當(dāng)代徑賽訓(xùn)練計(jì)算模型的研究與應(yīng)用

張展嘉，張 冰，石 悅，王 悅，鄭 尉，王 雄

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當(dāng)代徑賽訓(xùn)練計(jì)算模型的研究與應(yīng)用

張展嘉，張 冰，石 悅，王 悅，鄭 尉，王 雄

依托現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)理論及運(yùn)動(dòng)生理、生化知識(shí)，通過(guò)文獻(xiàn)資料研究、數(shù)學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)法，更新并完善了20世紀(jì)70年代的計(jì)算訓(xùn)練法理論體系。研究選取恰當(dāng)?shù)墓侥Ｐ停⒔Y(jié)合專家訪談確定得分公式模型的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及間歇訓(xùn)練負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)，然后，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件Matlab中l(wèi)sqcurvefit函數(shù)進(jìn)行公式模型的計(jì)算和校對(duì)，并代入清華大學(xué)田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)以評(píng)估其有效性。最終合理構(gòu)建成績(jī)得分公式模型和跑步曲線公式模型，更新成績(jī)得分表，囊括23個(gè)項(xiàng)目，適用于各個(gè)能力水平，并獲得了包括總速度表、400 m恒速表和百分比公里速度表的當(dāng)代新型訓(xùn)練表格，將有效解決“科學(xué)評(píng)價(jià)和計(jì)算運(yùn)動(dòng)負(fù)荷”這一難題。

計(jì)算訓(xùn)練法；田徑；數(shù)學(xué)公式模型

1 引言

田徑運(yùn)動(dòng)是人類歷史中最為悠久，對(duì)人類生活和社會(huì)發(fā)展影響較大的體育項(xiàng)目。在競(jìng)技體育中，田徑運(yùn)動(dòng)一直備受人們關(guān)注，在競(jìng)技場(chǎng)上素有“得田徑者得天下”之說(shuō)[5]。田徑運(yùn)動(dòng)以周期性項(xiàng)目居多，相對(duì)其他技巧性項(xiàng)目而言，其運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和量較易控制。但在長(zhǎng)期的訓(xùn)練實(shí)踐過(guò)程中，教練員主要依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)評(píng)估運(yùn)動(dòng)負(fù)荷及制定訓(xùn)練計(jì)劃，人們一直想尋找一種能夠評(píng)價(jià)和計(jì)算運(yùn)動(dòng)負(fù)荷的方法或手段，以減少主觀因素的影響，使訓(xùn)練更加科學(xué)合理。盡管通過(guò)血液、尿液等生理、生化測(cè)試可達(dá)到此目的，但卻始終無(wú)法滿足既快速無(wú)創(chuàng)又方便直接的獲得評(píng)價(jià)結(jié)果的需求。

20世紀(jì)70年代，美國(guó)系統(tǒng)分析專家James B.Gardner以及電子計(jì)算機(jī)專家J.Gerry Purdy共同出版《計(jì)算訓(xùn)練法》一書(shū)，首次將數(shù)學(xué)理論與田徑訓(xùn)練實(shí)踐相結(jié)合，用“數(shù)學(xué)模型”來(lái)準(zhǔn)確評(píng)估和預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)，并通過(guò)各種訓(xùn)練表格來(lái)直接指導(dǎo)訓(xùn)練。該書(shū)在當(dāng)時(shí)田徑領(lǐng)域引發(fā)轟動(dòng)，為眾多教練員所追捧，并在其他項(xiàng)目中得到了發(fā)展和延伸[1,2,6]，還有學(xué)者將其制作成軟件用來(lái)指導(dǎo)訓(xùn)練[3]。計(jì)算訓(xùn)練法作者將數(shù)理知識(shí)與運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)完美結(jié)合，不僅推導(dǎo)出與訓(xùn)練成績(jī)相關(guān)的數(shù)理公式，還通過(guò)計(jì)算機(jī)生成相應(yīng)的時(shí)間表，幫助教練員制定訓(xùn)練計(jì)劃，在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中發(fā)揮巨大作用。計(jì)算訓(xùn)練法生成的時(shí)間表種類及各表的功能如表1所示[4]。

