C10)、焦作市(C8)、開封市(C2)、鶴壁市(C6)、平頂山市(C4)、安陽市(C5)、新鄉市(C7) 、漯河市(C11)、濮陽市(C9);

第三類: 南陽市(C13)、信陽市(C15)、駐馬店市(C17)、商丘市(C14)、周口市(C16).

第一類城市中為小康社會發展較好的城市,在26項指標中,均有多項居于領先地位, 與各指標最小值的關聯度最小,因此綜合排名數值較大,其中鄭州市為省會,在小康社會發展過程中當仁不讓的居于領頭羊的位置;濟源市為新興城市,雖然城市較小,但發展較為迅速,2013年地區生產總值完成460億元,居全省第二位,各項指標雖多不及鄭州高,但也是多項處在第二名的位置,是小康社會發展的生力軍.

需要注意的是,第一類城市中也有發展短板,鄭州市的人均道路里程和人均綠化面積與指標最小值最為接近,對居民的生活水平和環境質量的影響較大.濟源市的單位GDP能耗排名與指標最小值最為接近,說明在大力發展工業的同時要注意節能減排,提高資源的利用率;同時其人均從事科研、文化教育、醫療衛生、社會保障人員排名都與指標最小值較為接近,說明該城市對民生重視程度不夠,今后需要加大在這些方面的關注.

第三類城市中的周口市、駐馬店市、南陽市、商丘市、信陽市等城市,行政區域較大, 人口相對較多,特別是農村人口較多,城鎮化水平較低,以上諸多因素造成小康社會建設進程較為緩慢.但是也有其優點,如森林覆蓋率和人居綠化面積都比較高,在小康社會發展過程中如果能保持這些優勢,是難能可貴的.對于這類城市,今后要大力推進城鎮化和工業化進程,提高農業現代化水平,在保持精神文明建設的同時,大力推進物質文明建設.

第二類城市的小康社會發展水平處于中游地位,大多數城市各項指標沒有特別突出的地方.但需要注意的是,新鄉市、焦作市和洛陽市的失業率較高;漯河市、濮陽市人均從事科研、文化教育人員較少;漯河市人均從事醫療衛生服務人員較少,這是這些城市小康社會建設的重點.

由于小康社會發展水平評價是一個相對比較復雜的課題,上述分類結果只是為了說明方便起見.事實上,第一類和第二類和第三類之間并沒有太大的差距,選取不同指標,選用不同的評價模型對結果都會有一定的影響,因此,我們在這里作出的評價結果,僅供參考.

參考文獻：

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[2]杜心靈,趙彥云.小康社會的指標體系與綜合評價[J].統計與決策,2007,29(12):61-64.

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[9]劉思峰，謝乃明．灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,1991．

[10]賈俊平，何曉群，金勇進.統計學[M].5版.北京:中國人民大學出版社,2013.

[11]何曉群.多元統計分析[M].北京:中國人民大學出版社,2004.

Analysis of the Development of Well-off Society in Henan

Province Based on Gray Cluster

YUE Xiao-peng, MENG Xiao-ran

(SchoolofMathematicsandStatistics,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

Abstract:This paper first proposes an evaluation system of the development of well-off society. Then it evaluates and analyzes the development of well-off society in 18 cities in Henan province based on gray cluster analysis. The findings can provide references for decision-making in constructing well-off society in Henan province.

Key words:well-off society; gray correlation; cluster analysis

責任編輯：周倫

中圖分類號：C812,F06,F2

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9824(2015)02-0015-04

作者簡介：岳曉鵬(1981—),男,河南開封人,講師,碩士,研究方向：數學建模與數理統計.

基金項目：國家自然科學基金(112722770);河南省社科聯經團聯調研課題(SKL-2014-3343)

收稿日期：2014-11-17