某轎車排氣系統約束模態分析

田國紅，齊登科，武曉林，孫立國，李涵宇

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

某轎車排氣系統約束模態分析

田國紅，齊登科，武曉林，孫立國，李涵宇

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

汽車排氣系統是汽車動力總成的重要組成部分，對汽車的振動、噪聲和污染物的排放有著直接的影響，特別是影響轎車的乘坐舒適性。本文利用3D軟件建立某轎車排氣系統幾何模型，在CAE軟件hyperworks中進行參數設置、求解，完成了排氣系統的安裝模態分析。通過各階頻率值，分析其固有頻率與發動機怠速和經濟轉速下激振頻率之間的關系，分析結果為結構設計及優化提供依據。

汽車排氣系統；hyperworks；固有頻率；模態分析

社會發展越來越快、科學技術日新月異，人們對汽車的要求也越來越高，除了汽車安全性外，汽車的乘坐舒適性也越來越受到重視。汽車的排氣系統是汽車乘坐舒適性的影響因素之一，因此各個生產廠家越來越重視對其的研究。對汽車稍有了解的人都知道，排氣系統是汽車的重要組成部分，通常情況下是通過法蘭和吊耳與發動機排氣歧管和車身底板相連接的。所以來自路面激勵和發動機激勵都是排氣系統主要的兩個振源。在汽車發動之后，排氣系統受到動力總成的振動激勵，會產生較大振動，它會通過吊耳傳遞給車身。若是在整車開發后期，油箱、地板和懸架這些布置可能造成吊耳位置及其性能匹配不佳，會導致車身振動，然后通過地板、座椅和方向盤傳遞給乘客，從而影響乘客的乘坐舒適性。

本文在3D軟件CATIA中建立了排氣系統的幾何模型，利用CAE分析軟件hyperworks進行模態分析，求出排氣系統的各階固有頻率。在結合發動機的激勵頻率來說明排氣系統的固有頻率能否有效地避開發動機的激勵頻率，從而來評價排氣系統吊耳的布置點的合理性，為后續的排氣系統的吊耳的優化提供依據。

1 排氣系統模態分析理論

模態是機械結構固有的振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態陣型。有限元模態分析是以線性振動理論為基礎，以模態參數為目標，研究激勵、系統、響應三者的關系。主要是運用有限元法對振動結構進行離散，建立系統特征值問題的數學模型，求取系統特征值與特征向量，即相當于求取系統的固有頻率和模態振型。模態參數包括模態頻率、模態矢量(振型)、模態質量、模態阻尼等。模態參數能從整體上反映系統的動態固有特性，所以識別模態參數是認識機械機構系統的基本要求。因而我們進行模態分析的主要就是進行模態各個參數的識別。

振動系統的動力微分方程表示如下：

（1）式中：[M]為系統的質量；[C]為剛度；{K}為阻尼矩陣；{X}為位移向量；{F}為節點載荷向量。

結構的固有特性可以由一組模態參數定量描述，主要是固有頻率和模態陣型。式（1）表示的多自由度系統運動微分方程是一個耦合方程組，在求解時比較困難，我們可以考慮系統無阻尼自由振動的運動微分方程：

此時，分析結構的固有頻率與振型問題就轉化為求解方程的特征值與特征向量的問題了。

2 排氣系統的模態分析

排氣系統的有限元（數值）模態分析包括自由模態分析和約束模態分析兩種。自由模態分析是去掉了排氣系統的吊掛件和支撐件，釋放了排氣歧管對排氣系統的約束，約束模態分析考慮了所有排氣系統組件。我們做模態分析時為分析系統的動力響應，而系統的動力響應肯定是要滿足約束條件的。發動機通過排氣歧管和排氣系統進行剛性連接，所以發動機的存在會影響到排氣系統動力特性。因此在排氣系統約束模態分析中考慮了發動機系統，將發動機系統模型加入到了排氣系統分析模型中。

文章中發動機被簡化為質量和剛性梁的組合體，發動機的質量和慣量信息被賦予一個集中質量，定義在發動機質心處。根據發動機和懸置實際布置的坐標位置，三個懸置的上端和表示發動機結構的剛性梁進行剛性連接，懸置的簡化同排氣橡膠吊掛的建模一致。

2.1 有限元模型的創建

汽車的排氣系統一般由三元催化器、波紋管、消聲器、法蘭、吊耳和各部之間的連接管構成。先通過CATIA軟件建立排氣系統三維幾何模型，然后導入到有限元前后處理軟件hyperworks中對其進行進一步的處理。

