如何提高學(xué)生小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算能力

吳潔仲

【摘 要】 在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算能力一直是我教學(xué)的重點(diǎn)，通過培養(yǎng)學(xué)生興趣習(xí)慣、直覺思維、分析能力等，能有效提高學(xué)生小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算能力。

【關(guān) 鍵 詞】 運(yùn)算能力；數(shù)學(xué)；小學(xué)；教學(xué)

計(jì)算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的主要地位，而分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合混算更是小學(xué)高段數(shù)學(xué)的重要組成部位。小學(xué)數(shù)學(xué)的混合運(yùn)算要求學(xué)生能通過細(xì)致的觀察、分析、思考、判斷，作出運(yùn)算策略，以便快捷準(zhǔn)確規(guī)范地完成計(jì)算，要達(dá)到上述目的，我在數(shù)學(xué)嘗試中運(yùn)用如下策略，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生整體觀察混合運(yùn)算式題的良好習(xí)慣

在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，老師過分強(qiáng)調(diào)計(jì)算法則和撇開法則談簡(jiǎn)算都是不妥的。計(jì)算時(shí)既不能違反計(jì)算法則，也不能抱住法則不放，所以教師應(yīng)經(jīng)常有意地訓(xùn)練學(xué)生對(duì)試題的整體觀察，如果缺乏對(duì)試題的統(tǒng)觀識(shí)別，那么計(jì)算時(shí)往往簡(jiǎn)單的變得繁雜，無形中增加了步驟，走許多彎路，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。如×+÷0.625，乍一看，試題中沒有明顯的能進(jìn)行簡(jiǎn)算的特征，所以一般學(xué)生會(huì)采取先乘后除再加的順序進(jìn)行計(jì)算，對(duì)運(yùn)算定律不熟的學(xué)生會(huì)先算加法，再算乘除法，犯數(shù)字誘惑錯(cuò)誤。很明顯，學(xué)生對(duì)×+÷0.625缺乏觀察和預(yù)見技能，即使不用簡(jiǎn)算運(yùn)算，試題中的乘和除也應(yīng)該同步運(yùn)算才是。再如，3.14×2.52×4，這種式子在求圓柱體積時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到，若按部就班地進(jìn)行計(jì)算，那可就越算越大了，這就很容易出錯(cuò)，如果通過整體性觀察把式子寫成3.14×2.5 ×2.5×4，就會(huì)很快發(fā)現(xiàn)2.5×4得到整10，接著算2.5×10得25，最后算3.14×25，這樣計(jì)算就變得簡(jiǎn)便得多。再讓學(xué)生練習(xí)×3.14×7.52×8。

二、在訓(xùn)練混合運(yùn)算中，著力培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

學(xué)生在計(jì)算中的直覺需要扎實(shí)的基礎(chǔ)，需要在長(zhǎng)期對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的嚴(yán)謹(jǐn)訓(xùn)練才能達(dá)到，而在四則混合運(yùn)算中，就有些試題按法則去套解，常常無從著手，花上很多時(shí)間也覺得不那么完美，而有時(shí)靈感突發(fā)，則很容易地解決問題，這種現(xiàn)象就是直覺思維起的作用。直覺思維不是無源之水，也不是無本之木，他需要比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)作為保障，并能在實(shí)際運(yùn)用中把碰到的問題與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)重新置組合，靈活運(yùn)用，如×46，憑直覺，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為分子與整數(shù)相乘，這個(gè)做法可以，只是結(jié)果得到分子很大，再化成帶分?jǐn)?shù)。如果數(shù)據(jù)大，例如2012×用上面方法就加大計(jì)算量、降低了準(zhǔn)確性。其實(shí)，這類題是暗藏玄機(jī)，只要仔細(xì)觀察，敏銳的學(xué)生馬上會(huì)發(fā)現(xiàn)分母2011和整數(shù)2012相差1，只要把整數(shù)采用加法拆分方法，即變成（2011+1），這時(shí)就可以使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，即（2011+1）×用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，此時(shí)，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的直覺思維是成功的，還應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把一個(gè)因數(shù)拆分的方法可以用加，可以用減，可以用乘可以用除。但拆分與變式都是計(jì)算中常用的技巧，要有理論為依據(jù)。最為關(guān)鍵的是，拆分與變式都不能改變?cè)瓟?shù)的大小，這樣才能確保計(jì)算結(jié)果的正確性。再讓學(xué)生嘗試練習(xí)：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合運(yùn)算中，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的分析辨別能力

在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，為了保證計(jì)算的正確、迅速，學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)的運(yùn)算和一般的簡(jiǎn)便算法，熟記常見的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化結(jié)果，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、耐心細(xì)致的良好習(xí)慣，提高分析與辨別能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）時(shí)，難點(diǎn)就在區(qū)分那個(gè)式子應(yīng)用乘法分配律的推廣，這就需要正確判斷。分析①式與②式的特征，數(shù)字一樣運(yùn)算符號(hào)一樣，如果沒有細(xì)致的分辨，學(xué)生很容易誤解①式和②式都用乘法分配律。②式不能運(yùn)用乘法分配律，因?yàn)樗且粋€(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的差，必需按照運(yùn)算順序計(jì)算。根據(jù)學(xué)生平時(shí)作業(yè)和考試時(shí)就可以發(fā)現(xiàn)，②式是學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)錯(cuò)誤率較高，因此這個(gè)計(jì)算應(yīng)該要突破，就要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的分析辨別能力。①式與②式容易混淆，給人感覺似乎都可用簡(jiǎn)便計(jì)算，實(shí)際只有①式能運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算，②式必須按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。如上述①②式。教師讓學(xué)生熟記常見的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化結(jié)果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高學(xué)生分辨能力，如計(jì)算0.75×62+×37+0.75，學(xué)生熟記互化結(jié)果，就能很快把轉(zhuǎn)化為小數(shù)，然后進(jìn)行簡(jiǎn)算。所以教師必須充分預(yù)見學(xué)生學(xué)習(xí)困難及易發(fā)生的錯(cuò)誤，對(duì)易錯(cuò)的題目，要經(jīng)常練，并做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)糾正。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，有效提高混合運(yùn)算能力

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算書寫過程中，總有一部分學(xué)生因書寫缺陷導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算書寫時(shí)，必須十分重視對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算的主要步驟以及遞等式之間的空格距離等作嚴(yán)格的規(guī)范，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算書寫規(guī)范的養(yǎng)成。如寫數(shù)字時(shí)3不能寫得像5，4不能寫得像9，0不能寫得像6，等于號(hào)不能一長(zhǎng)一短等等，計(jì)算能簡(jiǎn)算的盡量使用簡(jiǎn)算，減少因計(jì)算量大而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

這里如果先算小括號(hào)，就變成96÷0.768+75，這時(shí)除數(shù)的位數(shù)多，學(xué)生計(jì)算速度慢，且容易出錯(cuò)。

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，除了教師的教法與要求之外，還需要學(xué)生嚴(yán)格要求自己，并且掌握一定的運(yùn)算技巧，只有選擇合理的算法，才能真正達(dá)到迅速、正確、簡(jiǎn)便、合理的教學(xué)目的。

【參考文獻(xiàn)】

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