以“生”為本，以“思”為主線的課堂更高效
——聽“解決問題的策略”一課教學的思考

江蘇徐州市銅山區張集實驗小學（221114） 賀 衛

以“生”為本，以“思”為主線的課堂更高效
——聽“解決問題的策略”一課教學的思考

江蘇徐州市銅山區張集實驗小學（221114） 賀 衛

數學教學要關注每一位學生的思維發展，所以以“生”為本，以思維訓練為主線，提高學生的思維水平，發展學生的思維能力，是當前提高數學課堂教學效率的最佳途徑。

學生 思維 高效課堂 生成 水平 能力 以生為本

《數學課程標準》指出：“課堂教學要以學生的發展為本，著眼于培養學生終身學習的愿望和能力。”這就要求教師要上出一節高效的課。那么，怎樣才能上出一節高效的課呢？我認為，教學前教師應從學生的角度出發，了解學生掌握知識的情況，清楚學生的學習心態，并以學生的發展為本，預設教學中出現的各種可能。同時，課堂教學中，教師要機智應對隨機生成的教學問題，靈活調整教學策略，讓學生積極主動地參與到學習活動中來，使每個學生得到不同的發展。

前段時間聽了“解決問題的策略”一課，讓我感受頗深，現以此課教學為例，談談自己的一些體會。

一、有思考的鋪墊更有效

隨著課程改革的深入實施，數學課由于自身知識的特點，教學起來既沒有語文課的詩情畫意，也沒有音美體等課的歡快活潑，所以出現了教師使出渾身解數設計各種鋪墊的現象，他們力爭創設生動的情境，讓課堂教學從鋪墊導入開始就激發起學生的學習興趣。但是，我們追求情境創設多樣化的同時，不能忽略了鋪墊本身的有效性和重要性，因為它可以為學生學習新知識時搭建逐層遞進的“梯子”，是新舊知識聯系的紐帶。所以，能讓學生充分思考的鋪墊，才能有效提高學生學習的效果。

例如，教學“解決問題的策略”這節課時，教師首先利用9的分與合進行復習引入。如下：

師：一年級我們就學過數的分與合，9的分與合誰能說一說？

生1：9可以分成8和1，7和2，6和3，5和4。

師：這個同學有序地把所有的答案全都說出來了，真棒！這就是我們今天要研究的解決問題的策略——有序的列舉。（師引入課題后板書課題）

……

上述教學，復習鋪墊看似很完美，然而這樣的鋪墊真的有效嗎？我認為，如果給學生適當思考的時間和空間，想想“為什么要有序列舉”“有序列舉有什么好處”等問題就更好了。我覺得這一環節可有以下兩種設計方案。

方案1：

師提出問題“9的分與合”誰能說一說時，可以多讓幾個學生說一說9的分與合，如果所有的學生都回答“9可以分成8和1、7和2、6和3、5和4”或“9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5”，教師可把學生的回答板書出來，并引導學生思考“他們的回答有什么特點”“為什么都這樣回答”，使學生發現有序的回答才不容易出現遺漏和重復。

方案2：

如果有的學生回答的順序不一樣，教師可以讓學生對比一下哪種方法表達更好，使學生在對比中發現有序的回答比較好，因為這樣既不重復，也不會遺漏。學生在思維碰撞中頓悟，不比教師的言語揭示有序列舉的好處來得更有價值？

蘇霍姆林斯基說過：“讓學生面臨問題，因為問題能喚起強烈的求知欲。”教師在教學時，特別是上公開課時，總是害怕學生出錯，其實這是大錯特錯的。學生學習新知就是一種由不會到會的過程，然而在這種由不會到會的過程中，學生必然會遭遇這樣或那樣的困難，但只有讓學生經歷知識產生、形成、發展的過程，他們才能從真正意義上理解和掌握知識。所以，課堂教學中，在進行復習鋪墊時，教師要勇于讓學生面對問題，在問題的解決中，為新知的學習打下堅實的基礎。

二、生成思維比預約思維更精彩

《數學課程標準》強調：“教師上課前要備教材，備學生。”因此，教師上課前要根據學生掌握知識的實際情況，預設課堂教學中可能出現的問題，并針對問題進行有效的教學設計。

例如，教學“解決問題的策略”時，就出現了以下的情況。

出示例題：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

（師先引導學生讀題和理解題意，再帶領學生找出題目中比較關鍵的條件）

師：這里面最關鍵的一個條件是什么？

生1：面積最大。

師：這是讓我們求出的面積應該是最大的。還有什么是關鍵的條件？

生2：周長22米。

師：根據這個條件，你能知道什么？

生3：我能知道長＋寬＝11（米）。

師：長與寬的和是11米，說明長和寬不可能是什么數？

生4：長和寬不可能是小數。

……

師：上面說的哪些信息特別重要？

生5：長＋寬＝11（米）。

師：你打算怎樣解決這個問題？（學生沉默，師再三啟發，終于有一個學生舉手）

生6：我是這樣想的，既然長加寬等于11米的話，那么我們就可以假設長是10米，寬就是1米；長是9米，寬就是2米；長是8米，寬就是3米……而且我算了一下，發現面積最大的長方形的長和寬的長度最接近。（這個學生剛說完，下面的聽課教師就發出贊嘆聲“這個學生太棒了，一下子揭示了這節課要達到的目標”）

