基于有限元法的盤式制動器橡膠密封圈設計

譚雪龍，唐文獻，張 建

(江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮江212013)

橡膠密封圈在盤式制動器中起著極其重要的作用，它既調整制動器的剎車間隙，又保證液壓油或氣壓的密封并防止外界雨水和灰塵的侵入，而汽車實際使用過程中，常遇到因密封圈失效而造成的漏氣、漏水、漏油現象，嚴重時會導致制動失效，轉向卡死等安全問題，因此，現代汽車工業對密封圈提出了越來越高的要求，密封性能已成為評價汽車質量的一個重要指標［1］.

目前，我國針對密封件的研究不多，且大多集中在較簡單的O形密封圈上.文獻［2］中運用ANSYS軟件對柴油機O形橡膠密封圈進行了密封性能研究，并針對目前國內柴油機漏油情況提出了一種新型密封結構;文獻［3－4］中對O形密封圈在不同壓縮率和不同油壓時的Von Mises應力和接觸壓力進行分析，確定了O形密封圈的易失效位置，為海底采油設備用密封圈的結構設計和選型提供參考;文獻［5］中運用ANASYS軟件對Y形橡膠密封圈進行了不同工作壓力下變形與受力情況分析，總結了Y形密封橡膠圈的接觸壓力的變化規律;文獻［6］中以矩形橡膠密封圈為研究對象，運用ABAQUS軟件分析了其在初始壓縮率、介質壓力、橡膠材料硬度、摩擦因數等因素影響下的使用性能，并得出矩形密封圈與槽壁接觸一側倒角后，可以有效提高密封性能這一重要結論;文獻［7］中以唇形橡膠密封圈為研究對象，在不同初始過盈量和油壓下對其自行設計的橡膠密封圈進行了分析研究，得出接觸壓力隨初始過盈量增大而增大的結論，并驗證了自身模型的正確性.然而上述研究都只針對橡膠密封圈自身，而沒有全面分析研究橡膠密封圈與所接觸部件的配合過盈關系，缺乏對汽車實際生產或使用過程中出現的橡膠密封圈易上躥、難拔出情況的研究.

為此，文中以汽車盤式制動器橡膠密封圈和托盤為研究對象，提出了過盈量和溫度是影響橡膠密封圈正常工作的原因的猜想.運用UG軟件建立4種不同初始過盈量的橡膠密封圈和托盤模型，并對后兩種模型進行結構改進，以找出最佳橡膠密封圈結構.運用ABAQUS軟件對其進行有限元建模和工況分析.綜合比較4種模型在相同條件下的壓入力、拔出力、變形情況，選出最優模型，驗證猜想的正確性，為汽車盤式制動器用橡膠密封圈的結構設計與配合關系提供相關參考.

1 橡膠密封圈的非線性本構模型

工程機構問題中的非線性主要表現為材料非線性、幾何非線性和邊界條件(接觸)非線性3個方面［8］.橡膠材料的非線性主要是由于橡膠材料的不可壓縮超彈性行為引起的，文中采用橡膠有限元分析中常用的YEOH應變能理論描述橡膠材料在大變形下的力學特性［9］，其應變能函數為

典型的二參數形式為:

式中:I1，I2為應變常量;J為彈性體積比;N，Ci0，dk為材料常數，由材料試驗所確定;初始的剪切模量μ=2C10;對于不同壓縮材料J=1.

橡膠材料的幾何非線性是由于橡膠材料受力時的位移和變形關系已遠遠超出線性理論的范疇.ABAQUS用于求解非線性問題的算法主要有Newton-Raphson和Quasi-Newton算法，文中采用第1種算法，即每次迭代都修改Jacobian矩陣，收斂性好，易于計算，適用于任何非線性問題.

邊界條件(接觸)非線性，即橡膠密封圈與托盤的面－面接觸、橡膠密封圈與解析剛體的點－面接觸都屬于高度非線性行為.目前，各國學者對于接觸問題已經提出了許多求解方法，如直接約束法、拉格朗日乘子法以及罰函數算法等，文中采用接觸單元的罰函數進行分析［10］，在對計算對象進行網格劃分后，在2個物體可能接觸的邊界的節點上建立接觸單元，以此來模擬接觸問題.

