高烈度區斜拉橋橫向約束方案優化分析

童申家，謝祥兵，袁世營，姜 浩

（1.西安建筑科技大學 結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；2.交通部公路科學研究院，北京，100088）

高烈度區斜拉橋橫向約束方案優化分析

童申家1，謝祥兵1，袁世營1，姜 浩2

（1.西安建筑科技大學 結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；2.交通部公路科學研究院，北京，100088）

為了確定強震作用下斜拉橋合理的橫向抗震約束體系，以可克達拉大橋為工程背景，采用非線性時程分析法，分析了4種橫向約束體系即橫向滑動體系、全限位體系、位移相關型減震體系和速度相關型減震體系對強震區大跨度橋梁地震響應的影響，重點對鋼阻尼器的屈服荷載和黏滯阻尼器的位置及相關參數進行優化分析，并與其他體系的地震響應進行了對比。結果表明：在強震作用下，對于大跨度橋梁橫向滑動體系和全限位體系均不是理想的抗震體系；而在墩梁、塔梁之間設置減隔震裝置可以有效減少橫橋向的墩梁、塔梁的相對位移及地震剪力和彎矩；然而，從橋梁正常使用的角度來看，塔梁之間布設橫向鋼阻尼器裝置優于黏滯阻尼器裝置。

斜拉橋；非線性時程分析方法；橫向約束體系；鋼阻尼器；黏滯流體阻尼器

大跨度斜拉橋通常都是交通運輸的樞紐工程，投資大，對社會經濟發展有著重大影響，一旦在地震中遭到破壞，將會造成巨大的經濟損失；因此，《公路橋梁抗震設計細則》（JTG／T B02—01—2008）要求在罕遇地震作用下斜拉橋的索塔和基礎整體上保持彈性，而邊墩可以按延性構件設計，然而，有些學者［1－3］認為：“在恒載作用下，斜拉橋錨固墩及輔助墩所受的壓力較小，在恒載和地震作用下，邊墩可能會受拉，因此，邊墩的延性并不可靠”。多座斜拉橋的地震反應分析表明：在高烈度區，由于錨固墩、輔助墩、主梁之間一般設置縱向滑動盆式支座，因此上部結構傳遞到墩柱的慣性力很小，主梁縱向位移偏大，墩柱安全儲備較高，因此很多學者針對減少主梁縱向位移提出很多措施，其中以被動耗能減震裝置中非線性黏滯阻尼器的研究最多，如王志強等［4］、巫生平等［5］、ALI等［6－7］、邱 文 亮 等［8］、方 志 等［9］、Mahendra等［10］、Vader等［11］、Lin等［12］對黏滯阻尼 器 在 地震作用下的相關力學模型或者結合某實際工程對減震性能參數進行敏感性分析，其計算工作量特別大，而且計算結果不具有廣泛性，也有學者［12］采用彈性索進行中等跨徑的斜拉橋減震效應研究；在橫橋向，由于錨固墩和輔助墩的墩頂往往設置橫向限位裝置，導致傳到墩柱的慣性力過大，造成抗震能力往往不足。因此，楊喜文等［13］針對某塔梁固結體系斜拉橋進行減震研究，得出在墩梁處布置減震裝置后可以明顯改善邊墩的受力；葉愛君等［14］針對全漂浮體系超大跨度斜拉橋橫向結構體系進行研究，得出黏滯阻尼器分散布置在邊墩上時，可以顯著減少墩底內力及梁端位移；岳城東等［15］運用黏滯阻尼器對某半漂浮體系鐵路斜拉橋在橫橋向進行了減震研究。然而，對于高烈度區半漂浮體系斜拉橋橫橋向合理抗震結構體系及有效減震措施研究較少，因此確保其在強震中的安全性及可靠性，探討斜拉橋橫向合理的抗震體系和減震措施具有十分重要的社會和經濟意義。

針對上述斜拉橋橫向地震反應特點，以位于高烈度區的可克達拉大橋（37＋103＋320＋103＋37）為工程背景，首先對大跨度斜拉橋在橫向不同約束體系下的地震反應進行對比研究，然后重點探討了橫向鋼阻尼裝置減震性能參數（屈服荷載）和黏滯流體阻尼器的布置位置、減震性能參數，通過對兩者減震效果進行對比研究，尋求最佳的減震方案。

