考慮易逝品的流通時間增加對供求雙方博弈的影響

何朋飛， 郭 彪，潘倩蘭

(南京農業大學工學院管理工程系，江蘇南京 210031)

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考慮易逝品的流通時間增加對供求雙方博弈的影響

何朋飛， 郭 彪*，潘倩蘭

(南京農業大學工學院管理工程系，江蘇南京 210031)

首先考慮到易逝品在二級供應鏈的流通過程存在各方利潤比例分配不合理的狀況，通過建立易逝品流通的利潤博弈函數，對利潤函數進行分析得出各方利潤的最大的均衡條件。再者考慮易逝品的從屬失效性，構建關于時間的易逝品損耗函數；將損耗函數與利潤博弈函數相結合，分析隨流通時間變化對各方在整條供應鏈上的利潤比例的變化。結果表明，流通時間的增加需求方所占的利潤比例逐漸向1靠攏；當流通時間接近易逝品的腐爛周期時，供應方所占的利潤比例接近于0。

易逝品；博弈；流通時間；損耗函數；利潤比例

結合南京市眾彩物流的實地調研，通過走訪當地農戶以及對商販進行座談，發現目前南京及其周邊地區農超對接的建立完善程度相對較低，農產品等易逝品的交易模式仍然處于較為落后的狀態，雖然部分大型連鎖超市已經開始建立這一供應模式，并取得初步成果，但在超市與農戶的合作關系模式下就建立了二級供應鏈，在調研過程中發現二級供應鏈的供需雙反在利潤分配上存在較大差距。前人在此問題上做過相關研究，但止步于分析一個供應鏈的供需雙方在均衡支付條件下的利潤比例，沒有切實的考慮到農產品在隨著流通時間的增加其本身的價值正在進行減少，雷露等將這一種損失定義成為一種從屬失效性[1]。筆者在前人研究的基礎上建立斯坦克爾伯格博弈模型(即超市與農產品生產商的博弈模型)，把損耗函數與博弈模型結合在一起，這樣的模型能夠更加清晰地反映出農產品在流通過程中其價值的真實變化狀況，因此在搭建整條供應鏈的利潤函數和農產品的損耗函數的同時考慮到不同農產品的特性，在模型中通過調節參數變化可以得到農產品在流通過程中供應鏈利潤變化的真實狀況，且整條供應鏈存在唯一的利潤最大化的均衡價格。筆者通過農產品的損耗函數隨時間變化分析二級供應鏈的供需雙方利潤比例的變化，研究易逝農產品的損耗在非線性增長的情況下的農超雙方的利潤比例的變化情況，進而得出相關結論，提出能夠保護農戶即生產者在整條供應鏈上的利潤比例。

1 研究綜述

回顧近年來的文獻，國內外眾多學者進行了相關不同層次上的研究：Mousiter等對越南經營的蔬菜、荔枝的8個農民團體直接向超市供貨案例的研究，探討小規模的農戶直接向超市供貨這樣一個二級供應鏈中農戶組織發揮的作用[2]。Pritchard分析了農超對接對農村公社的影響，發現需求方與農戶之間存在諸多不穩定因素[3]。Lau等通過建立零售商的斯坦克爾伯格博弈模型，分析了需求方在在生產方成本費用為不完美信息下，提出了相關的解決方案[4]。Christin Schipmann等以泰國甜椒為例，分析了農戶對不同收購渠道的喜好程度，結果顯示了農戶更傾向于非合同的收購方式[5]。席其魯等利用博弈論方法對只有農戶和超市2個利益主體的農超對接基礎模式進行研究分析[6]。劉歡歡等對農超對接模式中雙方的利益進行博弈分析，找到納什均衡點，分析發展農超對接模式的意義[7]。劉磊等運用合作博弈與非合作博弈理論來分析超市與合作社的博弈分析超市與合作社的博弈行為[8]。殷麗玲從合作博弈的農超對接利益分配問題出發，分析得出利益分配關鍵體現在農產品的價格上[9]。任向陽等利用博弈理論分析單一農戶和單一超市在非合作和合作下的供應鏈總利潤的差異，利用Shapley值法對合作供應鏈進行分配[10]。目前在應用經濟學博弈模型分析供應鏈效益上存在部分相關文章，但始終存在的問題就是在分析二級供應鏈的供求雙方的博弈過程中所占利潤比例基本是一個靜態的過程，并沒有研究隨著農產品流通時間的長短和農產品損耗程度的變化而引起均衡支付比例的變化方式和變化范圍。筆者在前人研究的基礎上，在農產品的二級供應鏈上結合斯坦克爾伯格博弈模型，增加和減少相關變量，并將農產隨時間損耗的函數模型與上述模型結合在一起，建立了一個二級供應鏈上需求雙方所占利潤的比例隨著時間變化改變的動態方程。由于農產品的易損耗的性質非常特別，不同種類的農產品的損耗隨著時間的推移會有不同的損耗比例，因此筆者在參考相關損耗函數后，按照農產品的性質構建新的損耗函數，最終方程的結果會隨著時間的改變而變化，得出不同性質的農產品隨流通時間的不同需求雙方所獲得的供應鏈的利潤比例會不同。

