一道電路動態分析題的三種解法

余利軍

(浙江省開化縣第二初級中學，浙江　開化　324300)

一道電路動態分析題的三種解法

余利軍

(浙江省開化縣第二初級中學，浙江開化324300)

1試題與簡析

試題：小明在觀看了賓館等處的光電煙霧探測器后，自己設計了一只“火災報警器”(如圖1).該報警器由“控制電路”和“工作電路”所組成，其中“控制電路”由光敏電阻R、電磁鐵(線圈阻值R0=15Ω)、電源U=6V、開關等組成；“工作電路”由工作電源電鈴、導線等組成.小明的設計思想：當光敏電阻接收到的光照減弱到一定程度時，工作電路接通，電鈴報警.

圖1

已知該光敏電阻的阻值R與光強E之間的一組實驗數據如下表所示：(“光強”表示光強弱的程度，符號為E，單位為cd.)

光強E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏電阻R/Ω36.018.012.09.07.26.0

(1) 分析上表數據，根據光敏電阻的阻值R隨光強E變化的規律，歸納出光敏電阻的阻值R隨光強E變化的關系式為R=………….

(2) 閉合電鍵S，如果當線圈中的電流大于或等于250mA時，繼電器的銜鐵被吸合，則光敏電阻接收到的光照強度需要在多少cd以上？

(3) 按小明的設計，當室內煙霧增大時，光照減弱，光敏電阻的阻值增大到一定值時，銜鐵與…………(“上方”或“下方”)的M、N接觸，電鈴工作報警.

(4) 隨著使用時間的增加，控制電路中的電源電壓會降低，則與開始相比報警鈴聲響時的煙霧濃度會更…………(選填“濃一些”、“稀一些”或“不變”).

解析：本題以“火災報警器”為背景，考查電路的分析與計算，電磁繼電器的組成、原理和特點，電路的動態分析.

(3) 根據電磁繼電器的工作特點，當光照減弱時，電阻增大，電磁鐵磁性減弱，所以銜鐵會在彈簧的作用上彈向上方，與上方的M、N接觸，電鈴工作報警.

題中的第(4)問，可以用極值法、賦值法和推斷法等多種方法，現對其解法作簡要分析，并結合該題談談筆者對于電路的動態分析的思考.

2解法探究

(1) 推斷法

(2) 賦值法

(3) 極值法

隨著使用時間的增加，控制電路中的電源電壓會降低.當控制電路中的電源電壓降低到0V時，則電磁鐵沒有磁性，即使沒有煙霧時，銜鐵也會在彈簧的作用下彈向上方，與上方的M、N接觸，電鈴工作報警.因此則與開始相比報警鈴聲響時的煙霧濃度會更稀一些.

3小結

近年來，以光敏、熱敏、磁敏電阻為命題素材，考查電路動態分析題是每年中考考查的熱點之一.要正確解答此類題目，可以從以下幾方面著手：

(1) 正確分析電路連接.讓學生養成分析電路圖的習慣，利用“電流表簡化成導線，將電壓表簡化成斷開的開關或干脆拿掉，把閉合的開關看成導線，把被局部短路的用電器拿掉，把開關斷開的支路去掉”的方法，畫出簡化的等效電路后將電壓表和電流表原位復原，明確各用電器之間的連接方式及各電表所測量的物理量.

(2) 熟練運用歐姆定律.歐姆定律是解決動態電路的金鑰匙，也是電學的基本定律.解答光敏、熱敏、磁敏電阻類的動態電路分析的基本思路如下：動態電路→光強、溫度、磁場強弱變化→光敏、熱敏、磁敏電阻接入電路的阻值的變化→總電阻的阻值變化→總電流(電壓)的變化→部分電流(電壓)的變化→各電流表(電壓表)示數的變化.

(3) 學會運用特殊解題方法.極值法和賦值法是一種重要的數學思想和分析方法.某些復雜的、難以分析清楚地物理問題假設為極值或賦值問題，可以使解題過程簡化，解題思路清晰，把問題化繁為簡，由難變易，達到事半功倍之效.