排氣系統結構較復雜，為了減少建模時的難度和計算時間，在進行數值建模時應將一部分組件進行相應的簡化，本論文是在hyperworks中進行各種參數的設置和模型的相應的簡化的。由于排氣系統與發動機和車體相連接，這里研究的是有發動機情況下的排氣系統安裝模態分析，因而在排氣系統的有限元建模過程中需要考慮與法蘭連接的發動機模型，還要考慮到與吊耳連接的車身端模型。這里發動機用集中質量來代替，用bush單元與懸置支架來連接；排氣吊耳較厚構件采用體單元PSOLID來模擬，與車身連接端進行約束；前后消聲器筒體、催化轉換器和個連接管體，這些薄板件采用殼單元SHELL進行網格劃分，并完成厚度和材料信息的定義；法蘭用連接處用rbe2進行剛性連接；去除波紋管。文章建立某轎車排氣系統的有限元模型如圖1所示。

圖1 排氣系統的有限元模型

2.2模態分析

排氣系統模態分析邊界條件：排氣系統的一端通過前端法蘭連接在發動機排氣歧管上，另一端通過吊耳懸掛在底盤下方。排氣系統前端法蘭設置為固定約束，并約束各吊耳與車身側連接點的六個自由度。

表1 排氣系統的各階頻率值

文章采用的是Hyperworks中自帶的求解器進行求解和相應的分析模塊進行約束模態分析，計算出排氣系統在安裝狀態下的固有頻率和模態振型。根據分析的需要，求取前幾階的模態參數。表1示出該排氣系統的各階次頻率值。圖1是排氣系統不同階次下安裝模態的振型圖。

從圖2可得知，本款汽車的排氣系統模態振型表現為彎曲和扭動。

引言中講到，排氣系統的激勵主要來自于兩方面：發動機運轉時的振動和車輛行駛時路面不平導致的車身振動。由于路面激勵通過車身傳遞給排氣系統時要經過起隔振作用的橡膠件，振動會大大減小。所以，在低頻率范圍內主要是考慮發動機對排氣系統的影響。

圖2 排氣系統不同階次下約束模態振型圖

公式（3）是求發動機激勵頻率的公式，可以求解怠速和經濟轉速下的激勵頻率，再與前面求出的排氣系統的各階次頻率值對比來分析是否會發生共振。公式如下：

N為發動機轉速（r/min）；i為發動機缸數；τ為沖程系數，對二沖程發動機而言τ=1，四沖程而言τ=2。

一般情況下，發動機在怠速和經濟轉速這兩個轉速下運轉，本文中所采用的發動機為四缸四沖程汽油發動機，發動機的怠速為750r/min，經濟轉速為3000r/min。因此，發動機怠速(n=750r/min)時，f'=25Hz，與排氣系統約束模態計算的固有頻率中相近的固有頻率相差均在4Hz以上；發動機經濟轉速(n=3000 r/min)時，f=100Hz，則相差更大。由于這2個轉速對應的激勵頻率與排氣系統約束模態下計算的固有頻率都不同，因此可避免共振發生。

3 結語

文章采用hyperworks軟件對某款汽車的排氣系統進行有限元模態分析，分析排氣系統的各階約束模態振型。通過對比排氣系統的固有頻率和發動機的激勵頻率，得出排氣系統固有頻率可以避開發動機的激勵頻率，從而可以避免排氣系統共振，對連接部件的疲勞壽命和可靠性造成的影響減小。另外，對后續的優化改進吊耳位置具有指導意義，可以加快開發速度。

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Analysis of Installation M odal on Exhaust System of Car

Tian Guo-hong，Qi Deng-ke，Wu Xiao-lin，Sun Li-guo，LI Han-yu
（College of Automobile and Traffic Engineering，Liaoning University of Technology，Jinzhou，Liaoning 121000，China）

Automobile exhaust system is an important component of the automotive power train，and the vibration，noise and emissions of pollutants can be influenced directly，especially in the riding com fort of a passenger car.In this paper，the geometricmodel is established by using 3D software，in the CAE software hyperworks parameter is setted，and then solved，in the end the installation modal of exhaust system is analyzed.Through the analysis of each order frequency's values，it concludes that its natural frequency is far away from the engine's incentives，and can be very good to avoid the resonance，and the results of analysis can provide basis for structural design or follow-up the optimization.

Automotive exhaust system；hyperworks；natural frequency；Modal analysis

U464.134.4

A

2095-980X（2015）08-0076-02

2015-07-16

田國紅（1971-），女，遼寧錦州人，副教授，碩士生導師。