公路簡(jiǎn)支與連續(xù)橋梁沖擊系數(shù)問(wèn)題探討

劉 琴

(貴州高速公路集團(tuán)有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

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公路簡(jiǎn)支與連續(xù)橋梁沖擊系數(shù)問(wèn)題探討

劉 琴

(貴州高速公路集團(tuán)有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

就我國(guó)規(guī)范條文關(guān)于公路簡(jiǎn)支與連續(xù)橋梁結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算方法進(jìn)行了探討，并依據(jù)多座實(shí)際橋梁，分別進(jìn)行有限元法和規(guī)范條文中簡(jiǎn)化計(jì)算公式法計(jì)算，對(duì)比了兩者的差異性，得出了簡(jiǎn)化計(jì)算公式的適用范圍，最后對(duì)沖擊系數(shù)計(jì)算考慮高階頻率作了展望。

公路橋梁，沖擊系數(shù)，結(jié)構(gòu)基頻

0 引言

沖擊系數(shù)是車(chē)輛駛過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)對(duì)其產(chǎn)生的豎向動(dòng)力效應(yīng)的增大系數(shù)。研究初期，人們認(rèn)為車(chē)輛對(duì)橋梁的沖擊只體現(xiàn)在靜力作用；然而經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的車(chē)—橋振動(dòng)研究表明：除靜力作用外，影響沖擊系數(shù)的因素還有激振力、激振頻率、結(jié)構(gòu)基頻等[1,2]。JTG D60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《橋規(guī)》)中將公路汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)改為以橋梁基頻為參數(shù)的表達(dá)式。目前公路橋梁中，簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁占據(jù)了較大比例，設(shè)計(jì)中對(duì)于這類(lèi)橋梁的基頻與沖擊系數(shù)的合理考慮就至關(guān)重要。

1 汽車(chē)沖擊系數(shù)概述

(1)

其中,Ydmax，Yjmax分別為汽車(chē)駛過(guò)橋梁達(dá)到最大靜力效應(yīng)時(shí)測(cè)得的最大動(dòng)效應(yīng)值、最大靜效應(yīng)值。

2 國(guó)內(nèi)外橋梁規(guī)范中汽車(chē)沖擊系數(shù)的計(jì)算方法

2.1 國(guó)外對(duì)沖擊系數(shù)的計(jì)算方法

如圖1所示為我國(guó)公路橋梁舊規(guī)范和其他幾個(gè)國(guó)家沖擊系數(shù)的對(duì)比關(guān)系曲線，可以看出世界各國(guó)的橋梁規(guī)范均是考慮隨跨徑的增大沖擊系數(shù)在逐漸減小的函數(shù)關(guān)系，且各國(guó)規(guī)范相差甚大。

2.2 我國(guó)新《橋規(guī)》對(duì)沖擊系數(shù)的計(jì)算方法規(guī)定

汽車(chē)沖擊系數(shù)取決于結(jié)構(gòu)基頻的大小，不同的基頻數(shù)值f具有不同的沖擊系數(shù)μ函數(shù)表達(dá)式。

當(dāng)f<1.5 Hz時(shí)，μ=0.05；

當(dāng)1.5 Hz≤f≤14 Hz時(shí)，μ=0.176 7lnf-0.015 7；

當(dāng)f>1.5 Hz時(shí)，μ=0.45。

對(duì)于結(jié)構(gòu)基頻的計(jì)算可采用有限元方法，有限元方法計(jì)算精確、過(guò)程詳細(xì)、適用范圍廣。而對(duì)于常規(guī)簡(jiǎn)支與連續(xù)橋梁結(jié)構(gòu)，《橋規(guī)》給出了結(jié)構(gòu)基頻的估算公式：

對(duì)簡(jiǎn)支梁橋：

對(duì)連續(xù)梁橋：

式中：l——結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑,m；E——結(jié)構(gòu)的彈性模量,N/m2；Ic——結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣性矩,m4；mc——結(jié)構(gòu)跨中處單位長(zhǎng)度的質(zhì)量,kg/m。

對(duì)于連續(xù)梁來(lái)說(shuō)，f1適用于計(jì)算正彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)；f2適用于計(jì)算負(fù)彎矩效應(yīng)。

3 結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算的理論推導(dǎo)

3.1 梁彎曲振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

定義變形前各截面形心連線為x軸，當(dāng)梁在對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)做彎曲振動(dòng)時(shí)，梁的軸線只有橫向位移y(x，t)，如圖2所示。圖2中l(wèi)為梁長(zhǎng)；ρ和E分別為材料密度和彈性模量；S(x)和I(x)分別為截面面積和二次矩；ρl(x)=ρS(x)為單位長(zhǎng)度質(zhì)量；EI(x)為抗彎剛度；作用在梁上的分布載荷為f(x，t)；Fs和M分別為剪力和彎矩。

梁體彎曲振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程：

(2)

