傳統缸內壁面傳熱模型在氫內燃機中的適用性

楊振中,秦朝舉,,宋立業,原彥鵬

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傳統缸內壁面傳熱模型在氫內燃機中的適用性

楊振中1,秦朝舉1,2,宋立業2,原彥鵬2

預測內燃機缸內壁面傳熱是十分有意義的,不僅涉及混合氣的準備、燃燒、排放及能量轉換效率,還關系著內燃機的可靠性和工作壽命。傳統內燃機的壁面傳熱研究在理論方面分為基于零維熱力學過程的模型研究和基于三維計算流體動力學(CFD)的模型研究,后者最早見于Launder的工作[1],他在普朗特提出的壁面函數模型的基礎上修正、考慮了壁面粗糙度的影響。Huh結合KIVA壁面傳熱模型提出在傳熱計算中考慮壓力變化率的影響[2]。Poinsot將Launder-Spalding模型擴展到非等溫、可壓縮情形[3]。Reitz在內燃機傳熱計算中考慮邊界層內物性與湍流黏度的非均勻分布以及燃燒源項的影響后提出了現在被廣泛認可的Han-Reitz傳熱模型(當前AVL-Fire軟件推薦的默認模型)[4]。近年來,Rakopoulos從同時包含瞬態項、遷移項、擴散項、壓力變化率、燃燒源項的能量方程出發推導了內燃機壁面傳熱模型[5]。Demuynck等利用多燃料內燃機試驗臺架進行了氫氣燃燒過程的壁面傳熱實驗研究[6-10],但是他們更多的是針對零維的熱力學傳熱模型[7-8],如Woschnni模型、Annand模型等。

CFD理論是基于守恒定律的理論,與流場工質(內燃機燃料)無關。CFD中所使用的壁面傳熱計算模型并非純粹基于定律的理論,而是屬于半經驗、半解析的理論,所以適用于傳統內燃機缸內反應流動計算的CFD壁面傳熱計算模型邏輯上并不能必然適用氫內燃機。

本文基于氫內燃機臺架試驗壁面熱流測量數據,對現有不同的內燃機壁面傳熱計算模型進行了氫內燃機工況下的對比應用研究,探究傳統內燃機壁面傳熱模型在氫內燃機中的適用性。本文考慮的傳熱模型有Launder-Spalding模型、Huh模型、Poinsot模型、Han-Reitz模型、Rakopoulos模型。

1 內燃機缸內壁面傳熱模型

內燃機缸內反應流動計算中的壁面傳熱模型是以壁面邊界條件的形式施加到CFD主程序中去的。模型利用存儲在壁面以及壁面上第一層網格質心的相關流場、湍流數據進行壁面傳熱熱流的計算,并將得到的熱流結果反饋給CFD主程序。

1.1Launder-Spalding模型

Launder和Spalding在1974年提出了Launder-Spalding模型,該模型在普朗特1925年提出的經典壁面函數的基礎上進行了壁面粗糙度修正。

模型中當壁面第一層網格質心位于黏性底層y+≤11.6時,模型退化為傅里葉導熱定律;當第一層網格質心不在層流底層時,便假定質心位于對數溫度分布的對數區。

壁面熱流

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度;cp為定壓比熱容;TW為壁面溫度;T為流體溫度;Pr為普朗特數;PrT為湍流普朗特數;κ=0.418 7為馮·卡門常數;E為表征壁面粗糙度的一個函數,光滑壁面時E=9.79。

黏性底層熱阻系數

式中:A為van Driest常數,光滑壁面時A=26;Pre為有效普朗特數,Pre=Pr+PrT。

1.2Huh模型

Huh模型[2]的出發點是將邊界層傳熱過程描述為

(3)

式中:k和kT分別為層流和湍流導熱系數;p為壓力。該方程主要考慮了擴散過程和壓力變化率,利用它可以推導壁面熱流,推導過程中假設特定時刻在近壁區域的物性、湍流黏度為均勻固定值,推導結果為

