用于飛機機翼渦固干擾噪聲數值模擬的RANS/NLAS方法

劉菲菲,陳剛,李躍明

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用于飛機機翼渦固干擾噪聲數值模擬的RANS/NLAS方法

劉菲菲1,2,陳剛2,李躍明2

針對傳統的氣動噪聲混合模擬方法對網格要求過高的問題,嘗試將非線性聲學方程應用于渦固干擾噪聲的計算中,以串列柱-翼模型作為飛機關鍵噪聲部件的典型模型,利用數值模擬方法來研究渦固干擾噪聲機理。通過雷諾平均N-S方程(RANS)求解流場信息,再通過非線性聲學方程(NLAS)求解聲場,獲得串列柱-翼模型典型位置處的流場特性和噪聲預測結果,揭示了渦固干擾噪聲機制。RANS/NLAS方法對計算網格要求低、節約計算資源、縮短計算時間且計算精度高,可較準確地模擬非線性噪聲。模擬計算表明:非定常來流下,渦固干擾是造成機翼噪聲的最主要原因,主要發聲部位由機翼后緣移至前緣,串列柱-翼模型噪聲的單音峰值出現在頻率1 354 Hz處,最大聲壓級為91 dB。對近場流動特性和遠場噪聲預測的結果,與文獻中實驗結果均取得很好的一致性。

RANS/NLAS;機翼噪聲;渦固干擾;串列柱-翼模型

飛機的氣動噪聲形成機理十分復雜,主要是由于氣體流經機體表面時在不同部件處形成不穩定氣流,產生分離流、湍流、旋渦以及湍流與部件的干擾形成[1]。尤其在飛機起飛降落或者不穩定來流情況下,上下游部件形成強烈的渦固干擾,已經成為飛機的最重要噪聲源之一[2-3]。串列柱-翼模型既具有較為簡單的幾何結構,也可以較好地模擬來流中的湍流和渦量特征。因此,本文以串列柱-翼模型作為飛機關鍵噪聲部件的典型模型,利用數值模擬方法,來研究渦固干擾噪聲機理。

目前,對于氣動噪聲的模擬主要有純理論方法、半經驗方法、純數值法和混合法[4-6]。混合方法是將CFD計算與FH-W聲比擬方法相混合,既可以獲得近場的流動分布,也可以得到遠場的聲學特性,是目前噪聲模擬最為可行的方法[7-8]。韓忠華采用RANS/FW-H方法預測了直升機旋翼的氣動噪聲[9],Kato將大渦模擬LES和FW-H聲比擬相結合預測出了機翼邊界層的噪聲問題[10],Carani則采用分離渦模擬(DES)結合FW-H方法對串列柱-翼模型進行了聲學預測[11]。但是,傳統的混合方法對于網格要求比較高,想要獲得準確的流場及聲場模擬,網格量往往要達到千萬量級。這不但增加了整體計算要求,而且計算準確率也會由于信息傳遞的疊加而降低。因此,研究氣動噪聲需要尋求一種更高效、更準確的計算模擬方法。

本文嘗試將非線性聲學方程(NLAS方法)應用于渦固干擾噪聲的計算中,大大減小了對計算網格的要求,節約了計算資源,縮短了計算時間。將雷諾平均N-S方程(RANS)求解平均流場和非線性聲學方程(NLAS)求解聲場相結合,通過對模型噪聲典型位置處流場結構的計算以及噪聲結果的預測,進一步揭示了渦固干擾噪聲機制。

1 聲學模擬理論分析

1.1 非線性聲學方程

NLAS方法可以從最初的統計學穩定湍流模型中模擬噪聲的產生和傳播,這些統計學數據來源于RANS計算的簡單解。然后,NLAS從給定的一系列統計數字中重構噪聲源,模擬在初始的RANS計算網格中的壓力擾動傳播。

NLAS相比于LES、RANS等方法在網格上有明顯的優勢,既降低了近場網格密度,也降低了遠場網格的需求量,可將計算所需上千萬的網格量降到百萬甚至十萬量級。同時,NLAS將空間變化平均場數據代替感興趣區域的外邊界,避免了亞格子渦黏模式的耗散性,提高了計算精度。

(1)

忽略密度擾動并對方程兩邊進行時間平均,可消去密度擾動相關項和線性擾動通量項。時間平均后得到的公式左右項,分別用SL(Left-Hand side)和SR(Right-Hand Side)表示,得到

(2)

式中:Ri為標準雷諾應力張量和湍流熱通量相關項,具體表示為

現在需要求得這些未知項的值,通常可在求解擾動方程之前通過RANS計算方法獲取,而不能求解的小尺度量則可通過湍流的人工重構方法求得。在求出統計平均變量之后,即可采用式(1)進行時間相關計算,求得隨機擾動量。

1.2 聲壓級修正

通常情況下,數值模擬建立的模型與實驗實際情況不完全相同,在本文主要體現在模型展長上。在噪聲測量實驗中,為方便模型的安裝,其展長L遠遠大于c;在數值計算過程中,為降低計算的網格量,模型的展長LS一般不大于弦長c。因此,對模擬所得的聲學結果的聲壓級P,需進行相應的聲學修正[14-15]。修正公式為

