傾斜種植應用于不同質量頜骨的三維有限元分析

夏 琳，張志宏，劉紅紅，杜雙松，馮昌樂，韓 倩，陳 佳

傾斜種植應用于不同質量頜骨的三維有限元分析

夏 琳1，張志宏1，劉紅紅1，杜雙松2，馮昌樂2，韓 倩1，陳 佳1

摘要通過運用三維有限元方法建立Ⅰ～Ⅳ類骨質中種植體不同角度傾斜種植模型24個，垂直集中加載300 N。分析研究顯示，在同一骨質中，隨著種植體傾斜角度的增加，密質骨和松質骨中的最大應力及應變量均逐漸增大；而相同角度的種植體于不同質量的頜骨中時，最大應力發展趨勢為：密質骨：Ⅳ類骨質＞Ⅲ類骨質＞Ⅱ類骨質＞Ⅰ類骨質；松質骨：Ⅲ類骨質＞Ⅳ類骨質＞Ⅱ類骨質。

關鍵詞傾斜種植；不同質量頜骨；應力分析；三維有限元

2015-02-02接收

作者單位：1安徽醫科大學附屬省立醫院口腔醫學中心，合肥

230001

2中國科學院等離子體物理研究所，合肥 230031

后牙區由于受到解剖條件的限制，常出現骨高度不足，通常需要在常規種植的基礎上輔以植骨術。然而，植骨術存在術后反應大、費用高、治療周期長等缺點。目前，有學者提出“傾斜種植”的概念，即種植體植入方向與原牙體長軸成角度，以避開關鍵的解剖結構（如上頜竇、下頜神經管等），在不附加手術的前提下獲得足夠骨量［1］。傾斜種植多用于無牙頜、后牙連續缺失以及前牙這些對咬合力要求較小的區域［2］。但對應用于后牙單個牙缺失這樣對咬合力要求較高的區域存在爭議。頜骨質量有區別，并且它對種植體的穩定性意義重大。對于傾斜種植可否適用于所有頜骨骨質的后牙區以及最大適用角度，目前尚無研究論證。該研究擬對不同質量頜骨中的傾斜種植體周圍骨質的應力狀態進行三維有限元分析（three-dimensional finite element method，3D FEM），以期對單個后牙缺失傾斜種植的臨床應用提供理論依據。

1　材料與方法

1.1 材料 計算機的CPU：AMD雙核；內存：4G；硬盤：320G。有限元軟件：ANSYS 12.0大型三維有限元分析軟件。

1.2 模型建立

1.2.1 種植體模型的建立 根據ITI的基本數據建立圓柱形種植體的三維有限元模型。直徑為4.1 mm，高10 mm，螺距1.25 mm，齒高0.5 mm。上部角度基臺：簡化為下底直徑4.1 mm、上底直徑3.5 mm、高5 mm的圓臺。由于ITI種植系統中最大角度基臺的角度為20°，為避免受到限制，該實驗將角度基臺的角度增大至25°，即種植體長軸與角度基臺長軸分別呈0°、5°、10°、15°、20°、25°，形成6種種植體模型。該實驗設置種植體的材料為鈦，彈性模量為1.1*106MPa，泊松比為0.35［3］。

1.2.2 牙冠模型的建立 簡化為8 mm*8 mm*8 mm的瓷性正方體。由于本實驗主要觀察種植體周圍骨質的應力應變情況，與上部結構無關，故對上部角度基臺及牙冠進行簡化。該實驗設置瓷的彈性模量為7*105MPa，泊松比為0.19［4］。