1 工程背景及動力計算模型

以可克達拉特大橋主橋（37＋103＋320＋103＋37）m為工程背景進行分析。該橋為雙塔雙索面預應力混凝土半漂浮結構體系，主梁采用預應力混凝土分離式邊箱斷面，箱梁全寬32.9 m，主梁中心梁高3.0 m，頂板厚0.28 m。索塔采用雙柱式變截面“H”形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱及橫梁組成，塔高為107.5 m。每邊跨設2個邊墩，墩頂設縱向球型支座。索塔和邊墩采用鉆孔灌注樁基礎。在縱橋向和橫橋向為對稱結構，其橋跨、索塔布置和主梁截面見圖1。

圖1 結構構造圖Fig1 The construction map of structural engineering

采用有限元軟件Midas Civil／2012建立可克達拉橋大橋有限元模型（圖2）進行地震響應分析，為了近似考慮相鄰聯引橋對過渡墩的影響，本文在橫橋向，忽略相鄰聯引橋的約束作用（分析表明影響很小），在過渡墩墩頂加上相鄰跨半跨質量，其中有限元模型中主梁、橋塔、橋墩均采用三維梁單元模擬，考慮恒載軸力引起幾何剛度的影響，斜拉索采用桁架單元，利用等效彈性模量方法考慮斜拉索的垂度效應，主梁節點和斜拉索吊點主從相連。

圖2 斜拉橋有限元模型Fig2 Finite element model of cable-stayed bridge

結構的邊界條件為：樁身節點施加土彈簧模擬場地土的三向約束效應，利用“m”法計算土彈簧剛度。主梁與主塔、主梁與邊墩之間設置縱向滑動球型支座，橫向考慮多種連接方式，即橫向滑動體系（塔、墩與梁之間設滑動支座）、全限位體系（塔、墩與梁之間設固定支座）、減震體系（塔、墩與梁之間設位移相關型裝置或速度相關型裝置）。其中，位移相關型裝置主要通過接觸面間的摩擦滑動改變結構的剛度和阻尼，其滯回模型由屈服荷載確定，因此，在時程分析中采用滯后系統來模擬；速度相關型裝置主要通過迫使黏滯材料流過節流孔產生阻尼，其滯回模型與黏滯系數及速度指數有關，采用粘滯消能器單元模擬。

2 地震動輸入

根據相關單位提供的地震安全性評價報告，擬建工程場地地震基本烈度為ⅷ度，屬于高烈度區，時程分析采用該橋址處的地震安全性評價報告中給出的50 a超越概率為2%～3%（強震重現期約為2 475 a）的3條罕遇地震波，加速度峰值PGA＝0.363 g，圖3為一典型旱遇地震的地震動時程。由于頻譜特性不同導致結構產生的地震響應也不同，為了更全面評價減隔震裝置對斜拉橋橫橋向的減震效果，本文地震輸入采取橫橋向＋豎橋向，其中豎橋向采用橫橋向的2／3。采用3條地震波作用下的結構地震響應的均值作為對比量值。

圖3 地震波時程曲線圖Fig3 The map of semic time history curve

3 橫向滑動體系與全限位體系地震響應分析

采用時程分析對塔、墩與梁之間的橫向滑動體系和全限位體系進行地震反應分析比較，其分析結果如表1所示。

由表1可見：采用墩梁橫向滑動體系后，各墩墩底彎矩和剪力顯著減少，如過渡墩墩底彎矩減少為橫向固結體系的43.30%，但墩梁相對位移相當大；墩梁橫橋向固結體系將會導致墩底產生相當大的彎矩和剪力，而且要求限位支座要承受相當大的橫向地震力，會給支座的設計帶來較大的困難。因此，有必要尋求一種較為合理的墩梁連接方式。

表1 3種不同約束方式地震反應最大值Table 1 The seismic response maximum of three different constraint way

