含鎢活性材料動態壓縮力學性能

陳鵬，盧芳云，覃金貴，陳榮，陳進，李志斌，蔣邦海

(1. 國防科學技術大學 理學院，湖南 長沙410073;2. 西安近代化學研究所，陜西 西安710065)

0 引言

戰斗部是各類彈藥和導彈等武器系統毀傷目標的最終毀傷單元，破片戰斗部通過炸藥爆炸驅動大量毀傷元(金屬破片、桿條等)，利用毀傷元的動能侵徹機理毀傷目標。對于一些殼體較厚的來襲導彈戰斗部，惰性破片不能達到侵徹并摧毀的目的。活性材料是一種通過在高聚物中填充金屬、合金、金屬間化合物等非炸藥成分的含能粉體，再經過特殊工藝制備而成的反應材料，既具有良好機械強度又能引發自身反應而形成毀傷元。當活性材料制成的破片以一定的速度撞擊目標時，由于受到強沖擊載荷的作用，活性材料自身發生反應，釋放化學能，對目標進行毀傷，形成動能侵徹和二次爆炸反應兩種毀傷機理。研究表明，當活性破片以約1 500 m/s 的速度與目標碰撞時，所釋放的化學能約為動能的5 倍，如果使用活性破片代替惰性破片將會在很大程度上提高戰斗部的殺傷威力［1-3］。

活性破片在高速撞擊毀傷目標的過程是一個復雜的高應變率動載過程，所以研究活性破片中的活性材料在高應變率下的力學性能顯得非常重要。目前的研究主要集中于其能量輸出特性、引爆屏蔽裝藥機理、沖擊靶板的釋能時間和威力評價等方面［4-7］，也有少數文獻是關于活性破片在高應變率下的力學性能研究［8-9］，但都是簡單的對比不同金屬含量配方對材料的力學性能影響，對本構方程參數的研究不多。活性破片的侵徹能力與釋能效率始終是一對矛盾，早期的研究主要是含鋁的活性材料，侵徹能力十分有限。為了使活性破片在保證侵徹能力的前提下，再具備燃燒爆炸性能，新型的活性材料添加了鎢粉。增加鎢粉可以增強破片的侵徹能力，關于含鎢的活性材料力學性能研究還不多。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)是研究材料在中高應變率(102～104s-1)下力學性能的主要技術手段［10］。本文采用SHPB 對活性材料實現了應變率1 200 ～7 300 s-1的加載，得到了材料的動態應力-應變曲線，并擬合了材料的本構參數，獲得了材料的臨界反應應力。將擬合得到的材料模型參數代入有限元軟件LS-DYNA 中進行計算，得到的計算結果與實驗結果較好地吻合。

1 實驗研究

實驗研究在SHPB 上完成。實驗原理主要是通過使用應變片對入射桿中的入射波、反射波以及透射桿中的透射波信號進行測量，然后根據一維應力波理論得到試樣的應力-應變關系［11］。活性材料的主要成分是鎢/聚四氟乙烯/鋁(W/PTFE/Al)，其中含鎢62%，聚四氟乙烯28%，鋁10%. 試樣的制備過程為:將3 種成分按比例均勻混合，在100 MPa 的壓力下壓制成型，然后在惰性氣氛保護下380°燒結。試 樣 的 尺 寸 為 φ8 mm × 3 mm，密 度 為4.79 g/cm3. 實驗桿為直徑20 mm 的鋁桿，入射桿長1 800 mm，透射桿長1 200 mm，實驗桿的彈性模量為72 GPa. 測試系統由KD6009 動態應變儀和Tektronic DPO4054 數字示波器組成，示波器采樣率為10 M/s. 實驗中應力平衡如圖1所示。

