深層開挖條件下自平衡試樁法上段樁承載力損失簡化計算方法

李宏安，郭 盛

（1.北京交通大學 土建學院，北京 100044；2.北京市市政工程研究院，北京 100037）

發達國家提出在樁身中埋設荷載箱的測試方法，稱之為 O－cell法［1－2］，中國稱為自平衡法。作為一種新興的單樁承載力測試技術，自平衡試樁法的優越性及其在經濟上的巨大潛力已經開始展示。目前它是歐美進行基樁靜荷載試驗的首選方法［3－4］。國外許多研究都表明自平衡測試在實際工程中可取代傳統靜載荷試驗，得到基樁承載力的可靠數據，并且對其承載力進行判斷與指導樁基礎的科學、合理設計［5－6］。

自平衡試樁法從20世紀90年代后期被引入中國以來，因其省時省力、安全經濟以及基本不占用場地等優點，并且在超大噸位以及水下、山上、坡地、建（構）筑物密集區、狹窄場地及深基坑內等困難條件下，有效解決了傳統靜載試樁法難以做到的一些難題，近年來得以快速發展和應用，是一種逐漸興起的新試樁方法［7］。通過十幾年的發展應用，自平衡試樁法在一些常見工況的應用上技術手段已相對成熟。但隨著中國城市化進程的加速，興建了如地鐵、地下車庫、地下商場等大量地下建筑，由此產生了大量深基坑工程。其中，有大量工程的荷載試驗需在地面完成，而不具備在工程樁設計樁頂標高處（基坑底部）進行試驗的條件，由此導致試樁與工程樁工況的差異。即使采用如雙套管施工或通過在設計樁頂標高以上不澆筑混凝土結合設置護筒等方法，也只是大致消除了開挖段的側摩阻力的影響。在地面開展自平衡法試樁得到的荷載箱以上部分樁體（簡稱上段樁，下同）承載力與實際工程樁存在的另一個主要差別是基坑開挖后，深層覆土開挖卸荷，工程樁樁周土體圍壓減小，勢必導致荷載箱上段樁抗拔承載力的降低。如果簡單地將地面試樁上段樁抗拔承載力扣除開挖段后得到的有效樁長承載力作為工程樁的承載力，對于工程樁實際狀態而言是不利的。由于過去涉及的工程開挖面積小深度淺，試樁樁頂標高與工程樁設計樁頂標高一致，或開挖深度較淺，這一情況并未引起廣泛關注，但隨著地下空間的進一步開發，深大基坑越來越多的出現，這一問題勢必將得到重視。而針對這一問題，目前還沒有成熟的、可靠的計算分析方法，可借鑒的是中國在抗拔樁相關方面的研究，尤其是上海世博500kV大型地下變電站工程相關課題組的研究成果［8－11］。

本文結合北京某地鐵車站中間柱下樁基試樁實例，對深層開挖引起的自平衡試樁法上段樁承載力損失這一問題，提出了兩種簡化計算方法，供類似工程參考，但其合理性、準確性還有待于進一步探討、驗證和改善。

1 深層開挖條件下上段樁承載力損失簡化計算方法

深層覆土經開挖卸荷后引起自平衡試樁法上段樁的承載力損失，需在試驗結果中的上段樁的承載力計算中扣除該部分荷載，但目前其損失值的計算方法還不成熟。本文參考有關土力學基礎理論，借鑒目前抗拔樁相關的分析方法［8－11］、Mindlin應力解的應用 研 究［12－13］以 及 負 摩 阻 力［14－15］、基 底 附 加 應力［16－17］的計算方法提出了兩種簡化計算分析方法：基于Mindlin解的簡化分析方法和負摩阻力－附加應力法。

1）基于Mindlin解的簡化分析方法。借鑒文獻［18］中抗拔樁在開挖條件下的抗拔承載力損失計算方法，不考慮后注漿對樁身結構的影響，將荷載箱上段樁視為等截面樁。其試驗結果中由于基坑開挖引起的承載力損失部分為

式中：d為鉆孔樁直徑；K0為側向土壓力系數，K0＝0.95－sinφ（黏土），K0＝1－sinφ（砂土）；q1為開挖卸載土體在靜力平衡點引起的豎向附加應力；δ為樁土間摩擦角，根據樁土特性的不同，δ＝（0.6～0.9）φ［19－20］；μ為土體泊松比；H 為上段樁底至地面深度；h為開挖深度；D為基坑等效開挖半徑，D ＝；a、b 為矩形基坑開挖的長度及寬度；qh為設計樁頂標高處土的超載，qh＝，為開挖面以上土層平均重度。

