三相光伏逆變器的設計和控制

張 寧，陳麗穎，楊世寧

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022)

太陽能光伏發電是最有前景的新能源技術，而且光伏并網逆變器系統是綠色新能源發展的一個熱點［1］。并網逆變器的控制技術發展很快，已經成為電力電子領域中不可或缺的一部分。但隨著負荷種類的增多，很容易出現三相負載不平衡的狀態，在一定程度上會影響負荷的正常使用。為此，本文利用三維空間矢量調制技術控制三相四橋臂逆變器系統，解決了負載不平衡情造成的輸出電壓不平衡問題。

1 逆變器的拓撲結構

三相逆變器能在三相對稱負載下輸出三相對稱電壓，但很難在不對稱負載下輸出三相對稱電壓。近年來，產生了一種新的三相四橋臂的逆變器，即在傳統的三橋臂逆變器基礎上增加一個橋臂。三相四橋臂逆變器的原理圖如圖1所示。通過增加一個橋臂直接控制中性點電壓，從而產生三相獨立電壓，使其有能力在不平衡負載下維持三相電壓對稱輸出［2］。

圖1 三相四橋臂逆變器Fig.1 Three－phase four leg inverter

設uvw三相分別為3個受控電壓源 Uuf、Uvf、Uwf，則

式中:duf、dvf、dwf為相電壓占空比。微分方程為

式中:Uin為輸出電壓，ILn為負載電流。

通過坐標變換將其轉換到dq坐標系中，變換關系為

式中:X為電壓電流，T為PARK變換矩陣。

由以上式子聯立的微分方程為

其中

系統閉環控制框圖如圖2所示。

圖2 閉環控制框圖Fig.2 Closed－loop control block diagram

傳遞函數為

其中 GU(s)=(Kps+KI)/s，GI(s)=KPI。

當負載平衡時，dq軸負載電流為直流，即s=jω =j0=0，代入式(2)得

所以在平衡負載下能輸出對稱的三相電壓。

當負載不平衡時，負載電流為 ILdq(j0)+ILdq(j2π100)，代入式(2)得

由于Udq中包含了Udqref和100 Hz交流分量，因此輸出的三相電壓出現不對稱現象。為解決這一現象，設電壓控制器為

其中 ω0=2π50 rad/s

將式(3)代入式(2)得

因為 s=jω =j0=0，即 Udq=Udqref，所以可采用這種方法來解決不平衡時輸出電壓不對稱的問題。

2 三相光伏逆變器的控制方法

三相四橋臂逆變器的控制方法主要有PWM控制方法、滯環電流控制方法、空間矢量調制方法等［3］。空間矢量控制方法的主要特點是開關損耗小，電壓利用率高，靈活，便于數字化管理等。因此，本文采用空間矢量調制(SVPWM)的方法進行控制［4］。

三維空間矢量控制的任務就是通過跟蹤開關向量來對參考電壓矢量進行合成。三維空間向量控制可以分為兩個步驟:一是選擇開關矢量，計算每個開關矢量的持續時間;二是確定基準轉換的序列向量。

2.1 開關矢量的選擇

開關矢量的選擇方法能夠省去跟蹤環路環節，減少電流諧波的產生［5］。在三相四橋臂逆變器中，每個橋臂都有兩種開關狀態，共有16種狀態，經過坐標變換可將三相電壓uvw坐標系變換成三維αβγ坐標系，那么，每一種開關就對應一種空間矢量。空間電壓矢量如圖3所示。

圖3 60°區域的開關矢量Fig.3 Switching vector of 60 degrees region

在一個60°區域中有6個非零矢量和2個零矢量。同時一個60°區域可以分為4個相鄰的向量四面體，如圖4所示。每個四面體由3個相鄰的非零矢量和2個零矢量構成，并且由相鄰開關矢量來確定。一共24個四面體，現只列舉了其中4個。

圖4 相鄰向量四面體的確定Fig.4 Determining of adjacent vector tetrahedron

開關矢量的實際持續時間可以通過計算來獲得，計算方法與三橋臂逆變器中矢量持續時間的計算方法一致。首先必須經過坐標變換，從三相的uvw轉換到的空間的αβγ坐標系中，這種控制算法能簡單有效地計算出各個矢量的作用時間，避免了傳統計算下的復雜性［6］。設每個四面體中3個非零矢量為 U1、U2、U3，ti是 Ui的作用時間，i=1、2、3，零矢量作用時間為t0，則

