基于圖像熵的火災(zāi)煙霧識(shí)別

潘朝峰，楊樹(shù)森，陳 寧

(江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

火災(zāi)是一種嚴(yán)重的災(zāi)害，它包括火焰和煙霧兩個(gè)部分.火災(zāi)一般以預(yù)防為主，火災(zāi)前期的探測(cè)和預(yù)警極為關(guān)鍵.相當(dāng)一部分火災(zāi)在前期會(huì)有陰燃階段，只會(huì)產(chǎn)生煙霧，不會(huì)產(chǎn)生火焰.而煙霧具有很好的擴(kuò)散性質(zhì)，可以越過(guò)障礙物，最終進(jìn)入攝像頭的視野范圍.因此，煙霧是一種較好的大空間視頻火災(zāi)探測(cè)指標(biāo).傳統(tǒng)的火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)采用感煙報(bào)警系統(tǒng)，通過(guò)檢測(cè)煙霧的濃度來(lái)防范火災(zāi)，由于采用離子式煙霧傳感器，在傳感器遠(yuǎn)離火源時(shí)很難對(duì)火災(zāi)初期進(jìn)行報(bào)警［1］.在大空間復(fù)雜環(huán)境中，利用頂置魚眼攝像頭的方法［2］，可以很好地解決視野問(wèn)題，只需要安裝1～2個(gè)攝像頭，就可以實(shí)現(xiàn)大范圍、高空間的火災(zāi)預(yù)報(bào)，極大地提高火災(zāi)報(bào)警的準(zhǔn)確性，減少監(jiān)測(cè)傳感器的數(shù)量，降低火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)建設(shè)的成本.

在通常的煙霧識(shí)別中，研究者往往針對(duì)煙霧圖片的圖像特征，通過(guò)一定的變換和累加得到煙霧的特征［3］.通過(guò)小波變換，將圖片中因煙霧產(chǎn)生而造成的高頻能量衰減部分顯示出來(lái)，最終實(shí)現(xiàn)煙霧區(qū)域的探測(cè)［4］.通過(guò)模糊圖像的方法，再通過(guò)使用包括運(yùn)動(dòng)矢量，表面粗糙度和隨機(jī)性變量等的檢測(cè)，來(lái)判斷是否有煙霧［5］.通過(guò)建立火焰和煙霧的模型，利用前景圖像的積累和光流法的技術(shù)，來(lái)判斷火焰和煙霧的有無(wú)［6］.利用混合高斯模型對(duì)背景建模，使用背景可疑區(qū)域提取算法和圖形原始分割，來(lái)區(qū)分煙霧的干擾運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)煙霧的探測(cè)［7］.

煙霧運(yùn)動(dòng)是一種典型的自由擴(kuò)散流體運(yùn)動(dòng)，它與平時(shí)空間內(nèi)的干擾運(yùn)動(dòng)(例如人的活動(dòng))區(qū)別很大.人的活動(dòng)可以用平移，旋轉(zhuǎn)等簡(jiǎn)單的動(dòng)作復(fù)合模擬出來(lái)，而煙霧運(yùn)動(dòng)則很難模擬出來(lái).原因是煙霧的擴(kuò)散是一種典型的熵增運(yùn)動(dòng)［8］，而簡(jiǎn)單的剛體運(yùn)動(dòng)則近似認(rèn)為是等熵運(yùn)動(dòng).自由擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是流體的一種很常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式，它主要存在于兩種不同但可以互溶的液體或氣體介質(zhì)之間，或不相溶的兩種液體介質(zhì)表面.例如煙的擴(kuò)散、云層的運(yùn)動(dòng)、鋼筆水的擴(kuò)散、油在水表面的擴(kuò)散等.

圖像熵的概念來(lái)源于信號(hào)學(xué)，它在信號(hào)學(xué)中的作用主要是衡量圖像解壓縮質(zhì)量的好壞.定義為:

圖像熵是一種信息熵，表示圖像灰度級(jí)集合的幾何平均數(shù)，圖像熵值的大小表現(xiàn)了圖像變化的劇烈程度.