2 條件假設及變量說明

在供應鏈中二者都是利益相關者，2個主體之間既是競爭又是合作的關系，客觀地存在利益沖突，又有風險分擔的問題，因此解決供應鏈中農戶和超市的利潤比例是一個關鍵問題。該研究在供應鏈的均衡支付條件下分析了隨著時間變化不同農產品的損耗對均衡支付比例產生的影響。

2.1 前提條件假設結合前人研究，針對該研究對象具體情況提出如下假設：

(1)模型中博弈雙方都是有限理性理性和風險中性的。

(2)每一位參與人對于其他參與人的特征、策略空間以及支付函數都有準確的信息。

(3)時期內蔬菜的流通較為穩定，價格相對均衡。

(4)沒有缺貨情況，存貨下降為0時自動補充貨源。

(5)蔬菜的自然屬性，在農戶方面存在庫存成本，但超市方面沒有存貨。

(6)蔬菜存在損耗，且損耗函數按照以為底的指數函數增加。

(7)考慮超市是與多個農戶進行合作。

3 博弈模型分析

3.1 博弈模型的建立

3.1.1收益函數的建立。

供應商的收益函數：l1=(p1-c1σ1-c3σ1)q

需求方的收益函數：l2=(p2-p1σ2-c2σ2)q

整條供應鏈的收益函數:l=(p2-c1σ1σ1-c2σ2-c3σ1σ2)q

maxp2(l),maxp2(l2)，可由一階導可得利潤最大化:

l和l2同時達到最大時,得到:

p1=c1σ1+c3σ1

此時l1=0，l2和l達到最大，得到最大利潤:

當A、β、n都為常數時，僅考慮整條供應鏈的利潤影響為成本因子和損耗因子；當損耗α與η增大的同時l是減小的，不同種類農產品在供應鏈上的利潤比例要隨著A、β和n的不同而變化。

3.1.2均衡支付條件下農戶與超市各占利潤的比率。在整條供應鏈條件下定義al為超市的利潤,(1-a)l為農戶的利潤,故可得:(1-a)l>l1①；al>l2②。由①得:

由②可得:

得到α的范圍:

3.1.3均衡支付條件下損耗函數值的變化對α的影響。當n=2時，分析損耗對利潤的影響和對均衡支付條件下農戶和超市的所占利潤比例的大小。

以土豆為例：b的取值為48，γ=1,ε=1.1,i=1.8；c1=0.6,c2=0.3,c3=0.3,p1=2元/kg。計算得出表1數據。

表1 土豆的二級供應鏈上需求雙方所占的利潤比例隨流通時間增加而變化的數據

t天數∥dσα1-α2411.0310.534～0.7580.466～0.2414821.0690.549～0.7680.451～0.2327221.1100.565～0.7790.435～0.2219631.1540.582～0.7890.148～0.21112041.2000.600～0.8000.400～0.20014451.2500.620～0.8110.380～0.18916871.3020.640～0.8230.360～0.17719281.3580.662～0.8350.338～0.16521691.4160.685～0.8470.315～0.152

