剛性橋面板天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)力學(xué)性能

陳譽(yù)， 林智寰

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門(mén) 361021)

剛性橋面板天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)力學(xué)性能

陳譽(yù)， 林智寰

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門(mén) 361021)

摘要：建立剛性橋面板天然氣管道懸索跨越工程原型的有限元計(jì)算模型，并對(duì)有限元計(jì)算模型進(jìn)行靜力、模態(tài)和清管反應(yīng)的有限元分析.結(jié)果表明：在成橋狀態(tài)下，與設(shè)計(jì)資料對(duì)比，懸索跨越結(jié)構(gòu)的整體位移曲線(xiàn)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)精度要求；天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài)均為平面內(nèi)橋身的振動(dòng)，直到第4階才出現(xiàn)主纜的振動(dòng)，在第6階出現(xiàn)橋面板的平面外振動(dòng)；清管球通過(guò)跨越結(jié)構(gòu)時(shí)間為110，120 s的跨中豎向位移-清管球位置曲線(xiàn)發(fā)展完整，兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷并且整個(gè)的曲線(xiàn)形狀同靜力分析的形狀大致相同；隨著清管球經(jīng)過(guò)全橋的時(shí)間不斷減小，曲線(xiàn)發(fā)展得越來(lái)越不完整，第一個(gè)波谷出現(xiàn)的位置也不斷地向坐標(biāo)軸的右邊推移，第二個(gè)波峰沒(méi)有出現(xiàn)，其中通過(guò)時(shí)間為30，40 s的曲線(xiàn)甚至沒(méi)有出現(xiàn)第一個(gè)波谷.

關(guān)鍵詞：天然氣管道; 懸索跨越結(jié)構(gòu)； 剛性橋面板； 力學(xué)性能； 數(shù)值分析； 模態(tài)分析； 清管球

與簡(jiǎn)單的吊桿式柔性橋面板天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)相比，桁架式剛性橋面板懸索跨越結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)更大的跨越及較小的位移，是目前采用較多的天然氣管道跨越結(jié)構(gòu)型式.懸索跨越結(jié)構(gòu)在天然氣長(zhǎng)輸管道當(dāng)中具有相當(dāng)重要的地位，而剛性橋面板天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的安全性是一個(gè)十分重要的問(wèn)題[1-12].文獻(xiàn)[3]提出了天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的靜力、風(fēng)荷載，以及清管作用下的計(jì)算和設(shè)計(jì)方法.文獻(xiàn)[4]提出了天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的具體抗震計(jì)算方法及實(shí)用抗震構(gòu)造.文獻(xiàn)[5]提出天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的具體施工方法.文獻(xiàn)[6]圍繞長(zhǎng)輸油氣管道懸索跨越工程的抗震能力和健康診斷技術(shù)，利用理論分析、模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究.文獻(xiàn)[7]建立了懸索管道跨越結(jié)構(gòu)分析的有限元模型，獲得了結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型，以及清管時(shí)跨越結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性.文獻(xiàn)[8]建立懸索管道跨越結(jié)構(gòu)有限元模型，利用 ANSYS 軟件進(jìn)行模擬靜力及動(dòng)力計(jì)算，并對(duì)比分析通過(guò)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[9]制作了縮尺比例為1∶8的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了完好狀態(tài)和3種模擬損傷狀態(tài)下的輸入白噪聲和不同強(qiáng)度的El-Centro波的動(dòng)力性能試驗(yàn).文獻(xiàn)[10]應(yīng)用ANSYS有限元程序，建立長(zhǎng)輸管道懸索跨越工程有限元計(jì)算模型，對(duì)有限元計(jì)算模型進(jìn)行靜力、模態(tài)和地震反應(yīng)的有限元分析.目前關(guān)于天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)靜力、動(dòng)力分析和計(jì)算的研究成果均針對(duì)吊桿式的柔性橋面板跨越結(jié)構(gòu)，有關(guān)由桁架組成的剛性橋面板懸索跨越結(jié)構(gòu)的研究成果較少.本文建立西氣東送普光氣田天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，對(duì)模型進(jìn)行靜力分析，并與經(jīng)典的懸索彈性模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，然后進(jìn)行懸索跨越結(jié)構(gòu)的模態(tài)和清管動(dòng)力反應(yīng)分析.