1.2.3 骨塊模型的建立 頜骨骨塊的尺寸為：近遠中向16 mm，頰舌向8 mm，高15 mm，骨塊簡化為內含松質骨，外包密質骨，松質骨的近遠中向未被密質骨包繞的長方體。根據Wakimoto et al［5］采用的骨質分類方法，即Ⅰ級：頜骨幾乎完全由均質的密質骨構成；Ⅱ級：厚層的密質骨包繞骨小梁密集排列的松質骨；Ⅲ級：薄層的密質骨包繞骨小梁密集排列的松質骨；Ⅳ級：薄層的密質骨包繞骨小梁疏松排列的松質骨；構建四種骨質模型，即Ⅰ類骨：全由密質骨構成；Ⅱ類骨：密質骨厚3 mm；Ⅲ類骨：密質骨厚1 mm；Ⅳ類骨：密質骨厚1 mm，松質骨的彈性模量降低。該實驗設置密質骨的彈性模量為13 700 MPa，Ⅰ～Ⅲ類松質骨的彈性模量為1 370 MPa，Ⅳ類松質骨的彈性模量為690 MPa，泊松比均為0.3［6-8］。

1.2.4 模型的裝配與單位劃分 將種植體、骨塊、牙冠進行一一裝配。種植體完全位于骨塊中，保證上部基臺的長軸與骨塊長軸平行，即形成種植體傾斜種植的模型。共形成24個模型。本實驗采用自動劃分單元的形式對建立的24個模型進行單元劃分，單元數為70 593～73 210個，節點數為97 435～

99 853個。見圖1。

1.3 實驗條件假設與約束 假設模型中所有材料均為均質、線彈性、各向同性。假設種植體與周圍骨組織為100%骨結合。骨塊的近遠中、底面全部約束，模型在加載后不發生位移，但約束區以內的骨組織受力后可發生位移。

1.4 加載方式 由于正常情況下，人咀嚼食物時所用的力約3～30 kg，即約30～300 N，故加載方式為垂直集中加載300 N。

1.5 計算分析 應力和應變是三維有限元分析力學常用的最直觀的變量。本實驗使用ANSYS12.0大型有限元分析軟件對各個模型進行計算，分析在載荷條件下，密質骨和松質骨的最大等效應力及最大應變量，以確定傾斜種植在不同質量頜骨中能否應用，以及可應用的最大角度。

2　結果

2.1 密質骨的最大應力、最大應變及其分布情況在同一骨質中，隨著種植體傾斜角度的增加，密質骨中的最大應力及應變量逐漸增大；而相同角度的種植體位于不同質量的頜骨中時，Ⅰ類骨質的應力最小，其余依次增大。見圖2。當種植體垂直植入頜骨中時，其密質骨的最大應力分布于種植體頸部。而傾斜種植時，密質骨的最大應力分布于反傾斜向的種植體頸部。四類骨質模型中密質骨的應力分布規律基本相同。見圖3。

2.2 松質骨的最大應力、最大應變及其分布情況在同一骨質中，隨著種植體傾斜角度的增大，松質骨的最大應力及應變呈現逐漸增大的趨勢，其應力明顯小于密質骨中的應力。而當種植體傾斜角度相同

時，松質骨應力的變化趨勢為：Ⅲ類骨質＞Ⅳ類骨質＞Ⅱ類骨質。但隨著骨質密度的降低，松質骨的應變依次增大。見圖4。在Ⅱ類骨質中，松質骨的最大應力分布于種植體的底部（最下方的螺紋處），而在Ⅲ、Ⅳ類骨質中種植體周圍松質骨應力分布較均勻，但在密質骨與松質骨交界處出現了應力較集中的區域。同一骨質不同角度的種植體松質骨應力分布情況基本相同。見圖5。

3　討論

自1976年3D FEM被引入口腔種植學以來，3D FEM已成為口腔種植力學分析的重要手段并得到廣泛應用，對臨床具有重要指導意義。而本實驗中使用的ANSYS 12.0軟件是當前使用最廣泛、功能最強大的有限元軟件。該實驗將頜骨簡化成規則形狀，而未使用CT掃描建立頜骨模型，其原因為：一方面由于個體的差異，使用CT掃描建立的頜骨模型并不具有共性［9］；另一方面，李湘霞等［10］研究表明，在有限元研究中將下頜骨形態簡化成規則形態是合理的。因此，本研究結果是真實可信的。

