LiCl溶液除濕器的數值模擬和性能分析

楊興林，鄒曉薇，張禮松，劉明遠

(1.江蘇科技大學能源與動力工程學院，江蘇鎮江212003)(2.江西中船航海儀器有限公司，江西九江332000)(3.中國人民解放軍92337部隊，遼寧大連116023)

隨著國家建設的發展和人民生活水平的提高，建筑能耗持續大幅度增長.傳統蒸汽壓縮式空調存在耗電量大，在處理潛熱負荷時需要過冷等不足之處，因此開發環保和節能的空調除濕方式已引起制冷空調領域的廣泛關注［1］.以液體為除濕劑的溶液除濕系統解決了以上弊端，它可以利用太陽能、廢熱等低品位能源實現除濕功能，目前已日益受到人們的關注并有著廣闊的應用前景.

在目前對溶液除濕的研究中，文獻［2］中建立了以CaCl2溶液為除濕劑的逆流除濕過程的數學模型，模擬結果表明:通過提高除濕器的垂直高度，增加除濕溶液的質量流量或除濕溶液的進口質量分數可以加強除濕過程.文獻［3］中建立了絕熱除濕過程的效能-單元數模型，忽略除濕溶液濃度在噴淋過程中的變化，給出了除濕塔過程的數值解，與已有的實驗數據進行了比較，吻合較好.文獻［4］中采用雙膜理論對逆流式溶液除濕器建立數學計算模型，模擬分析除濕器的輸入輸出特性，通過模擬得出除濕器輸入參數與輸出參數的關系以及影響除濕性能的主要因素.文獻［5］中以40%的LiCl溶液作為除濕溶液，研究在叉流除濕器進口條件保持不變的情況下，填料塔形狀改變對叉流除濕器熱質傳遞性能的影響.文獻［6］中建立了溶液除濕的除濕器熱質交換物理和數學模型，模擬計算除濕器入口空氣和溶液參數對除濕器出口空氣參數的影響，并與實驗結果進行比較，得到兩者的變化趨勢相同的結論.

文中針對絕熱逆流除濕器傳熱傳質過程建立了相關的數學計算模型，利用MATLAB軟件模擬計算除濕器內部的空氣溶液參數分布情況，并采用除濕效率、體積傳質系數和濕阻作為除濕性能的評價指標，同時也模擬了空氣和溶液進口參數的變化對評價指標的影響，并繪制影響曲線來分析進口參數對除濕效果的影響，為溶液除濕空調系統的性能優化提供一定的數據參考.

1 絕熱逆流除濕器傳熱傳質數學模型

文中數值模擬除濕器對象為絕熱逆流填料式，以LiCl溶液作為除濕溶液，填料采用celdek濕簾紙，除濕填料尺寸(長×寬×高)為360 mm×360 mm×200mm，填料的比表面積為350 m2/m3，除濕器的物理模型見圖1，封閉式除濕器與外界絕熱，除濕溶液由噴淋管均勻地噴淋在填料層頂部，空氣則從底部穿過填料層，溶液與空氣間逆向流動，在溫度差和濃度差推動力作用下，發生相際傳熱傳質.

圖1 絕熱逆流除濕器物理模型Fig.1 Physical model of the adiabatic counterflow dehumidifier

在除濕過程中，假設空氣和溶液均勻分布，空氣和溶液的參數應不隨x和y方向變化，所以垂直于圖中xoy平面做剖面，將除濕器中傳熱傳質過程抽象成物理模型，如圖2所示.從熱力學角度分析除濕過程中能量平衡、質量平衡關系.除濕劑與空氣在虛線表示的兩相界面處發生熱質交換.

為了便于分析問題，在建立絕熱逆流除濕器熱質交換數學模型時假設如下:①除濕器的空氣和溶液流動作一維處理;②除濕過程與外界是絕熱絕濕;③忽略液相阻力和溶液溶解積分熱;④填料充分浸潤，熱質傳遞界面相同，軸向沒有擴散;⑤除濕器內溶液的濃度近似保持不變，而濕空氣的質量也近似保持不變.

