集成立軸風機的高層建筑二維模型動態數值分析

彭 偉 張祖鵬 張 偉,2 陳國平

(1.西南科技大學土木工程與建筑學院 四川綿陽 621010；2.中國科學技術大學 安徽合肥 230027)

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集成立軸風機的高層建筑二維模型動態數值分析

彭 偉1張祖鵬1張 偉1,2陳國平1

(1.西南科技大學土木工程與建筑學院 四川綿陽 621010；2.中國科學技術大學 安徽合肥 230027)

采用標準k-ε湍流模擬方法，在不考慮風力機與建筑連桿及風力機葉尖損失的影響下，采用滑移網格技術，對風力機與建筑一體化二維模型在不同風速下進行動態研究。結果表明：在不同風速下，建筑迎風面風力機的轉矩系數最大值為0.41，最小值為0.10；背風面風力機的轉矩系數最大值為0.27，最小值為0.17。

標準k-ε湍流模擬方法 立軸風力機 高層建筑 風荷載 轉矩系數

隨著全球經濟活動的加劇，能源消費也在加速發展，甚至超過了能源儲藏的潛在能力。風能是可再生能源體系的重要組成部分，具有資源分布廣、開發潛力大、環境影響小、可永續利用以及易于轉化等特點，所以日益引起人們的重視。目前，風能的主要利用形式是建立風力發電場，運用風力機將風能轉化為電能。但風電場都遠離城市，城市風能的利用非常少，將風力機應用于城市環境，與建筑有機結合，開發城市風能，在倡導發展綠色建筑和低碳經濟的今天具有十分積極的意義。

風力機與建筑相結合，能有效利用城市風力資源，省去了傳統大型風力機的遠距離能源傳輸，使得輸運過程中的能源消耗大大降低，有效提高風能利用率，而且省去了單純大型風力機繁瑣的支架。風力機與建筑一體化結構為節能減排的新型建筑形式，將綠色節能的環保概念與建筑結構結合起來，開創了建筑設計的新思路、新方法。

目前，部分學者對風力機建筑一體化系統進行了可行性研究。大多數學者認為，將風力機等風能設備與不同種類的建筑物結合起來，為建筑物提供電力等能源，滿足日益增加的功能需求是可行的，但有一定的局限性，如Ziyad Salameh[1]，Zhu Zhenglin[2]。Islam Abohela[3]提出要建造環境友好型建筑，在屋頂上安放風力機是一種可行的辦法，他采用CFD方法研究了屋頂形狀、建筑高度、來流方向以及都市建筑布局對風力機安裝位置的影響。

風力機與建筑結合，主要的問題是如何降低風力機產生的噪音問題，部分學者針對此問題，對應用到建筑上的風力機進行了設計，眾多的學者認為，小型風力機運用到建筑物，能有效降低風力機產生的城市噪音，例如J.J.H.Paulides[4]提出了一種小型的水平軸文丘里管(直徑2 m)風力機；Tim Sharpe[5]提出了一種交叉環狀結構的新型小型垂直軸風力機。

此外，研究者們通過風洞實驗、數值模擬等方法對各種形狀的建筑上的風載荷、風壓特性等進行了研究，如:Yong Chul Kim,Jun Kanda[6];L.Rosa,G.Tomasini等[7];Yi Yang,MingGu等[8];Shenghong Huang[9]等。

調研發現，對風力機與建筑一體化結構在風載荷作用下風力機的轉矩系數以及整個流場的物理特性的研究較少，因此，本文以垂直軸風力機與高層建筑相結合的模型作為研究對象，采用k-ε標準湍流模擬方法，在不考慮風力機與建筑連桿及風力機葉尖損失的影響下，采用滑移網格技術，對風力機與建筑一體化二維模型在不同風速下進行動態數值分析。

1 控制方程和滑移網格模型

1.1 控制方程

湍流模式理論是以雷諾平均方程與脈動運動方程為基礎，引入一系列的湍流模型假設，建立起一組描述平均量的封閉方程組。標準的k-ε模型是個半經驗公式，是從實驗現象中總結出來的，它有適用范圍廣、經濟、精度合理的特點。標準的k-ε二方程模型假定湍動黏度μi是各向同性的，其基本輸運方程為：

