PO+MEC計算目標近場電磁散射特性

張京國， 金桂玉， 高　寵

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽　471009)

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PO+MEC計算目標近場電磁散射特性

張京國， 金桂玉， 高寵

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽471009)

摘要：基于面元法思想， 將目標表面近似為面元和棱邊的組合， 再用物理光學法(PO)、 等效電磁流法(MEC)等高頻近似解法分別計算面元散射場和邊緣繞射場， 經矢量疊加求得目標總體近場電磁散射特性。 計算程序區分了凹凸棱邊， 并在比較了多種不同等效電磁流表達式之后， 選擇了一種既能很好地減少繞射場計算奇異點， 又使計算結果更加符合實際情況的表達式。 最后以某隱身飛機為例， 計算了復雜目標近場RCS。

關鍵詞：雷達散射截面； 物理光學法； 等效電磁流法

0引言

目標電磁散射特性預估是雷達探測與識別、 隱身與反隱身等技術的重要基礎。 傳統意義的雷達散射截面定義在遠場、 近場條件下雷達與目標之間的距離與探測波長的關系已不能滿足遠場條件， 目標本身被看作體目標， 不但結構和散射機理復雜， 而且不同部位與接收機天線之間的距離變化較大， 目標形狀、 交會角等都會對散射回波產生重要影響。 目前， 對于目標近場電磁散射特性計算問題， 在理論上還沒有嚴格的解析計算方法。

本文用面元法實現目標近場RCS近似計算， 對于形狀規則、 可求出其精確解析解的目標， 其RCS計算結果與精確解基本一致； 對于可測量的電大尺寸復雜目標， 其RCS計算結果與測量結果基本一致。

1三角面元劃分

目標模型的繪制可借助AutoCAD，CATIA，UG，Pro/E等三維建模軟件。 完成目標模型構建之后， 首先將其拆分為三角形面元的組合。 這里以球體為例對面元劃分過程進行簡述。 設球體半徑r=0.25m； 入射波長λ=5cm， 劃分三角形面元時以1/3波長作為面元最大線尺寸， 則面元個數N滿足

(1)

式中： N≥6 530。

2PO法計算面元散射場

2.1　遮擋判別

PO計算過程僅考慮目標表面被照射部分， 計算前需進行遮擋判別。 目標表面數據結構如圖1所示， 面元法向量與散射方向單位向量之間的夾角小于90°時， 計算其RCS， 反之認為面元被遮擋。

圖1　目標表面數據結構

2.2　PO計算多邊形平板散射場

多邊形平板單站/雙站RCS平方根表達式如下[1]：

(2)

當T=0即ω在平板上分量為零時， 式(2)中的積分可簡化為多邊形平板的面積：

(3)

式中：A為多邊形平板的面積。

3MEC法計算邊緣繞射場

3.1　棱邊識別

圖2　劈邊緣幾何結構及繞射情況

對于劈邊緣的識別可分為以下三步：

(1)公共點判別：采用循環查詢方式依次比較兩個三角形面元的頂點， 存在兩個公共端點時， 轉入步驟(2)；

(3)凸凹判別：以相鄰兩個三角形中任意一個為基準建立局部坐標系， 求出另一個三角形除公共端點以外的第三個點在該局部坐標系下的坐標值， 若該坐標值中Z值為負則滿足劈邊緣條件， 否則視為二面角不計算其繞射場。

3.2　繞射場計算

為解決MEC法的奇異性問題， 相關學者做了大量工作， 分別以不同方式對等效電磁流表達式中的參數進行補充和修正， 如國外學者Michaeli， Mitzner， Ando等人和國內學者崔所民、 吳振森、 張民、 徐云學、 趙維江等人。 但目前為止既能保證算法的合理性又能完全消除MEC奇異點的算法或繞射系數的表達式仍未出現， 只能在結果誤差允許范圍內盡可能少地減少表達式的奇異性。

其中應用較廣的是Michaeli提出的PTD-EEC[2]和Mitzner提出的ILDC[3]。 兩者都從總場中減去物理光學場的貢獻， 但具有不同的繞射場計算結果， 繞射線方向偏離劈面內垂直于劈邊緣的方向越遠， 兩者差別就越大。

ILDC在陰影和反射邊界上都具有良好的屬性， 但在特定觀察方向上仍具有奇異性[2-3]； PTD-EEC雖消除了ILDC中的一些奇異性， 但當劈邊緣繞射線方向與劈面內垂直邊緣方向偏離較遠時， 結果不夠準確。 本文采用文獻[4]中改進的MEC表達式計算劈邊緣繞射場， 計算結果真實可信且有很強的實用性。