對(duì)上述動(dòng)力學(xué)方程的求解，須列出4個(gè)邊界條件和2個(gè)初始條件。

3.2 等截面梁體自由振動(dòng)的基頻計(jì)算

考慮梁體為自由振動(dòng)，則f(x，t)=0，單位長(zhǎng)度質(zhì)量及抗彎剛度均為常量，式(2)變?yōu)槌Ｏ禂?shù)的線性齊次偏微分方程：

(3)

對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，基頻為：

(4)

考慮n=1，則有：

(5)

得出等截面簡(jiǎn)支梁做自由振動(dòng)基頻為：

由上式看出，結(jié)構(gòu)基頻和橋梁跨徑、抗彎剛度、質(zhì)量均相關(guān)，說(shuō)明《橋規(guī)》考慮沖擊系數(shù)使上述變量的相關(guān)函數(shù)具有一定的合理性。

4 針對(duì)實(shí)際工程的沖擊系數(shù)計(jì)算

4.1 簡(jiǎn)支梁橋

1)貴州省某市政道路工程中一座跨徑為30 m簡(jiǎn)支梁橋，該橋橫向由5片小箱梁組成。采用有限元法計(jì)算得其理論基頻為3.426 Hz。2)某座單跨40 m裝配式簡(jiǎn)支T梁橋，采用有限元法計(jì)算得理論基頻為3.371 Hz。

采用簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)基頻如表1所示。

表1 簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表1中有限元法與簡(jiǎn)化計(jì)算公式法數(shù)據(jù)可知：

按簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算得基頻值較有限元法略大，具有一定的合理性。

4.2 連續(xù)梁橋

1)某市政橋梁主橋?yàn)樾崩瓨颍湮饕龢驗(yàn)橐宦?lián)(25+40+25)m預(yù)應(yīng)力混凝土變高度連續(xù)箱梁橋，采用有限元法計(jì)算得理論基頻為3.366 Hz。

2)貴州某水利工程上有一座4跨16 m等高度直線連續(xù)梁，通過(guò)有限元法計(jì)算得理論基頻為8.458 Hz。

3)約華地溝橋位于貴州某高速公路互通匝道上，為3跨13 m等高度連續(xù)彎箱梁橋，通過(guò)有限元法計(jì)算得理論基頻為5.876 Hz。

采用簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算連續(xù)梁結(jié)構(gòu)基頻如表2所示。

表2 連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表2中有限元法與簡(jiǎn)化計(jì)算公式法計(jì)算結(jié)果可知：

1)《橋規(guī)》中連續(xù)梁簡(jiǎn)化計(jì)算公式中需明確計(jì)算跨徑l為結(jié)構(gòu)最大跨徑或其余某一跨徑，避免設(shè)計(jì)人員引起誤解。

2)對(duì)于變高度的橋梁來(lái)說(shuō)，采用簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算值小于有限元法計(jì)算值，會(huì)減小沖擊系數(shù)的數(shù)值，計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

3)對(duì)于常規(guī)的等高度直線連續(xù)梁來(lái)說(shuō)，按簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算的基頻值較有限元法略大，具有一定的合理性。

5 結(jié)論與展望

1)有限元法對(duì)于計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁基頻與沖擊系數(shù)較為精確。

2)對(duì)于簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，采用《橋規(guī)》中計(jì)算公式得出的值較有限元法略大，具有一定的合理性，但計(jì)算中參數(shù)mc需要考慮二期荷載作用。對(duì)于連續(xù)梁來(lái)說(shuō)，《橋規(guī)》條文中簡(jiǎn)化計(jì)算公式適用范圍需指明為等高度直線常規(guī)連續(xù)梁，且需明確計(jì)算跨徑的含義為最大跨徑或者當(dāng)前跨徑；不適用于變高度、彎橋等特殊橋梁，對(duì)于此類(lèi)特殊橋梁的沖擊系數(shù)計(jì)算需要采用有限元法。

[1]李國(guó)豪.橋梁穩(wěn)定與振動(dòng).北京：中國(guó)鐵道出版社,1996.

[2]范立礎(chǔ)，徐光輝.橋梁工程.北京：人民交通出版社,2004.

[3]JTG D60—2004,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范.

[4]姜長(zhǎng)宇，張 波.關(guān)于公路橋梁沖擊系數(shù)的探討.公路工程與運(yùn)輸,2005(12):38-41.

Discussion on highway simply supported and continuous bridge impact coefficient

Liu Qin

(GuizhouHighwayGroupLimitedCompany,Guiyang550081,China)

This paper discussed the fundamental frequency calculation method of simply supported and continuous bridge structure in view of our standard provisions, and based on many real bridges, respectively made simplified calculation formula calculation to finite element method and standard provisions, compared the differences between the two, concluded that the applicable scope of simplified calculation formula, finally prospected to the impact coefficient calculation considering the high order frequency.

highway bridge, impact coefficient, structure fundamental frequency

1009-6825(2015)21-0142-02

2015-05-07

劉 琴(1980- )，女，工程師

U443.22

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