銹蝕后鋼材彈性模量與屈服強度的計算模型

徐善華，任松波

(西安建筑科技大學土木工程學院， 西安 710055)

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銹蝕后鋼材彈性模量與屈服強度的計算模型

徐善華，任松波

(西安建筑科技大學土木工程學院， 西安 710055)

摘要：根據點蝕坑的特點，將銹蝕鋼材表面點蝕坑簡化為半橢球形，引入銹蝕損失率作為銹蝕損傷參量，并利用細觀損傷力學和自洽方法建立銹蝕后鋼材的銹蝕損傷彈性理論模型；再對Q235鋼進行室內鹽霧加速試驗和單向拉伸試驗，得到不同銹蝕時間試樣的銹蝕損失率、彈性模量和屈服強度，并將單向拉伸試驗結果與模型計算結果進行了對比驗證。結果表明：使銹蝕速率臨界點提前可顯著降低銹蝕對鋼結構材料造成的損傷;模型計算值與試驗值吻合較好，驗證了所建立計算模型的可行性和正確性。

關鍵詞：點蝕坑；細化損傷力學；鋼；彈性性能

0引言

建筑結構用鋼作為主要承重構件不可避免地受到環境因素作用而發生銹蝕，導致其力學性能降低。銹蝕造成的鋼材性能下降是一個微觀損傷的過程，應該從微觀角度去分析。

近年來，眾多學者已經開始從微觀角度對銹蝕鋼材進行研究，Gurson[1]通過對含有銹蝕孔試樣的試驗研究，提出了適用于延性多孔材料的細觀損傷本構模型，該模型可以描述由初始微孔洞增長、成核和最后聚合而導致的宏觀材料受力破壞現象;Tvergaard[2-3]和Needleman[4-5]通過引入由試驗推導得到的附加擬合參數qi分別對Gurson模型進行了修正，并用試驗驗證了修正模型能夠很好地反映表面微孔材料宏觀塑性的流動影響;Laycock[6]通過分析大量不同銹蝕時間鋼材表面的銹蝕坑信息，建立了一個基于廣義極值分布的四參數銹蝕形貌模型，利用該模型可對特定條件下鋼材表面銹蝕坑數量、大小及其分布方差等數理參數進行預測;陳小平等[7]通過掃描電鏡等方法對腐蝕鋼的銹層形貌和結構進行分析，發現銹蝕初期耐候鋼和碳鋼銹層組織的主要成分分別為α-FeOOH和Fe2O3，同時還發現枝晶尺寸纖細的α-FeOOH對未銹蝕基體具有保護作用，而枝晶粗大的Fe2O3疏松多孔，對基體不具備保護性;Fuente等[8]采用XRD和SEM / EDS對大量既有自然銹蝕試樣的微觀結構進行觀察，歸納了銹蝕各階段的產物主要有: γ-FeOOH、α-FeOOH、β-FeOOH、Fe3O4/γ-Fe2O3、Fe5HO8·4H2O和α-Fe2O3，且農村地區的銹蝕產物γ-FeOOH含量可達60%以上，工業區及城市次之,同時發現α-FeOOH對銹蝕發展有一定的抑制作用。

這些研究大多從各自領域對材料表面銹蝕特征和微孔效應進行分析，而銹蝕材料的性能改變需要從銹蝕損傷方面來研究。為此，作者將細觀力學的概念引入到了對銹蝕鋼彈性性能的預測中，建立了表面銹蝕坑損傷鋼材彈性性能的計算模型；通過對Q235鋼進行室內鹽霧加速連續腐蝕試驗測定銹蝕損失率，通過建立的腐蝕損傷模型計算銹蝕試樣的彈性模量；利用靜力拉伸試驗對銹蝕試樣的彈性模量及屈服強度進行測試，然后將試驗結果與計算結果進行對比分析，以驗證所建立的計算模型的可行性和正確性，為鋼結構材料力學性能的預測提供參考。

1銹蝕損傷模型

點蝕又稱孔蝕，是鋼鐵表面電化學反應后形成的[9]。通常，鋼鐵在一定環境條件下，表面會發生一系列電化學反應，形成大量肉眼可見的微孔。這些微孔體積不斷增長[10]，從金屬表面逐漸深入到金屬內部，形成與外界連通的單獨或聯合點蝕群，進而引起金屬性能降低。Mattsson[11]通過大量試驗發現點蝕坑的深度與銹蝕時間的立方根成正比：

(1)

