如何提高學生小數、分數混合運算能力

吳潔仲

【摘 要】 在多年的數學教學中，如何培養學生小數、分數的運算能力一直是我教學的重點，通過培養學生興趣習慣、直覺思維、分析能力等，能有效提高學生小數、分數混合運算能力。

【關 鍵 詞】 運算能力；數學；小學；教學

計算能力在小學數學中具有舉足輕重的主要地位，而分數、小數混合混算更是小學高段數學的重要組成部位。小學數學的混合運算要求學生能通過細致的觀察、分析、思考、判斷，作出運算策略，以便快捷準確規范地完成計算，要達到上述目的，我在數學嘗試中運用如下策略，提高學生的運算能力。

一、加強培養學生整體觀察混合運算式題的良好習慣

在進行四則混合運算時，老師過分強調計算法則和撇開法則談簡算都是不妥的。計算時既不能違反計算法則，也不能抱住法則不放，所以教師應經常有意地訓練學生對試題的整體觀察，如果缺乏對試題的統觀識別，那么計算時往往簡單的變得繁雜，無形中增加了步驟，走許多彎路，從而導致錯誤的產生。如×+÷0.625，乍一看，試題中沒有明顯的能進行簡算的特征，所以一般學生會采取先乘后除再加的順序進行計算，對運算定律不熟的學生會先算加法，再算乘除法，犯數字誘惑錯誤。很明顯，學生對×+÷0.625缺乏觀察和預見技能，即使不用簡算運算，試題中的乘和除也應該同步運算才是。再如，3.14×2.52×4，這種式子在求圓柱體積時經常會遇到，若按部就班地進行計算，那可就越算越大了，這就很容易出錯，如果通過整體性觀察把式子寫成3.14×2.5 ×2.5×4，就會很快發現2.5×4得到整10，接著算2.5×10得25，最后算3.14×25，這樣計算就變得簡便得多。再讓學生練習×3.14×7.52×8。

二、在訓練混合運算中，著力培養學生的直覺思維

學生在計算中的直覺需要扎實的基礎，需要在長期對數學計算能力的嚴謹訓練才能達到，而在四則混合運算中，就有些試題按法則去套解，常常無從著手，花上很多時間也覺得不那么完美，而有時靈感突發，則很容易地解決問題，這種現象就是直覺思維起的作用。直覺思維不是無源之水，也不是無本之木，他需要比較扎實的數學理論知識作為保障，并能在實際運用中把碰到的問題與原有的知識結構重新置組合，靈活運用，如×46，憑直覺，很多學生會認為分子與整數相乘，這個做法可以，只是結果得到分子很大，再化成帶分數。如果數據大，例如2012×用上面方法就加大計算量、降低了準確性。其實，這類題是暗藏玄機，只要仔細觀察，敏銳的學生馬上會發現分母2011和整數2012相差1，只要把整數采用加法拆分方法，即變成（2011+1），這時就可以使用乘法分配律進行簡算，即（2011+1）×用乘法分配律進行簡算，此時，教師應充分肯定學生的直覺思維是成功的，還應因勢利導，引導學生總結：把一個因數拆分的方法可以用加，可以用減，可以用乘可以用除。但拆分與變式都是計算中常用的技巧，要有理論為依據。最為關鍵的是，拆分與變式都不能改變原數的大小，這樣才能確保計算結果的正確性。再讓學生嘗試練習：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合運算中，突破難點，培養學生細致的分析辨別能力

在進行四則混合運算時，為了保證計算的正確、迅速，學生必須掌握基礎的運算和一般的簡便算法，熟記常見的小數、分數的互化結果，同時要培養學生不畏艱難、耐心細致的良好習慣，提高分析與辨別能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）時，難點就在區分那個式子應用乘法分配律的推廣，這就需要正確判斷。分析①式與②式的特征，數字一樣運算符號一樣，如果沒有細致的分辨，學生很容易誤解①式和②式都用乘法分配律。②式不能運用乘法分配律，因為它是一個數除以兩個數的差，必需按照運算順序計算。根據學生平時作業和考試時就可以發現，②式是學生進行混合運算時錯誤率較高，因此這個計算應該要突破，就要培養學生細致的分析辨別能力。①式與②式容易混淆，給人感覺似乎都可用簡便計算，實際只有①式能運用簡便計算，②式必須按運算順序進行計算。如上述①②式。教師讓學生熟記常見的小數、分數的互化結果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高學生分辨能力，如計算0.75×62+×37+0.75，學生熟記互化結果，就能很快把轉化為小數，然后進行簡算。所以教師必須充分預見學生學習困難及易發生的錯誤，對易錯的題目，要經常練，并做到及時發現，及時糾正。

四、培養學生良好的書寫習慣，有效提高混合運算能力

調查發現，學生在進行運算書寫過程中，總有一部分學生因書寫缺陷導致運算錯誤。教師在指導學生運算書寫時，必須十分重視對數學運算的數字符號、運算的主要步驟以及遞等式之間的空格距離等作嚴格的規范，強化學生的運算書寫規范的養成。如寫數字時3不能寫得像5，4不能寫得像9，0不能寫得像6，等于號不能一長一短等等，計算能簡算的盡量使用簡算，減少因計算量大而導致的錯誤。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

這里如果先算小括號，就變成96÷0.768+75，這時除數的位數多，學生計算速度慢，且容易出錯。

分數、小數的混合運算，除了教師的教法與要求之外，還需要學生嚴格要求自己，并且掌握一定的運算技巧，只有選擇合理的算法，才能真正達到迅速、正確、簡便、合理的教學目的。

【參考文獻】

[1] 中華人民共和國教育部. 小學數學新課程標準[S]. 北京：北京師范大學出版社，2001.

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