三類“計量單位的認識”教學途徑探尋

浙江嵊州市逸夫小學（312400） 馬順紅 錢 滿

途徑一：引導計量單位的建模——參照物的選取更具代表性和科學性

1.單位長度的建模中參照物的選取（以“認識厘米”教學為例）

片斷A：認識1厘米

（1）看一看。

師：課前下發的這根紅色小棒長1厘米，請將它拿在食指與大拇指之間，眼睛看著手中的這1厘米小棒，你有什么想說的？

生：量比較短的物體時，我們常用厘米做單位。

師：現在抽掉小棒看一看，自己比劃。

（2）想一想。

師：請大家放下手中的物品，閉上眼睛想一想1厘米有多長。

（3）找一找。

師：你的周圍有哪些物體的長度大約是1厘米？

……

成效反饋：

教學“認識厘米”一課，在認識1厘米這個環節中，教師沒有用花哨的課件，也沒有出示別樣的學具，而是選用硬的、細的1厘米長的小棒來幫助學生建模。小棒給學生的第一感覺就是直直的、一根根的，而不是一塊塊的，不會因為學生的觸摸而變形。所以，學生在看一看、想一想、找一找的活動中，充分感知了1厘米的長短，從而將1厘米的長度深深地印在腦子里。當教師讓學生在信封中摸出1厘米長的物品時，幾乎沒有學生出錯。

2.單位面積的建模中參照物的選取（以“面積單位的認識”教學為例）

片斷B：1平方分米表象的建立

（1）說一說。

師：信封里有三個正方形（邊長分別為0.9分米、1分米、1.1分米），借助尺子量一量，再想一想，哪個正方形的面積正好是1平方分米？你是怎么定奪的？

（2）畫一畫。

師：徒手在紙上畫一個面積盡可能接近1平方分米的正方形，畫好后把1平方分米的正方形紙片重疊上去，看看相差多少。

（3）找一找。

師：生活中哪些物體的表面積接近1平方分米？（學生匯報后，師出示課前準備的象棋盒面、鬧鐘面等面積接近1平方分米的實物）

（4）估一估。

師：拿出課前發給每個小組的卡紙，估一估，這張卡紙的面積大概會是幾平方分米？想一想，你是怎么估的？再用1平方分米的紙片擺一擺，然后準確說出卡紙的面積應該是幾平方分米。

……

成效反饋：

通過說一說、畫一畫、找一找、估一估等環節，學生比較好地理解了單位面積。特別是讓學生從三個正方形中確定1平方分米大小這個環節，幫助他們加深了對1平方分米表象的建構，強化了對“邊長是1分米的正方形面積正好是1平方分米”的理解。在后測中也發現，學生用平方分米估測桌面、凳子面、電腦顯示屏面等物體的面積都比較精準。

3.單位體積的建模中參照物的選取（以“體積單位的認識”教學為例）

片斷C：認識1立方米

師（課件呈現集裝箱圖片）：那要測量這么大的集裝箱體積，用立方分米方便嗎？

生（搖頭）：不方便，太麻煩了！如果用1立方分米測量的話，那得量到什么時候啊！

師：那該用什么單位呢？

生：立方米。

師：的確。那你們覺得1立方米有多大？（生用手比劃）

師（出示1米的尺子）：是這樣嗎？

生：不是，這個是1米。

師（出示1平方米的模型）：是這樣嗎？

生：不是，這個面積是1平方米，還要更高。

師（出示1立方米的模型）：是這樣嗎？這就是棱長為1米的立方體，它的體積就是1立方米。看了它，你們有什么感覺？

生：好大，可以裝好多東西！

……

成效反饋：

以往教學此課，我們看到教師所帶的教具中有1立方厘米、1立方分米的模型，卻少見1立方米的模型，而在課堂上完整、標準地呈現1立方米的模型，更有助于學生清晰、明確地建構起1立方米的表象。

途徑二：厘清計量單位的歸屬——重視聯系、對比、辨析

1.“長度、面積、體積的認識”單獨設置起始課教學

（1）浙教版小學數學三年級下冊“認識面積”。

教學過“面積和面積單位的認識”的教師都知道，這節課的知識點多，為能正常完成教學任務，教師往往把教學重點落在面積單位的認識上，而忽視了認識面積的教學。正因為前面的知識點沒有充分展開教學，學生沒有充分的感悟，導致后續學習也是模糊、不夠清晰的。因此，浙教版小學數學三年級下冊在教學“面積單位的認識”前安排了“認識面積”的教學。在這節課中，教師結合具體的情境，讓學生經歷摸一摸、畫一畫、說一說等活動，充分體驗、感悟，使學生知道物體表面的大小、封閉圖形的大小等，深刻理解了面積的意義。同時，這樣教學，也讓學生充分感知了面積是有大小的，會用觀察法、重疊法、數格子法等方法來比較物體的面積大小。這樣單一內容的教學，教師放慢了教學的腳步，使學生學得扎實。

（2）“認識長度”中的“比長短、比高矮”。

“認識厘米”是學習我國法定長度單位的開始，雖然在這一課前沒有安排長度的認識的教學，但浙教版小學數學一年級上冊中安排了“比長短、比高矮”一課，它可以視作“認識長度”的前身。作為長度單位認識的起始課，要讓學生通過觀察、比較、思考等活動，充分地感受到身邊的物體有高低、線段有長短、河流有深淺、路程有遠近、門有寬度、書本有厚度等，同時讓學生明白信息中所指的高低、長短、深淺、遠近等都是數學學習中講的長度，使學生建構起比較完整的長度概念。在后續學習中，為學生看到描述物體的高低、長短、深淺、遠近等詞時，能馬上歸屬到長度單位的計量做好鋪墊。

（3）“體積和體積單位”拆分教學。

“空間與幾何”領域中的計量單位是從一維幾何（長度單位）的認識，到二維幾何（面積單位）的認識，再到三維幾何（體積單位）的認識。有了前面的經驗，可把“體積和體積單位”分成“認識體積”和“體積單位的認識”兩個課時進行教學。初看會覺得教學內容太少、太簡單，其實不然，這樣就可以在課堂中讓更多的學生說一說、指一指，對體積有更深刻的感悟。“認識體積”一課教學建議：結合具體的情境、身邊的物體，充分理解體積的意義；知道抽屜、書包、盒子能容納其他物體本領的大小，體會到不同的箱子、物體占據不同的空間大小等現象的實際存在；會用觀察等多種方法來比較物體、立體圖形的體積大小。

2.對比教學，明晰單位長度、單位面積、單位體積之間的聯系和區別

（1）教學“面積單位的認識”時，可以和已學過的長度單位進行對比教學來引入，起到強化新知識的作用。

這樣可讓學生感受到面積含義不同于長度含義，當然單位面積（1平方米、1平方分米、1平方厘米）也不同于單位長度（1米、1分米、1厘米），讓學生體會到它們之間的本質區別，那學生完成練習時就容易厘清計量單位（長度單位與面積單位）的歸屬了。

（2）教學“體積單位的認識”時需要不間斷地進行對比教學。

如課堂上，教師引導學生思考：“木箱子的體積正好是200厘米，可行嗎？200平方厘米可行嗎？”通過對比，強化了學生的原有認知：厘米屬于長度單位，表示物體或者線段有多長；平方厘米屬于面積單位，表示圖形或者物體表面有多大；而木箱的體積指整個木箱占據空間的大小，所以不能用長度或者面積單位來描述體積的大小。同時，通過教學使學生建立新知——計量物體的體積必須要專門的、專用的體積單位。