遠洋船舶空調系統的動態負荷仿真分析

成 華，趙忠超，史 策，豐威仙，云 龍

(1.江蘇科技大學能源與動力工程學院，江蘇鎮江212003)(2.南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇南京210094)

我國外貿運輸90%以上依靠海運，目前擁有遠洋船舶3300多艘，居世界第四位［1］.船舶航行過程中，外界溫度、濕度、風速、太陽輻射等發生劇烈變化，同時船舶所處航區、航速、航向實時改變，諸多因素共同造成了艙室負荷的頻繁變化.傳統的船舶空調系統普遍采用負荷穩態算法，并依據最大冷負荷進行設備選型，不僅使設備大部分時間在部分負荷下運行，運行效率低且浪費能量，還無法實時滿足舒適性的要求［2］.

針對船舶空調動態負荷問題，國內外學者在理論算法方面取得了諸多突出進展［3-5］，但他們提出的算法大多經過了大量簡化、假設，不但準確性有待考證而且計算過程相當繁瑣.文獻［6］中建立了車體非穩態傳熱數學模型，通過劃分典型工況的方法獲得了列車空調動態負荷，發現負荷隨站點、時刻發生劇烈變化.船舶與列車同屬交通工具，兩者工作環境特點相似，故列車空調負荷的研究對船舶具有較大的借鑒意義.但船舶的運行時間更長，航區跨度更大、外界氣候環境變化頻繁，其負荷變化必定更為劇烈.文中建立了船舶多功能艙室動態負荷數學模型，選取7個典型航區、代表日和船位來近似代替某典型歐亞遠洋航線，求解數學模型，獲得了此航線上的艙室負荷變化規律，提供了一種簡便預測遠洋船舶空調動態負荷的新方法.

1 遠洋航線及多功能艙室

我國每年約有1000多艘商船通過馬六甲海峽、亞丁灣，經蘇伊士運河前往歐洲，該航線是歐亞海上運輸的重要通道，因此文中將此作為典型遠洋航線加以研究.假定船舶8月7日于丹麥哥本哈根港出發，9月15日抵達上海，將連續的航線分解為7個典型航區，再將每個航區用航行代表日和船位來代替，假設船舶經過每個航區的平均航速為25kn，則該遠洋航線的主要航區及到達各航區的代表日如圖1所示.

文中選取的8個功能艙室皆處于船舶中間層，艙室外墻與外界大氣接觸，屋頂、地面、內墻均鄰空調房間，所有艙室無外窗，各功能艙室主要參數見表1.文中假定船舶艙壁從內至外由膠合板、聚苯乙烯和鋼板3層保溫材料組成，厚度分別為10，40，8mm，且各層材料均為常物性.

圖1 遠洋航線典型航區、代表日及船位Fig.1 Typical navigation areas，representative dates and ship′s positions of an ocean route

根據表1設置各墻體間的關系、面積大小、墻體傳熱、各艙室中的人員、燈光散熱和換氣次數等參數.設定各艙室內空氣設計溫度為27℃，相對濕度為50%;采用簡化濕度模型，空調全天運行［7］;設定燈光散熱量中對流換熱比例均為40%;由于艙室的密閉性較好，因此艙室滲透風量非常小，可忽略不計［8］.

表1 多功能艙室的主要參數Table 1 Main parameters of multifunctional cabins

2 數學模型

2.1 艙室熱平衡模型

文中采用熱平衡模型計算船舶航行過程中各艙室的動態負荷，每個艙室用一個空氣節點代表該艙室的熱容量及其他相關參數，據此，τ時刻某艙室的熱平衡方程可表示為:

式中:Q(τ)為艙室總負荷，kW;Qsurf(τ)為艙壁導熱負荷，kW;Qinf(τ)，Qvent(τ)分別為滲透、通風負荷，kW;Qp(τ)，Qe(τ)分別為人員、照明散熱負荷，kW;Qadj(τ)為相鄰艙室空氣流動形成的負荷.文中所有艙室的設定溫度均相等，故該項可約等于0.式(1)中的滲透、通風負荷可分別用下面的公式來計算:

式中:ρ為空氣密度，kg/m3;Vinf，Vvent分別為滲透風量、室外新風量，m3;Cp為空氣定壓比熱，kJ/(kg·K);to，ti分別為室外、室內空氣溫度，℃;ho，hi分別為室外、室內空氣焓值，kJ/kg.