G+G-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能產生項；Gb是由于浮力引起的湍動能k的產生項；YM代表可壓縮湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε，C2ε和C3ε為經驗常數；αk和αε分別為與湍動能k和耗散率ε對應的普朗特數；Sk和Sε是用戶定義的源項。

1.2 滑移網格原理

根據風力機的轉動性質，本次研究中，采用Fluent中的動網格技術——滑移網格。

滑移網格(MovingMesh)的基本原理[10]是將幾何模型網格劃分成幾個區域,交界面兩側的網格相互滑動,而不要求交界面兩側的網格結點相互重合,但要計算交界面兩側的通量,使其相等。為了計算交界面的通量,首先在每一個新的時間步確定出交界面兩邊交界區的重合面。基本上,通過網格重合面的通量由交界面兩邊交界區的重合面計算。交界面區域是由A-B，B-C和D-E，E-F所組成。這兩個區域的相交產生d-b，b-e和e-c,兩個網格單元區塊在d-b，b-e和e-c上的重疊構成了內部區域。為計算通過單元 Ⅲ 的通量(D-E上),在計算過程中將不考慮D-E,而是由d-b和b-e來代替,通過d-b和b-e分別由單元I和單元Ⅱ把流場信息帶入到單元Ⅲ中。

圖1 靜止網格與滑移網格數據傳遞原理圖Fig. 1 Stationary grid and sliding mesh data transmission principle diagram

2 物理模型及計算區域

2.1 物理模型

該模型為風力機與凹角建筑相結合的二維模型，如圖2所示。建筑物平面尺寸為：長×寬=34 m×34 m，表面平整，無任何附屬物；風力機的平面尺寸為：長×寬=2 m×2 m, 4個葉片分別成90°夾角，4個風力機的編號分別用#1，#2，#3，#4表示，并假設風力機葉片為直葉片，安裝在建筑的四個凹角上。

2.2 計算區域及網格劃分

選擇的實際計算流域為:入流邊界到建筑模型取7D；出流邊界到建筑模型取22D；建筑物側面到流域兩個側面的距離均為5D；總流域為：長×寬=1 020 m×374 m。計算區域見圖3所示。

劃分網格時忽略風力機葉片的厚度，利用Gridgen軟件建立整體結構網格，整體網格共分44個塊。網格建立完成后進行雅克比的檢驗，以保證網格質量。網格總量為629 000。計算區域局部網格示意圖如圖4所示。

圖2 二維模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of two-dimensional model

圖3 計算區域示意圖Fig.3 Sketch map of regional calculation model

圖4 局部網格示意圖Fig.4 Schematic diagram of local grid

3 邊界條件及求解器設定

3.1 邊界條件設定

進口邊界條件采用速度入口(velocity-inlet)，出口邊界條件采用壓力出口(pressure-outlet)。在側面邊界條件設置時，考慮將建筑物置于無限大的空間下，因此側面邊界同樣采用速度入口型邊界。建筑壁面和風力機壁面：直接采用滑移壁面(wall)。

風力機旋轉邊界條件設置：因現已有的垂直軸風力機額定轉速為12 rad/s，本次研究時，人為設定風力機的轉速均為12 rad/s且沿著順時針方向旋轉。

3.2 求解器設定

采用基于壓力的隱式算法，將離散的非線性控制方程線性化為在每一個計算單元中相關變量的方程組。流動為非定常流動，采用標準k-ε湍流模型計算，不考慮空氣的自重與傳熱。采用壓力速度耦合算法SIMPLE，壓力采用標準壓力(Standard)，動量、湍動能、湍流耗散率均采用二階迎風格式。連續

性方程、各個速度方程、湍動能k以及湍流耗散率ε的收斂殘差均設定為10-5，計算時間步長為0.01。

4 計算結果分析

4.1 轉矩特性分析

風力機的轉矩特性主要為風力機傳動系統和發電機設計時提供轉矩。風葉轉矩的大小直接決定了風輪的整體轉矩，是風能轉化為機械能的一個重要特性，轉矩系數定義如下：

式中：M-表示風葉轉矩；ρ-來流密度；S-風輪迎風面積；R-風輪的半徑；V∞-來流速度。

在本次研究中，取建筑高度H=80 m，100 m處的風速進行計算，根據《風工程與工業空氣動力學》相關知識[11]：在C類地貌10 m參考高度不同風速下，在建筑物80 m，100 m高度處所對應的風速分別不同，如表1所示。