(4)

(5)

1.3Poinsot模型

Poinsot模型[3]是Launder-Spalding模型在非等溫情形下的修正,其將邊界層傳熱描述為

(6)

該方程應用了邊界層理論的一般假設:?/?x??/?y,u?v,其中黏度ν+=ν/νT,密度ρ+=ρ/ρW,溫度T+=(TW-T)ρWcpuτ/qW。模型的關系式是在等溫流動情形中使Poinsot模型退化為Spalding模型,同時假定非等溫流動情形下T+的分布與等溫情形下的分布相同,即黏性在底層線性分布,在對數區對數分布。最終,模型推導結果為

(7)

(8)

1.4Han-Reitz模型

Han-Reitz模型[4]的出發點為

(9)

式中:Qc為平均放熱率,由燃燒模型計算得到。該模型在推導過程中通過采用Reynolds提出的ν+隨y+變化的關系式[11]以及Kays提出的PrT隨ν+變化的關系式[12],來考慮相關湍流參數的分布。積分時模型將ρT當作一個整體量對待,并通過推導計算得到T+的分布。最終,推導得到壁面熱流

(10)

1.5Rakopoulos模型

Rakopoulos模型[5]的出發點為

(11)

該模型在推導過程中考慮了ν+、PrT的分布,使用了與Han-Reitz模型相同的關于ν+和PrT的關系式。最終,推導的熱流

(12)

2 內燃機缸內反應流動數值計算

上述模型大多是針對內燃機缸內流動計算提出的,一般通用CFD軟件(如Fluent等)不含這些模型,而針對內燃機缸內反應流動的專用CFD軟件(如AVL-Fire等)也沒有全部涵蓋這些模型。因此,本文使用開源CFD工具包OpenFOAM[13],自行編程將上述5種模型耦合到CFD主模塊中。

本文計算了可壓縮的質量、動量、能量、組分守恒方程,并采用燃燒過程控制方程、著火判斷方程來描述氫內燃機缸內的可壓縮反應流動現象。計算中根據化學反應元素守恒將所涉及的組分簡化為考慮氫氣、空氣、反應產物的3種組分,其中反應產物為混合物,它的物性需要通過按比例加權求和獲得,另外湍流模型選用了RNGk-ε模型,層流火焰模型選用了Ravipetersen模型,湍流火焰速度與燃燒過程計算選用了Weller模型[14],工質為理想氣體,物性參數取自JANAF數據庫。數值求解過程中二階瞬態項采用Euler離散格式,梯度和速度散度項采用Gauss Linear格式,其他散度項采用Gauss Upwind格式,拉普拉斯項采用修正的Gauss Linear格式,插值項用線性格式。求解選用PISO算法,代數方程迭代選用PCG算法。

內燃機結構參數:缸徑為82.55 mm,沖程為114.2 mm,連桿長度為254 mm,余隙高度為16.31 mm,壓縮比為8。計算時從進氣門關閉時刻(壓縮上止點前155°)開始,在排氣門開啟時刻(上止點后120°)結束。進氣門關閉時工質平均溫度為370 K,壓力為0.107 9 MPa,殘余廢氣系數為12.04%,缸內渦流比為1.5,壁面溫度為430 K。點火提前角為上止點前15°,空燃比在不同算例中各有說明,其他相關參數可參考文獻[6-10]。在網格數量與時間步長收斂性分析之后,本文的計算算例用實驗數據進行了校核驗證,該算例應用不同的傳熱模型分別進行了計算。

3 結果與討論

3.1 網格數量收斂性分析

圖1 網格收斂性分析

計算時選用了4種網格,網格數分別為10×10×20(燃燒室圓截面的為10×10,沖程方向的為20)、20×20×40、30×30×60、50×50×100,并取相同位置的壓力數據為參考結果值,對比結果如圖1所示。由圖1可得,本文算例中30×30×60網格滿足精度要求。