根據文獻[5]， ILDC與Michaeli最初提出的用于計算總場散射的GTD-EEC相比， 區別只在于物理光學繞射系數的修正， 因此這里用等效電磁流形式給出ILDC的表達式。 根據文獻[6]， 等效線電流Ie和等效線磁流Im可分解為如下形式：

(4)

式中：I1，I2分別為兩個劈面上的表面線電流；M1，M2分別為兩個劈面上的表面線磁流。 求得I1，M1之后， 可經過如下轉換得到劈面2對應的I2和M2：

(5)

由文獻[2]知，I1和M1代表總的電磁場， 可分解為物理光學場和邊緣繞射場：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根據式(4)得到如下表達式可計算出整個劈邊緣的繞射場：

(12)

sinβscosφs=±sinβi

(13)

或

(14)

(15)

當散射方向在這兩個錐上時， 上述ILDC計算出現奇異性。

cosγ=sinβisinβscosφs+cosβicosβs

(16)

(17)

(18)

cosγ=sinβsinβscosφs+cosβcosβs

(19)

(20)

4總RCS計算

假設目標模型由M個小面元和N個尖劈單元組成， 其近場總體RCS為

(21)

5計算結果分析

首先以5λ×5λ(λ=0.032m)的正方形平板為例對其RCS進行求解， 所得計算結果與文獻[10]中實際測量結果趨于一致， 如圖3所示。

圖3　5λ×5λ平板RCS結果

以同樣的方法計算無涂覆材料時某隱身飛機的RCS， 計算結果如圖4所示。 該型隱身飛機交會過程的RCS仿真結果見圖5。 彈目交會過程的RCS曲線急劇起伏， 對引信探測來說， 彈目交會過程的RCS曲線更具實際意義。

圖4　某隱身飛機近場RCS仿真結果(距離20 m處)

圖5　某隱身飛機迎頭交會過程RCS(距離9 m處)

參考文獻：

[1] 阮穎錚．雷達截面與隱身技術[M]．北京：國防工業出版社， 1998： 30-135．

[2] Michaeli A．Elimination of Infinities in Equivalent Edge Currents, Part I： Fringe Current Components[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1986， 34(7)： 912-918．

[3] Mitzner K M．Incremental Length Diffraction Coefficients[R]．Northrop Corp Hawthorne CA Aircraft Div, AD0918861, 1974．

[4] 趙維江．復雜目標雷達截面計算方法研究[D]．西安： 西安電子科技大學， 1999.

[5] Knott E F．The Relationship Between Mitzner’s ILDC and Michaeli’s Equivalent Currents[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1985， 33(1)： 112-114．

[6] Michaeli A．Equivalent Edge Currents for Arbitrary Aspect of Observation[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1984， 32(3)： 252-258．

[7] 趙維江， 龔書喜， 劉其中．一種新的等效電磁流邊緣分量表達式[J]．電子學報， 2002， 30(9)： 1340-1343．

[8] Kouyoumjian R G， Pathak P H．An Uniform Geometrical Theory of Diffraction for an Edge in a Perfectly Conducting Surface[J]．Proceedings of the IEEE， 1974， 62(11)： 1448-1461．

[9] Knott E F， Senior T B A．Equivalent Currents for a Ring Discontinuity[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1973， 21(5)： 693-695．

[10] Ross R A．Radar Cross Section of Rectangular Flat Plate as a Function of Aspect Angle[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1996， 14(3)： 325-339．

Computing Targets’ Near-Field Electromagnetic Scattering

Characteristics Using PO and MEC

Zhang Jingguo, Jin Guiyu, Gao Chong

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:The target could be represented as a combination of facets and edges based on faceting approach. Physical optics (PO)method is adopted to calculate the facet’s scattered field and the method of equivalent currents(MEC) is used to calculate the edge diffraction. Taking facet contribution and edge diffraction into consideration, this paper gets the total scattering field by vector superposition. Besides, dihedral angle and raised edge are distinguished in the process. After comparing several different MEC expressions, an expression which can not only reduce the extreme point in edge diffraction calculation, but also make the results be more in line with the actual situation. At last, taking the stealth aircraft as an example, complex targets’ near-field RCS are gotten.

Key words:RCS； PO； MEC

作者簡介：張京國(1966-)，男，河南洛陽人，博士，研究方向為目標與環境特性、引戰配合。

收稿日期：2015-07-30

中圖分類號：TN011

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048(2015)06-0031-05