空空導彈無線電引信箔條干擾風險分析方法

曾　濤， 李　曉， 金桂玉

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽　471009)

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空空導彈無線電引信箔條干擾風險分析方法

曾濤， 李曉， 金桂玉

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽471009)

摘要：機載投放的箔條云是空空導彈無線電引信常見干擾， 為了分析無線電引信遇見箔條云的可能性， 提出一種無線電引信箔條干擾風險分析方法。 根據目標的飛行軌跡和比例導引法計算出末制導段的導彈飛行軌跡， 利用適用于箔條高速運動的箔條云整體運動模型模擬引信工作時間段內目標投放的箔條云， 并根據箔條是否落入引信探測波束范圍內判斷引信是否遇見箔條云。 仿真結果表明當導彈尾后攻擊目標時， 該方法可分析無線電引信遇見的箔條數目密度， 為設計無線電引信抗箔條干擾算法的啟動條件提供依據。

關鍵詞：箔條云； 空空導彈； 無線電引信； 風險分析； 建模與仿真

0引言

箔條干擾是空空導彈的常見干擾， 在一定的箔條數目密度下可使空空導彈無線電引信虛警。 機載投放的箔條云常用于干擾雷達導引頭， 投放時間在雷達導引頭工作時段內， 常被分為沖淡干擾和質心干擾[1-3]。 機載投放的箔條云也可不斷投放至導彈遇靶， 文獻[4-6]對機載箔條彈投放時機進行研究， 指出在導彈與飛機相距2~3 s的相遇距離之前投放箔條彈可獲得很好的干擾效果。 在這兩種情況下空空導彈無線電引信已經工作， 有可能使無線電引信虛警。

針對上述問題， 在假設目標正好在無線電引信工作時間段內投放多個箔條彈并且所形成的箔條云對雷達導引頭無影響的前提下， 提出一種空空導彈無線電引信箔條干擾風險分析方法。

1導彈飛行軌跡的計算

圖1　導彈與目標的相對位置

比例導引法是指導彈飛行過程中速度向量的轉動角速度與視線角的旋轉角速度成比例的一種導引方法， 其導引關系式為

(1)

式中：K為比例系數， 又稱導航比。 再根據相對距離r的變化率dr/dt、視線角q的旋轉角速度dq/dt和圖1中的幾何關系， 可得按比例導引法時， 自動瞄準的相對運動方程為

(2)

由式(2)可知， 要計算導彈的飛行軌跡， 只需要知道V,VT, σT的變化規律和3個初始條件r0, q0, σ0， 計算r, q, σ， 再根據目標飛行坐標， 反推出導彈飛行坐標。V的變化規律可根據導彈所受的推力、空氣阻力、升力和重力綜合分析計算后得到， 而VT, σT, r0, q0, σ0則由目標的飛行軌跡和導彈的初始狀態直接給出。

2箔條云的模擬

文獻[8]提出的適用于箔條高速運動的箔條云整體運動模型， 模擬了目標在無線電引信工作時間內集中投放的多個箔條云過程， 其過程如下：

(1) 考慮到目標一般都是連續投放若干枚機載箔條彈， 以形成連續多個箔條云， 而目前國內箔條彈投放間隔可達30~50ms[9]， 故可選擇每隔ΔTms(ΔT≥30ms)投放1枚箔條彈， 共投放N枚；

(2) 設無線電引信遇靶時刻為tend， 則目標在tend-(N-n+1)ΔT時投放第n枚箔條彈， 采用箔條云整體運動模型計算每個時刻所形成的第n個箔條云運動狀態， 直至導彈遇靶為止；

(3) 重復步驟(2)， 直至N枚箔條彈全部投放完為止。

3無線電引信探測波束的模擬

空空導彈無線電引信天線所形成的探測波束示意圖如圖2所示。 它分布在導彈彈體四周， 呈空心漏斗狀[10]， 其中： θ為探測波束的傾角； θw為探測波束的寬度； L為無線電引信的作用距離。 要模擬圖2所示的探測波束， 需建立導彈彈軸的直線方程和探測波束的兩個圓錐曲面不等式組成的方程組。 但文中計算的導彈飛行軌跡僅是導彈質點的運動軌跡， 并不包含導彈的運動姿態， 不能建立導彈彈軸的直線方程， 因此無法建立精準的數學模型以模擬無線電引信探測波束。

圖2　無線電引信探測波束示意圖

為模擬無線電引信探測波束以判斷引信是否遇見箔條云， 簡化無線電引信探測波束， 以引信作用距離L為半徑、導彈質點坐標為球心的球狀波束替代空心漏斗狀波束。 這樣雖然擴大了引信的作用范圍， 但可以達到判斷引信是否遇見箔條云的目的。 設t時刻導彈質點坐標為(xt,yt,zt)， 則球狀探測波束方程為

(x-xt)2+(y-yt)2+(z-zt)2=L2

(3)

采用文獻[8]的運動模型可計算t時刻箔條云邊界處每根箔條絲的位置， 設其中一根箔條絲的位置為(xc,yc,zc)， 則該箔條絲被引信探測到需滿足如下公式：

(xc-xt)2+(yc-yt)2+(zc-zt)2≤L2

(4)