4 減震方案及參數優化分析

4.1 橫向鋼阻尼減震參數優化

方案1在過渡墩、輔助墩及塔梁處的橫橋向設置橫向鋼阻尼裝置，其裝置如圖4所示，其中過渡墩、輔助墩處布置4個和塔梁處布置4個，全橋共計16個，該裝置元件由高延性彈塑性材料制成，是綜合研究了多種軟鋼阻尼器而開發的一種減震裝置，該裝置的槽型縱向導軌與橫向鋼阻尼元件上部在橫向設置一定距離的間隙，因此，在非地震情況下不會承擔向下的豎向力，不影響裝置和梁體因溫度變化等原因產生的較小位移和轉動。橫向鋼阻尼裝置的滯回模型由屈服荷載確定。為研究屈服荷載變化對半漂浮體系斜拉橋地震響應值的影響，找出最優的阻尼參數，其屈服荷載的參數取值為：（1 000～2 200）k N，按200 k N遞增。分析結果見圖5～7，為便于分析，橫向滑動體系的地震響應同時標示于圖上。

圖4 橫向鋼阻尼裝置Fig4 The device of horizontal steel damping

圖5 墩－梁相對位移Fig5 The relative displacement of pier-beam

圖6 過渡墩橫橋向地震響應Fig6 The transverse main responsestof transition pier

圖7 輔助墩橫橋向地震響應Fig7 The transverse main responsestof auxiliary pier

圖8 橋塔底橫橋向地震響應Fig8 The transverse main responsest of bridge bottom

由圖5～8可知，與橫向滑動體系相比，墩－梁相對位移隨屈服荷載的增加而逐漸遞減，墩底內力隨著屈服荷載的增加而逐漸減少，而塔底內力對屈服荷載的變化不太敏感。當屈服荷載取1 800 k N時，相比橫向滑動體系，過渡墩地震內力最大減幅75.2%，輔助墩地震內力最大減幅83.9%，且過渡墩與輔助墩內力分配更加均勻；過渡墩－梁間相對位移最大為0.35 m，輔助墩－梁間相對位移均小于0.10 m，故可取屈服荷載1 800 k N，其滯回曲線如圖5（a）所示。

根據上述分析，在墩－梁之間布置橫向鋼阻尼的屈服荷載達到1 800 k N時，橋墩達到良好減震效果，然而在橋塔處的減震效果不是很明顯。因此，為了獲得橋塔處良好的減震效果，在保持橋墩處最優屈服荷載的條件下，繼續對橋塔處的橫向鋼阻尼裝置的屈服荷載進行優化，參數選擇范圍為（2 200～2 500）k N，按100 k N遞增，提取地震響應的最大值。根據圖8可以得到，橋塔處的橫向鋼阻尼裝置最優屈服荷載為2 300 k N，塔－梁相對位移小于0.15 m，其滯回曲線如圖5（c）所示。

4.2 黏滯阻尼器減震布置方案及參數優化分析

對兩種黏滯阻尼器布置方式進行了比較：方式A，每個過渡墩及輔助墩上均設1個黏滯阻尼器，每座橋塔處布置4個，全橋共計16個；方式B，僅在過渡墩上設黏滯阻尼器，每座橋塔處布置4個，全橋共計12個。為了研究黏滯阻尼器布置位置的優越性，暫取速度指數為0.4、1.0時，阻尼系數不斷變化。研究過渡墩－梁相對位移、過渡墩底順橋向彎矩、橫橋向剪力和塔底順橋向彎矩、橫橋向剪力隨黏滯阻尼器減震性能參數的變化，如表2所示。

表2 黏滯阻尼器布置位置優化分析Table 2 the optimization analysis of Viscous damper layout position

由表2可知：1）阻尼器的速度指數α對最大反應結果的影響很小，主要是因為地震激起的阻尼器最大變形速度大于1 m·s－1，，而黏滯阻尼器的相對參考速度為1 m·s－1；2）與阻尼器設置方式A相比，方式B除對控制梁端位移較為有效外，方式A要比方式B好很多。3）塔底順橋向彎矩對阻尼器的相關減震性能的參數較為敏感，塔底橫橋向剪力的變化不敏感，這主要是因為索塔的橫向剛度通常遠遠大于過渡墩及輔助墩。