1有限元建模

普光天然氣管道后河懸索跨越結(jié)構(gòu)的主跨全長(zhǎng)為180 m，兩個(gè)邊跨分別為20，32 m.全橋矢跨比為1∶9.主塔結(jié)構(gòu)采用鋼桁架塔形式，東西塔采用對(duì)稱(chēng)形式，塔結(jié)構(gòu)高度均為26 m，由角鋼和圓鋼管組成.

主塔基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)跨越兩岸，各設(shè)塔架基礎(chǔ)一座.東西主塔承臺(tái)高程相同，主塔與承臺(tái)為鉸接連接.天然氣管道架設(shè)于橋身上，管道在沿橋身方向是可以自由移動(dòng)的.設(shè)計(jì)主纜型號(hào)為PES5-121(JT/6-94)，直徑為71 mm.設(shè)計(jì)風(fēng)索型號(hào)為PES5-37，直徑為45 mm.主纜、吊索和風(fēng)索拉索均采用φ16-1670單股鍍鋅鋼絲繩，鋼絲繩兩端采用熱鑄錨頭連接.跨越兩岸設(shè)重力式主纜錨固墩各一座，東岸為鋼筋混凝土和灌注樁結(jié)構(gòu)，西岸為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu).跨越兩岸各設(shè)置兩個(gè)風(fēng)索錨固，均為鋼筋混凝土和灌注樁結(jié)構(gòu).普光氣田天然氣懸索跨越結(jié)構(gòu)實(shí)際原型與有限元模型的對(duì)比,如圖1所示.

(a) 整體原型 (b) 整體有限元模型 (c) 主塔原型

(d) 主塔有限元模型 (e) 管道原型 (f) 管道有限元模型圖1　剛性橋面板天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)Fig.1　Cable-suspended structure of liquefied natural gas pipelines with rigid deck slab

根據(jù)天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的受力特性，考慮選用有限元分析軟件ANSYS單元庫(kù)中的Link 10單元模擬主纜，Beam 4單元模擬桁架橋面板和主塔，Shell 93單元模擬天然氣管道.建模過(guò)程中的難點(diǎn)主要是主塔的邊界約束、天然氣管道與桁架的連接以及主纜分別在不同階段的線(xiàn)形.主塔支座原型與有限元模型的對(duì)比，如圖2所示.管道與橋面滾軸支座，如圖3所示.

(a) 原型 (b) 有限元模型圖2　主塔支座原型與有限元模型對(duì)比Fig.2　Comparison between the practical structure and finite element model

由圖2(a)可知：主塔并不是完全固結(jié)的，而是放松了橋身方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，放松的是繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的約束.圖2(b)是模型中的主塔支座的約束.圖2(b)中：綠色的約束表示位移方向的約束；黃色的約束是轉(zhuǎn)動(dòng)的約束.由2(b)可以看出：將3個(gè)方向的位移和繞X，Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，放松Z軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)約束，是符合實(shí)際情況的.

由圖3(a)可知：管道與橋身桁架的約束為管道的Y，Z軸的位移與該約束點(diǎn)上的橋身桁架是相同的.由圖3(b)可知:有限元模型中采用約束耦合自由度的方法，將該約束點(diǎn)上橋身桁架節(jié)點(diǎn)與油管節(jié)點(diǎn)的Y,Z自由度耦合起來(lái),綠色的標(biāo)志就是耦合自由度的標(biāo)志.

整個(gè)建模過(guò)程如下：1) 建立空纜懸索模型(包括線(xiàn)形和空纜狀態(tài)下主纜的應(yīng)力)；2) 建立出吊桿，橋身桁架和輸油管道模型；3) 打開(kāi)ANSYS軟件中幾何非線(xiàn)性和應(yīng)力剛化命令，并考慮纜索的幾何非線(xiàn)性和應(yīng)力剛化敏感，將載荷子步設(shè)定為20步.

2結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

對(duì)懸索跨越結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析主要是采用Block-Lancz法.Lanczos算法是用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算.該方法對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)有速度快精度較高的優(yōu)點(diǎn).計(jì)算時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高頻段范圍內(nèi)的固有頻率的收斂速度同求解低階頻率的速度一樣快.求解取前10階的模態(tài)作為此懸索結(jié)構(gòu)的主要模態(tài).各階模態(tài)的變形，如圖4所示.