文獻[8]的運動模型也可計算任意時刻箔條云的箔條數目密度， 若引信探測到箔條云邊界處的箔條絲， 則可通過該箔條絲所處的箔條云的箔條數目密度初步判斷引信是否啟動。

顯然， 用球狀探測波束替代空心漏斗狀探測波束， 增加了引信遇不見箔條云的置信度， 但同時減小了引信遇見箔條云的置信度。

4仿真分析

部分仿真參數設置如下：設共投放8枚箔條彈， 投放間隔0.4 s， 導彈遇靶前3.2 s目標投放第1枚箔條彈， 此后連續投放剩余箔條彈， 目標勻速直線運動； 箔條彈中的箔條數目為300萬根， 單根箔條直徑為30 μm， 長度為44 mm， 質量密度為2 550 kg/m3； 空氣密度ρ=1 kg/m3； 引信作用距離L=10 m； 時間步長取10 ms。

考慮到空空導彈無線電引信僅在尾追攻擊目標時才可能遇見箔條云， 因此首先選用在導彈尾追下射的情況下對箔條干擾風險分析方法進行仿真， 然后對上述情況下的彈目交會角進行討論， 分析無線電引信遇見箔條云的臨界交會角。

(1) 導彈尾追下射仿真

通過目標的飛行軌跡和比例導引法計算導彈的飛行軌跡， 得到導彈遇靶段時間為第0 s。 然后計算投放的8枚箔條彈所形成的箔條云運動狀況， 如箔條云1運動狀況計算起止時間為-3.2～0 s， 剩下的箔條云運動狀況計算起止時間以此類推。 第0 s時， 導彈、目標和箔條云在-3.2～0 s時間內所形成的飛行軌跡如圖3所示， 第1枚箔條彈投放時的坐標為(0， 0， 0)。

圖3　第0 s時導彈、目標和箔條云飛行軌跡示意圖

由圖3可以看出， 目標是勻速直線運動的， 而箔條云1至箔條云8基本也是等距分布。 由于第1個箔條云計算時間最長(箔條擴散時間最長)， 因此該箔條云體積最大， 并呈現下落趨勢， 而箔條云8體積最小且基本無下落。

在-3.2～0 s時間段內， 無線電引信遇見箔條云的箔條數目密度情況如圖4所示。 由圖4可知， 在箔條干擾最嚴苛的情況下， 即目標遇靶前集中投放數枚箔條彈和引信采用球形探測波束的情況下， 無線電引信沒有遇見箔條云。 如果引信球形探測波束探測不到箔條， 那么引信空心漏斗狀波束將更加探測不到箔條， 因此無線電引信遇不見箔條云的置信度更高。

圖4　無線電引信遇見箔條云的箔條數目密度

(2) 引信遇見箔條云的臨界交會角

將目標位置與箔條云各主軸端點相連， 如圖5所示。 計算這些直線與目標速度的夾角，其最大夾角就是導彈穿過箔條云的臨界交會角，即當彈目交會角大于最大夾角時， 導彈不會穿過箔條云。 圖5中， 目標最后投放的箔條云(最右邊)與目標速度所形成的夾角是臨界交會角，當導彈在兩條虛線所確定的范圍之外攻擊目標時，無論導彈是尾追上射還是尾追下射，導彈均不會穿過圖中的任何一個箔條云。臨界交會角主要由目標和箔條云之間的距離所決定， 距離越近， 臨界交會角越大， 導彈遇見箔條云的可能性就越高。

圖5　導彈穿過箔條云的最大臨界角

但是， 導彈穿過箔條云的臨界交會角并不是引信遇見箔條的臨界交會角，因為還存在著引信作用距離。可將圖5中箔條云各主半軸長加長， 加上引信作用距離， 然后計算目標位置與加長后的箔條云各主軸端點邊線和目標速度夾角， 其最大夾角即為引信遇見箔條云的臨界交會角。

以引信作用距離10 m為例，

計算上述條件下引信遇見箔條云的臨界交會角為9.53°。 表明在本文的仿真條件下， 不論導彈是尾追上射還是尾追下射， 只要彈目交會角大于9.53°， 引信均不會遇見箔條云。

5結論

本文提出空空導彈無線電引信箔條干擾風險分析方法，并根據末制導段的導彈飛行軌跡對引信工作時間段內目標投放的箔條云及無線電引信探測波束進行了模擬，在導彈尾追下射情況下對箔條干擾風險分析方法進行仿真，得出彈目交會角大于9.53°時，引信不會遇見箔條云，為設計無線電引信抗箔條干擾算法的啟動條件提供依據。

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Chaff Jamming Risk Analysis Method of Air-to-Air

Missile Radio Fuze

Zeng Tao， Li Xiao， Jin Guiyu

(China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China)

Abstract:Airborne chaff cloud is often used to jam the air-to-air missile radio fuze. In order to analyze the encounter possibility of radio fuze and chaff cloud, a chaff jamming risk analysis method of radio fuze is proposed. The missile flight path in terminal guidance section is computed according to the target flight path and proportional navigation method, several chaff clouds launched by the target during the radio fuze working time are simulated by the holistic kinetic model of chaff cloud suited for high speed, and then the judging whether the radio fuze encountered chaff cloud is done in accordance with whether the chaff is in the range of the radio fuze detection beam. The simulation result shows that the method can analyze the encountered chaff number density of the radio fuze when the missile attacks the target in the stern chase state, and provide basis for the design of the radio fuze anti chaff jamming algorithm’s starting conditions.

Key words:chaff cloud； air-to-air missile； radio fuze； risk analysis； modeling and simulation

作者簡介：曾濤(1982-)， 男， 江西吉安人， 博士， 工程師， 研究方向為無線電引信技術。

收稿日期：2015-07-28

中圖分類號：TJ43+4.1; TN972+.41

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048(2015)06-0021-03