2.2 人員與照明散熱負荷

人員散熱負荷包括顯熱負荷和潛熱負荷，依據式(4)獲得;船舶艙室內的照明散熱則可按式(5)計算:

式中:co，ce為人員、照明散熱冷負荷系數;qs，ql為每人的顯熱和潛熱散熱量，W;n為人員數量;n′為人員群集系數;qe以地面面積計，為每平方米燈光散熱量，W/m2;Ae為艙室地面面積，m2.

文中假設各艙室內的人員和照明散熱量不變，因此Qp(τ)和Qe(τ)項在船舶航行過程中保持恒定.

2.3 艙壁導熱負荷

文獻［9-10］中采用黑箱模型理論描述艙壁的儲熱特性，并提出了轉移函數關系式，文中以此為基礎得到了一系列艙壁導熱時間序列方程，這些方程可以較為精確地描述任意時刻τ的艙壁導熱情況，對其進行綜合分析、簡化，可以得到以下的計算公式(6)～(8).

式中:As為 艙 壁 的 面 積，m2;Bs，Cs，Ds，es，fs，Ss，o，Ss，i，Ks，o，Ks，i為黑箱模型相關系數，具體取值可參照文獻［9］;Ta，s為艙壁內表面邊界空氣溫度，K;hs，o為艙壁內表面的對流換熱系數，W/(m2·K);分別為k時刻的系數，當k=0時，表示初始時刻的系數;Requiv，i為艙室內各墻體之間輻射換熱、墻體和室內空氣對流換熱兩項的等效熱阻，分別為 k時刻艙壁外表面、內表面的溫度，K;為 k時刻通過艙壁外表面的熱量、艙壁內表面與室內空氣之間的對流換熱量，kW.

3 結果分析

3.1 負荷隨航區的變化

遠洋船舶流動性大，不同航區間氣候環境和海況差異明顯，因此艙室負荷必定隨航區發生顯著變化，圖2給出了艙室負荷隨船舶所處航區的變化情況.

圖2 負荷隨航區的變化Fig.2 Difference in load between different navigation areas

由圖2可明顯看出，在船舶航行過程中，人員、照明散熱負荷保持恒定，艙壁導熱、通風、輻射負荷隨航區的不同均發生顯著變化.通風負荷的變化幅度最大，最大值為7.924kW，出現在8月19日航行至紅海時;最小值為-7.978 kW，在出發地丹麥附近海域時.究其原因，在炎熱干燥的紅海地區，外界日平均氣溫高達 37.26℃，而相對濕度只有48.52%，空調負荷為冷負荷，而丹麥哥本哈根港的日平均氣溫只有11.84℃，相對濕度為70.66%，因而空調負荷為熱負荷.由于本文中的8個功能艙室均無外窗，而艙壁吸收的太陽輻射量非常有限，因此由于墻體之間輻射換熱引起的輻射負荷在各航區間的差異較小.艙壁導熱負荷在絕大多數航區為負值，即熱負荷，這主要是因為8月下旬至9月上旬，大多數航區的日平均氣溫低于室內設計溫度27℃而致.此外，從圖中還可看出，在出發地丹麥哥本哈根港至亞丁灣的航程中，艙室總負荷快速上升，在此后的航程中則緩慢下降，在全航程中冷、熱負荷并存，總負荷最大差值高達13.73 kW.由此可見，傳統的船舶空調按全航程供冷或供熱設計存在很大誤差，往往會造成設計和實際需要脫節.

3.2 各項負荷占總負荷的百分比

遠洋船舶空調各項負荷隨航區發生劇烈變化的同時，各項負荷占總負荷的比例也在實時改變.通過計算各項負荷逐時平均值與總負荷逐時平均值的比值得到平均百分比，結果如表2所示.