(3)

P=PS+20log(L/LS)+10log(L/LC),

(4)

P=PS+20log(L/LS),L

(5)

式中:P為實驗模型的實際聲壓級;PS為模擬計算的聲壓級;L為實驗模型的實際展長;LS為模擬計算的展長;LC為等效相干長度(壓力表面下降一半時的長度)。

2 計算模型及條件

法國里昂中央理工大學的Jacob完成了串列柱-翼模型的干涉實驗[16],從實驗角度研究了渦固干擾噪聲的特性。為了驗證RANS/NLAS方法的可靠性,本文建立了與干涉實驗參數相一致的計算模型,并將所得結果與實驗結果相對比,得到了相關結論。

實驗中,將對稱翼型NACA0012(弦長c=0.1 m,厚度e=0.012 m)位于圓柱(d=0.01 m)的下游,翼型前緣距離圓柱后緣為0.1 m,模型展長為0.3 m,聲源觀測點在弦長中心位置上方1.85 m處。來流速度為72 m/s,對應的圓柱雷諾數為48 000,機翼雷諾數為480 000,俯仰角α為0°。風洞實驗安裝截面示意圖如圖1所示。

圖1 模型的風洞安裝截面示意圖

根據以上實驗,本文建立三維計算網格。網格采用分塊結構網格,在靠近壁面以及流動現象集中的區域進行了網格加密,以便于精確地描述壁面結構,同時也可以獲得較為準確的流場結果。計算模型參數除展長(LS=0.05 m)縮短外,其他參數與實驗模型保持一致。模型網格數為230萬,建立x區域為(-0.2,0.3),y區域為(-0.2,0.2),z區域為(-0.05,0),單位為m,法向第一層網格距離物面10-5倍弦長。

由于觀測點位于離翼型弦長中心法向1.85 m,為減小計算網格,采用NLAS方法并引入聲源積分面概念,其觀測點不必位于計算網格中。聲源積分面x區域為(-0.15,0.15),y區域為(-0.1,0.1),z區域為(-0.05,0),單位為m,聲源面分辨率為0.002。聲源積分建立在主要發聲位置及其周圍的敏感區域,保證了以最小的模型網格量來得到更為精確的結果。整體網格邊界及聲源積分面位置如圖2所示。

圖2 整體網格邊界及聲源積分面位置

3 計算結果及討論

3.1 流場計算及結果分析

湍流模型選用非線性k-ε模型。風洞入口邊界設置為入流邊界條件,來流速度為72 m/s,開放實驗段外邊界設置為出口邊界條件,翼型表面和風洞壁面設置為黏性無滑移絕熱壁邊界條件,并應用壁面函數法求解,來保證物面區域的求解精度。

本文計算了模型流場特性,對串列柱-翼模型的升力進行監控。圖3給出了圓柱和機翼的升力系數CL曲線圖,從圖中可以看出,機翼的升力系數隨時間變化的曲線已經與普遍認知的趨勢不同,為正弦振蕩模式,并且與圓柱的振動頻率相同。模擬中采用時間步長Δt=0.000 01 s,從圖中可知,振動周期T=7.1Δt,可得St=0.195 6,與圓柱形成卡門渦街的Strouhal數基本一致。因此可得,圓柱后方脫落渦的干擾造成了機翼表面的脈動壓力變化,也成為機翼產生噪聲的最主要來源。與此同時,模擬結果還觀測到了渦的具體形式,圖4、圖5分別給出了圓柱和機翼后方的流線圖。定常來流情況下,機翼后緣本身會產生一定數量的大尺度渦,形成機翼的主要噪音,但當渦固相互干擾存在時,上游渦的流動情況對機翼的影響更為重大:圓柱產生大量的大尺度渦不斷脫落,順流擴散到機翼前緣,發生碰撞、拉伸和撕裂,進而改變了機翼整個表面的壓力分布,形成不穩定的壓力脈動,從而產生更大的噪聲輻射。

由圖6、圖7可以直觀了解耦合干擾的具體形成和發展過程。由圖7可以看到,反方向的渦一直交替與機翼前緣相互干涉,強度也隨著距離的增加而減弱,到翼型的中后部基本消失。其中正渦量渦沿著中心線下方運動,渦固干擾產生的位置位于機翼前緣下方,并沿機翼下壁面移動,是其下壁面脈動壓力產生的來源;負渦量則主要作用于機翼偏上位置,是其上壁面脈動壓力的來源。由以上可得,非定常來流情況下,由于渦固干擾作用,機翼前緣才是最主要的噪聲產生部位。