2 建立橡膠密封圈的數學模型

2.1 建立三維模型

圖1所示為橡膠密封圈和托盤裝配的實物，根據測量可知，無鋸齒處過盈量為0.01 mm，鋸齒處過盈量為0.21 mm.建立三維模型時，考慮到橡膠密封圈和托盤在結構及接觸邊界條件上均為軸對稱模型，故取橡膠密封圈和托盤的二維截面為研究對象，采用UG軟件建立幾何模型，如圖2 a)所示，上部為橡膠密封圈，下部為托盤，橡膠密封圈上下方各設一個解析剛體，模擬壓入力和拔出力.針對汽車實際制動過程中常出現的橡膠密封圈上躥現象，提出過盈量和溫度是產生此現象原因的猜想.因此，提出另外3種不同初始過盈量的橡膠密封圈與托盤結構，分別為鋸齒間隙自動補償模型、鋸齒間隔并下移模型、減少橡膠模型.圖2 b)的鋸齒間隙自動補償模型在實物模型的基礎上，只改變橡膠密封圈與托盤之間的過盈量，而不改變其結構;圖2 c)的鋸齒間隔并下移模型不僅改變了橡膠密封圈與托盤之間的配合關系，且將橡膠密封圈的鋸齒下移;圖2 d)的減少橡膠模型在模型2的基礎上，將橡膠密封圈上的橡膠部分減少.4個模型的過盈裝配關系如表1所示.

表1橡膠密封圈與托盤配合關系Table 1 Interference of rubber sealing ring and tray

圖1 橡膠密封圈與托盤Fig.1 Rubber sealing ring and tray

圖2 橡膠密封卷與托盤幾何模型Fig.2 Geometric model of rubber sealing ring and tray

2.2 建立有限元模型

圖2中，白色部分為橡膠材料，其密度為1170 kg/m3，膨脹率為3E－4，用橡膠有限元分析中常用的YEOH應變能理論描述其超彈性;綠色部分材料為 20鋼，其彈性模量為 210 GPa，泊松比為0.28，密度為4126 kg/m3，膨脹率為 1.2E －5.采用Hypermesh對4種模型進行網格劃分，橡膠密封圈和托盤均采用四邊形與三角形混合單元，即S4，S3混合型單元進行劃分，不僅計算精度高，且保證精確的表達整個模型的形狀.4種模型的具體網格信息如表2所示.分析時，在橡膠密封圈與托盤邊界可能接觸的地方建立面－面接觸，主面為托盤;上部解析剛體與橡膠頂部可能接觸的地方建立面－點接觸，主面為解析剛體;底部解析剛體與橡膠底部可能接觸的地方建立面－點接觸，主面為解析剛體.3種接觸均為有限滑移，摩擦系數為0.1.將托盤底部節點進行固定，即約束Y方向移動自由度.根據橡膠密封圈實際使用過程，將本研究分為4種工況，即壓入工況、回彈工況、熱脹工況、冷拔工況.壓入工況時，給上部解析剛體施加Y軸負方向的強制位移，約束其他方向的所有自由度，對下部解析剛體進行全約束，以此模擬壓入力;回彈工況時，將上部解析剛體Y方向的強制位移消除，其他約束不變，查看是否產生回彈現象;熱脹工況時，將環境溫度變為200°C，其他約束與回彈工況時相同，目的是驗證溫度是否為橡膠密封圈上躥的原因;冷拔工況，即常溫時，將下部解析剛體施加Y軸正方向強制位移，約束其他方向所有自由度，對上部解析剛體進行全約束，以此模擬常溫時的拔出力.至此，有限元模型建立完成，采用Abaqus/Standard進行有限元分析計算.

表2 模型網格信息Table 2 Element information of model

3 結果分析與討論

3.1 壓入工況分析

圖3 壓入工況應力云圖Fig.3 Stress contour of pressure working cendition

圖3所示為壓入工況下4種模型的應力云圖.圖4所示為壓入工況下4種模型的壓入力F大小.由圖3 a)可以看出，按照實際模型的過盈量所建立的有限元模型在壓入工況下產生了網格畸變，鋸齒處的網格變形較大，而圖3 b)，c)，d)基本沒有網格畸變，其共同點在于無鋸齒處與托盤存在微小間隙，有鋸齒處與托盤過盈.由圖4可以看出，模型1需要1 200 N的力才可將橡膠密封圈壓入托盤中;模型2需要200 N的力將橡膠密封圈壓入托盤中;模型3需要140 N的力將橡膠密封圈壓入托盤中;模型4需要400 N的力將橡膠密封圈壓入托盤中，圖4 b)，c)，d)的壓入力明顯小于圖4 a).