表1 不同高度處對應的風速Table 1 Wind speed at different heights

由于計算模型為對稱模型，選取相對于來流風向的1/2界面進行轉矩系數分析。即：分別分析#1，#2風力機在同一風速下的不同的轉矩系數及在不同風速下的轉矩系數。

4.1.1 不同風速下#1，#2風力機轉矩系數對比分析

從圖5可以看出，風力機每旋轉90°，轉矩系數就恢復到初始位置，出現周期性的變化，這與實際的情況相符，驗證了本次研究的準確性以及可行性。

通過風力機的轉矩系數變化曲線，可以看出：#1風力機，在不同來流風速時，葉片的轉角θ為45°～75°，135°～165°，225°～255°及315°～345°之間時，其轉矩系數最大，約為0.37～0.41；而當葉片旋轉到90°～120°，180°～210°，270°～300°之間時，風力機的轉矩系數則最小，其值約為0.10～0.15。分析其原因：主要是當來流風遇到鈍體時要向鈍體兩側分流，此時在建筑的拐角處產生較大的分離流動，葉片的轉角轉動到45°左右時，風力機迎風面靠近外側處的風速較內側的風速大得多，且來流的流動方向與風力機的轉動方向相同，因此風力機的整體轉動系數較大。

圖5 不同風速下#1，#2風力機轉矩系數值Fig. 5 Torque coefficient of #1,#2 Wind turbine with different wind speeds

#2風力機，當來流風速在6.32 m/s時，其轉矩系數基本上維持在0.22左右。但是隨著風速的增大，其轉矩系數出現正負交替的變化趨勢，當葉片的轉角θ在0°～30°，90°～120°，190°～210°，285°～315°之間轉動時，其值為正值；在45°～75°，135°～165°，225°～255°轉動時為負值。其值的變化范圍在 5%之間。分析其原因：對于#2風力機，處于建筑的背風面處，在來流風速較小時，建筑背風面的旋渦脫落及側面的湍流較弱，對風力機的轉矩系數影響不大，其值保持穩定，在風速增大后，由于受背風面旋渦脫落的影響增大，轉矩系數波動較大。

4.1.2 同一風力機在不同風速時轉矩系數對比分析

#1風力機在H=80 m，100 m處，不同風速時轉矩系數對比如圖6所示。

從圖6可以看出：#1風力機在不同的高度、不同的來流風速時，所有轉矩系數曲線均按周期性變化，最大值為0.41，最小值為0.10，轉矩系數最大值均出現在來流風速最大時，最小值則出現在來流風速為15.80 m/s和16.60 m/s 時。

圖6 #1風力機不同風速時的轉矩系數Fig. 6 Torque coefficient of #1 wind turbine at different wind speed

#2風力機在H=80 m，100 m處，不同風速時轉矩系數對比如圖7所示。

圖7 #2風力機不同風速時的轉矩系數Fig.7 Torque coefficient of #2 wind turbine at different wind speed

從圖7可以看出：#2風力機，在H=80 m處時，隨著風速的逐漸增大，轉矩系數的平均值逐漸降低，但在H=100 m處，由于受到建筑頂部的分離流動的干擾，轉矩系數并未出現隨風速增大而降低的變化規律。

5.2 不同風速下速度等值線圖對比分析

為了直觀考察風力機與建筑一體化中風的運動特征，繪制了整個計算流場在不同風速作用下的等值線，如圖8所示。

圖8 不同風速速度等值線圖Fig.8 Contour diagram for different wind speed

從速度等值線圖可以看出，越靠近建筑壁面，其尾流風速越低，隨著尾流遠離建筑,尾流速度逐漸接近來流風速。這主要是由于尾流和自由氣流之間的風速梯度引起的附加的切變湍流有助于周邊氣流與尾流之間的動量轉換。因此，尾流和自由氣流開始混合，混合區域向尾流中心擴散，最終逐漸消除了尾流中的速度的差異，直到在下游遠處完全恢復為止。