表 1 計(jì)算訓(xùn)練法表格一覽表Table 1 Tables of Computerized Running Training Programs

轉(zhuǎn)眼40多年過(guò)去，世界紀(jì)錄已被無(wú)數(shù)次刷新，人類平均運(yùn)動(dòng)能力有了巨大進(jìn)步，田徑比賽場(chǎng)地、運(yùn)動(dòng)員器材(裝備)以及比賽規(guī)則也都發(fā)生了翻天覆地的變化。因此，原計(jì)算訓(xùn)練法的公式模型系數(shù)已不適合當(dāng)前的情況，其理論基礎(chǔ)也略顯青澀和不足。在電子科技高度發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)輔助訓(xùn)練的方法以其精確、實(shí)用、快捷、科學(xué)的特點(diǎn)深受廣大教練員及體育愛(ài)好者的喜愛(ài)，結(jié)合高新技術(shù)對(duì)田徑訓(xùn)練領(lǐng)域進(jìn)行全面、深入的介入已勢(shì)在必行。因此，應(yīng)用現(xiàn)代最新數(shù)學(xué)理論以及生理生化知識(shí)完善計(jì)算訓(xùn)練法理論體系，并通過(guò)計(jì)算機(jī)更新所有表格，使其符合當(dāng)今田徑訓(xùn)練的特點(diǎn)，這不僅對(duì)我國(guó)田徑運(yùn)動(dòng)員整體成績(jī)水平的提高有幫助，更能滿足眾多體育愛(ài)好者提升自身運(yùn)動(dòng)能力的渴望。

2 研究方法

2.1 文獻(xiàn)資料研究

本研究通過(guò)查閱文獻(xiàn)，梳理計(jì)算訓(xùn)練法相關(guān)的研究，選取恰當(dāng)?shù)墓侥Ｐ停⒔Y(jié)合專家訪談確定得分公式模型的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及總速度表中間歇訓(xùn)練負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)，其中，樣本數(shù)據(jù)通過(guò)IAAF官方網(wǎng)站獲得。

2.2 數(shù)學(xué)方法

各公式模型的計(jì)算是通過(guò)數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)的。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，套用Purdy得分公式模型，利用非線性擬合法得到歸一化得分公式；非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)可通過(guò)跑步曲線公式模型和局部線性回歸或局部二次回歸得到，再利用Purdy 得分公式模型得到非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的歸一化得分公式。所有公式中的待定參數(shù)都可通過(guò)非線性擬合法得到，具體計(jì)算利用Matlab中的lsqcurvefit函數(shù)實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)SPSS 20.0對(duì)誤差進(jìn)行驗(yàn)證。

2.3 實(shí)驗(yàn)法

在初步獲得成績(jī)得分表之后，本研究選取清華大學(xué)高水平田徑隊(duì)19名運(yùn)動(dòng)員為測(cè)試對(duì)象，搜集其比賽成績(jī)及同期各個(gè)訓(xùn)練距離的成績(jī)，對(duì)新的訓(xùn)練表格進(jìn)行評(píng)估，以驗(yàn)證表格有效性。

3 新成績(jī)得分表理論構(gòu)建基礎(chǔ)及得分公式模型確立

3.1 新成績(jī)得分表構(gòu)建指導(dǎo)原則

以Purdy和國(guó)際田聯(lián)分別制定的得分表構(gòu)建指導(dǎo)原則為基礎(chǔ)，本研究希望整合二者的優(yōu)勢(shì)，從評(píng)價(jià)更精確和更利于訓(xùn)練的角度制定了指導(dǎo)原則：

1.定義性原則：新生成的得分表中，每1分都代表1個(gè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)單位，以達(dá)到用得分來(lái)衡量不同項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)成績(jī)的目的。

2.遞增性原則：分?jǐn)?shù)要隨著運(yùn)動(dòng)成績(jī)的提高而提高。

3.對(duì)等性原則：每一項(xiàng)目，在難度和運(yùn)動(dòng)成績(jī)相當(dāng)?shù)那闆r下，得到的分?jǐn)?shù)也應(yīng)相同。

4.特異性原則：不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，其運(yùn)動(dòng)成績(jī)的最高值和最低值也不同。

5.同源性原則：不同性別，其得分評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同，因此，男、女運(yùn)動(dòng)員得分標(biāo)準(zhǔn)需分別制定。

