ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)融合算法研究

倪育德，馬宇申，劉 萍

中國(guó)民航大學(xué) 天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300

1 引言

隨著民航運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，空中交通的擁擠程度越來越高，飛機(jī)之間的沖突概率大大增加。交通警戒與防撞系統(tǒng)（TCAS）很好幫助了飛行員了解飛機(jī)周圍的空域情況，提高了飛行的安全系數(shù)[1]。目前世界范圍內(nèi)使用的TCAS系統(tǒng)大多屬于TCAS II系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用“詢問—應(yīng)答”的方式進(jìn)行交換信息，通過詢問本機(jī)周圍飛機(jī)的ATC應(yīng)答機(jī)，運(yùn)用自身計(jì)算機(jī)系統(tǒng)識(shí)別和顯示潛在的碰撞威脅。但是它對(duì)沖突的預(yù)測(cè)只能依靠當(dāng)前和歷史位置、速度等信息，航路飛行的復(fù)雜性將導(dǎo)致其沖突預(yù)測(cè)能力大大降低，在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)了虛警和不必要的告警等缺點(diǎn)。廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）是基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）和空-空、地-空數(shù)據(jù)鏈通信的航空器運(yùn)行監(jiān)視技術(shù)，能夠提供更精確和更實(shí)時(shí)的航空器位置、速度和航向等監(jiān)視信息，但是ADS-B的監(jiān)視信息的導(dǎo)航完好性類別（NIC）、監(jiān)視完好性水平（SIL）和導(dǎo)航精度類別（NAC）均取決于GNSS的性能，如果單獨(dú)使用ADS-B，一旦導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)了問題，如有干擾或者其他因素引起的GNSS信息丟失，將導(dǎo)致監(jiān)視功能的喪失，并且ADS-B作為一種全新的技術(shù)，其性能還需要大量的測(cè)試和評(píng)估來驗(yàn)證[2-3]。因此將ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)融合，發(fā)展組合監(jiān)視，不但可以彌補(bǔ)單一傳感器的不足，而且還可以充分利用所有能夠得到的信息，以達(dá)到更高精度的飛機(jī)狀態(tài)估計(jì)，提高防撞系統(tǒng)的性能。

2 ADS-B與TCAS II概述

ADS-B技術(shù)首先接收通過飛行管理器和其他機(jī)載傳感器等系統(tǒng)生成的信息，然后將這些信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字碼，該數(shù)字碼結(jié)合了飛機(jī)的四維位置信息（經(jīng)度、緯度、高度和時(shí)間）和其他附加信息（沖突告警信息、飛行員輸入信息、航向和航線拐點(diǎn)等）以及飛機(jī)的識(shí)別信息和類別信息，此外還可能包含其他的信息，如航向、空速、風(fēng)速、風(fēng)向和飛機(jī)外界溫度等，每秒更新一次，在適當(dāng)?shù)念l率下通過數(shù)據(jù)鏈從飛機(jī)廣播出來，位于可接收范圍內(nèi)的其他飛機(jī)和地面站就能接收到此數(shù)據(jù)鏈廣播，將其信息在駕駛艙交通信息顯示器（CDTI）上顯示出來，可使飛行員獲得可靠的高精度實(shí)時(shí)空中飛行動(dòng)態(tài)信息，增強(qiáng)飛機(jī)的位置識(shí)別能力[4]。

TCAS II的功能可以分為探測(cè)、跟蹤、潛在危險(xiǎn)評(píng)估、交通告警（TA）、決斷告警（RA）和相互間的避撞協(xié)調(diào)功能[5-7]。TCAS II通過上下兩部天線發(fā)射詢問脈沖，探測(cè)本機(jī)監(jiān)視范圍內(nèi)出現(xiàn)的裝有S模式和A/C模式應(yīng)答機(jī)的飛機(jī)，接收入侵飛機(jī)的應(yīng)答脈沖，計(jì)算接近飛機(jī)的相對(duì)位置、接近速率、高度變化率等信息，根據(jù)防撞算法，在本機(jī)和入侵飛機(jī)之間建立空中協(xié)調(diào)鏈路。

