人臉識別系統的算法研究與仿真實驗

劉建明， 王　亮

(泉州師范學院 數學與計算機科學學院，福建 泉州 362000)

人臉識別系統的算法研究與仿真實驗

劉建明， 王亮

(泉州師范學院 數學與計算機科學學院，福建 泉州 362000)

摘要：基于MATLAB編譯平臺下，通過對人臉識別系統門禁系統進行充分的理論研究后，設計相關人臉識別算法，并對主成分分析法( PCA) 人臉識別算法和Adaboost識別算法進行了設計實現，經過比對后選擇了其中有較高識別率的算法設計進行人臉識別系統的仿真實驗，并可以嘗試應用于現代門禁系統中.

關鍵詞：MATLAB；人臉識別;仿真實驗

當代計算機技術和生物技術的發展突飛猛進，利用人體特征來識別人們身份的生物識別技術正逐漸成為門禁系統進行安全驗證備受歡迎的方式.生物特征識別技術是一種將信息技術與生物特征識別技術相結合的新型識別技術，它通過將計算機技術、聲學、光學、生物傳感器和生物統計學等高科技技術手段進行密切結合利用人體生理特征(如指紋、人臉、虹膜等)或行為特征(如筆跡、步態、語音等)來對人們身份進行鑒別.人臉識別技術正是利用計算機來編制的一套識別軟件來分析人臉圖像,并從中提取出人臉特征的有效的識別信息,用來“辨認”被識別對象的身份的一門技術.人臉識別技術現如今應用非常廣泛，應用前景廣闊，如人臉識別技術可用于檔案管理、金融行業、安全驗證系統、和海關的監控系統以及自動門禁系統等等.正是因為其巨大的應用前景,人臉識別具有簡單方便、友好易于接受，防欺騙性和安全性高等特點，人臉識別技術越來越成為當前模式識別和人工智能領域的一大研究熱點[1].

1人臉識別系統分析

1.1人臉識別系統技術環節

一般情況下一個可行的人臉識別系統主要包括以下四個主要技術環節: 人臉檢測、人臉特征提取、人臉識別、提交識別結果.如下圖1所示.

圖1　人臉識別系統的主要識別過程

1.2人臉識別系統結構分析

人臉識別門禁系統的主要結構如圖2所示.首先通過攝像頭照相建立一個人臉數據庫,通過人臉檢測算法對人臉圖像去除背景取出人臉部分并進行預處理 ,提取特征，訓練形成一個特征庫用于人臉識別.將待識別人臉圖像輸入系統,同樣也需經過人臉圖像檢測、人臉圖像特征定位與提取,利用訓練得到特征庫進行識別比對,輸出相應的識別結果.

圖2　人臉識別主要框架結構圖

2人臉識別系統的算法設計與研究

2.1PCA識別算法的設計

2.1.1PCA識別算法的理論基礎

人臉識別的方法會因為側重的方面不同而會有大量不同的人臉識別算法.例如側重分類的則有最佳鑒別矢量集法、貝葉斯法和基于人工神經網絡的相關方法，而對于側重于表述人臉圖像的方法則有傅里葉變換特征法和彈性圖匹配法.本文中所使用的PCA 方法[2]則是側重于人臉圖像的重構.PCA識別算法方法在數據表示、模式識別、圖像信息壓縮、人工智能等領域一直是一個熱點研究問題.PCA人臉識別算法就是將訓練過程重構而獲得的用于識別的樣本稱為“特征臉”，是一種通過降低人臉圖像的來維數提取人臉特征的統計性模板比配方法對人臉進行識別的過程.PCA算法首先提取人臉的主要成分構成特征臉庫，然后在識別過程中將測試樣本投影到該特征臉庫中構成一組投影系數，通過與特征臉進行距離比較，距離最小的特征臉對應的即是識別結果.

2.1.2PCA識別算法的設計

對于d維空間中的n個樣本x1,x2,x3……xn，現在要考慮如何可以在低維空間中最好的表示它們.

首先考慮在一維情況下，以e表示通過這n個點的均值m的單位方向向量，那么直線的方程可以表示為x=m+ae，a為一個實數標量，表示直線上某個點離開m的距離.

現在的關鍵問題是如何確定e的最優方向使E(e)得平方誤差最小.

(1)

=e·(x-m)=eT(xi-m).

(2)

將公式(2)代入公式(1)可得

(3)

其中，d×d矩陣，稱為散布矩陣.公式(3)中，第二項與e無關，顯然若要使最小，就要使eTSe最大.

令y=eTSe-λ(eTe-1)，其中，λ為拉格朗日乘數，通過對e求偏導數，使其為0，得

(4)

從而有

Se=λe.

兩邊同時左乘eT有

eTSe=λ.

(5)

這樣，我們可以得出這樣的結論，為了使eTSe最大，應當選取散布矩陣S的最大特征值所對應的特征向量作為投影直線e的方向.

所有樣本投影到直線e之后，在新的一維空間中，單位矢量e成為了唯一的一個基，在這個空間中的某個樣本x同樣可以由這個基向量x表示為x=m+ae.

利用上述理論我們可以推廣至d1維(d1≤d)空間，則超平面方程為，則誤差準則函數為

(6)

同理可以得出e1,e2……,ed1也為散布矩陣S的前d1個特征值對應的特征向量.然后這些特征向量就構成了低維空間的一組向量基，屬于此空間的向量可以由這組基則可以表示如下：

(7)

在本文的人臉識別系統中，每一幅人臉圖像都可以可以作為一個樣本，維數則為92*112=10 304，如果要使用PCA識別算法進行降維處理，接著取前20個特征向量，總共40*5=200個樣本，這就需要計算10 304*10 304大小的散布矩陣，這是一個很大的開銷.如果使用matlab的princomp命令計算PCA則就會發生內存溢出錯誤.本文使用了快速PCA算法，則只需要計算200*200的矩陣的特征值對應的特征向量，則大大減小了計算的開銷.