6.零分原則：本研究的0分標(biāo)準(zhǔn)低于國(guó)際田聯(lián)，且因項(xiàng)目而定，沿用Purdy的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)不同徑賽項(xiàng)目的0分定義如下：人類在疲勞恢復(fù)充分和能量供應(yīng)充足的情況下，能夠無(wú)限走下去的速度為Z=2-d/99950 m/s(d為距離)。需要說(shuō)明的是，成績(jī)?yōu)?分并不代表能力為零。

7.累進(jìn)性原則：隨著運(yùn)動(dòng)水平的進(jìn)步，提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)的難度逐漸增大，分?jǐn)?shù)也越難提高。因此，提高同樣的成績(jī)，運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)水平越高，其分值增加幅度也越大。

8.數(shù)學(xué)上的一致性：對(duì)于任何一個(gè)項(xiàng)目，隨著運(yùn)動(dòng)成績(jī)的提高，其分?jǐn)?shù)水平呈遞增趨勢(shì)，相鄰2個(gè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)的差值應(yīng)是不變或遞增的。

3.2 得分表公式模型的確立及標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分表的生成

通過(guò)比較分析歷史上影響力較大的成績(jī)得分公式模型，本研究從實(shí)證性和實(shí)用性角度出發(fā)，采用1975年P(guān)urdy創(chuàng)造的得分公式模型。在完全掌握Purdy公式模型的基礎(chǔ)上，重現(xiàn)作者當(dāng)年的得分表，且偏差控制在4分以內(nèi)。希望在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，套用當(dāng)今徑賽成績(jī)以更新其公式系數(shù)，并通過(guò)后期的校對(duì)評(píng)估增強(qiáng)系數(shù)的穩(wěn)定性，使新的成績(jī)得分表能夠有效評(píng)估運(yùn)動(dòng)員的真實(shí)水平。

1975年P(guān)urdy得分公式模型為：

P=C1(M-z)+C2(eC3(M-z)-1)

其中，P代表得分；M代表運(yùn)動(dòng)成績(jī)，也可用速度V(m/s)或距離d(m)表示；Z為0分成績(jī)[Z=2-d/99950m/s(d為距離)]；C1、C2、C3為不同項(xiàng)目所特有的系數(shù)。由于公式中存在3個(gè)未知系數(shù)，因此，需設(shè)定至少3個(gè)得分標(biāo)準(zhǔn)及其相應(yīng)成績(jī)才可獲得系數(shù)，而得分標(biāo)準(zhǔn)的確定應(yīng)具備能夠合理區(qū)別不同運(yùn)動(dòng)等級(jí)的特點(diǎn)，即優(yōu)異(Excellent)—1 400分、優(yōu)秀(Good)—1 100分、一般(Ordinary)—500分。本研究依照當(dāng)今徑賽成績(jī)的發(fā)展趨勢(shì)，重新界定了各個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)(表2)。

科學(xué)選取各個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的成績(jī)是生成系數(shù)的前提。為了保證所選樣本數(shù)據(jù)的合理性，并排除偶然性因素的影響，本研究對(duì)于不同評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的樣本數(shù)據(jù)選取如表3所示。

表 2 本研究得分公式模型的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一覽表Table 2 Scoring Standard of Scoring Formula Model

表 3 本研究得分公式模型評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的選取一覽表Table 3 Selection of Scoring Standard of Scoring Formula Model

注：數(shù)據(jù)源自國(guó)際田聯(lián)官方網(wǎng)站http://www.iaaf.org/statistics/toplists/index.html，以及WMA(世界大師賽)官方網(wǎng)站http://www.world-masters-athletics.org/records。

將所有國(guó)際田聯(lián)認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)徑賽項(xiàng)目(接力、跨欄、障礙、競(jìng)走除外共15項(xiàng))的相關(guān)成績(jī)收集整理好之后，即可生成各標(biāo)準(zhǔn)徑賽項(xiàng)目得分公式模型的系數(shù)。為盡量減少不穩(wěn)定函數(shù)的影響，本研究采用歸一化方法，即將500分、1 100分、1 400分和0分的運(yùn)動(dòng)成績(jī)除以1 400分運(yùn)動(dòng)成績(jī)所得的百分比作為自變量帶入得分公式，然后，通過(guò)調(diào)用Levenberg-Marquardt算法，求解與Purdy III[7]中相同的非線性最小二乘法問(wèn)題來(lái)確定系數(shù)C1、C2、C3。