圖2 除濕器熱質交換物理模型示意Fig.2 Diagrammatic sketch of dehumidifier heat and mass transfer physical model

依據能量守恒和質量守恒，引入NTU和Le，任取一微元dz為研究對象，得到該模型的控制方程組［7］.

按照劉易斯關系式和熱質交換單元數的定義，劉易斯數:

傳質單元數:

式中:hs=cpsts+δh，由于溶液的溶解積分熱δh值很小，可以略去，劉易斯數表示了熱量交換和質量交換之間的速度關系，通常可近似認為Le=1.由此上述控制方程組可化為

方程組(4)即為建立的絕熱逆流除濕器數學模型.式中:ms為除濕溶液質量流量，kg/s;ma為處理空氣質量流量，kg/s;W為除濕器的寬度，m;H為除濕器的高度，m;S為填料的橫截面積，m2;A為填料的比表面積，m2/m3;da為濕空氣的含濕量，kg/kg;de為與溶液狀態平衡的空氣含濕量，kg/kg;ts為溶液溫度，℃;ta為空氣溫度，℃;ha為空氣的比焓，kJ/kg;he為與溶液狀態平衡的空氣比焓，kJ/kg;Cps為溶液的定壓比熱容，kJ/(kg·℃);Cpm為濕空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·℃);ξ為溶液濃度，%;hc為傳熱系數，kW/(m2·℃);hd為對流質交換系數，kg/(m2·s);hm為傳質系數，kg/(m2·s);rts為在溶液溫度為下水蒸氣的汽化潛熱，kJ/kg.

2 除濕器模型的求解過程

根據假設，對前面建立的數學模型求解時其相應的邊界條件如下:空氣入口參數z=0，ma=ma，in，ta=ta，in，da=da，in，ha=ha，in;溶液入口參數z=H，ms=ms，in，ts=ts，in，ξ=ξin.

由于方程組中de，he是未知的，為能計算出各個參數的結果，需作以下補充.溶液表面空氣的比焓，即與溶液狀態相平衡的飽和空氣的比焓:

與溶液狀態相平衡的空氣的飽和含濕量:

式中:Ps為溶液表面水蒸氣分壓力，kPa;B為大氣壓力，101.325kPa;

求解方程組(4)時，選用文獻［8］中提出的適用于液體除濕空調系統中的逆流填料除濕器的對流質交換系數的經驗公式:

式中:Ua為迎面風速;ε為除濕塔內液氣比，即溶液質量流量與濕空氣質量流量之比:

模型簡化為一維的溶液與空氣傳熱傳質過程.一維微分方程的離散比較簡便，將它沿z軸劃分成若干等分，沿dz方向逐層進行計算.數值求解的過程就是把這些控制方程離散化，在每一個微元內分別求解.在計算中已知空氣和溶液的進口狀態，把除濕器按空氣和溶液的流向劃分網格(圖3).聯立方程(4～8)，并用MATLAB軟件進行編程，就可以計算出各點的參數值，計算流程圖見圖4.

圖3 模型分層示意Fig.3 Schematic diagram of the hierarchical model

圖4 除濕模型計算流程Fig.4 Calculation flow chart of dehumidification model

3 LiCl除濕器性能評價指標及仿真分析

3.1 除濕器性能評價指標

根據前面方程的求解結果，文中采用除濕效率、體積傳質系數、濕阻這3個評價指標來評價除濕器的性能.

3.1.1 除濕效率

除濕效率采用空氣經過熱質交換裝置前后的含濕量參數變化與空氣入口含濕量和進口溶液平衡時的空氣含濕量之差的比值表示［9］，計算公式如下:

式中的下標in和out分別表示除濕器的進、出口參數.

3.1.2 體積傳質系數

由于在溶液除濕過程中，只有部分填料參與傳質過程，參與傳質過程的填料單位體積傳質表面積A總是要小于填料單位體積表面積，但在試驗中直接測出A值是困難的.因此，一般將A和熱質交換系數k結合起來測定，以反映填料塔的單位體積的熱質交換情況.熱質交換系數k和A值的乘積K稱之為體積傳質系數［10］，其計算公式如下:

式中:md為除濕量，md=(da，in－da，out)×ma;V為填料體積;ΔX為傳質驅動勢，由對數平均法計算.