火災(zāi)的可怕之處正是在于其運(yùn)動(dòng)的方式，在適當(dāng)?shù)臈l件下，火災(zāi)的火焰和煙霧均會(huì)向四周擴(kuò)散，再加上火焰的高溫和煙氣的毒性，會(huì)嚴(yán)重威脅人員的生命安全.文中通過(guò)引入圖像熵這一物理量，用圖像熵值分析算法來(lái)辨別空間內(nèi)不同的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而為火災(zāi)預(yù)測(cè)信息的處理提供指導(dǎo).文中使用數(shù)學(xué)處理軟件Matlab，編程語(yǔ)言為C++，使用的函數(shù)均為Matlab中常用的數(shù)學(xué)函數(shù).

1 理論分析

流體的運(yùn)動(dòng)一般可以分為層流和紊流運(yùn)動(dòng)，其作何種運(yùn)動(dòng)由其運(yùn)動(dòng)的雷諾數(shù)決定:

式中:v為流體運(yùn)動(dòng)的速度;L為流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域圓周的大小;ν為運(yùn)動(dòng)流體介質(zhì)的粘性.雷諾數(shù)較小時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)，雷諾數(shù)較大時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)［9］.煙霧的運(yùn)動(dòng)是一種擴(kuò)散式的加速運(yùn)動(dòng)，在煙霧運(yùn)動(dòng)較靠近發(fā)煙點(diǎn)的地方，雷諾數(shù)較小，煙霧趨于層流運(yùn)動(dòng).流體的兩種運(yùn)動(dòng)形式，其傳遞的動(dòng)量、熱量和質(zhì)量均有差別，紊流的傳遞效率遠(yuǎn)大于層流，因此，它的熵增也遠(yuǎn)大于層流運(yùn)動(dòng).

1.1 煙霧擴(kuò)散的基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律

設(shè)發(fā)煙點(diǎn)釋放的煙霧以特定的規(guī)律變化，它的大小只與時(shí)間有關(guān)，用傅立葉級(jí)數(shù)可以表示發(fā)煙點(diǎn)釋放的煙霧量為:

將發(fā)煙點(diǎn)作為原點(diǎn)，設(shè) C(x，y，z，t)為 t時(shí)刻任一點(diǎn)(x，y，z)的煙霧濃度，根據(jù)傅立葉傳熱定律:即:無(wú)窮小時(shí)段dt內(nèi)，流過(guò)物體的一個(gè)無(wú)窮小面積dS的熱量dQ與時(shí)間dt、曲面面積dS以及煙霧濃度c 沿曲面dS的外法線n的方向?qū)?shù)三者成正比.式中:k為煙霧在某一點(diǎn)的擴(kuò)散系數(shù)，負(fù)號(hào)表示煙霧由濃度大的地方向濃度小的地方擴(kuò)散.

對(duì)于Ω內(nèi)任意封閉曲面S，設(shè)其所包圍的空間區(qū)域?yàn)閂，那么，從t到時(shí)刻t+Δt經(jīng)曲面S擴(kuò)散的煙霧為:

在區(qū)域V內(nèi)，濃度由c(x，y，z，t)到c(x，y，z，t+Δt)所需要的煙霧量為:

由質(zhì)量守恒定律，有:

假設(shè)函數(shù)c(x，y，z，t)關(guān)于x，y，z具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，關(guān)于t具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，那么由高斯公式得:

由于在煙霧的自由擴(kuò)散過(guò)程中，各個(gè)方向是一樣的，因此，煙霧自由擴(kuò)散滿足下列微分關(guān)系式:

這是一個(gè)二階常系數(shù)線性偏微分方程，它與三維熱傳導(dǎo)方程有相同的形式［10］，它的基本解為:

