軌道不平順波形檢測系統(tǒng)精度分析與優(yōu)化

崔瀚鈺 上海鐵路局科研所

軌道不平順波形檢測系統(tǒng)精度分析與優(yōu)化

崔瀚鈺 上海鐵路局科研所

針對(duì)設(shè)計(jì)完成的一種附加排輪結(jié)構(gòu)軌道不平順波形檢測系統(tǒng)，通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理，并參考現(xiàn)場實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，合理設(shè)計(jì)分析參數(shù)，相對(duì)精確地分析出整套軌道不平順波形檢測系統(tǒng)的檢測精度。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)并建立合理的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件對(duì)檢測系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真測試，為檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)改進(jìn)提出合理化建議，在更好地適應(yīng)現(xiàn)場使用的同時(shí)，相應(yīng)地提高檢測系統(tǒng)的檢測精度。

排輪結(jié)構(gòu)；軌道不平順；波形檢測；精度分析；優(yōu)化

近年來，隨著高速鐵路的迅猛發(fā)展，列車速度的大幅提高，以及旅客舒適度體驗(yàn)的不斷要求，我們對(duì)于軌道不平順的關(guān)注與研究也在相應(yīng)地加強(qiáng)。為了更為真實(shí)有效地檢測軌道不平順，我們?cè)O(shè)計(jì)研究了具有機(jī)械濾波和長波連續(xù)檢測功能的新型軌道不平順波形檢測系統(tǒng)。新的檢測系統(tǒng)不僅能夠相對(duì)精確地復(fù)原軌道實(shí)際不平順波形，同時(shí)解決了特定短波檢測無法復(fù)原的問題。為了進(jìn)一步優(yōu)化整個(gè)軌道不平順波形檢測系統(tǒng)，我們首先需要對(duì)檢測系統(tǒng)的檢測精度做出量化的分析。

1 車體傾斜對(duì)于檢測精度的影響

常用的軌道不平順波形檢測方法有：單點(diǎn)直接檢測、弦測法等。然而無論哪種檢測方法，都存在一個(gè)問題：即一定程度上忽略了小車檢測過程中，由于車體傾斜造成的檢測誤差。這里需要說明的是，許多系統(tǒng)會(huì)在后續(xù)的波形復(fù)原過程中，人為給予一定的補(bǔ)償。然而由于軌道不平順波形的極大隨機(jī)性，我們很難對(duì)補(bǔ)償量做出合理的說明。

我們以單點(diǎn)檢測為例分析車體傾斜對(duì)檢測精度的影響：

我們的軌道不平順波形檢測系統(tǒng)可視為一輛具有排輪結(jié)構(gòu)的檢測小車。如圖1所示，設(shè)檢測小車的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：排輪長度為p，兩排輪與軌面的接觸點(diǎn)分別為a、c；激光傳感器與基準(zhǔn)面距離為H；車子穩(wěn)定在軌面時(shí)，與鋼軌面的接觸點(diǎn)間距約為ac≈L，L為小車前后排輪間距；傳感器位置為B，對(duì)應(yīng)理想檢測點(diǎn)為坐標(biāo)軸x0點(diǎn)，傳感器檢測值Bb1=g1（x0），滿足Bb1⊥ac，實(shí)際我們需要的檢測真值Bb0=g0（x0），則檢測誤差e=g1（x0）-g0（x0）。

圖1 單點(diǎn)檢測示意圖

定義車體傾斜角Q為AC到X軸向的夾角，且滿足-0.5π＜Q＜0.5π，順時(shí)針為正。

于是我們有：

……

（1）當(dāng)r≤p時(shí)，Q=0，理論上，檢測誤差e=0；

（2）當(dāng)r＞p時(shí)，

式中，Rn（x0）為x0的高階無窮小。

取H=15 mm，p=0.6 m，L=1 m，A=2 mm，

則有g(shù)1（x0）＜H+2A=19 mm。

綜上所述，我們可以得出如下結(jié)論：

①由車體傾斜造成幅值誤差量約為2.124×10-3mm，相位誤差量約為1.27×10-4；

②增加排輪長度p，降低激光傳感器安裝高度H，可以更加有效地控制車體傾斜造成的檢測誤差。

2 軌道不平順波形波長對(duì)于檢測精度的影響

基于前述結(jié)論，我們討論不同波長條件下，軌道不平順檢測系統(tǒng)的檢測精度。即Q=0時(shí)，我們可分類推導(dǎo)得不同波長條件下，單點(diǎn)直接檢測的測量值函數(shù)：