圖4 壓入工況力曲線Fig.4 Force curve of pressure working condition

3.2 回彈工況分析

圖5所示為回彈工況下4種模型的應力云圖，當消除上部解析剛體的Y軸負向強制位移后，由圖中可以看出:圖5 a)根據實物建立的橡膠密封圈與托盤有限元模型中，橡膠密封圈出現了上躥現象，原因是其過盈量較大，當施加壓入工況時，橡膠產生嚴重變形，一旦力撤銷后，橡膠回復變形就會產生上躥;圖5 b)沒有產生回彈現象，證明了過盈量是影響橡膠密封圈上躥的原因之一;圖5 c)，d)也沒有產生回彈現象，說明在橡膠密封圈無鋸齒處與托盤間留有間隙，有鋸齒處與托盤過盈這種配合方式在僅考慮回彈的情況下優于實際模型中的全過盈，且綜合壓入工況中壓入力比較的結果，此類配合方式需要的壓入力較小，也不會產生嚴重網格畸變，更突出這種配合方式的優異性.

圖5 回彈工況應力云圖Fig.5 Swess coutour of springback working condition

3.3 熱脹工況分析

圖6所示為熱脹工況下4種模型的應力云圖，由圖中可以直觀看出:圖6 a)，b)，c)中在環境溫度變為200°C的情況下均出現了上躥現象，而圖6 d)中沒有上躥.圖6 a)中橡膠密封圈較圖5 a)中上躥更多，原因是橡膠材料極易受熱膨脹，即使過盈量較大，但依然是橡膠材料的易受熱膨脹性質占主導.圖6 b)，c)中橡膠密封圈上躥，而在回彈工況條件下沒有出現上躥現象，驗證了溫度是影響橡膠密封圈密封性能的一大因素，且圖6 b)，c)比圖6 a)中的上躥更多，是因為其過盈量較小.圖6 d)模型中將內部20鋼部分右移，相對減少了橡膠材料，這種結構受溫度影響小，因此沒有產生上躥現象.綜合比較，模型4即減少橡膠模型，優于其他3種模型.

圖6 熱脹工況應力云圖Fig.6 Stress countour of heat-up working condition

3.4 冷拔工況分析

圖7所示為冷拔工況下4種模型的應力云圖.表3所示為4種模型的綜合比較.模型1在拔出時也產生了網格畸變，反復多次使用易造成橡膠損壞，且模型1用650 N的力也無法完全將橡膠密封圈拔出;模型2需要160 N的力將橡膠密封圈拔出;模型3需要150 N的力將橡膠密封圈拔出;模型4需要325 N的力將橡膠密封圈拔出.模型2，3，4所需的拔出力明顯小于模型1.模型4為最優模型，它不會產生上躥情況，且只需較小的壓入力和拔出力.對模型4進行實物制造和實車試驗，結果證明橡膠密封圈工作良好，既保證了密封性能又沒有產生回彈現象.實車試驗說明在橡膠密封圈無鋸齒處與托盤間留微小間隙，在橡膠密封圈鋸齒處與托盤間留相對大過盈量，并且適當減少橡膠的橡膠密封圈模型既能保證密封性，又能減少制動盤摩擦生熱的影響.

圖7 冷拔工況應力云圖Fig.7 Stress countour of cold-out working condition

表3 4種模型綜合比較表Table 3 Comprehensive comparison of the 4 models

4 結論

文中按照實物結構和配合關系，建立并分析了橡膠密封圈與托盤模型，提出了橡膠密封圈易上躥原因的猜想，針對猜想提出3種改進后的模型，對4種模型在4種工況下進行綜合分析比較，選出最優模型，并驗證猜想的正確性，得出如下結論:

1)根據汽車實際制動中橡膠密封圈易上躥情況，提出了溫度和過盈量是影響其正常工作原因的猜想，并建立了包括實物結構和3種改進結構的4種模型.模型中采用了面網格S3，S4離散橡膠密封圈和托盤，采用了YEOH模型定義橡膠的超彈性.

2)4種工況分析下，模型1，即按照實物結構建立的過盈模型，壓入力為1 200 N，拔出力大于650N，常溫和加熱時均會產生回彈現象;模型2，即鋸齒狀間隙自動補償模型，壓入力為200N，拔出力為160 N，常溫時無回彈，加熱時回彈;模型3，即鋸齒間隔并下移模型，壓入力為140 N，拔出力為150 N，常溫時無回彈，加熱時有回彈;模型4，即減少橡膠的間隙自動補償模型，壓入力為400N，拔出力為325 N，常溫和加熱下均無回彈.文中得出模型4為最優模型，并通過實車試驗，驗證了模型4的密封性能.

3)通過4種工況的分析比較，驗證了溫度和過盈量是導致橡膠密封圈上躥原因猜想的正確性，得出了在橡膠密封圈無鋸齒處與托盤間留微小間隙，在橡膠密封圈有鋸齒處與托盤間留較大過盈，并且適當減少橡膠是橡膠密封圈與托盤最佳配合關系和最優模型.

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