3 ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)預(yù)處理

ADS-B所廣播的內(nèi)容包括（1）標(biāo)識(shí)號(hào)（ID）：7個(gè)字母組成的呼號(hào)、24位地址組成的飛機(jī)編號(hào)以及飛機(jī)類別的標(biāo)識(shí)類型（輕型、中型、重型等）；（2）狀態(tài)矢量：WGS-84坐標(biāo)系下的飛機(jī)三維位置、三維速度、飛機(jī)轉(zhuǎn)向標(biāo)識(shí)和導(dǎo)航不確定度分類（NUC）；（3）意圖信息：緊急/優(yōu)先狀態(tài)（Emergency/Priority）、當(dāng)前趨勢(shì)信息（Current Intent）、航路改變點(diǎn)（Trajectory Change Point）；（4）分類號(hào)：只有廣播功能、具有避碰功能等；（5）其他：預(yù)留未來擴(kuò)展使用。ADS-B報(bào)告每秒更新一次。

TCAS II系統(tǒng)向飛行員提供的是入侵機(jī)與本機(jī)位置的相對(duì)信息。在TCAS II計(jì)算機(jī)獲得入侵飛機(jī)的高度、距離、航向等信息后，還需要知道本機(jī)的具體位置、高度、航向、高度變化率等信息，才能計(jì)算出入侵飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡是否與本機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡相沖突，進(jìn)而確定發(fā)出何種警報(bào)類型。TCAS II系統(tǒng)的S模式應(yīng)答機(jī)也是以每秒約一次的速率更新。

ADS-B和TCAS II數(shù)據(jù)預(yù)處理按如下方式進(jìn)行。

（1）坐標(biāo)變換：把ADS-B報(bào)告中的以WGS-84坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)和TCAS II中的相對(duì)位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的融合坐標(biāo)系—地心地固坐標(biāo)系(X,Y,Z)。

（2）時(shí)間對(duì)齊：雖然理論上ADS-B報(bào)告和TCAS II數(shù)據(jù)的更新率都是1s，但是系統(tǒng)的延時(shí)將導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集的不一致，所以在數(shù)據(jù)融合前必須將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行同步處理[8]。本文采用統(tǒng)一的時(shí)基法對(duì)ADS-B和TCAS II的時(shí)間同步，由于ADS-B傳感器是以GNSS授時(shí)為基準(zhǔn)，因此以ADS-B時(shí)基作為基準(zhǔn)。把TCAS II在時(shí)間tj的觀測(cè)數(shù)據(jù)同步到ADS-B的公共處理時(shí)間ti上，則有：

其中ZTCAS(ti)是TCAS II傳感器在ti時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，v是飛機(jī)的速度，v×(ti-tj)為修正項(xiàng)。

（3）數(shù)據(jù)相關(guān)：數(shù)據(jù)相關(guān)的作用是判別不同時(shí)間空間的數(shù)據(jù)是否來自同一架飛機(jī)，ADS-B目標(biāo)通過其位置報(bào)告中的國(guó)際民航組織（ICAO）ID進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，TCAS II目標(biāo)也可以通過24位地址組成的飛機(jī)編號(hào)進(jìn)行點(diǎn)跡與航跡的關(guān)聯(lián)。這種代碼映射關(guān)系的關(guān)聯(lián)具有很高的準(zhǔn)確性，同時(shí)，ADS-B和TCAS II在代碼關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上還可以利用位置數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行驗(yàn)證，以進(jìn)一步保證數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性和可靠性，目前最常用的是最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)法（NNDA）[9]。

4 ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)融合

4.1 飛機(jī)狀態(tài)空間模型

民航運(yùn)輸飛機(jī)都是在規(guī)定的高度層飛行的，所以假設(shè)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)是在二維平面上進(jìn)行的。一架飛機(jī)以一定的航向沿直線做變速運(yùn)動(dòng)，把飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)分解為東向運(yùn)動(dòng)和北向運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)的狀態(tài)空間模型為：