上式表明，煙霧的等濃度區(qū)域是球面形狀，隨著離原點(diǎn)的距離變大而減小，隨著時(shí)間的變大而減小.對(duì)于同一時(shí)刻發(fā)出的煙霧，因?yàn)槠錆舛仁歉飨蛲缘模虼烁鞑糠质艿降母×σ彩窍嗤模詿熿F的整個(gè)部分也會(huì)以相同的速度向上擴(kuò)散.方程式(8，9)給出的濃度方程的解是某一時(shí)刻發(fā)出的煙霧的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并非煙霧連續(xù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.連續(xù)的煙霧運(yùn)動(dòng)由于跟煙霧的釋放量也有關(guān)系，其微分方程過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法解出精確解.將方程式(8，9)的濃度關(guān)系固定到本地坐標(biāo)上，只需要在本地坐標(biāo)和世界坐標(biāo)之間加一個(gè)表示浮力或者微風(fēng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的運(yùn)動(dòng)方程，即可表示浮力或者微風(fēng)對(duì)煙霧運(yùn)動(dòng)的影響.考慮到Q也是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系并不確定.煙霧顯示在視頻上的效果與光線穿過(guò)煙霧時(shí)煙霧的濃度與弦長(zhǎng)的乘積大小有關(guān).理論計(jì)算結(jié)果表明:視頻上煙霧的區(qū)域有先擴(kuò)大后變小的趨勢(shì)，直到最后消散.

然而，實(shí)際中的煙霧產(chǎn)生是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，而且煙霧由于溫度較高，密度較小，會(huì)在浮力的作用下向上運(yùn)動(dòng)，因此，會(huì)形成一系列向上擴(kuò)大并最后消散的“煙圈”.

1.2 自由射流運(yùn)動(dòng)的特征

自然界的大多流動(dòng)是紊流，上述煙霧的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)規(guī)律是在層流的假設(shè)下進(jìn)行的，實(shí)際的煙霧發(fā)生過(guò)程較為激烈，甚至是噴射出來(lái)的.這種煙霧的運(yùn)動(dòng)遵循自由剪切紊流中的自由射流運(yùn)動(dòng)規(guī)律.自由射流是一種流體從一噴口或者孔口射入另一靜止或者運(yùn)動(dòng)流體中的流動(dòng)現(xiàn)象.因?yàn)榱鲃?dòng)流體和周圍靜止流體之間有一個(gè)較大的速度梯度，因此能不斷地將周圍流體卷吸進(jìn)來(lái)，于是沿流動(dòng)方向速度減小，流動(dòng)寬度不斷增加.根據(jù)自由射流的自保存特性，其無(wú)量綱時(shí)均速度可表示為:

根據(jù)動(dòng)量守恒，并結(jié)合無(wú)量綱時(shí)均速度分布函數(shù)可得:

由量綱分析知:

比較式(11，12)，得:

實(shí)驗(yàn)表明，紊流射流的寬度沿流動(dòng)方向線性增加，擴(kuò)張角［11］為4°.紊流運(yùn)動(dòng)極不穩(wěn)定，會(huì)造成視頻煙霧中的圖像熵劇烈變化.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)共分為2部分，分別觀測(cè)了煙霧運(yùn)動(dòng)規(guī)律與圖像熵之間的聯(lián)系以及煙霧運(yùn)動(dòng)與干擾運(yùn)動(dòng)在圖像熵參量上的區(qū)別.

視頻都使用同一臺(tái)KEDA NVR網(wǎng)絡(luò)攝像頭，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)室，光照條件為日光燈，實(shí)驗(yàn)分為3組:空實(shí)驗(yàn)室、煙霧以及人活動(dòng)干擾組(圖1).