考慮樁周土體的分層情況，則上段樁的抗拔承載力損失值ΔT

式中：m1為上段樁范圍內土體分層數。

2）依負摩阻力及基底附加應力概念進行計算。地面大面積堆載是導致基樁產生負摩阻力的因素之一，即使樁周土產生大于基樁的沉降，從而所引起的對樁表面的向下摩阻力。

圖1 上段樁計算模型簡圖（軸對稱）Fig.1 The calculation model of the upper pile laxial symmetry

上段樁的樁周土體作用機理類似于負摩阻力，參考負摩阻力的計算原則［14］，將上覆土體視作大面積均布荷載，此時：

式（4）中由樁頂標高以上土體引起的下拉荷載部分為ξniqhi。

故由上覆土層開挖卸載引起的下拉荷載，即荷載箱以上部分樁的抗拔承載力損失值ΔT為

圖2 上段樁按角點法確定樁周土附加應力Fig.2 Additional stress of soil around the pile by corner method

式中：d為鉆孔樁直徑，li為中性點以上第i土層的厚度。中性點深度ln的確定［14］是下拉荷載計算的關鍵點，需注意的是當樁周不存在軟弱土層的情況下，如何確定計算中性點深度的問題。根據中性點的概念，在該點處樁身正、負摩阻力抵消為零，可考慮將樁的抗拔側摩阻力等于附加應力的點視為中性點。

3）基于Mindlin解的簡化分析方法做為一種極限平衡分析方法，其在開挖條件下的傳統抗拔樁中的分析結果已被驗證是與數值分析方法結果及離心試驗實測結果非常接近，誤差均在10%以內［22］。該簡化分析方法被證明是合理的，可以預測開挖條件下傳統抗拔樁的承載力損失。但畢竟自平衡法上段樁其受力狀態還是有別于傳統樁頂承受上拔荷載（樁身受拉）的抗拔樁，而更接近于采用無粘結預應力鋼絞線下端錨固方式的新型抗拔樁（樁身受壓），而后者的抗拔承載力較前者有大幅提升［23］。該簡化分析方法在自平衡上段樁承載力損失分析上的應用還有待進一步論證。

2 實例分析

2.1 試樁概況

北京地鐵某車站采用蓋挖逆筑法施工，位于城區一條交通主干道中央下方。車站覆土約為4.4 m，標準段凈寬為19.7m，總凈長為255m。鋼管混凝土柱下基礎樁設計樁長21.5m，樁徑1.8m，采用樁底及樁側復式后注漿工藝，其中樁側設置4根注漿管并樁體通長注漿，樁底設置3根注漿管，單樁設計承載力特征值8000kN。樁頂設計標高在場地現地面下17.6～19.3m。

試樁場地土層自上而下依次為：粉土填土①層、雜填土①1層、粉土③層、粉質粘土③1層，粉質粘土④層、粉土④2層、粉細砂④3層、粉土⑥2層、粉質粘土⑥層、粉細砂⑦2層、圓礫卵石⑦層、粉質粘土⑧層、粘土⑧1層、粉土⑧2層、粉細砂⑨2層。

中間柱下樁樁頂位于⑥2層，中間柱下樁樁底位于⑨2層，荷載箱位于⑧2層。

由于車站施工步序要求，不允許待基坑開挖至設計坑底標高后再做靜荷載試驗，需在現狀地面上進行。通過采用自平衡法試樁，很好地解決了施工場地狹小的限制。

試樁樁頂距地面約20m范圍為空孔，為能真實可靠的反映工程樁實際工作狀態，本工程采用的上部筒底標高與工程樁標高一致，內徑為2.0m的護筒結合空孔法（即試樁僅澆筑至工程樁樁頂標高）以實現開挖段側摩阻力影響的消除，提供有效樁長范圍內的承載力。

該車站進行的3根中間柱下樁試樁，在工程樁樁頂標高與護筒頂分別量測上拔量，二者位移量具有很好的一致性，表明所采取措施起到了良好的隔離效果。

2.2 按常規方法得出的試驗結果

3根試樁實測荷載箱向上、向下兩條Q－S曲線如圖3～5所示。

圖3 1號試樁自平衡測試曲線Fig.3 Self balanced test curve of No.1test pile

根據圖3～5的Q－s曲線可以看到：試樁的上位移曲線都屬緩變形且位移量相對較小，故均可將最后一級荷載取為樁身的自平衡承載力。通過參考文獻［24］所述方法轉換，得出1、2、3號試樁上段樁承載力分別為9094、9058、9070kN。