其中采樣周期為T0，Φ，Γ，H分別是大小為6×6，6×3和3×6矩陣，稱Φ狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣，H為觀測(cè)陣，且

其狀態(tài)元素分別表示在采樣時(shí)刻kT0處飛機(jī)的東向位置、東向速度、北向位置、北向速度、航向和航向變化率。

其元素分別表示為東向位置、北向位置和航向的觀測(cè)信號(hào)。

其元素分別表示飛機(jī)的東向加速度、北向加速度、航向變化率，可以將其分別看作是零均值、方差為的白噪聲，且其方差陣為：

其元素分別表示對(duì)飛機(jī)東向位置、北向位置和航向的觀測(cè)噪聲，可以將其分別看作是零均值、方差為的白噪聲，且其方差陣

4.2 數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)

針對(duì)民航飛機(jī)處理的目標(biāo)數(shù)量比較大及處理速度實(shí)時(shí)性高的要求，本文采取分布式融合方法[10-11]。融合結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 分布式融合結(jié)構(gòu)原理圖

在該融合結(jié)構(gòu)中，每個(gè)傳感器都會(huì)根據(jù)各自觀測(cè)到的信息產(chǎn)生獨(dú)立的航跡，然后經(jīng)過濾波處理，形成各自的本地局部航跡，ADS-B和TCAS II的本地局部航跡形成以后，被傳送到融合中心，進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)、時(shí)間對(duì)齊相關(guān)處理并進(jìn)行融合，得到當(dāng)前系統(tǒng)航跡的全局最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)[12]。由于部分處理任務(wù)在傳感器本地局部航跡中完成，所以中央處理器的工作量大大減少，這樣就提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

4.3 數(shù)據(jù)融合

將ADS-B和TCAS II看作兩個(gè)監(jiān)視子系統(tǒng)，利用Kalman濾波方法對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到局部狀態(tài)估計(jì)信息，然后融合各傳感器提供的局部狀態(tài)估計(jì)信息得到高于局部狀態(tài)估計(jì)精度的融合狀態(tài)估計(jì)。Kalman濾波最優(yōu)估計(jì)準(zhǔn)則是線性最小方差估計(jì)，其算法如下：

動(dòng)態(tài)條件下隨機(jī)向量的最小均方誤差估計(jì)為：

yk是狀態(tài)x到k時(shí)刻為止的測(cè)量值集合，即

記濾波和預(yù)報(bào)估值誤差及協(xié)方差為：

狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)為：

k+1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)為：

式中，K(k)為卡爾曼濾波增益；ε(k+1)為新息或測(cè)量殘差，即

WSC-S型測(cè)色色差計(jì) 上海精科儀器有限公司；BSA224S型電子分析天平 賽多利斯科學(xué)儀器(北京)有限公司；BCD-215KJN型冰箱 青島海爾股份有限公司；YXD-24B型高級(jí)電熱食品烤箱 廣州市豪寶廚具有限公司。

一步預(yù)測(cè)協(xié)方差為：

k+1時(shí)刻的協(xié)方差矩陣為：

飛機(jī)沿著預(yù)定航線作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于受到風(fēng)速、湍流等因素影響，會(huì)出現(xiàn)某些機(jī)動(dòng)，因此會(huì)產(chǎn)生一定的加速度，飛機(jī)狀態(tài)模型為具有非線性，把這種加速度設(shè)為零均值的白噪聲，通過卡爾曼濾波，不會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)散。本文對(duì)飛機(jī)的位置和航向數(shù)據(jù)分別在東向和北向進(jìn)行分解，降低了狀態(tài)方程的維數(shù)，濾波的實(shí)時(shí)性得到了很大的提高。

ADS-B和TCAS II數(shù)據(jù)經(jīng)過并行運(yùn)算的Kalman濾波器的處理，分別得到各自局部最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)ADS-B(k)和TCAS(k)，接下來對(duì)兩個(gè)局部最優(yōu)狀態(tài)進(jìn)行融合。