獲得新的公式系數(shù)之后，需對(duì)其進(jìn)行多次校對(duì)以保證模型合理性。為了使成績(jī)得分表能夠更好的反映運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)能力，本研究設(shè)計(jì)了一種循環(huán)校對(duì)程序以獲得更恰當(dāng)?shù)某煽?jī)得分公式：對(duì)兩個(gè)距離相近的比賽項(xiàng)目，如100 m和200 m項(xiàng)目，首先，利用兩組得分標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)成績(jī)，按之前所述方法可得到各自的初始?xì)w一化得分公式；之后，分析同一運(yùn)動(dòng)員在兩得分公式中的得分偏差，再取所有得分偏差的絕對(duì)值平均數(shù)；最后，尋找合適的得分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)組合以使得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)偏差絕對(duì)值平均數(shù)最小。假設(shè)校對(duì)數(shù)據(jù)能充分反映同一水平運(yùn)動(dòng)員在不同項(xiàng)目下的運(yùn)動(dòng)水平，循環(huán)校對(duì)可實(shí)現(xiàn)相鄰距離比賽項(xiàng)目間相同運(yùn)動(dòng)水平成績(jī)的可比性。

對(duì)于多個(gè)相鄰徑賽距離項(xiàng)目得分公式的確定，可先利用上述過(guò)程求得兩個(gè)項(xiàng)目的得分公式，再以此為基準(zhǔn)，通過(guò)循環(huán)校對(duì)過(guò)程得到其余項(xiàng)目的得分公式。至此，通過(guò)循環(huán)校對(duì)過(guò)程即可得到所有標(biāo)準(zhǔn)比賽距離得分公式。通過(guò)循環(huán)校對(duì)程序的校對(duì)之后，新的標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型的系數(shù)如表4所示。

表 4 本研究標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型系數(shù)一覽表Table 4 Coefficients of Standard Running Distances Scoring Formula Model

在對(duì)所有項(xiàng)目得分公式系數(shù)校對(duì)完畢之后，統(tǒng)計(jì)分析各個(gè)項(xiàng)目的實(shí)際成績(jī)與推測(cè)成績(jī)的偏差(表5)。結(jié)果表明，短跑項(xiàng)目除400 m外，誤差控制在0.25 s之內(nèi)，中長(zhǎng)跑項(xiàng)目(800～1 500 m)誤差控制3～6 s之內(nèi)，長(zhǎng)跑項(xiàng)目(1英里～馬拉松)誤差控制在5～20 s之內(nèi)。其中，1英里和10 000 m誤差較大，最高達(dá)到8 s和16 s，這可能是由于在推算過(guò)程中二者前后項(xiàng)目距離差距過(guò)大所致，理論上，距離間隔越近，曲線推測(cè)的精確度也會(huì)越高。對(duì)男、女各個(gè)項(xiàng)目推測(cè)成績(jī)與實(shí)際成績(jī)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，所有項(xiàng)目P值均大于0.05，無(wú)顯著性差異。綜上研究證實(shí)，新成績(jī)得分表能夠很好反映運(yùn)動(dòng)員的真實(shí)運(yùn)動(dòng)能力。

在獲得了各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型系數(shù)之后，通過(guò)Matlab即可生成各個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)得分表，例表如表6所示。

表 5 本研究各項(xiàng)目成績(jī)偏差(實(shí)際成績(jī)-推測(cè)成績(jī))及百分偏差比較一覽表Table 5 Comparison of Performance Deviation (Real Performance - Anticipated Performance) (in seconds) and Percentage Deviation

表 6 本研究新標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離部分成績(jī)得分表樣表(男子為例)一覽表Table 6 Samples of New Standard Running Distances Scoring Table (Male)

注：對(duì)于給定的分?jǐn)?shù)，某些項(xiàng)目可能沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)成績(jī)選取該得分以下且最接近該分的運(yùn)動(dòng)成績(jī)。

4 非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離成績(jī)得分表的生成

通過(guò)對(duì)已有標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離項(xiàng)目的成績(jī)用標(biāo)點(diǎn)法畫(huà)出的跑步曲線，其最大意義在于可以精確推測(cè)其非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離項(xiàng)目的成績(jī)。本研究通過(guò)對(duì)歷史上較為著名的跑步曲線公式模型進(jìn)行梳理分析，最終打算采用1974年P(guān)urdy基于Henry模型推導(dǎo)出的公式模型，并通過(guò)曲線擬合技術(shù)畫(huà)出2011年男子世界紀(jì)錄成績(jī)的跑步曲線，且偏差控制在合理范圍之內(nèi)。