式中：a為點蝕坑深度；C為環境參數；t為銹蝕時間。

由于金屬點蝕坑的擴展是由表面電化學反應引起的，因此點蝕坑的形狀可以近似認為是半橢球形的[12]，結合電化學反應和法拉第定律，將點蝕坑深度的增長速度表達為下式:

(2)

式中：V為點蝕坑體積；M為金屬相對原子質量；n為腐蝕過程中金屬原子價；F為法拉第常數；Ipit為點蝕坑腐蝕電流強度；ρ為金屬密度。

將式(2)整理，兩邊積分得：

(3)

整理式(3)，可得半橢球點蝕坑深度與銹蝕時間的關系：

(4)

根據文獻[11]，金屬表面點蝕坑為電化學類銹蝕產生的半橢球形微孔洞損傷，存在于銹蝕金屬表面的大量孔洞多以孔隙率表示。在細化損傷力學中，孔隙率被定義為材料中所含孔隙體積與材料體積之比，可作為材料損傷的評價因子。假設材料在未銹蝕前不含孔隙，且銹蝕前后的密度不變，則可以得到孔隙率與銹蝕損失率之間的關系:

(5)

式中：fvoid為孔隙率；V′為微孔洞體積；V0為未銹蝕前材料體積；m′為銹蝕造成的材料質量損失；m0為未銹蝕前材料質量；ρ為材料密度；f為銹蝕損失率，即為銹蝕材料除銹后剩余質量與未銹蝕前質量之比。

由此可見，當微孔表示銹蝕損傷時，微孔孔隙率則可由銹蝕損失率代替。因此，作者認為,銹蝕鋼材的彈性性能細觀劣化程度可由銹蝕損失率來表征。

另外，分布于銹蝕界面的大量銹蝕微孔彼此相互作用，形成點蝕群，它們對材料的損傷作用異于單孔損傷。因此作者采用量子力學自洽方法，將每個微孔損傷置于具有自洽等效模量的材料上，充分考慮微孔損傷之間的相互影響[12]。這個方法的要點在于將一種介質受到熵域范圍內介質的作用以平均場當量來代替，并將多體之間的相互作用轉換為單體準粒子系統，在一級近似下得到正確結果[13]。

因著海蘭抱病，今日并未去大殿行哭禮，青櫻見她立在門外，便道：“這樣夜了怎么還來？著了風寒更不好了，快進來罷。”

Budiansky[14]提出材料等效體積模量與各相體積模量之間存在如下關系：

(6)

(7)

式中：K為表面含銹坑材料的等效體積模量；K0為材料初始體積模量；Ki為材料中各相的體積模量；Ci為常數； G0為材料初始剪切模量；N為損傷點個數。

在靜力載荷作用下，沿載荷方向材料的等效體積彈性模量由式(6)推導可得：

(8)

將式(5)，(6)，(8)進行整理，可得含有表面銹坑損傷的材料等效體積模量：

(9)

由材料力學[15]可知:

(10)

式中：E為表面含銹坑材料的等效彈性模量；ν為泊松比。

將式(9)，(10)整理得到含有表面銹坑損傷的材料等效體積模量：

(11)

將未銹蝕Q235鋼的物理參數(ν為0.25，K0為120 GPa，G0為72 GPa)代入式(11)，得到表面含銹蝕坑的Q235鋼等效彈性模量表達式：

(12)

利用Tvergaard模型[2]對含有表面銹蝕坑群損傷的鋼材屈服強度進行評估，該模型利用冪函數基體硬化關系對Gurson模型[1]進行了修正，充分考慮了銹蝕鋼材表面銹蝕坑群之間相互作用的屈服條件：

(13)

2試樣制備與試驗方法

為驗證模型計算結果的可行性和正確性，采用Q235鋼進行室內鹽霧加速腐蝕試驗，其化學成分見表1。所加工試樣的尺寸為280 mm×50 mm×8 mm。腐蝕試驗后，對不同銹蝕時間的試樣進行靜力拉伸試驗。

表1　Q235鋼的化學成分(質量分數)

腐蝕試驗前，對試樣進行分組編號，并分別測其質量(m0)。室內加速腐蝕試驗采用YMX/Q-020型鹽霧箱，腐蝕溶液為5%(質量分數)氯化鈉溶液，溶劑為蒸餾水。試驗時，將20組試樣同批置于鹽霧箱內，設置箱內溫度為35 ℃，飽和器溫度為37 ℃，相對濕度大于95%，進氣壓力0.2～0.3 MPa，壓縮空氣壓力0.07～0.17 MPa，噴霧量80 cm3·h-1，pH為6.5～7.2。采用間隙噴霧，周期為12 h，單周期內連續噴霧6 h，停噴6 h，停噴不加熱，箱體密封。銹蝕時間分別為14，28，42，56，70，84，98，118，138，178 d。

