激光引信地面背景近場散射特性研究

李　喆， 張京國， 高　寵

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽　471009)

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激光引信地面背景近場散射特性研究

李喆， 張京國， 高寵

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽471009)

摘要：針對激光引信地面背景近場散射特性仿真建模的問題， 介紹了激光引信近場散射特性原理， 建立了激光雷達散射截面和散射回波的仿真模型， 分析了激光引信在幾種不同地面背景、 同一地面背景下不同交會狀態的近場散射特性， 可以為激光引信抗地面背景干擾設計與驗證工作提供依據。

關鍵詞：激光引信； 激光雷達散射截面； 雙向反射分布函數； 近場； 散射回波

0引言

激光引信是一種主動式近炸引信,采用主動激光實現對目標的探測與識別。 它具有測距精度高、 抗電磁干擾能力強、 良好的距離截止特性等優點,在精確制導武器尤其是近距格斗空空導彈中得到廣泛應用。[1-3]

激光引信本身發射激光光束,這一激光光束到達目標、 背景發生散射,部分回波被激光引信接收系統所接收變成電信號, 經過實時處理后， 可實現對目標的探測。 激光引信目標、 背景近場散射特性是引信目標識別和抗干擾設計的重要依據， 但是很難通過有限的飛行試驗解決引信系統性能參數的設計與驗證問題， 必須借助大量的數字仿真試驗對其進行優化與調整[4-6]。

針對激光引信目標近場散射特性的數字仿真建模， 國內學者已經開展了大量的研究工作[7-10]， 但是針對地面背景近場散射特性的研究報道較少。 本文分析了激光引信近場散射特性的原理， 針對激光引信關鍵部件、 地面背景進行數字仿真建模， 重點研究了激光引信對不同地面背景、 同一地面背景不同交會條件下的近場散射特性， 對于激光引信攻擊低空飛行高速小目標時， 抗地面背景干擾的方案論證、 算法設計工作有重要指導意義。

1激光引信近場散射特性原理

1.1　激光雷達散射截面原理

理論上的激光雷達散射截面(LRCS)定義為

(1)

式中:Ei為目標處入射光波電場強度振幅；Er為遠場觀測點處來自目標的散射光波電場強度振幅;R為目標到觀測點的距離。 由于光通量密度(單位面積內的光功率)正比于光波電場強度振幅的模平方, 因此LRCS可以表示為

(2)

式中:φi為目標處入射光通量密度;φr為觀測點處散射光通量密度;Ir=R2φr為目標在觀測方向上的散射光強。 式(2)表明,激光雷達散射截面的物理意義為目標在觀測方向上散射光強與目標處入射光通量密度之比。

地面背景的激光雷達散射截面是由激光波長、 地面表層材料固有的方向散射特性以及地面背景形狀等因素決定的。 根據實測得到的表層材料對特定波長激光的方向散射特性和地面背景形狀,應該可以計算出背景的激光雷達散射截面。 目前國際上在不同表面材料的激光散射特性研究中普遍采用了雙向反射分布函數(BRDF)f(θi,ψi,θr,ψr)來表征材料的方向散射特性， BRDF定義為材料在(θr,ψr)方向的散射光亮度與沿(θi,ψi)方向入射的光照度之比。

根據定義可以推導出地面背景的激光雷達散射截面與地面表層材料雙向反射分布函數之間的關系。 設入射光相對于地面背景上面元dA法線的入射角為θi,則入射光通量密度可表示為ψi=εi/cosθi，εi為面元dA上入射光照度。 設探測方向相對于面元dA法線的散射角為θr,該方向的散射光亮度為Lr,則在探測點處來自面元dA的散射光通量密度為dψr=LrcosθrdA/R2。 于是可得面元dA的激光雷達散射截面為

4πcosθicosθrdAfr(θi,θr)

(3)

式中:fr(θi,θr)=Lr/εi為對應面元材料的雙向反射分布函數。 將式(3)沿地面背景表層積分,即得地面背景的激光雷達散射截面:

(4)

利用公式(4)可計算得到在各種入射-散射條件下的激光雷達散射截面。

1.2　雙向反射分布函數原理

激光引信的散射回波與激光照射物體的粗糙度、 表層材料折射率及入射光波長相關。 不同的地面背景對入射激光的反射形式不同， 其對入射激光的反射同時包含漫反射分量和鏡面反射分量[11]。 工程上通常使用雙向反射分布函數(BRDF)描述散射特性如圖1所示，BRDF的定義為面元反射方向的輻亮度與入射方向的光照度之比， 即

(5)

式中：θ，ψ分別為天頂角與方位角。

圖1　BRDF定義幾何示意圖

不同地面背景表層BRDF值的獲取方法包括理論解析法和實驗統計法。 在已知涂層粗糙度、 材料折射率和入射光波長后， 可通過基爾霍夫近似、 小斜率近似等方法求解BRDF的理論解析值， 工程上普遍采用實驗統計法測量有限角度處的BRDF值， 并用其對含參數統計模型中的參數進行擬合。 一種常用的模型為BRDF的五參數半經驗統計模型， 其表達式為

exp[b×(1-cosγ)a]·

(6)