1974年P(guān)urdy的跑步曲線公式模型為：

V=-b1e-r1d+b2e-r2d+b3e-r3d+b4e-r4d+b5e-r5d

模型中各指數(shù)項(xiàng)代表的生理意義：第1指數(shù)項(xiàng)：從起跑至加速至最大速度V過(guò)程中的負(fù)加速度，故為負(fù)指數(shù)項(xiàng)，代表人體克服內(nèi)部阻力和加速過(guò)程中造成的動(dòng)量損失。第2指數(shù)項(xiàng)：短跑過(guò)程中產(chǎn)生的非乳酸性氧債。第3指數(shù)項(xiàng)：乳酸性氧債，在30 s和215 s的半時(shí)消耗中分別提供30 kcal和90 kcal的能量。第4指數(shù)項(xiàng)：糖原消耗，或有氧跑步(穩(wěn)定期)時(shí)的基礎(chǔ)供能，Henry模型中糖原儲(chǔ)存的半衰期為3.27 h。第5指數(shù)項(xiàng)：其他代謝影響因素，如脂肪代謝，其半衰期為6.5天。在重現(xiàn)作者當(dāng)年跑步曲線公式模型的基礎(chǔ)上，本研究采用當(dāng)今世界成績(jī)生成新的跑步曲線公式系數(shù)，以達(dá)到適應(yīng)現(xiàn)代田徑運(yùn)動(dòng)成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)的目的。

對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分表的生成，同樣需要3個(gè)得分標(biāo)準(zhǔn)，即1 400分、1 100分和500分，以及相對(duì)應(yīng)的成績(jī)。標(biāo)準(zhǔn)距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)可通過(guò)現(xiàn)有數(shù)據(jù)查到，而對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)距離而言，因無(wú)現(xiàn)成數(shù)據(jù)可供參考，其得分公式的生成相對(duì)而言較為復(fù)雜。根據(jù)Purdy的跑步曲線模型，利用標(biāo)準(zhǔn)距離的1 400分成績(jī)來(lái)推算非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)：利用已經(jīng)校驗(yàn)過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，得到跑步曲線公式，從而可得到非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的1 400分標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)。而1 100分和500分運(yùn)動(dòng)成績(jī)不能應(yīng)用跑步曲線，因?yàn)榕懿角€是用來(lái)刻畫(huà)世界最好運(yùn)動(dòng)水平的公式。1 100分和500分運(yùn)動(dòng)成績(jī)的確定，是通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)距離的運(yùn)動(dòng)成績(jī)做局部線性回歸或者二次回歸得到的。之后，進(jìn)一步利用得分表公式模型可求得歸一化得分公式。通過(guò)計(jì)算獲得非標(biāo)準(zhǔn)徑賽得分表公式系數(shù)，其項(xiàng)目名稱及相應(yīng)系數(shù)如表7所示。

在獲得成績(jī)得分表之后，需要驗(yàn)證其在實(shí)際訓(xùn)練中的準(zhǔn)確性。本研究以清華大學(xué)高水平運(yùn)動(dòng)隊(duì)10名短跑運(yùn)動(dòng)員(2名國(guó)際健將，5名國(guó)家健將，3名國(guó)家一級(jí))和9名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員(1名國(guó)家健將，8名國(guó)家一級(jí))同一時(shí)期的比賽和訓(xùn)練成績(jī)?yōu)樵u(píng)估參考樣本，基于運(yùn)動(dòng)員主項(xiàng)成績(jī)推測(cè)其翼項(xiàng)項(xiàng)目成績(jī)，分析實(shí)際成績(jī)與推測(cè)成績(jī)誤差，以評(píng)估其有效性(表8、表9)。

表 7 本研究非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型系數(shù)一覽表Table 7 Coefficients of Non-Standard Running Distances Scoring Formula Model

表 8 清華大學(xué)田徑隊(duì)短跑運(yùn)動(dòng)員推測(cè)翼項(xiàng)成績(jī)及其偏差(實(shí)際成績(jī)-推測(cè)成績(jī))一覽表Table 8 Anticipated Performance and Deviation (Real Performance-Anticipated Performance) (in seconds) of Short Distance Atheles from Tsinghua Univeristy (s)