在確定出黏滯阻尼器的最優布置位置后，設定阻尼指數α為0.3、0.4、1. 0；阻尼系數C設定1 000、2 000、3 000、4 000、5 000、8 000、12 000；通過參數敏感性分析選擇合理減震性能參數。其參數分析結果見圖9～18。

圖9 過渡墩－梁相對位移Fig9 The relative displacement of transition pier-beam

圖13 輔助墩底順橋向彎矩Fig13 The bending momentt of auxillary pier

圖10 輔助墩－梁相對位移Fig10 The relative displacement of auxiliary pier-beam

圖14 輔助墩墩底橫橋向剪力Fig14 The cross shear of auxiliary pier

圖11 過渡墩底順橋向彎矩Fig11 The bending momentt of transition pier

圖15 橋塔底順橋向彎矩Fig15 The bending momentt of bridge bottom

圖12 過渡墩底橫橋向剪力Fig12 The cross shear of transition pier

圖16 橋塔底橫橋向剪力Fig16 The cross shear of bridge bottom

圖17 過渡墩處阻尼器阻尼力Fig17 The damping forcet of transition pier

圖18 輔助墩處阻尼器阻尼力Fig18 The damping forcet of auxiliary pier

結論：1）隨著阻尼系數的增加，墩－梁相對位移逐漸減少，不同位置處的阻尼器阻尼力逐漸增加，墩底的彎矩和剪力逐漸增大；2）隨著阻尼指數的逐漸增加，墩梁相對位移逐漸增大，不同位置處的阻尼力逐漸減少，墩底彎矩和剪力逐漸減少；3）隨著阻尼指數的逐漸增加，橋塔底順橋向彎矩和橫橋向剪力逐漸降低，在阻尼指數不變的情況下，隨著阻尼系數的增加，橋塔底地震響應逐漸增大。考慮到在塔－梁之間布設黏滯流體阻尼器限制了橋梁結構在正常使用時梁體縱向位移，同時，由于抗風支座的布置，黏滯阻尼器在橫橋向的抗震性能得不到充分發揮。因此，綜合考慮墩－梁相對位移變化趨勢及塔、墩底內力變化趨勢，橋墩處阻尼系數C取3 000，橋塔處阻尼系數取2 000時比較合理。通過阻尼器阻尼力變化趨勢，為便于阻尼器的安裝，其速度指數α取0.4較為合理，在保證抗風支座不被地震作用破壞的情況下，其速度指數取1.0較為合理，此時塔－梁相對位移為0.286 7 m，不同位置處黏滯流體阻尼器滯回曲線見圖19（b）和（d）所示。

圖19 兩類減震裝置滯回曲線Fig19 The hysteresis curve of seismic isolation system

5 減震效果

橫橋向固結和減震體系的主要地震反應對比情況見表3。

由表3可知：與滑動體系相比，橫向鋼阻尼減震方案中過渡墩彎矩減幅75.2%，剪力減幅51.4%，輔助墩彎矩減幅83.5%，剪力減幅83.9%，而且兩者彎矩分配比較均勻，塔底彎矩減幅32.97%，剪力減幅3.68%；黏滯流體阻尼器減震方案中過渡墩彎矩減幅77.4%，剪力減幅51.4%，輔助墩彎矩減幅83.5%，剪力減幅83.6%，塔底地震響應分別減幅2.99%、2.96%；因此，在墩－梁之間布置兩類減震裝置均可以達到良好的減震效果，然而，塔底減震效果卻沒有橋墩處變化明顯，最大減震效果為32.97%，其原因可以歸結為2個方面：1）索塔的橫向剛度通常大于過渡墩、輔助墩；2）黏滯阻尼器在數值模擬過程中的參考速度小于地震波的波速。2種減震方案中過渡墩－梁相對位移分別為0.101和0.127，塔－梁相對位移分別為0.086和0.087，容易得到滿足。由兩類減震裝置在不同位置處的滯回曲線可以得出，滯回曲線飽和，兩類減震裝置起到了良好的耗能能力，通過橫向鋼阻尼和黏滯流體阻尼器對地震能量的減耗，有效地減少了橋墩底部的內力，同時也減少了支座的變形，防止橋梁的碰撞；因此，兩種方案均可有效減少過渡墩在橫橋向的地震內力，從便于安裝和造價的角度考慮，本文推薦橫向鋼阻尼減震方案。