室內鹽霧加速腐蝕試驗完成后，將試樣從鹽霧箱內取出并進行機械除銹(勿損基質)，然后浸入12%(體積分數)的稀鹽酸溶液中浸泡20～30 min，用鋼刷清洗表面腐蝕產物，再用氫氧化鈉溶液中和，輕輕敲擊并反復清洗至銹蝕孔洞內銹蝕產物被徹底清除，最后用清水對試樣進行沖洗，置于干燥箱內烘干，測其除銹后殘余質量(m′)，根據式(5)計算銹蝕損失率(f)。

銹蝕試樣按照GB/T 228.1-2010的規定加工成靜力拉伸試樣，并確保不破壞試樣的原始腐蝕形貌，不產生殘余應力，沒有對表面造成損傷和變形。拉伸試樣的側面采取拋光方式處理，表面粗糙度小于0.01 mm，加持區和試驗工作區采用圓弧過渡，試樣尺寸見圖1。

圖1　靜力拉伸試樣尺寸Fig.1　Shape and size of tensile specimen

靜力拉伸試驗在CSS-WAW300DL型電液伺服萬能試驗機上完成。試驗開始前先預加載荷并觀察儀表是否正常，若不正常應該及時進行調整，待檢查無問題后，卸載到零，再開始正式加載。試驗過程中數據采集系統自動采集數據，將引伸計夾在試樣中間部位，其標距為50 mm，當載荷有下降趨勢時，為防止引伸計被拉壞，故將其取下，待試樣被拉斷后，用游標卡尺在其標距范圍內測量其延伸量，精確到0.02 mm，并計算其極限伸長率。銹蝕試樣拉斷后形態見圖2。

圖2　銹蝕試樣拉斷后形態Fig.2　Fracture shapes of tensile corrosion specimens

3試驗結果與討論

由表2可知，隨著銹蝕天數的增加，試樣的銹蝕損失率增加，力學性能降低。當銹蝕時間為178 d時，銹蝕損失率最大,可達11%左右，彈性模量最大下降13.9%，屈服強度最大下降14.5%；當銹蝕時間超過56 d，試樣的彈性模量和屈服強度下降速率均明顯放緩。主要原因分析如下：

(1) 隨著銹蝕時間的增加，試樣表面銹蝕坑逐漸增大變深，表面損傷加重，點蝕坑之間相互影響更加顯著；同時，銹蝕坑內的銹蝕產物體積增大，膨脹應力促使試樣的損傷積累更甚，因此力學性能降低。

(2) 參考文獻[7-8]，在鹽霧環境中，銹蝕初期銹蝕產物主要成分為Fe2O3，約占80%以上，該物質可大大降低被腐蝕鋼材的力學性能；而在銹蝕中期(相當于56 d銹蝕期)，銹蝕產物中會逐漸出現α-FeOOH，該物質枝晶纖細，晶體形貌呈致密團狀，力學性能優良，對銹蝕損傷具有一定彌補效果，故而會出現力學性能劣化速率臨界區。但由于銹蝕產物組織中較穩定的羥基氧化鐵含量較少，因此在理論上認為α-FeOOH對計算模型的影響可忽略不計。

根據表2中銹蝕損失率和銹蝕時間的試驗數據，采用最小二乘法對銹蝕損失率進行線性回歸分析得到Q235鋼的f-t關系曲線(R2=0.96)。由圖3可知，銹蝕損失率隨銹蝕時間的延長而增加，且增加速率逐漸減小。由于鋼材在銹蝕過程中，當銹蝕產物積累到一定量時可對銹蝕的繼續擴展起阻礙作用[7]，因此隨著銹蝕時間的延長，銹蝕損失率的增長幅度逐漸減緩，即銹蝕損失速率隨銹蝕時間的增加而降低。此外，由于銹蝕產物對銹蝕發展的抑制作用，銹蝕損失速率在整個銹蝕時間內存在一個分界點，該分界點可將銹蝕損失速率在整個材料銹蝕過程中分為兩部分：前一部分為銹蝕產物積累期，由于銹蝕產物的大量累積，材料銹蝕損失速率被抑制，衰減顯著；后一部分隨著銹蝕產物的積累，材料銹蝕損失速率將逐漸趨于穩定。將該分界點稱為銹蝕損失速率臨界點。由圖3可知，Q235鋼的銹蝕損失速率臨界點大致位于56 d。基于此，提前銹蝕損失速率臨界點的方法可有效減緩銹蝕損傷對鋼材造成的損傷，例如涂刷類α-FeOOH物質層。