表 9 清華大學(xué)田徑隊(duì)中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員推測(cè)翼項(xiàng)成績(jī)及其偏差(實(shí)際成績(jī)-推測(cè)成績(jī))一覽表Table 9 Anticipated Performance and Deviation (Real Performance-Anticipated Performance)(in seconds) of Middle and Long Distance Atheles from Tsinghua Univeristy (s)

注：本研究搜集到的翼項(xiàng)成績(jī)數(shù)據(jù)為手動(dòng)計(jì)時(shí)成績(jī)，為方便比較分析，將手動(dòng)計(jì)時(shí)成績(jī)換算為電計(jì)時(shí)成績(jī)。手動(dòng)計(jì)時(shí)與電計(jì)時(shí)關(guān)系：同一運(yùn)動(dòng)員某項(xiàng)目的電計(jì)時(shí)成績(jī)=手動(dòng)計(jì)時(shí)成績(jī)×(1+0.24%)。

由表9可知，對(duì)于短跑項(xiàng)目而言，評(píng)估效果大體良好，平均偏差控制在0.6 s以內(nèi)。胡××的200 m成績(jī)推測(cè)值明顯偏高，原因?yàn)閷?duì)于國(guó)際水平的運(yùn)動(dòng)員而言，由于訓(xùn)練距離及側(cè)重發(fā)展的能力素質(zhì)等因素，導(dǎo)致其100 m專項(xiàng)能力過(guò)于突出，沒(méi)有完全挖掘其200 m潛能，使其在200 m項(xiàng)目上未能達(dá)到與100 m專項(xiàng)能力相當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)水平。此外，所有運(yùn)動(dòng)員的60 m實(shí)際成績(jī)均低于推測(cè)成績(jī)，且平均偏差達(dá)到-8.26%，造成這種現(xiàn)象的原因：1)距離越短，手動(dòng)計(jì)時(shí)誤差對(duì)整體成績(jī)的影響越為明顯，極易因?yàn)檩^小的計(jì)時(shí)誤差引起較大的成績(jī)偏差；2)對(duì)于短跑運(yùn)動(dòng)員而言，注重爆發(fā)力及力量的訓(xùn)練，但如果速度耐力沒(méi)有達(dá)到同等水平，其在后半程則無(wú)法維持前60 m的高效運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其整體專項(xiàng)成績(jī)降低；3)60 m的成績(jī)是基于運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)成績(jī)而推測(cè)的，推測(cè)成績(jī)高于實(shí)際成績(jī)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在其專項(xiàng)上還有繼續(xù)發(fā)展的空間。除此以外，其余項(xiàng)目的偏差均控制在合理范圍之內(nèi)。對(duì)于長(zhǎng)跑項(xiàng)目而言，平均偏差稍高，這是由于運(yùn)動(dòng)距離加長(zhǎng)所致，偏差百分比控制在合理范圍內(nèi)。本研究認(rèn)為，隨著運(yùn)動(dòng)距離的加長(zhǎng)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)成績(jī)的精準(zhǔn)度要求也可適當(dāng)放寬。本研究確定了生成得分表所必須的公式模型及各個(gè)項(xiàng)目的公式系數(shù)，并通過(guò)雙循環(huán)校對(duì)程序，獲得評(píng)估效果良好的標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離成績(jī)得分表。經(jīng)過(guò)評(píng)估，新成績(jī)得分表已可以較好地評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)能力水平，這為后續(xù)各種訓(xùn)練表格的生成和使用提供良好的保證。

5 新速度表種類與功能確定

在生成了科學(xué)合理的成績(jī)得分表之后，如何在實(shí)際運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中使用新計(jì)算訓(xùn)練法是本研究需要探討的另一重要問(wèn)題。“速度表”是計(jì)算訓(xùn)練法的核心，也是教練員在實(shí)際訓(xùn)練中制定訓(xùn)練計(jì)劃、了解運(yùn)動(dòng)員機(jī)能狀態(tài)的關(guān)鍵。因此，為了便于不同徑賽項(xiàng)目的教練員和運(yùn)動(dòng)員使用該表，需設(shè)立不同種類的速度表，以滿足不同訓(xùn)練形式的需要。本研究在原《計(jì)算訓(xùn)練法》速度表類型的基礎(chǔ)上，依據(jù)現(xiàn)代田徑運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練方式，從實(shí)踐的角度出發(fā)，設(shè)立總速度表、400 m恒速表以及百分比公里速度表3種速度表類型。