式中:kb，kr，a，b，kd分別為待擬合參數。

1.3　面元散射回波計算原理

在交會過程中， 需要對激光引信收發視場內的面元進行消隱與遮擋處理。 探測視場內的有效面元對入射激光散射的幾何示意圖見圖2， 激光束相對面元dA的入射角為θi， 引信接收方向與面元法向量的夾角為θr， 入射光在面元dA處的光照度為Ei， 在接收方向上的散射光亮度dLr為

dLr=fr·dEi=fr·Eicosθi

(7)

引信接收到面元dA的散射光功率為

PΔ=dLr·dA·dω=

(8)

式中:l2為面元中心與接收窗口中心間的距離。

引信視場內所有有效面元的散射回波就是對各個面元dA的回波功率進行累加：

P=∑PΔ

(9)

2地面背景近場散射特性仿真模型構建

2.1　激光引信模型

本文針對采用四象限連續視場的360°周視激光引信進行建模， 其光路原理圖如圖3所示。 假設彈體坐標系的原點設在引信的中心,發射光路的視場半角為α1， 中心傾角為β1， 接收光路的視場半角為α2， 中心傾角為β2， 發射光束繞彈軸分為四個象限。

圖3　激光引信光路探測原理圖

激光器的發射光束在彈體子午面內經非球面鏡會聚成準直光， 并由擴束鏡在彈體弧矢面內將光束進行擴束， 經發射光學系統整形后， 發射視場在子午面內的束散角為0.5°~1°， 在弧矢面內的束散角不小于90°， 引信發射光學系統的原理圖及光線追跡圖如圖4~5所示， 發射光學系統的光能量分布示意圖如圖6所示。

圖4　激光引信發射光學系統原理圖

圖5　激光引信發射光學系統光線追跡圖

圖6　激光引信發射光學系統光能量分布

2.2　地物背景模型

沙地激光雙向反射分布函數模型采用D.W.Deering及J.Otterman的改進模型[12]， 這是一個幾何光學模型， 它假設地表幾何結構為垂直的細圓柱組成。 沙地的雙向反射分布函數模型fr為

(10)

式中：r為小面元反射系數；t為小面元透射系數；f為Lambert分量；r0為Lambert面反射系數。

機場跑道、 磚地雙向反射分布函數模型為BRDF的五參數半經驗統計模型。 以磚地模型為例， 對0.86 μm波長激光的擬合參數如表1所示。

表1　BRDF統計模型擬合參數

入射角θi為45°時磚地BRDF的擬合數據如圖7所示， 該擬合數據就可以應用于散射特性計算。 地面背景示意圖見圖8。

圖7　磚地BRDF的建模結果

圖8　地面背景示意圖

3地面背景近場散射特性仿真結果

3.1　不同地面背景近場散射特性仿真

地面背景模型為平面， 導彈運動姿態不變， 選定激光引信同一高度從空中與3種不同地面背景交會， 得到不同地面背景激光雷達散射截面和散射回波。 根據公式(8)中的結果， 散射回波僅與激光雷達散射截面相關， 其仿真結果如圖9所示。

圖9　不同地面背景近場散射特性仿真結果

從結果中可以看出， 不同BRDF的地面背景， 激光散射回波也不同， 且變化趨勢相似。

3.2　同一背景不同交會條件LRCS仿真

地面背景模型為平面， 選定激光引信同一背景、 同一高度， 不同導彈俯仰角從空中與地面背景交會， 得到不同地面背景激光雷達散射截面。 根據公式(4)中結果， 激光雷達散射截面僅與θi相關(激光引信收發視場極為接近， 相對地面背景θi=θr)， 仿真結果如圖10所示。

圖10　不同導彈俯仰角LRCS仿真結果

從圖中可以看出不同導彈俯仰角時cosθi值的變化， 同時激光引信的積分面積dA也隨θi變化， 隨著θi的增大， LRCS最大值隨之增加， 且變化速率在變緩。

導彈運動姿態不變， 選定激光引信同一背景(圖8所示地面背景模型)， 不同高度從空中與地面背景交會， 得到不同地面背景激光雷達散射截面， 仿真結果如圖11所示。

圖11　不同高度下的激光雷達散射截面仿真結果

從圖中可以看出， 雖然導彈運動姿態不變， 但不同高度交會時， 激光引信針對同一地面背景積分面積dA上的夾角θi在變化， 使得LRCS值起伏有了很大變化。

4結論

本文分析了激光引信近場散射特性原理， 針對激光引信關鍵部件、 地面背景進行數字仿真建模， 利用上述模型， 對激光引信地面背景激光散射特性進行仿真分析。 結果表明， 沙地激光雷達散射截面最大， 散射回波最強， 對激光引信干擾最大； 其他參數相同的情況下， 隨導彈俯仰角增大， 激光雷達散射截面隨之增大。

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Characteristics of Laser Fuze Scattering from

Ground Background in the Near Field

Li Zhe, Zhang Jingguo, Gao Chong

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:For research on the modeling and simulation of characteristics of laser fuze scattering from ground background in the near field, the principle of the laser fuze near field scattering characteristics is introduced, the simulation model of laser radar cross section and scatter echo are established, the fuze’s scattering characteristics in the different ground background and the same ground background with different rendezvous conditions are analyzed. The results can provide basis for ground background interference design and verification work of laser fuze.

Key words:laser fuze; laser radar cross section; bidirectional reflectance distribution function(BRDF); near field; scatter echo

作者簡介：李喆(1982-)，男，河北保定人，碩士，研究方向為目標與環境特性。

收稿日期：2015-07-29

中圖分類號：TJ43+9.2

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048(2015)06-0027-04