圖2 時間步長收斂性分析

3.2 時間步長收斂性分析

分別取0.02°、0.01°、0.005°、0.001°作為時間步長進行計算,結果如圖2所示。由圖2可得,本文算例的時間步長為0.01°時滿足精度要求。

3.3 算例校核

為保證計算結果符合實際,本文的算例利用實驗數據進行了校核,如圖3所示。校核時采用缸內最高壓力作為參考量,校核所需的實驗數據來自文獻[6-7]。由圖3可得,本文的算例和放熱率得到了實驗的驗證。因為在上止點附近實驗值與計算值的變化率一致,而從缸內壓力的變化率可以推算出放熱率的變化歷程。

圖3 計算算例的實驗校核

3.4 傳熱計算結果

利用本文算例,分別嵌入5種傳統缸內壁面傳熱模型進行了對比計算,所得壁面特定位置(測點位置與火花塞位置見文獻[7])的熱流分別為當量比為1和0.5時的計算結果,如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可得,2種熱流表現出來的規律是一致的,可以認為該規律獨立于當量比的設置。

圖4 當量比為1時不同傳熱模型預測結果的對比

圖5 當量比為0.5時不同傳熱模型預測結果的對比

由圖4和圖5還可知,Rakopoulos模型能夠得到最滿意的熱流峰值預測結果,Han-Reitz與Poinsot模型的結果可以接受,Launder-Spalding和Huh模型低估了熱流值。Launder-Spalding與Huh模型對熱流值的低估曾被文獻[3-4]報道,其主要原因在于這2種模型在近壁區域采用了固定的物性參數、湍流黏度。由式(1)～(4)可知,較大的Pr將導致熱流預測值偏低。Han-Reitz與Rakopoulos模型將湍流黏度、PrT以y+函數形式給出。Poinsot模型雖假定了固定的Pr,但其ρ+、ν+以T+的函數形式給出。由Pr=ν/a可知,動力黏度變化與Pr的變化一樣,會影響熱擴散系數的計算。相比Rakopoulos模型,Han-Reitz模型的預測值偏低,這是由于該模型沒有考慮壓力變化率等非平衡因素的緣故。考慮燃燒源項的模型(Han-Reitz與Rakopoulos模型)的預測峰值均不及Poinsot模型,這一點在文獻[4]中亦有述及,由于邊界層內低溫導致火焰淬熄,所以在壁面熱流的預測計算中燃燒源項的影響不大。Poinsot模型的預測值高是由于其采用的湍流參數關系式與Han-Reitz和Rakopoulos模型有所不同。

上述5種模型均不能正確預測熱流峰值所處時刻,這是由于熱流峰值所處時刻與缸內火焰傳播的計算密切相關,該誤差本質上是源于燃燒模型的誤差。

實際上,Rakopoulos模型、Han-Reitz模型及Poinsot模型的預測成功主要依賴于Reynolds提出的ν+(y+)、Kays提出的PrT(ν+)及Poinsot的ρ+(T+)和ν+(T+)這幾個關系式。這些關系式在傳統內燃機中的適用性已經在文獻中得到了驗證。本文通過上述計算與實驗驗證得出,這些關系式在氫內燃機中依然可以得到可信賴的結果,尤其是Reynolds的ν+(y+)和Kays的PrT(ν+),再配合能量方程中考慮壓力變化率等非平衡因素的影響,可以給出精確的預測結果。

4 結 論

(1)Rakopoulos、Han-Reitz及Poinsot模型均可以預測氫內燃機缸內壁面傳熱過程。上述3種模型中Rakopoulos模型更適用,原因在于Reynolds的ν+(y+)和Kays的PrT(ν+)關系式在氫內燃機缸內流場環境中依然成立。Han-Reitz模型在準確性方面不及Rakopoulos模型。