(a) 第1階 (b) 第2階 (c) 第3階 (d) 第4階

(e) 第5階 (f) 第6階 (g) 第7階 (h) 第8階

(i) 第9階 (j) 第10階圖4　懸索跨越結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)Fig.4　First 10 modes of cable-suspended structure

天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)的自振頻率、自振周期和振動(dòng)形態(tài)，如表1所示.前3階均為平面內(nèi)橋身的振動(dòng)，直到第4階才出現(xiàn)主纜的振動(dòng)，在第6階出現(xiàn)橋面板的平面外振動(dòng).

表1　天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)模態(tài)一覽表

3懸索結(jié)構(gòu)清管動(dòng)力響應(yīng)

清管球在天然氣管道中是一個(gè)不規(guī)律的移動(dòng)過(guò)程，必然會(huì)使懸索跨越結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生振動(dòng).可以把清管球荷載考慮成兩種情況的荷載，一種是勻速常量力，另一種是勻速簡(jiǎn)諧力.勻速常量力就是把清管球荷載考慮為一個(gè)力本身大小不隨時(shí)間變化，但是力的位置按照勻速通過(guò)整個(gè)懸索橋，勻速簡(jiǎn)諧力就是不但力的位置是勻速通過(guò)橋梁的，同時(shí)力的大小也是按照簡(jiǎn)諧振動(dòng)變化的.以下只討論將清管球荷載簡(jiǎn)化為勻速常量力時(shí)管道懸索跨越結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).

清管球考慮為實(shí)心橡膠，橡膠的密度為0.8~1.3 kg·m-3，這里取最大值為1.3 kg·m-3，并考慮清管球塞滿(mǎn)整個(gè)天然氣管道，即清管球的半徑同油氣管道的內(nèi)徑為160 mm，整個(gè)清管球壓力為217 N，考慮簡(jiǎn)化為220 N.

因?yàn)檫@些荷載都是在使用階段出現(xiàn)的，故要把懸索跨越結(jié)構(gòu)在成橋階段的主纜的內(nèi)力作為初始應(yīng)力施加到結(jié)構(gòu)中，并在分析過(guò)程中先把自重荷載按照階躍加載的方式加載，自重荷載加載完后，整個(gè)結(jié)構(gòu)的各個(gè)桿件都會(huì)有自重內(nèi)力，在這個(gè)基礎(chǔ)上再施加清管球荷載.

因?yàn)榍骞芮蚝奢d考慮為勻速常量力，清管球荷載在勻速通過(guò)管道時(shí)，由于需要進(jìn)行有限元分析，因此，節(jié)點(diǎn)之間的是無(wú)法加載的，只有將節(jié)間荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載.將在節(jié)點(diǎn)間單元?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)的力轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力就是一個(gè)節(jié)點(diǎn)上大小勻速變化的力.因?yàn)樵谇骞芮虻那骞苄袕降倪^(guò)程中，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的力都可以考慮成好像是突然施加上來(lái)的，因此，考慮用瞬態(tài)分析來(lái)分析這一清管過(guò)程.

圖5　跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移-清管球位置曲線(xiàn)Fig.5　Vertical displacement-location of pigging ball curves of middle span

在有限元分析的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)跨中節(jié)點(diǎn)的位移同整個(gè)清管球荷載經(jīng)過(guò)全橋的時(shí)間有很大的關(guān)系，因?yàn)樵摌虻淖哉裰芷趶?到10階分布在30~120 s之間，因此，考慮清管球經(jīng)過(guò)全橋的時(shí)間也控制在30~120 s之間，且每隔10 s分析一次.通過(guò)全橋時(shí)間控制在30~120 s之間的跨中節(jié)點(diǎn)在整個(gè)分析過(guò)程中平面內(nèi)垂直于橋面的跨中豎向位移圖，如圖5所示.

