直柱型點陣結構在填充聚氨酯材料時的剛度性能研究

劉建華，張云鳳

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003)

復合材料點陣結構具有質量輕、強度高、剛度高等多方面優異特性，是新一代結構材料一體化的理想結構材料，因而備受國內外學者關注.

在點陣復合材料結構的設計研究中，文獻［1］研究了帶蒙皮的點陣結構蒙皮和加強肋條之間的相互作用問題;在點陣結構的分析設計方面，文獻［2-4］對二維點陣復合材料結構的屈曲性能進行了分析，對帶損傷的點陣復合材料結構平板的屈曲性能、后屈曲性能和固有頻率等方面進行了研究;文獻［5］研究了平板型點陣復合材料結構，并采用拉擠互鎖工藝制備出了實驗樣品.一系列嘗試和研究表明點陣結構在力學性能方面具有其他結構材料無法取代的優異特性.聚氨酯復合材料夾層板的研究與應用領域相當廣泛，在海洋平臺方面，文獻［6］提出了一種新的復合構件，即在外鋼管之間灌注聚氨酯彈性體，形成一種新的組合構件——圓中空夾層鋼管聚氨酯復合構件(PFDSST構件)，在工程中取代鋼管混凝土這種笨重的結構.在船舶領域，文獻［7］對船用鋼板——聚氨酯夾層板的制造工藝做了探究.文獻［8］利用碰撞理論、試驗及數值仿真分析對鋼——聚氨酯復合夾層板的耐撞特性進行了分析研究，對比了等質量情況下夾層板在抗沖擊性能上較鋼板所具有的優勢.

而將點陣結構與聚氨酯結合的研究則較少，文中綜合點陣結構優異的剛度性能和聚氨酯彈性體的抗變形等方面的優點，提出填充聚氨酯材料的直柱型點陣結構，利用ANSYS軟件，對填充聚氨酯材料時的直柱型點陣結構進行了仿真模擬.

在復合材料點陣夾層板的剛度研究中，夾層中柱子的數目、布置的角度及夾層的高度、面板的厚度等參數都會對結構的剛度產生一定的影響，文中從研究最大變形的角度出發，討論結構在夾芯層高度、上下面板厚度改變的情況下，結構變形發生的改變，并與其他結構進行對比，綜合討論其剛度性能.

1 有限元模型

有限元模型采用四邊固支的約束形式，在面板施加L=1.6 m的均布載荷，用ANSYS軟件計算其最大變形.填充聚氨酯材料直柱型點陣結構的尺寸為板長L=1.6m，寬B=1.6m，結構示意如圖1，其內部結構如圖2，3.

圖1 夾層板結構示意Fig.1 Schematic diagram of sandwich plate

圖2 夾層板內部支柱布置Fig.2 Internal pillars′arrangement of sandwich plate

圖3 夾層板內部聚氨酯芯層結構Fig.3 Internal polyurethane core of sandwich plate

結構的面板和支柱均采用船用低碳鋼(Q235鋼)，密度 ρ1=7850kg/m3，E1=2.06 ×105MPa，泊松比 ν1=0.3.芯材為聚氨酯，由文獻［9］知，密度 ρ2=1200kg/m3，彈性模量 E2=820MPa，泊松比ν2=0.44.

2 數值仿真及結果分析比較

2.1 面板厚度對變形的影響

取直柱半徑r=0.01m，夾芯層高度h=0.04 m，板長L=1.6m，寬B=1.6m，研究上下面板厚度變化對剛度的影響，計算結果如表1.

表1 面板厚度不同的計算結果Table 1 Calculation results of different panel thickness

根據計算結果(圖4)，可以看出，隨著面板厚度的增加，結構的最大變形越來越小，且大致呈線性變化，即在同樣的條件下，面板厚度增大，剛度增大，且近似成正比.

圖4 變形與面板厚度之間的關系Fig.4 Relationship between deformation and panel thickness

2.2 夾芯層高度對變形的影響

文中，取上下面板厚度t=0.006 m，支柱的半徑r=0.01m，支柱數目為16根，板長L=1.6m，寬B=1.6m，改變夾芯層的高度，也就是改變中間聚氨酯芯層的高度，觀察結構的變形情況.

表2是當夾芯層高度發生變化時，最大變形相應的計算結果.可以看出，當夾芯層的高度改變時，變形情況也會隨之改變，因此夾芯層高度也應作為影響結構剛度的一個參數.

表2 夾芯層高度不同的計算結果Table 2 Calculation results of different height of the core layer sandwiched

根據計算結果(圖5)可以看出，隨著夾芯層高度的不斷增加，結構的最大變形越來越小，但減小的程度慢慢變小，也就是說，隨著夾芯層高度的增加，結構剛度增加的程度變緩，因此考慮到質量增加等方面帶來的問題，夾芯層的高度并不是越高越好，從圖5的變形趨勢來看，夾芯層高度一般選擇0.06～0.08之間為宜.