5.1 總速度表

該表包括15項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離和常用8項(xiàng)訓(xùn)練距離(接力、跨欄、障礙、競(jìng)走除外)，提供了任意分?jǐn)?shù)水平的運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)專項(xiàng)距離最高速度的百分比成績(jī)以及該速度水平下的運(yùn)動(dòng)頻率和強(qiáng)度，教練員可參照此表為運(yùn)動(dòng)員制定訓(xùn)練計(jì)劃。對(duì)于間歇性訓(xùn)練負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)的制定，本研究決定沿用原《計(jì)算訓(xùn)練法》所提供的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)為Purdy和Gardner當(dāng)年總結(jié)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)眾多運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練計(jì)劃統(tǒng)計(jì)得出，具備廣泛的適用性。

總速度表的生成方法：首先，給定一分?jǐn)?shù)水平，通過(guò)查找成績(jī)得分表得到此分?jǐn)?shù)水平下各項(xiàng)目距離的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，作為該分?jǐn)?shù)水平對(duì)應(yīng)的最高專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)成績(jī)。其次，將最高專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)成績(jī)除以不同百分比所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)。依照上法，即可獲得各分?jǐn)?shù)水平下的速度表，表中規(guī)定的間歇時(shí)間和重復(fù)次數(shù)可以根據(jù)恢復(fù)特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)員的自我反應(yīng)和所用的恢復(fù)形式進(jìn)行靈活調(diào)整(表10)。

表 10 本研究總速度表樣表一覽表(男子1 120分為例)Table 10 Samples of Speed Table (Male,Score:1120)

5.2 400 m恒速表

在中長(zhǎng)跑訓(xùn)練過(guò)程中，教練員常會(huì)安排一些間歇訓(xùn)練，按比賽的速度跑一些短于比賽的距離，因此，需要知道跑某種中間距離的速度是多少。例如，希望用2 min跑800 m的速度跑一些300 m的間歇跑。較常用的是以某一比賽距離的速度跑一些400 m(正規(guī)徑賽跑道一圈)的間歇跑。本研究設(shè)計(jì)400 m恒速表最左側(cè)一欄為400 m從43 s～1 min36 s成績(jī)，時(shí)間間隔為1 s，右側(cè)則對(duì)應(yīng)相同速度(m/s)下其他項(xiàng)目的恒速成績(jī)(s)，共12項(xiàng)。例如，如果運(yùn)動(dòng)員跑完400 m的時(shí)間是45 s，以此速度跑150 m的時(shí)間是：45×(150/400)=16.875 s，300 m的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為45×(300/400)=33.75 s，其他成績(jī)和距離依此類推(表11)。

表 11 本研究400 m恒速表樣表一覽表Table 11 Samples of 400 m Constant Speed Table

5.3 百分比公里速度表

該表較適合中跑和長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員使用。它以已知的每公里平均成績(jī)?yōu)榛A(chǔ)，列舉出不同百分比速度下的成績(jī)。左邊一欄為百分之百用力跑下的每公里成績(jī)(時(shí)間范圍為2:10.0～5:00.0，時(shí)間間隔為1 s)，其余欄為每公里不同百分比速度所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，百分比范圍為100%～40%，100%～80%之間間隔為2%，之后為5%。例如，如果運(yùn)動(dòng)員全力跑1 km的時(shí)間是2 min 14 s(2×60 s+14 s=134 s)，則此運(yùn)動(dòng)員以90%的速度跑1 km的時(shí)間應(yīng)該為：134/0.90=148.88 s，即2 min 28.9 s，其他百分比速度對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間依此類推(表12)。

5.4 各訓(xùn)練表內(nèi)容及相應(yīng)功能

如表12所示，全部訓(xùn)練表格生成完成，對(duì)各個(gè)訓(xùn)練表格中所包含的內(nèi)容及相應(yīng)功能進(jìn)行梳理統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表13所示。