由圖5可知：所有的曲線(xiàn)都有第一個(gè)波峰，這第一波峰是在清管球走到1/4跨左右位置時(shí)出現(xiàn)的，這和靜力分析是大致相同的;但是只有50~120 s時(shí)的曲線(xiàn)有出現(xiàn)明顯的第一個(gè)波谷，40 s的曲線(xiàn)第一個(gè)波谷不明顯，30 s曲線(xiàn)沒(méi)有第一個(gè)波谷，在有出現(xiàn)第一個(gè)波谷的曲線(xiàn)中，出現(xiàn)的位置點(diǎn)也不像前面出現(xiàn)第一個(gè)波峰那樣集中；120 s的曲線(xiàn)第一個(gè)波谷出現(xiàn)在跨中節(jié)點(diǎn)位置，120 s之前曲線(xiàn)的第一個(gè)波谷出現(xiàn)位置是不斷向坐標(biāo)軸右邊移動(dòng)的，一直到30 s的曲線(xiàn)沒(méi)有出現(xiàn)第一個(gè)波峰，而前面的靜力分析是出現(xiàn)在跨中位置的；第二個(gè)波峰只有110，120 s的曲線(xiàn)有出現(xiàn)，出現(xiàn)的位置在清管球到3/4跨的位置.

圖6　120 s和110 s曲線(xiàn)同靜力影響線(xiàn)對(duì)比Fig.6　Comparison between 120 s and 110 s curves and static influence line curve

清管球通過(guò)懸索時(shí)間從30~120 s的變化過(guò)程中:30~100 s曲線(xiàn)中整個(gè)跨中節(jié)點(diǎn)的豎向正向的位移幅度是不斷變大的，100~120 s的變化過(guò)程中豎向正向位移幅度有開(kāi)始減小的趨勢(shì).在整個(gè)30~120 s的變化過(guò)程中，豎向負(fù)向位移幅度都是不斷變大的;對(duì)于有出現(xiàn)第二波峰的曲線(xiàn)，第二個(gè)波峰都比第一個(gè)波峰的位移幅度大;80~100 s的曲線(xiàn)雖然沒(méi)有出現(xiàn)第二波峰，但是其達(dá)到的最大正向位移也比第一波峰大.

110，120 s曲線(xiàn)的同靜力影響線(xiàn)對(duì)比，如圖6所示.由圖6可知：清管球通過(guò)跨越結(jié)構(gòu)時(shí)間為110，120 s與全橋的第一階自振周期相接近，因此，整體位移曲線(xiàn)發(fā)展完整出現(xiàn)兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷,并且整個(gè)的曲線(xiàn)形狀同靜力分析的形狀大致相同.清管球通過(guò)跨越結(jié)構(gòu)時(shí)間為50~100 s的曲線(xiàn)隨著清管球經(jīng)過(guò)全橋的時(shí)間減小，曲線(xiàn)發(fā)展的越來(lái)越不完整，出現(xiàn)第一波谷的位置也不斷的向坐標(biāo)軸的右邊推移，沒(méi)有出現(xiàn)第二波峰，其中通過(guò)時(shí)間為30,40 s的曲線(xiàn)甚至沒(méi)有出現(xiàn)第一波谷.第二波峰之所以會(huì)比第一波峰的位移幅度更大，是因?yàn)橥ㄟ^(guò)時(shí)間為110，120 s接近結(jié)構(gòu)的第一振型自振周期，產(chǎn)生的共振放大作用.建議清管球通過(guò)管道懸索的時(shí)間控制在較短的30,40 s清管球?qū)宜骺缭浇Y(jié)構(gòu)的影響最小.

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)有限元分析模型的進(jìn)行靜力分析，并與經(jīng)典的懸索彈性模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以及懸索跨越結(jié)構(gòu)的模態(tài)和清管動(dòng)力反應(yīng)分析，可以得出以下4點(diǎn)主要結(jié)論.

1) 在有限元分析時(shí)將主纜的預(yù)應(yīng)力作為設(shè)計(jì)變量，而主纜各個(gè)節(jié)點(diǎn)在完成階段時(shí)的最大位移作為狀態(tài)變量，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)使其狀態(tài)變量最小，即可保證其當(dāng)前階段和完成階段的線(xiàn)形一致.

2) 按照拋物線(xiàn)建立的模型在完成階段的曲線(xiàn)有按照懸鏈線(xiàn)變形的趨勢(shì)，說(shuō)明在主纜自重荷載作用下，按照懸鏈線(xiàn)分析主纜比按照拋物線(xiàn)分析更具有優(yōu)勢(shì).

3) 該工程天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)均為平面內(nèi)橋身的振動(dòng)，直到第4階才出現(xiàn)主纜的振動(dòng)，在第6階出現(xiàn)橋面板的平面外振動(dòng).