對比幾種不同來流風速下的速度等值線圖可看出，隨著風速的逐漸增加，尾流擴散區的長度逐漸增大；擴散區的長度增加的趨勢上升；尾流擴散中心的最小尾流速度也越大。

4.3 不同來流時渦量圖對比分析

在風力機與建筑一體化結構中，速度場的旋度與單純只有建筑時是不同的，為了表征風在此結構中的旋渦場的旋渦流動，本次研究中，繪制了不同風速時流場中的渦量圖，如圖9所示。

通過對不同來流風速時渦量圖分析可看出，在流場穩定后，建筑物后開始有序地出現多尺度、多形態的旋渦，即著名的卡門渦街。

從尾流局部放大圖中可以清晰看到繞流分離后所產生的主渦和次渦，主渦即是建筑后面的大渦，次渦是指在建筑和主渦之間的小渦，次渦的尺寸明顯比主渦的尺寸小很多，次渦通常被主渦壓扁黏附在建筑的表面，從而體現出建筑鈍體繞流的分離、在附、到再分離的特征。其次，從局部渦量圖分析來看，在建筑削角處也有旋渦存在，這種旋渦的存在是凹角壁面處風壓為負壓的主要原因。

圖9 不同風速下整體及局部渦量分布圖 Fig. 9 Distribution diagram of overall and local vorticity at different wind speed

5 結論

通過對風力機與建筑一體化二維模型在不同風速下的動態研究，得到了相應的轉矩系數，并對流場的速度分布和渦量分布進行了對比，得出主要結論如下： (1) 不同風速時，各風力機轉矩系數按周期性變化。對#1風力機，當葉片的轉角θ旋轉到45°～75°，135°～165°，225°～255°及315°～345°時，轉矩系數最大，其值約為0.37～0.41；而當葉片旋轉到90°～120°，180°～210°，270°～300°時，轉矩系數最小，其值約為0.10～0.15。對于#2風力機，風速為6.32 m/s時，轉矩系數基本上維持在0.22左右，但隨著風速的增大，其轉矩系數出現正負交替的變化趨勢，當葉片的轉角θ旋轉到0°～30°，90°～120°,190°～210°,285°～315°時為正值；在45°～75°,135°～165°,225°～255°時為負值。其值的變化范圍在 5%之間。 (2) #1風力機在不同的高度處，轉矩系數最大值均出現在來流風速最大時，其值為0.41；最小值則出現在來流為15.8 m/s和16.6 m/s 時，其值為0.10。#2風力機，在H=80 m處時，隨著風速的逐漸增大，轉矩系數的平均值逐漸降低；但在H=100 m處，由于受到建筑頂部的分離流動的干擾，轉矩系數并未出現隨風速增大而降低的變化規律。 (3) 隨著尾流遠離建筑,尾流速度逐漸接近來流風速，越靠近建筑壁面，其尾流風速越低；風速增加，尾流擴散區的長度逐漸增大；尾流擴散中心的最小尾流速度越大。 (4) 流場穩定后，建筑物后開始有序出現多尺度、多形態的卡門渦街。

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The Dynamic Numerical Analysis of Two-dimensional Model of High Building Integrated with Vertical Axis Wind Turbine

PENG Wei1, ZHANG Zu-peng1, ZHANG Wei1，2, CHEN Guo-ping1

(1.SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China; 2.UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230027,Anhui,China)

This paper used the standardk-εturbulence method and sliding mesh technique to research the two-dimensional model of building integrated with wind turbine under different wind speed, and the torque coefficient of wind turbine and physical properties of whole flow field were analyzed without considering the impact of the connection between building and wind turbine and the speed loss of blade. The results show that: Under different wind speed, the maximum value of torque coefficient of wind turbine on the windward side is 0.41, the minimum value is 0.10; the torque coefficient of leeward side maximum value is 0.27, the minimum value is 0.17.

The standardk-εturbulence simulation method； Vertical axis wind turbine； High rise building； The load of Wind； Torque coefficient

2015-02-07

彭偉，男，碩士研究生。通訊作者：陳國平(1962—),男，教授，研究方向為結構風工程。E-mail：guopingchen2002@163.com

TU311.3

A

1671-8755(2015)02-0061-08