再以蕃茄為例：p1=3.9元/kg,c1=1元，c2=0.3元，c3=0.4元。b=48，γ=3,ε=1.4,i′=1.3，計算得出表2數據。

表2 蕃茄的二級供應鏈上需求雙方所占的利潤比例隨流通時間增加而變化的數據

t天數∥dσα1-α2411.1430.50～0.740.5～0.26361.51.2660.55～0.760.455～0.2414821.4230.6～0.790.4～0.21602.51.6200.68～0.820.32～0.187231.8640.77～0.860.23～0.14843.52.1660.88～0.910.12～0.09

在上述例子中可以看出，番茄只能在6～7 d左右的時間里存在均衡支付的相對較為平衡的利潤構成比例，而且番茄的利潤比例增長幅度在單位時間里明顯高于土豆，因此在較短的時間里面銷售番茄會使農戶獲得較大的利潤；而土豆在這一方面表現得較為緩和。隨著時間的進一步延長可以看出，農戶在番茄的整條供應鏈利潤的比例存在較大跳躍，而土豆的整條供應鏈則表現得相對緩和。這主要是由于農產品本身的性質決定的，但通過改變流通時間就能控制供求雙方的利潤比例。

4 結論與討論

該研究考慮了在博弈模型上供需雙方在二級供應鏈上的利潤比例隨著流通時間增加而變化，在博弈模型的支付函數中引入隨時間變化的損耗函數，運用合作博弈模型研究雙方在整條供應鏈上的利潤比例，在實例中分析了土豆和番茄這2具有代表性的農產品，進而計算得出相關數據。在確定各支付函數和損耗函數的參數的情況下得到如下結論：

(1)農超對接的二級供應鏈上供給方所占的利潤比例小于需求方，這是由于二者的社會屬性所決定的。

(2)不同種類的農產品在進行農超對接時應該按照農產品損耗的不同特點制定不同的支持政策，保證供給方在整條供應鏈上的利潤。

(3)在建立農超對接的供應鏈時，應找出限制流通速度的瓶頸，讓農產品以最快的速度流通，這樣可以有效地保障整條供應鏈的利潤和供給方較高的利潤比例。

該研究進一步說明了農產品流通過程中時間的長短對農戶在整條供應鏈上的利潤比例的重要性以及不同農產品的損耗程度對均衡支付中供給方的利潤比例的影響；并進一步說明了在農產品流通過程中供給雙方合作的重要性以及損耗給二者的利潤帶來的影響，為農超對接模式廣泛的推廣和保證農戶的利益提供一定的理論支持。

該研究基于社會實踐調研所得的數據進行算例的計算，結論具有較高的可信度。此外，在以后的研究中，將會繼續關注農超對接的合作博弈的相關問題，將研究方法與思路推廣到三級供應鏈模型，更加仔細地考慮不同農產品的損耗對其本身的供應鏈上供給雙方的利潤比例的影響。該研究在構建供應鏈利潤函數上面使用的經濟學中較為經典的函數模型，沒有找出限制這一現象的瓶頸，在未來的研究中會引進更加精確的模型和方法。

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Effects of Perishable Goods Circulation Time Increase on the Game between Supply and Demand

HE Peng-fei, GUO Biao*, PAN Qian-lan

(Department of Management Engineering, College of Engineering, Nanjing Agricultural University, Nanjing, Jiangsu 210031)

Considering the profit ratio distribution unreasonable condition of perishable goods circulation in the secondary supply chain, through the establishment of the perishable goods circulation profit game function, the profit function was analyzed to draw the biggest profit by the parties equilibrium conditions. Also considering dependent failure of the perishable goods, the perishable goods loss function about time was constructed; Combining loss function and profit game function, profit ratio changes with the circulation time of the parties on the supply chain were analyzed. It was found that circulation time increase the demand of the profit ratio gradually close to 1. When close to the perishable goods circulation time decay cycle, suppliers, the proportion of profits close to 0.

The perishable goods; Game; Circulation time; Loss function; Profit share

南京農業大學暑期社會實踐活動項目。

何朋飛(1994-)，男，安徽蚌埠人，本科生，專業：物流工程。*通訊作者，在讀博士，從事控制理論與控制工程研究。

2014-12-17

S-9;F 232

A

0517-6611(2015)04-330-03