（1）當(dāng)r≤p時(shí)，g1(x0)=K

（2）當(dāng)r＞p時(shí)，設(shè)L=Nr+d，其中N=0,1,2…，0＜d＜r

①若r≤p+0.5d，g1(x0)=K

②若r＞p+0.5d，

A、若r＜p+d，設(shè)k=D-r，其中，D=2p+d，則有0＜k＜r

B、若r≥p+d，設(shè)D=2p+d=Mr+k，式中，M=0,1，0＜k＜r a、當(dāng)M=0時(shí)，D=k

b、當(dāng)M=1時(shí)，D=r+k

利用上述推導(dǎo)公式，我們進(jìn)行仿真測試，探索不同波長條件下，軌道不平順檢測系統(tǒng)的檢測精度。如表1設(shè)置仿真參數(shù)（單位：m）：

表1 檢測系統(tǒng)仿真參數(shù)

我們發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)對(duì)不同波長的波的檢測精度是完全不同的。

1號(hào)、2號(hào)波的檢測誤差為0，而隨著波長的逐漸增加，檢測誤差總體上呈現(xiàn)增大的趨勢。這與我們的系統(tǒng)設(shè)計(jì)了排輪這種結(jié)構(gòu)是能夠?qū)?yīng)起來的。

重點(diǎn)比較誤差n的最大值，可以得到下面的結(jié)果。圖2中，橫坐標(biāo)為不同波長的被檢測波編號(hào)，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的誤差最大值。

圖2 各波長條件下n的值

我們可以得出如下的結(jié)論：

①檢測誤差隨著被檢測波波長的增大，總體呈增大趨勢，在波長最大的編號(hào)10的點(diǎn)達(dá)到最大值；

②檢測誤差隨著被檢測波波長的增大，存在2個(gè)極小值點(diǎn)：編號(hào)2和7兩點(diǎn)。存在1個(gè)極大值點(diǎn)，即編號(hào)4的點(diǎn)。此時(shí)n4=1.3778。并且當(dāng)波長r＜r2時(shí)，檢測誤差為0；

③檢測誤差隨著被檢測波波長的增大存在一個(gè)極限值，其極限誤差為2。

需要說明的是，軌道不平順波形實(shí)際上是一個(gè)由多種簡單波疊加而成的復(fù)合波。復(fù)合波形的測量精度可以認(rèn)為是各種波形測量精度的疊加。再實(shí)際測量與波形修復(fù)的過程中時(shí)，我們可以通過先濾波，保留我們重點(diǎn)關(guān)注的波長范圍的波，再計(jì)算和進(jìn)行波行復(fù)原，以提高檢測精度。

3 軌道不平順波形檢測系統(tǒng)的優(yōu)化與改進(jìn)

基于上述的精度分析結(jié)果，為了提高整個(gè)檢測系統(tǒng)的檢測精度，我們可以對(duì)軌道不平順波形檢測系統(tǒng)作如下的改進(jìn)：

（1）減小激光傳感器距離基準(zhǔn)面的高度H；

（2）適當(dāng)增加排輪長度p；

（3）根據(jù)我們實(shí)際的測量需要，設(shè)定被檢測波的波長范圍，并以此調(diào)整排輪間距L；

（4）利用精度分析得到的數(shù)據(jù)，在波形復(fù)原的過程中，人為設(shè)定合理補(bǔ)償。

責(zé)任編輯：宋飛 龔佩毅

來稿時(shí)間：2015-4-13