圖1 試樣兩端面應力平衡圖Fig.1 Stress balance on both end faces of sample

2 結果與討論

2.1 動態應力－應變曲線

圖2所示為活性材料動態壓縮過程中不同應變率下的應力-應變曲線，圖3為試樣實物圖，加載應變率范圍為1 200 ～7 300 s-1. 在應變率較低(如1 200 s-1)情況下，從圖2中可以看出，隨著應變的增大，材料經歷了彈性段和塑性硬化段，在應變0.43 ～0.54 之間發生了軟化。從圖3中可以看出，實驗后試樣發生了均勻的變形，在較高應變情況下試樣被壓碎，當應變率高于6 900 s-1時，材料在軟化之后發生反應。圖3中回收的殘余試樣有部分燒焦跡象。

圖2 不同應變率下的應力-應變曲線Fig.2 Engineering stress-strain curves at different strain rates

圖3 原始試樣和部分反應試樣Fig.3 Original and partially reacting samples

由圖2還可以看出，活性材料具有較為明顯的應變率效應。應變率為1 200 s-1時，屈服應力為29.1 MPa. 應變率為7 300 s-1時，屈服應力為60.4 MPa. 從圖4可以看到，屈服應力σy隨著應變率的提高而增大。在高應變率情況下，試樣發生破壞的應變所對應的應力，我們稱之為破壞應力σb，也隨著應變率增大逐漸增大，但是高于6 200 s-1后，從圖4可以看出，破壞應力增大不明顯。

圖4 應變率、屈服應力和破壞應力之間的關系Fig.4 Influence of strain rate on yield stress and compressive stress

2.2 高速攝影

為了直接觀察活性材料的壓縮過程，實驗中采用同步高速相機對試樣壓縮過程進行拍攝，清楚地記錄了活性材料在高應變率壓縮時的變化過程。

在應變率為6 900 s-1時，材料發生反應時高速相機記錄的典型照片及其在應力-應變曲線的對應狀態如圖5所示。相機幅頻為30 000 幀/s，分辨率為512 × 256 像素。3 張圖片分別對應100 μs、133 μs、167 μs 時刻，由高速攝影結果可以看出，材料先后經歷了塑性變形、壓碎，最后發生反應，產生火光。將記錄的照片與應力-應變曲線進行對比發現，在應力-應變曲線的第1 個峰值點材料被壓碎，對應的破壞應力為258 MPa. 從高速攝影可以看到，在133 μs 時沒有火光產生，在167 μs 時可以看到有明顯的火光，可以判斷在133 μs 和167 μs 之間試樣發生了反應，第2 個應力峰值點在147 μs ，推斷試樣的反應應力為381 MPa.

圖5 應變率6 900 s -1時應力-應變曲線和對應的典型高速攝影圖片Fig.5 Compressive stress-strain curve at strain rate of 6 900 s -1 and typical photographs

2.3 結果討論

活性材料在動態加載時，在應變較小情況下僅發生均勻變形。當應變增加到一定值時，材料發生破壞壓碎，如圖2所示，材料的破壞應力為186 ～263 MPa. 當應變率達到6 900 s-1時材料發生了反應，從高速攝影記錄圖片可以看出，材料產生火光，回收試樣有明顯的燒焦跡象，因此可以認為材料的臨界反應應力為381 MPa.

由實驗結果可知，材料在加載過程中經歷了彈性變形、塑性變形、壓碎、發生反應幾個階段，可以認為活性材料發生反應是由于活性材料發生塑性變形達到了損傷累積極限造成的。

3 本構關系的研究

本構關系是研究材料力學性能，描述材料在變形過程中的應力-應變等因素相互關系的表達式。在強動載條件下，材料受到了較高應變率的影響，表現出一定的應變率相關性。在103s-1量級的應變率加載中常用Johnson-Cook 本構模型［12］描述材料的本構關系。Johnson-Cook 本構模型可以表述為應變、應變率、溫度乘積的函數關系。本實驗是在常溫條件下進行的，暫時不考慮溫度對材料力學性能的影響，因此忽略溫度函數項。同時考慮到材料的應變率效應，對應變率強化加入二次修正項［13］，得到修正后的Johnson-Cook 模型，具體形式為