根據“伏秒平衡”原則得

由式(1)變換得

式中:uα、uβ、uγ分別為 U 在 αβγ 坐標系中的分量;u1α、u1β、u1γ分別為 U1在 αβγ 坐標系中的分量。

當出現過調制時，即t1+t2+t3＞Ts，則不用零矢量作用，非零矢量作用時間為

2.2 開關矢量順序的選擇

選擇合理的開關矢量順序不僅可以降低開關動作頻率和開關切換損耗，而且還能減少輸出電壓的THD［7］。在三相三橋臂逆變器中一般選擇相鄰的交替轉換順序，三相四橋臂逆變器的順序選擇也可參考三橋臂的順序，如圖5所示。

圖5 開關矢量順序的選擇Fig.5 Switching vector sequence selection

圖6 仿真主電路圖Fig.6 Main circuit simulation

提供了兩種選擇方案:

1)基于對稱情況下的對稱開關順序;

2)基于零矢量旋轉工作模式下的開關順序。

在對稱負載的情況下，輸出電壓的 THD為2.3%，在非對稱負載的情況下，輸出電壓的THD為4.8%，一般情況下選對稱開關順序［8］。

3 仿真結果

為證明該逆變器控制策略、硬件拓撲結構以及三維空間矢量調制算法的可行性，在MATLAB中建立仿真模型，并在U相接阻性負載來模擬不平衡的情況，如圖6所示。

當三相負載相同時，都取10 Ω，仿真結果如圖7所示。輸出的三相電壓和電流都是對稱的，經過第4個橋臂的電流幾乎為零。

圖7 在負載平衡情況下輸出的三相電壓和電流Fig.7 Output three－phase voltage and current in load balance case

當負載處于不平衡的情況下，設U相電阻為10 Ω，V 相電阻是 30 Ω，W 相電阻為 45 Ω，仿真結果如圖8所示。

圖8 在負載不平衡情況下輸出的三相電壓和電流Fig.8 Output three phase voltage and current under load imbalance situation

由圖8可看出，在三相不平衡負荷下，輸出三相電流是不對稱的，其中有部分電流流過了中點N，4個橋臂流過的總電流之和為零，即Iu+Iv+Iw=0，但輸出的三相電壓是近似平衡的，這主要是由于第4個橋臂提供了不平衡電流，抑制了由電感電流而產生的不平衡電壓，使輸出相電壓波形近似趨于平衡。

當三相負載對稱時，輸出的三相電流和電壓都是對稱的，Iu=Iv=Iw，θU= θV= θW，空間矢量軌跡位于αβ平面內，在γ軸上分量為零，γ軸是一個固定值，在αβ平面投影為一個圓，如圖9所示。

圖9 平衡時三維空間矢量軌跡Fig.9 Three－dimensional space vector trajectory when balance

當三相負載不對稱時，輸出的三相電壓幾乎對稱，但輸出的三相電流是不對稱的，IU≠IV≠IW，θU≠θV≠θW，空間矢量軌跡位于αβγ三維空間內，在在γ軸上有一定的分量，γ軸上的值會影響中央線的電流值，在αβ平面投影為一個橢圓，如圖10所示。

圖10 不平衡時三維空間矢量軌跡Fig.10 Three－dimensional space vector trajectory when unbalance

經過MATLAB仿真后的圖形如圖11所示，從圖11中可以清晰地看到空間矢量在三維空間的運行軌跡。

圖11 不平衡下三相電流在空間運動軌跡Fig.11 Three－phase current trajectory in space under unbalanced

4 結語

三相四橋臂逆變器拓撲結構簡單，在三相不平衡情況下，三維空間矢量調制策略也有其良好的功能。新的逆變器在一定程度上解決了負載不平衡時輸出三相電壓的問題。同時，通過模型的建立和仿真試驗，驗證了該逆變器的功能及三維空間矢量調制策略的可行性。

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