3.1.3 濕阻

根據文獻［11］的定義，可以將質量積耗散與質量傳遞量平方的比值定義為溶液除濕過程中的濕阻［12］:

式中:hmAm為傳質系數與傳質面積的乘積;Δd1=da，m－da，in，Δd2=ds，in－da，m;式(11)中的系數a11，a12，a22和b11，b12，b22如式(12)所示:

式中:m*為空氣與溶液的熱容量比;Cpe為濕空氣的等效比熱容;da，m為空氣進口等焓線與溶液所在等濃度線交點處的含濕量，如圖5所示.

圖5 空氣與溶液進口狀態示意Fig.5 Schematic diagram of air and solution inlet condition

3.2 仿真分析

影響溶液除濕性能的因素有除濕器空氣入口流量、溫度、含濕量，除濕器溶液入口濃度、溫度、流量等.文中根據數學模型模擬除濕工況中空氣和溶液的入口參數對除濕器性能評價指標的影響趨勢.各個參數的參考值及變化范圍見表1.

表1 模擬計算時參考入口參數及參數變化范圍Table 1 Simulation of referenced entrance parameters and the variation range of parameters

3.2.1 溶液進口溫度對除濕性能的影響

除濕溶液進口溫度ts，in的變化對除濕過程性能參數評價指標的影響如圖6所示.除濕效率和體積傳質系數隨著除濕器進口溶液溫度的升高而減少，濕阻隨著溶液溫度的升高而升高.隨著溶液溫度升高，溶液表面水蒸氣分壓力增加，溶液吸收空氣中水蒸氣的阻力增加，濕阻變大，除濕溶液與空氣間傳質推動力減小，空氣中被吸收的水蒸汽減少，從而除濕效率與體積傳質系數都減小.

圖6 溶液溫度對除濕性能的影響Fig.6 Influence of solution temperature on dehumidification performance

3.2.2 溶液進口濃度對除濕性能的影響

除濕溶液進口濃度的變化對除濕過程性能參數評價指標的影響如圖7所示.除濕效率和體積傳質系數隨著除濕器進口溶液濃度的升高而升高，濕阻隨著溶液濃度的升高而減少.隨著溶液濃度的增加，溶液表面水蒸氣分壓力逐漸減小，當空氣參數保持不變時，除濕溶液與空氣間的傳質推動力即水蒸氣分壓力差增大，濕阻變小，空氣中更多的水分被吸收，除濕效率與體積傳質系數都升高.因此，溶液除濕實際運行中，為保證除濕效果，應保持較高的溶液濃度，但LiCl溶液濃度超過60%會結晶，所以未結晶前，溶液濃度越高，除濕效果越好.

圖7 溶液濃度對除濕性能的影響Fig.7 Influence of solution density on dehumidification performance

3.2.3 溶液進口質量流量對除濕性能的影響

除濕溶液進口質量流量的變化對除濕過程性能參數評價指標的影響如圖8所示.除濕效率和體積傳質系數隨著除濕器進口溶液質量流量的升高而升高，濕阻隨著溶液質量流量的升高而減少.當溶液的流量增大時，溶液吸收水分后其濃度變化減小，而且熱容量增加能有效抑制自身溫度的升高，使溶液表面保持較低的表面蒸汽壓，因此除濕量增大，出口空氣的濕度降低，除濕效率升高.由于傳質驅動力隨著溶液流量的增加而增大，因此體積傳質系數也隨之增大，濕阻隨之減小.