表3 橫橋向滑動體系與減隔震體系的主要地震反應的對比Table 3 Comparisons of seismic responses between transverse sliding system and damping system

6 結 論

以高烈度區可克達拉大橋為工程背景，采用非線性時程分析法，對斜拉橋的橫向約束方案進行了研究，主要得到以下結論：

1）對于高烈度區，大跨度橋梁采取墩梁、塔梁的橫向滑動體系和全限位體系均不是理想的抗震體系。前者在地震作用下，過渡墩、輔助墩處主梁的相對橫向位移偏大，墩的內力較小，但由于主梁在伸縮縫處會產生較大的側向位移，使伸縮縫長期承受較大的剪切變形，縮短其使用壽命；后者會導致墩底產生較大內力，支座抗力需求較高。

2）過渡墩、輔助墩設置橫向黏滯流體阻尼器和鋼阻尼器可以顯著改善橋梁結構的橫橋向抗震性能。與墩、梁橫向滑動體系相比，兩種減震方案的墩、梁相對位移明顯減小，邊墩內力分配均勻，內力最大減少83.9%；兩種減震裝置的滯回曲線飽滿，有效地減少了橋墩底部內力，同時，減少支座的變形，防止橋梁碰撞。

3）在塔梁之間布置兩類減震方案，都可以達到一定的減震效果。但是，考慮到黏滯流體阻尼器影響到橋梁正常使用時的縱向位移及布置抗風支座會限制其耗能能力的發揮，故推薦在橋塔處布置橫向鋼阻尼減震方案。

4）2種減震方案均可以達到橫橋向減震的目的，考慮到橫向鋼阻尼支座安裝方便，在非地震情況下梁體因溫度變形等原因產生的較小位移和轉動，且造價較低，故推薦采用橫向鋼阻尼方案。

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（編輯 胡 玲）

2015-03-21

National Natural Science Foundation of China（No.51408480）；Western Transportation and Technology Projects of the Minstry of Transport（No.20113187721260）；Research on Seismic Performance for Ke-Ke-da-la Bridge（No.2013378）

Optimal analysis of the lateral constraint systems for cable-stayed bridge in high intensity region

Tong Shenjia1，Xie Xiangbing1，Yuan Shiying1，Jiang Hao2
（1.Key Laboratory of Structural Enginering and Earthquake Resistance of Ministy of Education，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，P.R.China；2.The Highway Science Research Institute，Ministry of Communications，Beijing 100088，P.R.China）

In order to determine the reasonable lateral seismic constraint system of cable-stayed bridge under strong earthquake，the nonlinear time history analysis method was used to analyze the seismic responses of long-span bridge with four lateral connection systems based on the Ke-Ke-da-la bridge.The impact of four constraint systems including transverse sliding system，fixed system，and seismic isolation system adding displacement dependent and velocity-related type on the yield load of steel dampers and the viscous dam-per position and relevant parameters were investigated and the seismic responses were compared with other systems.The results indicated that，for large span bridge，the transverse sliding system and whole limit system were not ideal seismic system under the action of earthquake；seismic isolation device could significantly reduce the bottom of the pier and the tower seismic shear force and bending moment.However，in typical circumstance，transverse steel damping device was superior to the viscous dampers between tower and beam.

cable-stayed bridge；nonlinear time history method；lateral constraint system；steel damper；fluid viscous damper

U441.3

A

1674-4764（2015）04-0036-09

10.11835／j.issn.1674-4764.2015.04.005

2015-03-21

國家自然科學基金（51408480）；交通運輸部西部交通建設科技項目（20113187721260）；可克達拉大橋抗震性能研究（2013378）

童申家（1952-），男，教授，博導，主要從事道路橋梁工程研究，（E-mail）xiexiangbing.good＠163.com。

Author brief：Tong Shenjia（1953-），professor，doctorial supervisor，main reseach interest：road and bridge engineering，（E-mail）xiexiangbing.good＠163.com.