分析表2可知，針對全航程而言，通風負荷占艙室總負荷平均比重為51.29%，人員、照明負荷所占平均比重分別保持在17%～32%，8%～15%之間，而艙壁導熱、輻射負荷平均僅分別占總負荷的7.47%，6.68%.這充分說明，通風是導致船舶艙室總負荷變化的最主要因素，艙壁導熱和輻射占總負荷的比例非常小，對總負荷變化的影響并不明顯，人員、照明也是影響總負荷的因素.

表2 各項負荷占總負荷的平均百分比Table 2 Proportion of each part load to the total %

3.3 總負荷在各航區全天不同時刻的變化

圖3給出了船舶處于各個典型航區、船位時，艙室總負荷在全天不同時刻的變化情況.總體而言，艙室總負荷在夜晚0:00～6:00間普遍較低，此后逐漸上升，在16:00左右達到最大值，隨后又緩慢下降，顯然外界太陽輻射照度和氣溫變化是導致該趨勢的主要原因.對于各典型航區、船位，吉布提和哥本哈根海域的總負荷變化幅度最大，晝夜最大總負荷差值高達17.32 kW，最小差值為2.323 kW，平均差值為8.2kW，由此可見，船舶在航行過程中的負荷變化極為復雜，不僅各航區間有差異，同一航區內也差異頗大.因此，傳統的船舶空調負荷估算方法會使計算值明顯偏大，造成空調系統運行效率大幅降低，采用本文的數學模型和分析方法可以精確預測全航程負荷變化，為變風量系統等節能新技術的推廣和應用提供可能性.

3.4 同一航區不同艙室的負荷變化

在船舶航行過程中，各艙室由于面積、功能和人員數量的不同，在同一航區的同一時刻負荷也各不相同，文中選用亞丁灣附近吉布提海域的各艙室來加以研究，結果如圖4.由圖4可知，各個時刻Z8的負荷皆最大，隨后是Z4，Z5;Z3的負荷最小.艙室負荷最大值是最小值的2.684倍.究其原因，Z8為餐廳，人員密度大且人均散熱量大，兩面外墻都可接收外界太陽輻射;Z4為會議室，也有兩面外墻，人員配置為12人;Z3僅有一面外墻，內部人員數量為1人.此外，艙室Z1雖有兩面外墻，但艙室Z2的人數、換氣次數均比Z1的多，因而Z1和Z2的負荷總體相差不大.從圖4還可明顯看出，夜晚2:00左右各艙室負荷達到最小值，在白天6:00～19:00期間，各艙室負荷普遍較高，且在16:00左右達到峰值.

圖3 總負荷在各航區全天不同時刻的變化Fig.3 Difference in total load between different times of the day in each navigation area

圖4 吉布提海域不同艙室的負荷變化Fig.4 Difference in load between different cabins in the Gulf of Aden

3.5 外界環境對負荷的影響

室外溫度變化是引起艙壁導熱、通風、輻射負荷變化的最重要原因，為分析它們之間的具體關系，圖5給出了3項負荷隨室內外溫差的變化情況.

由圖5可見，艙壁導熱、輻射負荷隨室內外溫差呈離散分布，通風負荷與室內外溫差基本呈線性正相關，但可決系數只有0.8355.定義可變艙室負荷(艙壁導熱、通風、輻射負荷之和)，分析發現其

隨室內外溫差的回歸方程及可決系數如式(9)所示，即可變艙室負荷的變化有91.72%是由外界溫度變化引起的.單參數的回歸方程并不能完全解釋可變艙室負荷的變化，還需考慮外界相對濕度等因素的影響.圖6給出了室內外相對濕度差與可變艙室負荷的關系，由圖可知，可變艙室負荷隨室內外相對濕度差呈離散分布.采用最小二乘法進行二元線性回歸分析，可以得出可變艙室負荷與室外溫度和相對濕度的關系，如方程(10)所示，當同時考慮室內外溫差和相對濕度差兩因素時，可決系數高達0.9930，這說明相對濕度是影響可變艙室負荷的另一主要因素.