4) 該工程天然氣管道懸索跨越結(jié)構(gòu)中清管球通過(guò)跨越結(jié)構(gòu)時(shí)間為110，120 s的跨中Y向位移-清管球位置曲線(xiàn)發(fā)展完整，出現(xiàn)兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷并且整個(gè)的曲線(xiàn)形狀同靜力分析的形狀大致相同；隨著清管球經(jīng)過(guò)全橋的時(shí)間不斷的減小，曲線(xiàn)發(fā)展的越來(lái)越不完整，出現(xiàn)第一波谷的位置也不斷的向坐標(biāo)軸的右邊推移，沒(méi)有出現(xiàn)第二波峰，其中30,40 s的曲線(xiàn)甚至沒(méi)有出現(xiàn)第一波谷.

參考文獻(xiàn)：

[1]高建，王德國(guó)，何仁洋.基于ANSYS的懸索跨越管道地震時(shí)程響應(yīng)分析[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,32(1)：155-159.

[2]李冰，黃麗華，雷剛.大跨度懸索管道橋的ANSYS有限元分析綜述[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2010,30(9)：262-263.

[3]中華人民共和國(guó)住房城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局.GB 50459-2009 油氣輸送管道跨越工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009：15-19.

[4]中華人民共和國(guó)住房城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局.GB 50470-2008油氣輸送管道線(xiàn)路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009：7-10.

[5]中華人民共和國(guó)住房城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局.GB 50460-2008油氣輸送管道跨越工程施工規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009：2-4.

[6]王金國(guó).管道懸索跨越結(jié)構(gòu)抗震能力和健康診斷研究[D] .哈爾濱：中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,2005：37-42.

[7]王恩青.懸索式管橋靜力、清管及地震分析研究[D].北京：北京化工大學(xué),2007：10-12.

[8]張峰.懸索式管道跨越結(jié)構(gòu)計(jì)算方法分析[D].大慶：大慶石油學(xué)院,2007:36-49.

[9]王金國(guó),丁陽(yáng).模擬損傷狀態(tài)下長(zhǎng)輸管道懸索跨越結(jié)構(gòu)抗震性能的試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程振動(dòng),2006,26(8):192-198.

[10]王金國(guó),丁陽(yáng).長(zhǎng)輸管道懸索跨越結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力性能的有限元分析[J].工程力學(xué),2007,24(8):173-177.

[11]羅喜恒.懸索橋纜索系統(tǒng)的數(shù)值分析法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,32(4):441-446.

[12]羅喜恒，肖汝誠(chéng)，項(xiàng)海帆.空間纜索懸索橋的主纜線(xiàn)形分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,32(10):1349-1354.

(責(zé)任編輯： 陳志賢英文審校： 方德平)

Research on Mechanical Property of Cable-Suspended Structure of

Liquefied Natural Gas Pipelines with Rigid Deck Slab

CHEN Yu, LIN Zhi-huan

(College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract：The finite element model of engineering prototype of cable-suspended structure of liquefied natural gas pipelines with rigid deck slab is established, and the static, modal and pigging response are carried out. The whole displacement curve of cable-suspended structure under dead load, meets the design accuracy by comparison with the design data; The first three rank modes of cable-suspended structure of liquefied natural gas pipelines are in-plane vibration of bridge, the vibration of main cables appears at the fourth rank, the out-plane vibration of bridge deck appears at the sixth rank. Mid-span vertical displacement-position of pigging ball curve of pigging ball taking 120 s and 110 s to cross suspended structure develops completely, appearing two wave crests and one trough, and the shape of whole curve is similar to the shape of static analysis. With the time of pigging ball through bridge decreases, the development of curve is more and more incomplete, the position of the first trough moves continuously to the right of axis, the second wave crest does not appear, when the crossing bridge′s time is 30 s or 40 s, the curve of even does not appear the first trough.

Keywords：liquefied natural gas; cable-suspended structure; rigid deck slab; mechanical property; numerical analysis; modal analysis; pigging ball

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478047， 51278209); 華僑大學(xué)中青年教師科研提升計(jì)劃資助項(xiàng)目(ZQN-PY110)

通信作者：陳譽(yù)(1978-)，男，副教授，博士，主要從事鋼結(jié)構(gòu)的研究.E-mail:kinkingingin@163.com.

收稿日期：2014-08-10

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 392.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2015.01.0080

文章編號(hào)：1000-5013(2015)01-0080-06