(2)Launder-Spalding以及Huh模型低估了氫內燃機缸內壁面傳熱,其假定的物性參數和湍流黏度在邊界層內均勻分布不符合氫內燃機的真實情況。

(3)熱流峰值時刻的預測依賴于燃燒模型對火焰傳播過程的預測。精確預測熱流峰值時刻,需要對燃燒模型的火焰傳播過程計算進行詳細校核。

(4)在內燃機缸內傳熱計算模型的基本能量方程中,考慮壓力變化率等非平衡因素的影響能夠讓模型預測更準確。邊界層內ρ+、ν+、PrT的分布對內燃機壁面傳熱計算至關重要,若考慮氫燃燒產物組分與湍流場特點對相關關系式進行歸納總結,將會進一步提高氫內燃機壁面傳熱預測的精度。

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(編輯 苗凌)

(1.華北水利水電大學機械學院,450045,鄭州;2.北京理工大學機械與車輛學院,100081,北京)

針對傳統內燃機缸內傳熱模型在氫內燃機傳熱預測計算中的適用性問題,研究了Launder-Spalding模型、Huh模型、Poinsot模型、Han-Reitz模型和Rakopoulos模型在氫內燃機的壓縮和膨脹沖程中的應用,為此編制程序將上述模型嵌入到開源計算流體動力學(CFD)工具包OpenFOAM的求解器中,并對一個氫內燃機缸內反應流動的算例進行了傳熱的預測計算和實驗驗證。研究表明:相對其他模型,Rakopoulos模型對氫內燃機傳熱熱流的預測最為準確,優于AVL-Fire軟件中推薦的Han-Reitz模型,可作為AVL-Fire軟件二次開發進行氫內燃機的相關模擬計算;除Rakopoulos模型之外的模型適用性較差的原因是,不能準確描述氫內燃機缸內邊界層中的工質物性及湍流黏性的分布規律,通過改進氫內燃機缸內邊界層中的密度、黏度、湍流普朗特數分布有望提高氫內燃機傳熱模型的適用性;準確預測壁面熱流峰值時刻需要對燃燒模型的火焰傳播過程計算進行詳細校核。

氫內燃機;壁面傳熱模型;Rakopoulos模型;Han-Reitz模型

Applicability of Conventional Wall Heat Flux Models in Hydrogen Engines

YANG Zhenzhong1,QIN Zhaoju1,2,SONG Liye2,YUAN Yanpeng2

(1. School of Mechanical Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450045, China; 2. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Five conventional internal combustion engines wall heat flux models, Launder-Spalding model, Huh model, Poinsot model, Han-Reitz model and Rakopoulos model, and their applicability in hydrogen engine compression and expansion stokes are discussed. These five models are codified into OpenFOAM CFD solver, an open source CFD toolkit, and implemented in a hydrogen engine reacting flow case. The experimental data are used to validate the numerical calculation and evaluate the performance of these five models. The results show that Rakopoulos model works best in hydrogen engines application cases, instead of Han-Reitz model recommended by the widely used code AVL-Fire. The poor performance of the other four models is due to the failure in predicting distributions of thermo-physical properties and turbulent viscosity inside the hydrogen engine in-cylinder boundary layer, although these models work well in the conventional fuel engines. Thus improved predictions ofρ+,ν+andPrTinside the boundary layer facilitate heightening the applicability of these models in hydrogen engines. It is suggested that the validation of flame propagation modeling becomes necessary to calculate the peak heat flux time.

hydrogen engine; wall heat flux model; Rakopoulos model; Han-Reitz model

2014-12-25。 作者簡介:楊振中(1957—),男,教授,博士生導師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(51076046);河南省高等學校重點科研資助項目(15A470017);2015年度河南省科技創新杰出人才資助項目;河南省創新型科技人才隊伍建設工程創新型科技團隊資助項目(2011-39)。

時間:2015-06-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150617.0902.004.html

10.7652/xjtuxb201509007

TK422

A

0253-987X(2015)09-0036-05