式中:σ 為Johnson-Cook 模型中的流動應力;為參考應變率，取參考應變率為1;A 為參考應變率下的初始屈服應力;B、C1、C2和n 為模型參數;εp為塑性應變。(1)式中第1 項為應變硬化項，第2 項為應變率強化項。

利用修正后的Johnson-Cook 模型對本實驗得到的活性材料應力-應變曲線進行擬合，得到具體參數如表1所示。

表1 Johnson-Cook 模型材料參數Tab.1 Johnson-Cook model parameters

由于使用Johnson-Cook 模型計算所得到的應力-應變曲線為材料的真實應力-真實應變曲線，把圖2中的工程應力-工程應變曲線轉化為真實應力-真實應變曲線［11］，將基于Johnson-Cook 模型擬合得到的真實應力-真實應變曲線與實驗得到的真實應力-真實應變曲線對比，如圖6所示。在應變率較低情況下，擬合曲線和實驗曲線吻合得很好。當應變率較高時，擬合曲線略高于實驗曲線。可能的原因是由于擬合數據計算得到的是理想情況，忽略了溫度項的影響，而實驗中可能由于材料發生了反應等其他因素造成高應變率情況下擬合結果和實驗結果有所差別。

圖6 不同應變率下的本構關系擬合Fig.6 Constitutive curves fitted at different strain rates

4 數值模擬結果及分析

將Johnson-Cook 模型擬合的結果代入有限元軟件LS-DYNA 中進行計算，計算選用全模型，入射桿和透射桿使用過渡網格，離試樣越近網格越密，試樣使用均勻網格，大小為0.5 mm，網格類型為Lagrange 網格。計算中通過在入射桿端加載入射波信號作為加載邊界，透射桿端采用無反射邊界建立的有限元模型，本計算分別對加載應變率1 200 s-1和4 100 s-1進行仿真。

將表1中擬合的材料參數代入LS-DYNA 進行有限元仿真計算，設定材料參數剪切模量G 為0.15，失效應變D1為0.5，得到應變率在1 200 s-1和4 100 s-1下的入射桿中的信號和透射桿中的信號，如圖7～圖10. 圖7和圖9分別為1 200 s-1和4 100 s-1應變率下的入射桿中入射和反射信號圖，可以看到入射信號和反射信號吻合得很好。圖8和圖10 分別為1 200 s-1和4 100 s-1應變率下的透射桿中的信號圖，可以看出:在低應變率1 200 s-1下，透射桿中的信號吻合很好;在高應變率4 100 s-1下，透射桿中仿真計算得到的透射信號比實驗信號高。分析可能存在的原因是由于計算過程是一種理想狀態，沒有考慮其他方面的損失，而在實驗過程中，由于試樣和桿端面的摩擦和在較高的應變率下試樣兩端面的應力不平衡等其他因素的影響，導致實驗所得結果比仿真計算的結果偏低。

圖7 入射桿中的信號比較(應變率1 200 s -1)Fig.7 Signals of incident bar at strain rate of 1 200 s -1

圖8 透射桿中的信號比較(應變率1 200 s -1)Fig.8 Signals of transmission bar at strain rate of 1 200 s -1

圖9 入射桿中的信號比較(應變率4 100 s -1)Fig.9 Signals of incident bar at strain rate of 4 100 s -1

5 結論

1)活性材料的屈服強度具有應變率相關性，在1 200 s-1～7 300 s-1應變率范圍內，隨著應變率的增加，材料的屈服強度整體上線性增大，范圍為29.1 ～60.4 MPa. 破壞應力隨著應變率的增大而增大，但當達到較高應變率后，破壞應力變化增大不明顯，破壞應力范圍為186 ～263 MPa.

圖10 透射桿中的信號比較(應變率4 100 s -1)Fig.10 Signals of transmission bar at strain rate of 4 100 s-1

2)活性材料在加載過程中經歷了彈性變形、塑性變形、破壞和反應，臨界反應應力為381 MPa.

3)用有限元軟件對材料發生反應前的響應進行計算，得到的結果與實驗能較好地吻合，修正后的Johnson-Cook 本構模型能較好地反映材料的力學響應。

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