當種植體傾斜角度相同時，最大應力的發展趨勢為：密質骨：Ⅳ類骨質＞Ⅲ類骨質＞Ⅱ類骨質＞Ⅰ類骨質；松質骨：Ⅲ類骨質＞Ⅳ類骨質＞Ⅱ類骨質。這與Danza et al［11］的研究結果相類似。其中Ⅲ、Ⅳ類骨質較Ⅰ、Ⅱ類骨質增長幅度大。以種植體垂直植入為例，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類骨質中的密質骨最大應力較Ⅰ類骨質分別增長了136%、486%、865%。Ⅲ、Ⅳ類骨質中的松質骨最大應力較Ⅱ類骨質分別增長了692%和637%。Ⅳ類骨質中的松質骨最大應力略小于Ⅲ類，這可能是由于Ⅳ類骨質中的松質骨的彈性模量降低了一半。這提示在Ⅰ、Ⅱ類骨質中進行傾斜種植在生物力學方面優于Ⅲ、Ⅳ類骨質。因此當臨床上要為Ⅲ、Ⅳ類骨質患者進行傾斜種植時，應適當通過其他術式增加骨密度（如骨擠壓等）。

骨組織受力的作用而變形，當骨組織受力而增長至原有長度的101%，其變化為1%，單位為0.01 strain（應變），或10 000 ustrain（微應變）。當骨組織受力小于50 ustrain時，骨組織處于廢用狀態。當外力作用在50～3 000 ustrain時，骨組織可自我調節避免骨吸收。當外力作用在3 000 ustrain以上時，骨組織的自我調節已無法抗衡吸收，因此，當外力作用小于50 ustrain或大于3 000 ustrain時，骨組織發

生骨吸收［12］。

實驗中，Ⅰ類骨質的6種傾斜種植模型的最大應變為1 200 ustrain，低于3 000 ustrain，說明Ⅰ類骨質可進行25°以下的傾斜種植。Ⅱ類骨質中25°傾斜種植的模型的最大應變為3 752 ustrain，其余模型均低于3 000 ustrain，因此Ⅱ類骨質可進行20°以下的傾斜種植。Ⅲ、Ⅳ類骨質傾斜種植的模型中，除了Ⅲ類骨質0°種植模型的最大應變為2 769 ustrain，其余均高于3 000 ustrain。這提示Ⅲ、Ⅳ類骨質不適用于傾斜種植，同時，當Ⅳ類骨質進行垂直種植時，也建議其首先增加骨密度。

由于本實驗模型中模擬的是100%骨結合，在臨床上難以達到，因此要探究傾斜種植是否能在臨床上推廣應用，仍需進行進一步的動物試驗和臨床試驗。

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Sloped implants applied to different types of jaw bone：A three-dimensional finite element analysis

Xia Lin，Zhang Zhihong，Liu Honghong，et al
（Center of Dentistry，The Affiliated Provincial Hospital of Anhui Medical University，Hefei 230001）

Abstract24 different inclined angle implant models in different types of bone were established by using three-dimensional finite element method，vertical loading 300N.The final analysis result was：with increase of implant tilting angle in the same types of bone，the maximum stress and strain of both compact bone and cancellous bone rised gradully.However，when the same angle implant applied to different type of jaw，development trend of maximum stress and strain were：compact bone：TypeⅣ＞TypeⅢ＞TypeⅡ＞TypeⅠ；cancellous bone：TypeⅢ＞TypeⅣ＞TypeⅡ.

Key wordssloped implant；different types of bone；stress analysis；three dimensional finite element

作者簡介：夏 琳，女，碩士研究生；張志宏，男，教授，主任醫師，碩士生導師，責任作者，E-mail：zzhzqr＠126.com

基金項目：安徽省2013-2014年科技攻關計劃項目（編號：1301041026）

文獻標志碼A

文章編號1000-1492（2015）05-0695-04

中圖分類號R 782.1