表 12 本研究百分比公里速度表樣表一覽表Table 12 Samples of Percentage Kilometer Speed Table

表 13 本研究新訓(xùn)練表格種類及功能一覽表Table13 Catagories and Usages of New Training Tables

6 結(jié)論與建議

6.1 結(jié)論

1.本研究完善計(jì)算訓(xùn)練法理論體系，合理構(gòu)建成績(jī)得分公式模型和跑步曲線公式模型，成功更新成績(jī)得分表，囊括23個(gè)項(xiàng)目(標(biāo)準(zhǔn)距離15項(xiàng)，非標(biāo)準(zhǔn)比賽距離8項(xiàng))，適用于各個(gè)能力水平(普通人及專業(yè)運(yùn)動(dòng)員)。

2.通過(guò)循環(huán)校對(duì)程序，新生成公式模型系數(shù)的穩(wěn)定性得到保證。最終，將短跑項(xiàng)目(50 m～400 m)誤差控制在0.1～1 s之內(nèi)，中長(zhǎng)跑項(xiàng)目(800 m～1 500 m)誤差控制3～6 s之內(nèi)，長(zhǎng)跑項(xiàng)目(1英里～馬拉松)誤差控制在8～20 s之內(nèi)。

3.獲得新訓(xùn)練表格：新成績(jī)得分表、總速度表、400 m恒速表、百分比公里速度表。教練員可根據(jù)不同專項(xiàng)特點(diǎn)合理使用表格。

6.2 建議

對(duì)于公式模型的校對(duì)，理論上講，樣本量越大，項(xiàng)目距離越接近，其準(zhǔn)確度也會(huì)越高。因此，若想進(jìn)一步完善公式模型，后期研究工作可以繼續(xù)采集更多的成績(jī)樣本，以期獲得預(yù)測(cè)效果更佳的模型。本研究所涉及的項(xiàng)目為跑類項(xiàng)目，并不包括接力、跨欄、障礙、競(jìng)走，但理論上講，計(jì)算訓(xùn)練法理論適用于任何周期性項(xiàng)目，歷史上也曾有過(guò)應(yīng)用計(jì)算訓(xùn)練法指導(dǎo)游泳、速滑、自行車等項(xiàng)目的先例。如果能將本研究成果進(jìn)行細(xì)化和拓展性研究，對(duì)其他所有周期性項(xiàng)目的發(fā)展具有重大意義。

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Research and Application of Contemporary Computerized Running Training Programs

ZHANG Zhan-jia,ZHANG Bing,SHI Yue,WANG Yue,ZHENG Wei,WANG Xiong

Based on the modern computer technology,mathematical theory and exercise physiology and biochemistry knowledge,this study used documentary methods,mathematical methods and experimental methods to update and improve the original theoretical system.First,the research chose proper formula models and determined the scoring standard and load standard of intermittent training combined with experts’ interviews.Then the research used lsqcurvefit function in Matlab to calculate “scoring formula” and “running curve formula”,after which the athletes’ performances of Tsinghua University were used to assess the validness.Finally the study built new scoring formula and running curve formula and updated scoring tables successfully,which include 23 items,which could be applied to every athletic level.And new training tables were also formulated including speed table,400m constant speed table and percentage kilometer speed table,by which the problem of assessing and calculating the sports load will be solved effectively.

computerizedrunningtrainingprograms;trackandfield;mathematicalformulamodel

2014-12-10；

2015-04-28

清華大學(xué)自主科研計(jì)劃課題(2011THZ01)。

張展嘉(1991-)，男，浙江人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)與健康、運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練，E-mail:zhang-zj13@mails.tsinghua.edu.cn；張冰(1960-)，男，遼寧人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)健康管理，Tel；(010)62796932，E-mail:bzhang@mail.tsinghua.edu.cn；石悅(1988-)，女，回族，黑龍江人，碩士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生理學(xué)，E-mail:shiyue_tsinghua@126.com；王悅(1992-)，男，湖北人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)轶w能康復(fù)，E-mail:yue-wang14@mails.tsinghua.edu.cn；鄭尉(1985-)，女，河北人，在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)轶w質(zhì)健康，E-mail:zhengwei1020@126.com；王雄(1984-)，男，安徽人，在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)轶w能訓(xùn)練和健康促進(jìn)工程，Tel：(010)87183309，E-mail:wangxiong223@gmail.com。

清華大學(xué) 體育部，北京 100084 Tsinghua University,Beijing 100084,China.

1002-9826(2015)04-0021-07

10.16470/j.csst.201504003

G82

A