依此方法，綜合上、下段樁計算結果，試樁承載力可以滿足設計要求。

圖4 2號試樁自平衡測試曲線Fig.4 Self balanced test curve of No.2test pile

圖5 3號試樁自平衡測試曲線Fig.5 Self balanced test curve of No.3test pile

2.3 考慮深層開挖對上段樁承載力的影響后得出的試驗結果

分別通過基于Mindlin解的簡化分析方法以及負摩阻力－附加應力法計算對1號試樁計算深層開挖引起上段樁承載力的損失值，得出結果見表1。

表1 深層開挖引起的上段樁承載力的損失值Table 1 Loss value of the bearing capacity of the piles caused by deep excavation

從計算結果分析，兩種方法的所得出計算結果存在一些差異。導致計算結果出現較大差異的原因有：

1）基于Mindlin解的簡化分析方法是通過將矩形尺寸轉換為圓形基坑的等效開挖半徑進行計算的，而負摩阻力－附加應力法是以實際基坑開挖的矩形尺寸進行計算，并且考慮到了試樁在基坑中的位置對計算結果的影響。當試樁位于基坑中心時，兩者差異較小，而試樁位于基坑邊角時，兩者差異較大。

2）基于Mindlin解的簡化分析方法考慮了地基土質條件的泊松比對應力計算的影響。當泊松比較大時，計算結果就大；當泊松比較小時，計算結果就小。而負摩阻力－附加應力法未考慮該項影響。

除此以外，還有其他諸多導致計算結果產生差異的因素。

由此可見，兩種方法均存在不完善之處，二者的計算結果的準確性還有待于進一步進行深入分析及驗證。

而表1中，即使較小的損失值亦達到了2320 kN，將常規方法得出的試驗結果中扣除該部分荷載后，在目前的加載等級下，所得出的試驗數據還不足以說明試樁承載力是否滿足設計對承載力的要求，需加大試驗荷載。

當要進行樁的極限承載力破壞性試樁時，為能使荷載箱上、下兩段樁的反力相等，對平衡點的計算同樣要考慮深層開挖前后上段樁的反力大小變化，將平衡點適當上移。

因蓋挖逆作施工工法的特點，不具備在基坑開挖至基底后，消除上層覆土影響后再次進行試驗，以比較在開挖前后的試驗結果，可以具體量化并驗證深層覆土開挖對基樁承載力的試驗結果。

3 結 論

1）針對深層開挖條件下自平衡試樁法上段樁承載力的損失問題，參考抗拔樁現有相關研究進行了分析，進行了一些探討。但自平衡法中上段樁的受力狀態與實際情況下抗拔樁受力狀態是不同的，此中差異還需從理論和實踐中深入分析、研究。

2）深層開挖條件下，在采取措施有效消除開挖段土層側摩阻力的影響后，土體開挖卸荷引起的承載力損失成為影響最終試驗結果的主要因素。若能解決這一問題，將使自平衡法更為準確、有效地在類似工程中得到推廣應用。

3）深層開挖條件下自平衡上段樁的承載力需考慮開挖土體卸荷后的折減。本文初步提出了兩種簡化分析方法：基于Mindlin解的簡化分析方法以及負摩阻力－附加應力法。其合理性及準確性還有待于進一步進行有限元分析，模型試驗，以及在實際工程當中的進一步比對、論證。

4）雖然與傳統的靜載試驗法相比，自平衡試樁法所得到的單樁承載力是偏小的［25－26］，在工程應用上是偏于安全的。但由于深層開挖引起的承載力損失比率已不容忽視，只有正確認識并掌握其影響，針對性控制試驗荷載，并合理地進行承載力折減，才是對工程安全的客觀保證。

［1］ Rocher－Lacoste F，Bustamante M，England M.Bidirectional instrumented load test of a pile bored in Guinea Bissau ［C］／／Deep Foundations on Bored and Auger Piles，2009：263－268.

［2］Fellenius B H.Piled foundation design－clarification of a confusion［J］.Geotechnical News Magazine，2006，24（3）：53－55.

［3］Said I，Gennaro D V，Frank R.Axisymmetric finite element analysis of pile loading test［J］.Computers and Geosciences，2009，36：6－19.

［4］Chaudhary M A.FEM modeling of a large piled raft for settlement control inweak rock ［J］.Engineering Structures，2007，29：2901－2907.

［5］Poulos H G.A practical design approach for piles with negative friction ［J］.Proceedings of the Institution of Civil Engineers：Geotechnical Engineering，2009，162：19－27.

［6］MyLonakis G.Winkler modulus for axially loaded piles［J］.Geotechnique，2012，62（6）：521－536.