式中:QV為可變艙室負荷，kW;Δt為室內外溫度差，℃;ΔRH為室內外相對濕度差，%;R2為可決系數;Sig.表征顯著性水平.

圖5 室內外溫差與負荷的關系Fig.5 Relationships between outdoor-indoor temperature difference and ship load

圖6 室內外相對濕度差與可變艙室負荷的關系Fig.6 Relationship between outdoor-indoor relative humidity difference and variable part of dynamic load

4 結論

文中建立了船舶多功能艙室數學模型，并分析求解，獲得了某典型歐亞遠洋航線上的船舶動態負荷變化規律，基于上面的分析討論，可以得出以下結論:

1)遠洋船舶艙室總負荷隨航區發生顯著變化，不同航區間總負荷最大差值高達13.73 kW.在同一航區的同一時刻，負荷也表現出明顯差異，各功能艙室負荷最大值是最小值的2.684倍.應用所建立的動態負荷數學模型可精確預測遠洋船舶實時動態負荷.

2)全航程中，通風負荷占總負荷的平均比重為51.29%，是影響負荷的最主要因素，而艙壁導熱、輻射對負荷的影響不大.

3)在室內設定溫度、人員和照明散熱負荷恒定的情況下，室外大氣溫度變化是引起艙室負荷變化的主要因素，其中變化量的91.72%由其變化產生，同時室外相對濕度也是重要影響因素.

References)

［1］ 胡瑋，陳立定.基于TRNSYS的水冷型中央空調系統建模與仿真［J］.系統仿真技術，2011，7(2):219-220.Hu Wei，Chen Liding.Modeling and simulation of a water-cooled central air conditioning system based on Trnsys［J］.System Simulation Technology，2011，7(2):219-220.(in Chinese)

［2］ 張衛東，王世忠，王新海，等.船舶艙室空調送風優化技術［J］.艦船科學技術，2011，33(2):121-125.Zhang Weidong，Wang Shizhong，Wang Xinhai，et al.The technology of air conditioning and ventilation optimization in ship chambers［J］.Ship Science and Technology，2011，33(2):121-125.(in Chinese)

［3］ Gwoching Liao.Hybrid improved differential evolution and wavelet neural network with load forecasting problem of air conditioning［J］.Electrical Power and Energy Systems，2014(61):673-682.

［4］ Sait H H.Estimated thermal load and selecting of suitable air-conditioning systems for a three story educational building［J］.Procedia Computer Science，2013(19):636-645.

［5］ 李偉光，李安邦，徐新華，等.復雜船舶圍壁傳熱系數取值探討［J］.中國艦船研究，2014，9(2):78-83.Li Weiguang，Li Anbang，Xu Xinhua，et al.Heat transfer coefficient of complex ship casing walls［J］.Chinese Journal of Ship Research，2014，9(2):78-83.(in Chinese)

［6］ Liu Weiwei，Deng Qihong，Huang Wenjie，et al.Variation in cooling load of a moving air-conditioned train compartment under the effects of ambient conditions and body thermal storage［J］.Applied Thermal Engineering，2011(31):1150-1162.

［7］ 周根明，厲盼盼.大溫差技術在船舶空調中應用的可行性分析［J］.江蘇科技大學學報:自然科學版，2014，28(1):41-44.Zhou Genming，Li Panpan.Applicability of large temperature difference cold air distribution on ships［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology，2014，28(1):41-44.(in Chinese)

［8］ Liu Hongmin.Simulation and optimization of indoor thermal environment in a ship air conditioning system［J］.Procedia Environmental Sciences，2011(11):1055-1063.

［9］ Mitalas G P，Arseneault J G.FORTRAN IV program to calculate z-transfer functions for the calculation of transient heat transfer through walls and Roofs［C］∥Proceedings of Conference on Use of Computers for Environmental Engineering Related to Buildings.Gaitherburg MD，USA:［s.n.］，1971.

［10］ Patrícia Almeida，Ricardo Amorim，Maria Jo?o Carvalho，et al.Dynamic testing of systems-use of TRNSYS as an approach for parameter identification［J］.Energy Procedia，2012(30):1294-1303.