圖5 變形與夾芯層高度之間的關系Fig.5 Relationship between deformation and the height of the core layer sandwiched

2.3 夾芯層高度不同時，填充聚氨酯的直柱型點陣結構與聚氨酯夾層板、實體板相比較

文中研究相同質量情況下，3種結構的變形情況.取結構面板厚度t=0.006 m，支柱半徑r=0.01 m，支柱數目為16根，當填充聚氨酯的直柱型點陣結構(以下簡稱復合材料點陣結構)的夾芯層的高度為 0.02，0.04，0.06，0.08，0.10，0.12 m(即質量為305.27，369.38，433.49，497.60，561.72，625.83 kg)時，分別計算相同質量時復合材料點陣結構、聚氨酯夾層板、實體板3種結構的最大變形.

聚氨酯夾層板結構、實體板結構的邊界條件與復合材料點陣結構相同，邊長亦相同，長寬均為1.6m，聚氨酯夾層板的上下面板與復合材料點陣結構上下面板的材料及尺寸相同，其夾芯層高度及實體板厚度通過質量相同等效求得，如表3.

表3 聚氨酯夾芯層高度及實體板厚度值Table 3 Value of polyurethane core sandwich’s height and physical board’s thickness

根據軟件計算的3種結構的變形結果見表4.

表4 3種結構的對比結果Table 4 Comparison results of the three structures

根據表4的計算結果，得到變形曲線對比圖(圖6)，從圖中聚氨酯復合材料點陣結構的變形曲線可以看出，隨著夾芯層高度的不斷增加，結構最大變形減小，即剛度增大，但減小的程度變弱，因此考慮到質量增加等方面帶來的問題，夾芯層的高度并不是越高越好，從圖中曲線的趨勢來看，結構質量在500～600kg之間為宜.

圖6 復合材料點陣結構與實體板、聚氨酯夾層板的變形曲線對比Fig.6 Comparison chart of deformation curve of composite structure，entities plate and polyurethane sandwich plate

對比3種結構的變形曲線可以看出，復合材料點陣結構的最大變形要小于另外兩種結構，也就是說其剛度性能優于實體板和聚氨酯夾層板結構;另外，聚氨酯夾層板與復合材料點陣結構的變形情況比較相似，都是隨著質量的增加，變形減小，且減小的幅度變緩，并且兩種結構的性能趨于一致，相比之下，實體板的剛度性能要差得多.

3 結論

文中利用ANSYS有限元軟件計算結構的靜態響應，根據以上分析得出如下結論:

上下面板的厚度、夾芯層的高度對結構抵抗變形的能力有影響，且隨著上下面板厚度的增加、夾芯層高度的增大，結構的剛度性能總的來說是越來越好的;直柱型點陣結構填充聚氨酯材料的結構形式，其抵抗變形的能力優于單純的聚氨酯夾層板及實體板結構.

References)

［1］ Navin J，Damodar RA.Optimal design of grid-stiffened panels and shells with variable［J］.Composite Structures，2001，52(2):173 -180.

［2］ 白瑞祥，李澤成，陳浩然.基于累積失效法的含損傷格柵加筋板非線性屈曲狀態分析［J］.力學季刊，2006，27(2):240 -246.Bai Ruixiang，Li Zecheng，Chen Haoran.Nonlinear buckling analysis of damaged advance grid stiffen structure with progressive failure method［J］.Chinese Quarterly of Mechanics，2006，27(2):240 - 246.(in Chinese)

［3］ 白瑞祥，王蔓，陳浩然.沖擊后含損傷復合材料格柵加筋板的后屈曲［J］.復合材料學報，2006，23(3):141-145.Bai Ruixiang，Wang Man，Chen Haoran.Postbuckling behavior of damaged advanced grid stiffened structure after impact［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2006，23(3):141 -145.(in Chinese)

［4］ 白瑞祥，初嘉鵬，王蔓，等.含損傷復合材料AGS結構固有頻率數值預測［J］.重慶大學學報:自然科學版，2005，28(12):119 -124.Bai Ruixiang，Chu Jiapeng，Wang Man，et al.Numerical prediction of frequency of delaminated advanced grid stiffened plate［J］.Journal of Chongqing University:Natural Science Edition，2005，28(12):119 -124.(in Chinese)

［5］ 章繼峰，張博明，杜善義.平板型復合材料格柵結構的增強改進與參數設計［J］.復合材料學報，2006，23(3):153-157.Zhang Jifeng，Zhang Boming，Du Shanyi.Improvement and parameter design of advanced composite grid plate structures［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2006，23(3):153 -157.(in Chinese)

［6］ 杭振園.圓中空夾層鋼管聚氨酯復合構件力學性能研究［D］.江蘇鎮江:江蘇科技大學，2012:3-5.

［7］ 易玉華，石朝鋒.聚氨酯夾層結構板的性能與制造方法［J］.造船技術，2007，280(6):36-38.

［8］ 李路遙.基于復合夾層板的貨船舷側結構耐撞性能研究［D］，江蘇鎮江:江蘇科技大學，2012:28-42.

［9］ 王林.深海耐壓結構型式及穩定性研究［D］.江蘇無錫:中國船舶科學研究中心，2011:91-92.