圖1 實(shí)驗(yàn)分組Fig.1 Groups of experiment

通過(guò)對(duì)3組場(chǎng)景分別采集數(shù)據(jù)，再使用Matlab中的Simulink模塊進(jìn)行視頻轉(zhuǎn)換，使asf格式的視頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Matlab可以處理的avi格式.原先的asf格式數(shù)據(jù)量很小，轉(zhuǎn)化為avi格式之后，視頻數(shù)據(jù)會(huì)變得很龐大.

分別對(duì)3組數(shù)據(jù)進(jìn)行求圖像熵，求幀差的圖像熵，并對(duì)幀差的圖像熵進(jìn)行傅立葉變換處理，以觀察3種運(yùn)動(dòng)的頻率規(guī)律.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1 圖像熵值分析

對(duì)3組數(shù)據(jù)分別抽取200張圖片并求圖像熵得到結(jié)果如圖2，E為圖像熵，n為圖片的張數(shù).

圖2 對(duì)視頻中圖片求圖像熵結(jié)果Fig.2 Image entropy of the images of the videos

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出:

1)在靜止的情況下，圖像熵也是在一定范圍內(nèi)變化的，但是運(yùn)動(dòng)的物體可以在較大的程度上影響圖像熵的變化.

2)運(yùn)動(dòng)物體對(duì)圖像熵變化的影響與運(yùn)動(dòng)的模式有關(guān).學(xué)生的運(yùn)動(dòng)造成圖像熵的起伏，有升有降，煙霧在實(shí)驗(yàn)室中有一定的積累特性，因此，隨著煙霧的擴(kuò)散，圖像熵值有增加的趨勢(shì).

3.2 幀差圖像熵值分析

由于圖像熵這個(gè)變量會(huì)將圖像中所有的數(shù)據(jù)都會(huì)統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，所以運(yùn)動(dòng)區(qū)域較小時(shí)，圖像中運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)所造成的圖像熵值變化較為不明顯.為此，采用幀差法，將圖像中靜止不動(dòng)的物體消除掉，留下運(yùn)動(dòng)變化的物體，可以更好的觀測(cè)物體運(yùn)動(dòng)模式與圖像熵值之間的關(guān)系.

對(duì)3組數(shù)據(jù)分別作幀差然后求圖像熵(圖3).

圖3 對(duì)視頻的幀差求圖像熵結(jié)果Fig.3 Image entropy of the frame differences of the videos

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出:

1)圖像幀差之間的圖像熵波動(dòng)是自然存在的，它不會(huì)因?yàn)槲矬w靜止而消失.運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)增加圖像熵值，特別是高頻運(yùn)動(dòng).原因攝像頭拍攝物體的速度為25幀/秒，低速運(yùn)動(dòng)的物體對(duì)幀差的影響不大.但煙霧的運(yùn)動(dòng)對(duì)幀差圖像熵值影響較大，熵值總體增加了約50%.

2)煙霧運(yùn)動(dòng)的存在不但增加了圖像熵值的整體值，而且圖像熵值的變化也變得更加雜亂無(wú)章，頻率有變高的趨勢(shì).人的運(yùn)動(dòng)也能干擾圖像熵值的波動(dòng)，但卻減小了圖像熵值波動(dòng)的頻率.

圖4 傅立葉變換處理結(jié)果Fig.4 Outcome of Fourier transform

3.3 頻譜分析

為了更好地分析不同運(yùn)動(dòng)模式對(duì)圖像幀差圖像熵h變化頻率f的影響，分別對(duì)以上3組數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換，得到圖4.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:

1)3組數(shù)據(jù)在200多赫茲附近都有一個(gè)主頻率.

2)學(xué)生的活動(dòng)會(huì)使這個(gè)主頻率左移，而煙霧運(yùn)動(dòng)則會(huì)使這個(gè)主頻率右移.學(xué)生的運(yùn)動(dòng)使得高頻信號(hào)發(fā)生衰減，而煙霧則會(huì)增加高頻信號(hào)的強(qiáng)度.

