淺談數學教學中的閱讀

江蘇南京外國語學校仙林分校（210046） 葛寶琴

不識“字”是二十世紀初的文盲，不識“現代科技符號”是二十世紀末的文盲，不具“自學能力”必將是未來的文盲。閱讀是自學的主要形式，隨著社會“數學化”，閱讀早已不是文科的專利。蘇聯數學教育家斯托利亞爾說：“數學教學也就是數學語言的教學。”而語言的學習是離不得閱讀的，讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”是數學教師的職責。研究表明，不會閱讀也就不能很好地學習，部分學生對數學“望而卻步”的重要原因之一就是他們的“閱讀能力差”。實現《數學課程標準》提出的“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，目標的關鍵還是教會學生閱讀，培養自主學習能力。

一、指導數學閱讀方法——由表及里，形成習慣，發展能力

“書讀百遍，其意自見。”這也給數學教學帶來了啟示，讓學生自主進行數學閱讀對學生數學素養的真正形成十分重要。學生的數學閱讀方法不是與生俱來的，需要教師的悉心指導；學生的閱讀習慣也不是短期形成的，需要持久培養；學生的數學閱讀能力更不是一朝一夕之能及，需要講究科學方法。教師指導學生進行數學閱讀，應遵循循序漸進的原則。筆者認為可經歷解讀數學“文字性的語言——符號化的語言——圖式性的語言”這樣由易到難、由表及里的強化訓練的過程，帶著學生結合具體數學閱讀材料去探討適合的方法，進而讓學生能夠對具體的數學閱讀文本，有效地進行自主解讀。訓練閱讀可以使用以下幾種方法：

以“問”導讀——給定閱讀重點，讓學生帶著任務去讀，逐步形成能從材料中自我提煉重點的能力。如“負數的認識”可在導讀題之下，去除教材中上與下、高與低、輕與重等表面的信息，求得正負相反的實質。

以“動”帶讀——這是種獨特的數學閱讀方法，學生一邊品讀材料，一邊采用畫、量、折、做、試、拼等動態的閱讀方式，透過字面深入思考。如“三角形的認識”以畫、拼的動態閱讀可以明了圖形的基本特征。

以“比”細讀——引導橫比、豎比，讓學生在閱讀中細細品味，加以甄別，建立關聯，求得深化理解。如“比的基本性質”用比讀的方法，可以建立與商不變的性質、分數基本性質關聯，求得理解的“通透”。

以“議”共讀——組織共讀，進行協作閱讀，讓學生在交流中相互啟迪，進行思維，甚至是錯誤的碰撞。如“能被3整除數的特征”用議讀的方法就容易發現其規律。

數學閱讀方法的訓練過程也可概括為“見字是字——見字是意——見字是理”的逐步提升閱讀能力的過程（當然對于符號、圖式這些數學語言也應是一樣）。

二、自主閱讀數學教材——由厚到薄，悟得精髓，發展思考

美國著名數學教育家貝爾認為：要把教材作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教材的閱讀。數學教材是數學課程權威專家與一線骨干教師在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學自身特點等諸多因素用豐富的實踐經驗精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。現在的教材也越發呈現出密切聯系生活實際，適合兒童認知的特點，尤其是出現了大量的給予學生自主思考的“留空”之妙筆，這給學生自主閱讀提供了空間。自主閱讀，對一個課時來說，要將內容薄至一種公式、一種性質；對一個單元來說，要將內容薄至一個算法、一個策略，對整個教材來說，要將內容薄至一張知識網絡圖，乃至是跨年級的知識框架。對于單一內容的教材，好比大樹，它的由厚到薄的閱讀可歷經三個階段，并各有重點：

課前感性自讀——削枝強干。課前的閱讀，主要是讓學生先期“下水”，用數學的眼光去除教材中非本質的“葉”，篩選出自己上課應關注的“干”，這或是已經理解的圈點，或是“憤悱”之態的疑問，或是不解之惑的求通。初讀之后，讓學生帶著有準備的頭腦進入課堂，上課的效率自然會很高。自讀速度，基礎好的或許一遍即可，基礎差的可再讀，再再讀，這樣也有效地避免了傳統課堂中同一個教師用同一個預案進行同一個速度傳授，給基礎差些的學生帶來的更差的可能。