圖8 溶液質量流量對除濕性能的影響Fig.8 Influence of mass flow rate of solution on dehumidification performance

3.2.4 空氣進口溫度對除濕性能的影響

除濕器進口空氣溫度ta，in的變化對除濕過程性能參數評價指標的影響如圖9所示.除濕效率和體積傳質系數隨著除濕器進口空氣溫度的升高而略有減少，濕阻隨著空氣溫度的升高而略有升高.空氣入口含濕量不變，空氣溫度升高，氣液換熱增加，促使溶液溫度升高，溶液的表面水蒸汽分壓力升高，傳質驅動力減弱，體積傳質系數減少，濕阻增大，不利于空氣除濕，溶液與空氣含濕量差值不變，則除濕效率降低.這些評價指標變化幅度并不是很大，因為進口空氣溫度的增加對空氣表面水蒸汽分壓力影響很小，所以除濕器的傳質勢差變化也很小.

圖9空氣溫度對除濕性能的影響Fig.9 Influence of air temperature on dehumidification performance

3.2.5 空氣進口含濕量對除濕性能的影響

除濕器進口空氣含濕量的變化對除濕過程性能參數評價指標的影響如圖10所示.除濕效率和體積傳質系數隨著除濕器進口空氣含濕量的升高而升高，濕阻隨著空氣含濕量的升高而減少.空氣入口含濕量增加，氣液傳質驅動力增加，則溶液入出口含濕量差增加，體積傳質系數增加，濕阻減小.空氣入口含濕量增加，分子空氣入出口含濕量差增加，分母溶液與空氣含濕量差也增加，除濕效率隨進口空氣含濕量增大或減小取決于兩者增量的相對大小，在此處除濕效率仍隨空氣入口含濕量的增加而略有增加.

圖10 空氣含濕量對除濕性能的影響Fig.10 Influence of air moisture content on dehumidification performance

3.2.6 空氣進口質量流量對除濕性能的影響

除濕器進口空氣質量流量的變化對除濕過程性能參數評價指標的影響如圖11所示.除濕效率和濕阻隨著除濕器進口空氣質量流量的升高而減少，體積傳質系數隨著空氣質量流量的升高而升高.隨著除濕器進口空氣流量的增加，空氣的流速也相應增加，空氣和除濕溶液接觸的時間縮短，如果接觸時間過短會導致傳熱傳質過程不能充分進行，除濕器出口含濕量差減小，所以除濕效率下降.雖然除濕器進出口空氣含濕量差下降，但由于空氣流量增加卻能保持比較大的傳質壓差，即除濕過程傳質驅動勢差相應增加，使得體積傳質系數呈上升趨勢，說明在該工況下空氣流量的增加帶來的擾動增強對除濕過程的作用占主導作用，所以濕阻呈遞減趨勢的，隨著空氣流量的繼續增加，溶液與空氣之間的傳熱傳質濕阻逐漸趨于恒定，即擾動對除濕過程的強化作用逐漸減弱.

圖11 空氣質量流量對除濕性能的影響Fig.11 Influence of mass flow rate of air on dehumidification performance

4 結論

文中通過對絕熱逆流除濕器物理模型的構建和數學模型推導，把控制方程離散化，以便在每一個微元內分別求解.采用除濕效率η、體積傳質系數K和濕阻R描述除濕器的傳質性能，并用MATLAB數值仿真模擬分析了除濕器中空氣和溶液進口參數對除濕性能的影響，得到以下結論:

1)溶液進口參數中，除濕溶液進口質量濃度、溫度和質量流量對除濕器性能影響較大，提高溶液濃度和流量，降低溶液溫度來提高除濕性能具有積極意義，但應注意濃度過高可能結晶，溫度過低會增加系統的冷負荷等相關問題;同時，溶液流量的增大應受溶液溫度、濃度及系統中泵功率的限制，因此應進行合理優化.

2)空氣進口參數中，空氣的質量流量對除濕器性能影響較大，而空氣含濕量對除濕性能影響較小，空氣溫度的變化對除濕性能影響幾乎可以忽略，因此，適當減少空氣流量、增大含濕量對提高除濕性能具有積極意義.

3)引用體積傳質系數、濕阻來評價絕熱逆流除濕器的除濕性能，得到了隨著體積傳質系數的提高，除濕效率逐漸提高，而濕阻逐漸減小的結論，驗證了濕阻反映溶液除濕系統不可逆性的本質，濕阻越小，除濕性能越好;反之濕阻越大，除濕性能越差.

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