將表2中銹蝕損失率分別代入式(12)和(13)，計算得到銹蝕試樣彈性模量和屈服強度隨銹蝕損失率變化的曲線，見圖4。由圖4可知，Q235鋼的彈性模量與屈服強度試驗值雖分散于模型計算結果兩側，但均隨銹蝕損失率的增加而減小。該離散結果可如下分析：由于在損傷模型推導過程中，將點蝕坑

表2　室內鹽霧加速腐蝕試驗和拉伸試驗結果

圖3　銹蝕Q235鋼的f-t關系曲線Fig.3　Relationship between corrosion time and corrosionloss rate of corrosion Q235 steel

形狀等效為半橢球形，該等效在一定程度上可降低銹蝕試樣表面的應力集中效應，因此模型所計算的彈性模量和屈服強度與其試驗值存在一定偏差，相對偏差分別為9.71%和4.33%。銹蝕損傷使得金屬表面晶格產生畸變，勢能增加，體系混亂度增大，自由能升高，穩定性降低，低應力條件下可發生高應變，加之損傷模型等效方法對試樣表面應力集中效應的降低作用，最終導致銹蝕試樣彈性模量的計算值較其試驗值低。屈服強度為金屬抵抗微量塑性變形對應的應力，而點蝕坑等效簡化對銹蝕試樣塑性變形的產生及發展無顯著影響，故銹蝕試樣屈服強度的計算值與其試驗值偏差甚微。

此外，由于試驗過程中存在儀器誤差和測量誤差，銹蝕試樣的彈性模量和屈服強度試驗值均隨銹蝕損失率的增加呈離散型下降趨勢，且波動較為明顯。

綜上所述，計算結果和試驗結果具有很好的一致性，這也說明銹蝕鋼彈性性能預測模型的準確性。

圖4　不同銹蝕損失率Q235鋼的彈性模量和屈服強度Fig.4　Elastic modulus(a) and yield stress(b) of Q235 steel at different corrosion loss rates

4結論

(1) 按照銹蝕坑擴展規律，引入銹蝕損失率來表征鋼材銹蝕損傷程度，將其作為銹蝕損傷參數；從銹蝕損傷機理出發，建立銹蝕損傷鋼材彈性性能理論模型，該模型能夠很好地反映銹蝕損失率對鋼材彈性性能的影響。

(2) 隨著銹蝕天數的增加，銹蝕損失率增大，鋼材彈性模量和屈服強度下降；銹蝕損失率增長速率和力學性能下降速率逐漸減弱；當銹蝕時間超過56 d，銹蝕損失率增長速率和力學性能下降速率明顯低于銹蝕前期的，因此提前銹蝕損失速率臨界點可顯著降低銹蝕對鋼材造成的損傷;與此同時，該銹蝕損失速率臨界區的存在對計算模型的量化評估影響微弱，可忽略不計。

(3) 銹蝕Q235鋼的彈性模量與屈服強度的計算值與試驗值相對誤差分別為9.71%和4.33%，該銹蝕損傷模型可用于量化預測不同銹蝕時間下鋼材的彈性模量和屈服強度。

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The Calculation Model of Elastic Modulus and Yield Strength

for Corroded Steel

XU Shan-hua，REN Song-bo

(School of Civil Engineering, Xi′an University of Architecture and Technology, Xi′an 710055, China)

Abstract:The corrosion pit on the steel surface was considered as the semi-ellipsoid based on its characteristics, and the corrosion loss rate was introduced as a damage parameter, then the elastic model of the steel corrosion damage was established by using the damage micromechanics and self-consistent method. The corrosion loss rate, elastic modulus and yield strength of Q235 steel for various corrosion periods was obtained by the indoor salt spray accelerated test and uniaxial tensile test and compared with the simulation values from the elastic model. The results show that early critical point of corrosion rate reduced the damage of corrosion on structural steel significantly; the experiment value was consistent with the theoretical calculation value, indicating the excellent feasibility and accuracy of the established theoretical model.

Key words:corrosion pit; damage micromechanics; steel; elastic property

中圖分類號：TU501;TG171

文獻標志碼：A

文章編號：1000-3738(2015)10-0074-05

作者簡介：徐善華(1963-)，男，江蘇南通人，教授，博士。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(50778151,51078307)；陜西省教育廳科研計劃資助項目(07JK300)

收稿日期:2014-09-05；

修訂日期:2015-07-21

DOI:10.11973/jxgccl201510017