2.1.3快速PCA識別算法設計

設Zn×d樣本矩陣X中的每個樣本減去樣本平均值m后的矩陣，則散布矩陣S為(ZTZ)d×d.現在則考慮矩陣R=(ZZT)n×n，在本文中的人臉識別系統中n=200，d=10 304，而d則遠遠大于n，所以R的尺寸遠遠小于S，但他們有相同的特征值.

設n是列向量v為R的特征值λ對應的特征向量，則有：

(ZZT)v=λv.

(8)

對上述公式(8)兩邊同時左乘ZT，并應用矩陣乘法結合律可得：

(ZTZ)(ZTv)=λ(ZTv).

(9)

由公式(9)可說明ZTv為散布矩陣S=(ZTZ)d×d的特征值λ對應的特征向量.因此，我們可以計算小矩陣R=(ZZT)n×n的特征向量v，之后左乘ZT得到散布矩陣S=(ZTZ)d×d的特征向量ZTv.

在PCA人臉識別算法中主要的是要求出使得方差最大的轉化方向，下圖3是對200幅圖片提取的PCA主成分特征臉臉，使用20維特征，共20個臉.

圖3　訓練樣本的主成分臉

2.2Adaboost算法研究

Adaboost算法可以將一組弱分類器自適應地提升為強分類器，由于弱分類器的輸出是+1和-1，所以又稱為離散的Adaboost識別算法.Adaboost算法為每個訓練引入一個權重wi，從而使得下次迭代的弱分類器的選擇更加注重錯誤樣本.主要步驟如下：

f(xj)=aj·I(xj≤θj)+bj·I(xj>θj).

(10)

給定特征的閾值θj，aj與bj的取值通過最小化樣本的加權分類錯誤率得到，取值為1或者-1，即

(11)

(12)

此時的錯誤率為

(13)

特征j的最佳分割閾值θj可以通過窮舉的方式得到，由于樣本的數目為N個，所以每個特征最優的的搜索復雜度為O(N).Adaboost算法每次選擇最佳的弱分類器，等價于選擇最佳的特征.假設共有M個特征，從中選擇錯誤率最小的特征，每次迭代的計算復雜度為當算法執行了T次迭代時，整個訓練流程的計算復雜度為O(TMN).

3人臉識別系統算法的仿真實驗

本文采用基于MATLAB編譯平臺進行了上述的人臉識別算法的仿真實驗[3-6].

3.1人臉識別系統運行情況

基于上述算法的人臉識別系統仿真實驗的運行界面如下圖4所示.

圖4　人臉識別門禁系統運行界面

3.2仿真實驗結果分析

Adaboost訓練樣本比較慢，大概需要2分鐘左右時間，但是識別測試樣本速度較快，這是他的一個優點.PCA+Adaboost一對一投票策略對200個測試樣本進行身份識別，僅用20秒，識別較快，識別率達到75%.SVM訓練樣本速度較快，僅僅用30多秒，但是識別樣本，沒有Adaboost速度快，SVM分類器需要保存的分類器信息較多，達到4 M之多.PCA+SVM一對一投票策略識別樣本速度較慢，測試200個樣本需要40秒左右的時間，但識別率較高，達到86%.

4結語

(1)計算機技術和生物技術的興起與流行已經是勢不可擋的成為定局，新的更實用的安全系統已經成為趨勢，因此此次選題對今后社會發展意義重大.

(2)人臉識別系統的應用對于完善公共服務體系、改善公共服務水平、增加公共服務產品、提高公共服務質量具有重要意義.

(3)提供安全可靠地識別率，這是人臉識別系統的要求，有利于保護人民群眾的生命財產安全不受侵害，提高人們的生活水平.

參考文獻：

[1]王映輝.人臉識別原理方法技術[M].北京:科學出版社，2010．

[2]李盛文，鮑蘇蘇.基于PCA+AdaBoost 算法的人臉識別技術[J].計算機工程與應用，2010，46(4):170-173．

[3]王敏,段黎明,朱國濤,等.基于MATLAB 7.0的人臉識別仿真系統研究[J].科學技術與工程，2009，9(20):6224-6226.

[4]李盛文，鮑蘇蘇.基于PCA+AdaBoost 算法的人臉識別技術[J].計算機工程與應用，2010，46(4):170-173．

[5]張雷剛，張勇東，張冬明.基于GPU 并行加速的改進分塊PCA人臉識別算法[C].北京:第五屆圖像圖形技術與應用學術會議，2010．

[6]董火明,高雋,汪榮貴.多分類器融合的人臉識別與身份認證[J].系統仿真學報,2004,16(8):1849-1853.

Algorithm Research and Simulation Experiment

of Face Recognition System

LIU Jian-ming, WANG Liang

(SchoolofMathematicsandComputerScience,QuanzhouNormanUniversity,Quanzhou362000,China)

Abstract:Based on MATLAB platform and thorough theoretical research of the face recognition access control system, the design of face recognition algorithm is formulated. After a comparative study of the design of PCA face recognition algorithm and that of Adaboost recognition algorithm, the design with higher recognition rate is selected to carry out simulation experiments. The results can be applied to modern access control system.

Key words:MATLAB; face recognition, simulation experiment

責任編輯：趙秋宇

中圖分類號：TP391.4

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9824(2015)02-0070-05

作者簡介：劉建明(1982—)男，福建惠安人，講師，碩士，研究方向：計算數學及應用軟件.

基金項目：泉州師范學院校級自選項目(2014KJ15)

收稿日期：2014-03-17