課中知性共讀——去皮留骨。數學閱讀是一種完整的心理活動過程，得將教材內容同化、順化、理解和記憶，而數學教材濃縮、簡潔，所以光有感性的自讀是不夠的，課堂教學應改變學生遠離教材的弊病，課中得再次品讀。一是將學生已經普遍理解的，加以多元思考和交流，促進學生在以后的閱讀中能主動多思多想；二是將學生處于“憤悱”狀態的內容，拿出來讓學生共讀，交流心得相互啟迪加以疏通，撥開云霧見青天，促進學生解讀文本能力的提高；三是將學生普遍存在的不解之惑或隱含在知識背后深層次的思想方法，進行輔導式共讀，猛攻“攔路虎”，幫助學生去掉知識和方法的表皮從而見到真骨，提高學生動態閱讀教材能力。

課后反芻再讀——去骨尋根。多數數學教材，歷經自讀和共讀應該是能順利理解的，但學生適時反芻還是必要的，在反芻中不僅要再憶精要的知識、方法、思想這些“骨”，更要反芻獲得這些“骨”的幾番閱讀歷程，尋出埋在其下的“根”，甚至能通過此“根”建立與那“根”的積極關系，這才是數學閱讀的最高境界。這樣既促進及時消化，又在反芻中促進對自我閱讀歷程的反思。當然，對于一些閱讀能力比較差的學生來說，有必要多次反芻，并主動尋求他人閱讀的支持，持久努力，是一定能逐步“脫貧”的。

三、自由閱讀課外書籍——由薄到厚，拓展視野，發展素養

在終身學習的社會，數學閱讀有助于學生終身學習觀念的逐步形成。閱讀數學教材如只有助于教學質量的提高，僅是著眼當前之舉。放眼長遠，數學閱讀還應包括對與數學有關的科普知識等課外材料的閱讀，將學生從閱讀教材中獲得的方法和體驗延伸到課外書籍中去，讓“由厚到薄”的數學教材，因為課外閱讀的量和質的增加而又“由薄到厚”起來，這樣不僅可以激發學生閱讀興趣，拓展學生數學視野，與教材閱讀相得益彰，更能發展學生數學綜合素養。數學課外閱讀主要有：

閱讀數學科普。數學科普讀物，常以學生喜聞樂見的趣味故事為載體，融數學原理與科學常識為一體，亦圖亦文，通俗易懂，妙在其中，激發了學生對數學學習的興趣，增強了數學應用的意識，提升了數學思考的能力。張景中院士的“數學小品”《數學家的眼光》等，就是學生愛不釋手的精品讀物。《小學生數學報》《數學小靈通》更常刊載數學大師的智慧之作，抑或同齡伙伴的童趣之品，都為學生進行數學科普閱讀提供了廣闊的素材和空間。如數學的“對稱”與春聯中的“對仗”是相通的，“狼、羊、白菜過河問題”體現的是小學生所能理解的“統籌安排”思想。

閱讀數學文化。“文化是一個民族存在的顯著標志”，這其中也當有屬于這個文化的數學。現在的教材已經讓數學文化走入每冊教材，但量還是不夠的，大量的內容需要鏈接課外。閱讀數學文化，就是要讓學生在品讀中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，感知社會進步與數學發展的關聯。祖沖之的圓周率計算足以讓學生佩服和自豪，“楊輝三角”能讓學生欣賞到數學無窮的魅力。當然積極選讀國外的優秀數學文化史料，也是十分必要的。

總之，積極有效開展數學閱讀，使學生在數學閱讀中逐步達到了讀、能讀、善讀的境界，通過學生的自主閱讀，促進學生自主發展，讓學生在親近文本時能擁有一個數學的心境，在拓寬視野時擁有一雙數學的慧眼，在發展心智時擁有一個數學的頭腦。