原因是學(xué)生運(yùn)動(dòng)是較為簡(jiǎn)單的類剛體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的頻率很低，最終的作用結(jié)果是拉低了整體的圖像熵差的主頻率.靜止物視頻的圖像熵差來(lái)自于日光燈的頻閃，它跟交變電流的強(qiáng)弱周期性變化有關(guān).煙霧運(yùn)動(dòng)的頻率高于這種交變電流的周期性變化，造成了主頻率的增加.而高頻信號(hào)的變強(qiáng)和無(wú)規(guī)律則是因?yàn)闊熿F的擴(kuò)散釋放了較多的能量.相對(duì)來(lái)說(shuō)，人物的干擾運(yùn)動(dòng)視頻和靜止實(shí)驗(yàn)室視頻基本一樣，是因?yàn)轭愃苿傮w的運(yùn)動(dòng)，帶有更大的可逆性，釋放圖像像素變化能量較少.

3.4 討論

氣體的擴(kuò)散作為一種典型的熵增運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)伴隨劇烈的能量散發(fā)，用肉眼看來(lái)就是翻滾和旋窩等典型的紊流特性.這種劇烈的變化在信號(hào)變化方面會(huì)反映為無(wú)規(guī)則的高頻信號(hào).從實(shí)驗(yàn)中可以看出煙霧運(yùn)動(dòng)的頻率高頻能量多而且變化激烈，這與實(shí)驗(yàn)之前對(duì)于煙霧運(yùn)動(dòng)模式對(duì)圖像熵變化的影響的推測(cè)相吻合.而干擾運(yùn)動(dòng)對(duì)圖像熵影響也較小，與理論分析相符.

從運(yùn)動(dòng)模式上分析，平移和振動(dòng)都是剛體運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)于圖像熵變，他們具有很大的相似性.但是對(duì)于煙霧的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，后者的模式更接近于對(duì)圖像添加噪音，一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)可以證明這個(gè)問(wèn)題，對(duì)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單變換的圖形求熵值見(jiàn)表1.

表1 簡(jiǎn)單變換的圖像熵值Table 1 Image entropy of simple translation

從表1中可以看出，各種剛體運(yùn)動(dòng)對(duì)圖像熵值變化的影響不大，而實(shí)驗(yàn)中圖像熵值變化明顯，主要是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)模式不同.人和其他固體的運(yùn)動(dòng)如振動(dòng)等一般可以歸納為平移、旋轉(zhuǎn)等，這些運(yùn)動(dòng)在圖像中對(duì)圖像熵值的影響不大，但是擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)在面積方面的變化很大，對(duì)圖像熵的變化貢獻(xiàn)也較大.

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)煙霧的運(yùn)動(dòng)模式理論分析，結(jié)合熱力學(xué)和流體力學(xué)的理論計(jì)算，得出煙霧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.通過(guò)引入信號(hào)學(xué)中圖像熵物理量，來(lái)實(shí)現(xiàn)煙霧運(yùn)動(dòng)的快速檢測(cè).通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，與預(yù)期的理論分析吻合.文中所使用的檢測(cè)算法較為簡(jiǎn)便快捷，適合嵌入處理量大的視頻流處理中，為火災(zāi)煙霧的識(shí)別提供了一種新的方案.文中火災(zāi)煙霧識(shí)別使用的機(jī)理也比較簡(jiǎn)單，即從煙霧擴(kuò)散的運(yùn)動(dòng)模式和熱力學(xué)性質(zhì)出發(fā)，指出煙霧在運(yùn)動(dòng)模式方面具有其獨(dú)特的性質(zhì)，結(jié)合圖象熵在圖象評(píng)估的作用，進(jìn)而得到識(shí)別煙霧的算法.這在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)煙霧識(shí)別算法上計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn).同時(shí)著重對(duì)運(yùn)動(dòng)模式的分析，較少考慮圖像本身像素的影響，所以得出的結(jié)論也較為可靠.

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