［7］龔維明，戴國亮，蔣永生，等.樁承載力自平衡測試理論與實踐［J］.建筑結構學報，2002，23（1）：82－88.Gong W M，Dai G L，Jiang Y S，et al.Theory and practice of self－balanced loading test for pile bearing capacity ［J］.Journal of Building Structure，2002，23（1）：82－88.（in Chinese）

［8］黃茂松，任青，王衛東，等.深層開挖條件下抗拔樁極限承載 力 分 析 ［J］.巖 土 工 程 學 報，2007，29（11）：1689－1695.Huang M S，Ren Q，Wang W D，et al.Analysis for ultimate uplift capacity of tension piles under deep excavation ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29（11）：1689－1695.（in Chinese）

［9］黃茂松，酈建俊，王衛東，等.開挖條件抗拔樁的承載力損失 比 分 析 ［J］.巖 土 工 程 學 報，2008，30（9）：1291－1297.Huang M S，Li J J，Wang W D，et al.Loss ratio of bearing capacity of uplift piles under deep excavation［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（9）：1291－1297.（in Chinese）

［10］王衛東，吳江斌.深開挖條件下抗拔樁分析與設計［J］.建筑結構學報，2010，31（5）：202－208.Wang W D，Wu J B.Design and analysis of uplift pile under deep excavation ［J］.Journal of Building Structure，2010，31（5）：202－208.（in Chinese）

［11］陳錦劍，王建華，范巍，等.抗拔樁在大面積深開挖過程中的受力特性分析［J］.巖土工程學報，2009，31（3）：402－407.Chen J J，Wang J H，Fan W，et al.Behaviror of up－lift pile foundation during large－scale deep excavation ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31（3）：402－407.（in Chinese）

［12］朱杰江，田堃.合理運用 Mindlin公式計算樁端附加應力的探討［J］.建筑科學，2008，24（1）：19－24.Zhu J J，Tian K.Discussion on stress calulation near pile’s bottom by using midlin formula ［J］.Building Science，2008，24（1）：19－24.（in Chinese）

［13］王世杰，張梅，張吉占.Mindlin應力解的應用理論研究［J］.工程力學，2001，18（6）：141－148.Wang S J，Zhang M，Zhang J Z.On Mindlin stress formulas［J］.Engineering Mechanics，2001，18（6）：141－148.（in Chinese））

［14］JGJ 94—2008建筑樁基技術規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2008.

［15］趙明華，賀煒，曹文貴.基樁負摩阻力計算方法初探［J］.巖土力學，2004，25（9）：1442－1446.Zhao M H，He W，Cao W G.Study on calculation of negative skin friction resistance on piles［J］.Rock and Soil Mechanics，2004，25（9）：1442－1446.（in Chinese）

［16］GB 50007—2011建筑地基基礎設計規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2011.

［17］呂亞茹，劉漢龍，王新泉，等.地基附加應力和樁基沉降計算的修正Geddes應力解［J］.四川大學學報：工程科學版，2013，45（2）：68－74.Lyu Y R，Liu H L，Wang X Q，et al.A modified Geddes solution for estimating induced stress coefficecient of subsoil and settlement of pile foundation［J］.Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2013，45（2）：68－74.（in Chinese）

［18］史佩棟.樁基工程手冊［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［19］Kulhawy F H，Trautmann C H，Beech J F，et al.Transmission line structure foundations for uplift compression loading ［R］.Report EL－2870，Electric Power Research Institute，Palo Alto，California，1983：412－425.

［20］Potyondy J G.Skin friction between various soils and construction materials［J］.Geotechnique，1961，11（4）：339－345.

［21］JGJ 120—2012建筑基坑支護技術規程［S］.北京：中國建筑工業出版社，2012.

［22］酈建俊.深開挖條件下抗拔樁的承載特性研究［D］.上海：同濟大學，2008.

［23］陳凡，徐天平，陳久照，等.基樁質量檢測技術［M］.2版.北京：中國建筑工業出版社，2014.

［24］JT／T 738—2009樁基靜載試驗：自平衡法［S］.北京：人民交通出版社，2009.

［25］李廣信，黃鋒，帥志杰.不同加載方式下樁的側摩阻力的試驗研究［J］.工業建筑，1999（12）：19－21，67.Li G X，Huang F，Shuai Z J.Test study on influence of loading ways on friction of pile ［J］.Industrial Construction，1999（12）：19－21，67.（in Chinese）

［26］王坤昂，畢景佩，趙志忠，等.自平衡試驗與傳統試驗的比對研究［J］.工程勘察，2014（1）：11－16.Wang K A，Bi J P，Zhao Z Z，et al.Comparison study on self－balanced tests and the traditional tests ［J］.Geotechnical Investigation ＆ Surveying，2014（1）：11－16.（in Chinese）