師：你真棒！（然后出示小組活動的要求，讓學生先列一列、擺一擺、圍一圍，再把所有的方法列舉出來）大家小組合作，看看哪組最智慧。

……

我們上課特別是上公開課時，總是精心設計教學流程，一遍又一遍地預設會有哪些課堂生成。然而，學生是性格特質不同的生命體，每個學生都有著千差萬別的思維方式，所以再完美的教學設計也應對不了即時生成的課堂教學。如上述教學，當教師引導學生思考可以用哪些方法解決長＋寬＝11（米）這個問題時，一個學生的回答是那么的精彩，導致教師被這個精彩的回答打亂了教學設計，一時手足無措。為了讓自己的教學重新回到預設的軌道上，教師避重就輕地簡單表揚后，生硬地將學生拉回了原來設計的教學軌道——出示將要進行的小組活動的要求和方法。

其實，我認為，雖然學生沒有按照教師的設計說出解決這個問題的方法，如擺小棒、列算式等，但是學生說出了具體怎樣列算式解決這個問題的過程，這應該是思維更深層次的回答。教師應該對學生說出的方法給予重視，并在學生說完自己的方法后，適當地予以說明、表揚和鼓勵：“這位同學的方法叫列算式法，對于他的這種方法可能有些同學不太理解，因為這個同學的思維太厲害了，為了讓大家更好的理解，我們可以用以下方法來驗證他說的對不對。”教師接著揭示還有多種解決這個問題的方法，如畫圖、擺小棒、列表等，并帶領學生用這些方法驗證這個同學的方法對不對。然后教師出示小組合作的要求，讓一些理解有困難的學生通過擺一擺、畫一畫等活動，理解這個同學的方法。這樣教學，既使學生的自尊心得到了很好的維護，又水到渠成地關注了每個學生的思維。

三、讓數學思維向更深處漫溯

瑞士教育家裴斯泰洛齊說過：“教學的主要任務不是積累知識，而是發展思維。”因此，教師應及時地向學生滲透數學思想和方法，發展學生的思維，讓學生真正理解所學知識，這樣教學能收到事半功倍的效果。

例如，本節課的教師在新課結束后并未草草結束教學，而是在原有例題上進行延伸教學：“你能不能用這些小棒，圍成盡可能大的圖形？”同時，教師提出問題：“通過今天的學習，我們得出的結論是長和寬的長度越接近，面積就越大。那么，圍成更大面積的圖形應該是什么圖形呢？”在學生動手操作后，教師引導他們思考：“小棒的長度是固定的，也就是說周長相等的情況下，圍成什么樣的圖形面積最大？”例題教學中，學生在教師的引導下發現長和寬的長度越接近，長方形的面積就越大，當長和寬相等時就形成正方形，此時正方形的面積最大。接著，教師繼續追問：“還能不能圍成面積更大的圖形？”學生發現圍成五邊形的面積比正方形的面積大，圍成正六邊形的面積比正五邊形的面積大，圍成正八邊形的面積更大……就這樣學生逐漸發現：照這樣拼下去，最終形成一個圓，所以用這些小棒圍成的圖形中圓的面積最大。

最后，教師引導學生總結概括：周長相等的長方形、正方形、圓形中，圓的面積最大。這節課最大的亮點就是在新授結束后重溫例題，對學生進行思維拓展。“數學是思維的體操”，數學教學重在發展學生的思維，而我們的課堂往往缺失的是關注學生的思維發展，教師經常是教學完本節課的內容后就覺得完成了任務，萬事大吉。然而，這位教師在學生學會解決問題的策略后，教學并沒有就此止步，而是讓學生在得出結論“長方形的長和寬越接近時，面積越大”的基礎上，繼續探討“這些小棒拼成什么圖形時面積最大”的問題。同時，教師提問：“當長和寬的長度最接近時，圖形的面積是最大的，那長和寬什么時候最接近呢？”學生發現長和寬相等時就形成了正方形，也就是當這些小棒拼成正方形時面積最大。然后教師繼續引導學生思考：“那么，這些小棒還能不能圍成比這個正方形還大的圖形呢？”有的學生通過擺一擺發現：把擺成正方形的小棒都向外延伸一些，面積還要更大。最后，聰明的學生發現：如果能讓小棒彎曲的話，形成圖形的面積會更大。就這樣，學生經過教師循序漸進的思維點撥，最終發現當這些小棒如果能彎曲拼成圓形時面積是最大的，學生的思維在這樣的拓展中得到了進一步的發展。

一節高效的課，其實沒有什么統一的評價標準和模式。一節課上下來，學生喜歡，教師輕松，課堂教學效率自然就高。這就需要我們在平時的教學中不僅要鉆研教材、教法，而且要研究如何教給學生學習的方法，備好教材，備好學生。教師只有用心地去努力鉆研每一節課，才能智慧地面對瞬息萬變的課堂教學，上出讓學生喜歡的高效的課。

（責編 藍 天）

G623.5

A

1007-9068（2015）35-026