本文采用的是在線性最小方差意義下的按標(biāo)量加權(quán)最優(yōu)信息融合準(zhǔn)則和算法，其全局最優(yōu)估計(jì)為

全局最優(yōu)估計(jì)(k)滿足：

（1）無(wú)偏，E=Ex，i=1,2；

（2）最優(yōu)融合估計(jì)誤差方差陣為：

且有trP≤trPi，i=1,2。

由此可知，通過對(duì)ADS-B和TCAS II數(shù)據(jù)估計(jì)值按標(biāo)量加權(quán)，得到了目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值。

5 數(shù)據(jù)融合仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè) ADS-B數(shù)據(jù)采樣周期為1.2 s（延遲0.2 s），TCAS II數(shù)據(jù)采樣周期為1.1 s（延遲0.1 s），系統(tǒng)融合周期為1 s。初始化配置參數(shù)，飛機(jī)的初始狀態(tài)為x=[10 000??230??10 000??80???π/4???0]T，飛 行 所 有 階 段 垂 直 方向均無(wú)速度和加速度。設(shè)ADS-B和TCAS II系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.3和0.5，位置觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和60，航跡角觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差都為0.02π，融合算法仿真結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 位置估計(jì)誤差圖

圖3 速度估計(jì)誤差圖

圖4 航跡角估計(jì)誤差圖

圖5 目標(biāo)位置估計(jì)誤差

圖2是ADS-B、TCAS II以及融合后的位置估計(jì)誤差，圖3是ADS-B、TCAS II以及融合后的速度估計(jì)誤差，圖4描述的是ADS-B、TCAS II以及融合后的航跡角估計(jì)誤差。

從以上仿真結(jié)果可以看出，融合后的估計(jì)誤差比任何一個(gè)傳感器單獨(dú)估計(jì)的誤差都要小，并且融合后的誤差變化更加平穩(wěn)。其中位置融合誤差在50 m 之內(nèi)，速度融合誤差在2.5 m/s之內(nèi)，航跡角融合誤差在0.5×10-3之內(nèi)。根據(jù)RTCA/EUROCAE文件草案對(duì)ADS-B定義的航路和終端管制區(qū)域運(yùn)行的最低要求，在航路5 nm間隔和終端區(qū)3 nm間隔，ADS-B監(jiān)視的航路位置精度分別為558 m和186 m，并且TCAS II的位置精度要比ADS-B低得多，所以融合后的位置誤差滿足監(jiān)視精度的要求[13]。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]的介紹，其根據(jù)最小方差原則，采用加權(quán)平均的方法，得到目標(biāo)位置最優(yōu)融合估計(jì)，圖5中實(shí)線分別表示ADS-B與TCAS II的位置估計(jì)誤差，虛線表示融合后的估計(jì)誤差，可知其組合監(jiān)視融合位置誤差在±150 m內(nèi)滿足監(jiān)視精度要求。對(duì)于速度質(zhì)量指標(biāo)（NACV），其編碼由水平速度誤差決定，融合后的誤差滿足NACV＞2的要求[15]。對(duì)于航跡角，融合后的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0，達(dá)到了很理想的效果。

由此可見，通過ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)的融合，得到了更高精度的數(shù)據(jù)，提高了飛機(jī)狀態(tài)估計(jì)水平，有效增強(qiáng)了防撞系統(tǒng)的性能。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)TCAS II在實(shí)際應(yīng)用過程中暴露出的虛警和不必要告警，以及其境況感知單一等問題，給出了ADS-B與TCAS II組合監(jiān)視方法，對(duì)飛機(jī)狀態(tài)的基本數(shù)據(jù)編組如位置、速度和航向進(jìn)行了有效的融合，相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了算法的有效性。ADS-B技術(shù)的異軍突起，更好地彌補(bǔ)了TCAS的缺點(diǎn)，未來ADS-B與TCAS將會(huì)更多的結(jié)合起來，為增強(qiáng)飛機(jī)境況感知能力開辟了廣闊的前景，進(jìn)而提高了TCAS的性能，增強(qiáng)了飛機(jī)之間的防撞能力。

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