高中函數(shù)教學(xué)的功能與策略分析

于靈雙

（德惠市第八中學(xué) 吉林長春 130300）

高中函數(shù)教學(xué)的功能與策略分析

于靈雙

（德惠市第八中學(xué) 吉林長春 130300）

函數(shù)教學(xué)一直都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)知識，此外，函數(shù)這個工具的應(yīng)用范圍也是非常廣泛的，既能夠用來解決數(shù)學(xué)難題，也可以來解決物理難題。本文主要針對高中函數(shù)教學(xué)的功能與策略進(jìn)行分析。

高中函數(shù) 教學(xué)功能 策略分析

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，在解決很多數(shù)學(xué)問題時幾乎都要用到函數(shù)這一工具。函數(shù)的教學(xué)在于啟發(fā)學(xué)生的思維，為數(shù)理化的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，逐漸在解決生活中的問題時建立起數(shù)學(xué)建模的思想。因此必須對新課改下高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)研究給予重視。

一、高中函數(shù)的教學(xué)功能分析

1. 知識功能

函數(shù)占據(jù)了高中學(xué)生大量的時間，因?yàn)樗膬?nèi)容比較多，函數(shù)的內(nèi)容豐富，是構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)的骨架，它輻射到了數(shù)列、不等式、三角、復(fù)數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)分支，形成了高中函數(shù)的的一條主線。因此，把函數(shù)的概念和性質(zhì)把握好，運(yùn)用好，以函數(shù)為主線串聯(lián)其他各知識點(diǎn)，拓寬思路，提高思維層次。

2.應(yīng)用功能

數(shù)學(xué)建模問題存在我們的周圍和日常生活之中。例如，如何收集數(shù)據(jù)解決人們關(guān)心的問題，如紅綠燈的切換時間、環(huán)保措施的效果等，這些現(xiàn)象常常含有變化著的量以及各種數(shù)量的關(guān)系通常可以通過建立函數(shù)模型進(jìn)行有效的研究。

3.考試功能

函數(shù)是貫徹在中學(xué)數(shù)學(xué)中的一條主線，每年的高考對函數(shù)知識的考查占一定的比例，可以說是常考常新，對 2010年-2015 年高考數(shù)學(xué)全國卷理科試卷函數(shù)在選擇題、填空題、解答題和間接使用函數(shù)解題中所占分值的統(tǒng)計達(dá) 45%。

4.教育功能

通過函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題或者說通過函數(shù)建模來解決生活中的實(shí)際問題，都可培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。“正是通過一些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發(fā)現(xiàn)新的方法和新的觀點(diǎn)，達(dá)到更為廣闊和自由的世界”。函數(shù)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力和解決問題的一般能力。函數(shù)的應(yīng)用更是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，樹立學(xué)生正確的價值觀和數(shù)學(xué)觀，有利于培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)社會的思想情感。

二、對高中函數(shù)教學(xué)策略的探究

1.揭示函數(shù)概念的內(nèi)涵

為了使學(xué)生真正掌握函數(shù)的概念，就必須引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)概念的形成過程，揭示函數(shù)概念的內(nèi)涵。函數(shù)概念的形成主要包括兩方面：一是變量，二是相關(guān)條件，這兩方面結(jié)合起來就構(gòu)成了函數(shù)概念。所以，教師在函數(shù)教學(xué)過程中，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生去理解、分析這兩方面的內(nèi)容，找到變量與相關(guān)條件之間的關(guān)系，以幫助學(xué)生真正掌握函數(shù)概念。在面對函數(shù)問題時，學(xué)生得到的往往是背景材料與函數(shù)模型這兩者的拼湊，而學(xué)生的注意力大都集中在變量關(guān)系上，難以歸納出函數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，也就無法體會出函數(shù)的內(nèi)在含義和價值。如何揭示函數(shù)概念的內(nèi)涵，是每個教師都需要面對的問題。在深刻揭示函數(shù)概念的內(nèi)涵之后，學(xué)生才能更理性地進(jìn)行分析，從而為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

2.倡導(dǎo)函數(shù)模型，把函數(shù)生活化

充分認(rèn)識到函數(shù)的教學(xué)誤區(qū)后，我們應(yīng)該慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點(diǎn)的形成過程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問題的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、思考能力以及解決具體問題的操作能力。然而經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其是高中的數(shù)學(xué)，它對于學(xué)生來說顯得很抽象。所以如果再讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活那么遙遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而我們的數(shù)學(xué)也只是紙上談兵，毫無用處。因此，我們一定要做到把函數(shù)問題生活化，創(chuàng)設(shè)簡單明了的生活情景，把函數(shù)問題生活化，使學(xué)生從生活中理解認(rèn)識并喜歡函數(shù)，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)。

3.注意現(xiàn)代化信息技術(shù)的作用

在教學(xué)過程中應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些知識情境，借助現(xiàn)代化教學(xué)手段多媒體進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)用信息技術(shù)時要根據(jù)教學(xué)需要、學(xué)生需求和課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)的情況適時使用，并且運(yùn)用要適度，掌握分寸，避免過量信息鈍化學(xué)生的思維。教師可以借助于幾何畫板、圖形計算器、office 軟件等現(xiàn)代化教學(xué)工具輔助教學(xué)，鼓勵學(xué)生上機(jī)操作，觀察函數(shù)圖象的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生交流與討論，更好的掌握函數(shù)。

教師在使用多媒體的時候，要注意提高課件的制作水平，將課件內(nèi)容與教材及教學(xué)目標(biāo)融合在一起，把抽象和難理解的概念通過多媒體轉(zhuǎn)化為易于理解的圖形，比如在指、對數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)的教學(xué)時使用“幾何畫板”可動態(tài)的逼真的展現(xiàn)函數(shù)的形成過程。另外，教師要注意發(fā)揮多媒體的視聽優(yōu)勢，而不只是流于形式，在調(diào)動班級氣氛的同時，把抽象的概念通過多媒體畫面表現(xiàn)出來：如使用 flash 軟件、3D 動畫設(shè)計、互動投影等音、視頻技術(shù)來達(dá)到輔助教學(xué)的目的。

4.運(yùn)用函數(shù)圖象提高數(shù)形結(jié)合能力

函數(shù)圖象是函數(shù)及其性質(zhì)的幾何反映，它具有直觀、明了的特點(diǎn)，在教學(xué)中，應(yīng)先從簡單函數(shù)的圖象著手，使學(xué)生弄清函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，圖象在坐標(biāo)中的位置，圖象的性質(zhì)，進(jìn)而過渡到研究比較的復(fù)雜的函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，加深學(xué)生對函數(shù)及性質(zhì)的理解。借助于圖象來研究，解決有關(guān)函數(shù)問題是數(shù)形結(jié)合的一個重要方面。

三、結(jié)語

函數(shù)在高考中所涉及的考點(diǎn)較多，分值也較大，是高中生極為重視的問題，由于其概念的抽象性、表象形式的多樣化，使得學(xué)生掌握起來有些困難。為了克服這些難點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要積極調(diào)動學(xué)生的興趣，挖掘其學(xué)習(xí)的潛力，重視課程的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生真正掌握函數(shù)概念。

［1］賈隨軍. 函數(shù)概念的演變及其對高中函數(shù)教學(xué)的啟示［J］.課程.教材.教法.2008（07）

［2］吳仕勇，王天志，方奎. 幾何畫板與高中函數(shù)教學(xué)整合研究［J］.現(xiàn)代教育技術(shù).2008（S1）

［3］吳麗媛. 談如何突破高中函數(shù)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)的實(shí)踐策略［J］.新課程教學(xué)（電子版）.2013（01）