圖3 柱-翼模型升力系數變化曲線

圖4 柱體后方流線圖 圖5 機翼后方流線圖

圖6 流向速度U云圖 圖7 渦量ω云圖

以上均為定性分析串列柱-翼模型的物理現象和噪聲產生的機理,從宏觀上觀測到噪聲的發聲位置及形成過程。圖8在典型位置處進行了定量分析,將數值模擬得到的平均流場與Jacob文獻中的實驗數據[16]結果進行了對比。選取x/c=0.25的y/c方向上流向平均速度(U/U0)的分布圖,由于平均流場是對稱的,故只選用y>0時作分析。通過對比可以看出,采用RANS模擬的結果比實驗結果的梯度大,但與文獻中采用的urans方法趨勢較為一致。對于壁面y/c=0.065的預測明顯要優于urans方法;在0.0770.26區間內,采用RANS方法模擬的數據與實驗結果更加接近。

圖8 x/c=0.25直線上的平均速度

3.2 聲場計算及結果分析

聲場計算過程中,首先將定常RANS計算得到的統計平均結果插值到NLAS計算網格上,插值精度為二階,再根據這一統計平均結果對湍流進行人工重構,空間離散采用耦合TVD限制器的二階迎風格式,時間離散采用二階隱式格式,采用雙時間迭代,時間步長Δt=0.000 02 s,每步迭代10次。推進1 500步到0.03 s之后,開始記錄平板翼型附近聲源數據面上的壓強、密度和速度,然后繼續推進2 500步到0.08 s,完成NLAS計算。

聲學模擬過程引入了聲源積分面的概念,取消了對探測點位置的限制,即聲壓探測點既可以位于計算網格內,也可以位于計算網格之外,大大減小了聲學計算網格的規模。在數值計算過程中,圓柱與翼型的展長(LS=0.05 m)為0.5倍弦長,小于實驗中的模型展長(L=0.3 m),因此對這一聲學結果的聲壓級進行相應的聲學修正。本文模擬滿足LC≤LS,故采用式(3)修正。

圖9 時域采集壓力結果

圖10 頻域聲學結果

噪聲采集點正對機翼中心,距中心1.85 m。圖9、圖10分別為時域采集壓力信號以及經過FFT分析后的聲學頻域結果。由圖10可知,機翼噪聲的單音峰值出現在頻率為1 354 Hz處,最大聲壓級為91 dB。模擬數據與文獻的實驗數據相比,噪聲趨勢一致,尤其對于中高頻段噪聲的捕捉基本穩定在相同的聲壓級范圍內。由此可以看出,NLAS方法對于形成噪聲的主要頻段(85～3 000 Hz)的捕捉較好,對于單音峰值位置、峰值寬帶噪聲以及峰值聲壓級預測已經十分精確,比一般現有其他方法要準確很多。

4 結 論

本文采用RANS/NLAS方法對串列柱-翼模型進行了數值模擬計算,以此來研究渦固干擾噪聲的現象、機理及規律。通過對流場及聲場的模擬、展示與分析可得:非定常來流下機翼的主體噪聲并非來源于自身形成的旋渦脫落,最主要的噪聲源是由渦結構和固體部件相互作用形成的;形成主要噪聲的位置由機翼后緣向前延伸至機翼前緣,是由脫落渦與機翼結構相互碰撞形成的,聲場精確捕捉到了單音峰值頻率與中高頻的聲壓級走勢。

與此同時,將計算結果與經典實驗結果相比較,兩者取得了較好的一致性,平均流場與實驗結果基本吻合,優于urans方法,并且準確捕捉到了聲壓峰值頻率及聲壓級,與實驗結果很好地吻合。結果表明,將RANS/NLAS方法應用于渦固干擾噪聲研究上,不僅大大降低了網格計算的要求,并且結果也合理有效。

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(編輯 趙煒)

(1.中國空氣動力研究與發展中心,621000,四川綿陽;2.西安交通大學航天航空學院,710049,西安)

An RANS/NLAS-Based Numerical Simulation for the Prediction of Aerodynamic Noise Due to Vortex-Structure Interaction of Airfoil

LIU Feifei1,2,CHEN Gang2,LI Yueming2

(1. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang, Sichuan 621000, China; 2. School of Aerospace, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The aerodynamic noise caused by vortex-structure interaction is becoming one of the main research hotspots in aeronautics. The paper takes rod-airfoil model as the research object to conduct acoustic analogy through NLAS and CFD analysis through RANS, to investigate the mechanism of this kind of noise. Compared with the traditional analogy methods, RANS/NLAS method can simulate the nonlinear noise more accurately with less gird requirements, higher accuracy and is easy to be implemented. The results show that the vortex-structure interaction is the main cause of airfoil noise and leading edge is the major noise source position. Meanwhile, the RANS/NLAS method can successfully predict vortex-structure interaction in near-field and the noise spectra in far-field, which is in accord with the earlier experimental research.

RANS/NLAS method; airfoil noise; vortex-structure interaction; rod-airfoil model

2014-01-21。 作者簡介:劉菲菲(1987—),女,碩士生;陳剛(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目:國家“973計劃”資助項目(2013CB03570202);國家自然科學基金資助項目(11272005,1141101165)。

時間:2015-07-10

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150710.1032.004.html

10.7652/xjtuxb201509023

V211.3

A

0253-987X(2015)09-0141-06