高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航接收機(jī)直擴(kuò)信號(hào)捕獲方法研究*

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高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航接收機(jī)直擴(kuò)信號(hào)捕獲方法研究*

王鵬1，陳國(guó)瑛2

(1.北京電子工程總體研究所，北京100854； 2. 中國(guó)航天科工集團(tuán) 第二研究院，北京100854)

摘要：針對(duì)高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航接收機(jī)中，多普勒頻移帶來(lái)的偽碼速率和偽碼相位變化造成積累損失、捕獲精度下降的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的FFT快速捕獲算法。該算法根據(jù)搜索頻點(diǎn)實(shí)時(shí)更新本地再生偽碼，并基于定時(shí)器和捕獲的多普勒頻率對(duì)捕獲偽碼相位進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，提出的改進(jìn)算法在幾乎不增加實(shí)現(xiàn)資源的前提下，提高了高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航接收機(jī)直擴(kuò)信號(hào)的捕獲性能。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航直擴(kuò)信號(hào)；高動(dòng)態(tài)；捕獲性能

0引言

由于飛行載體的高速運(yùn)動(dòng)，空間飛行器上導(dǎo)航接收機(jī)接收到的導(dǎo)航信號(hào)具有較大的多普勒偏移，增加了信號(hào)捕獲過(guò)程中多普勒頻率的搜索范圍，增長(zhǎng)捕獲時(shí)間；同時(shí)，較大的多普勒頻移還會(huì)導(dǎo)致與之耦合的偽碼速率和偽碼相位發(fā)生較大變化[1]，影響捕獲信噪比和捕獲精度的性能指標(biāo)，增大信號(hào)捕獲的難度。

目前，提高高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航直擴(kuò)信號(hào)捕獲性能的方法主要分為2類(lèi)：第1類(lèi)為采用輔助信息的捕獲方法，例如INS(慣性導(dǎo)航系統(tǒng))/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)[2]，GNSS/SINS(捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng))組合導(dǎo)航系統(tǒng)[3]等。第2類(lèi)為改進(jìn)接收機(jī)內(nèi)部的信號(hào)處理算法的捕獲方法，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]分別采用高折疊倍數(shù)匹配濾波器、FFT相結(jié)合算法和基于小波變換FFT優(yōu)化捕獲算法，理論上提高了捕獲速度，有效縮短了捕獲時(shí)間。但由于沒(méi)有考慮到大多普勒偏移帶來(lái)的偽碼速率變化及偽碼相位誤差的影響，在實(shí)際高動(dòng)態(tài)環(huán)境中應(yīng)用時(shí)，捕獲性能將會(huì)明顯下降。

本文在基于FFT的捕獲方法基礎(chǔ)上，分析了大多普勒頻移帶來(lái)的偽碼速率及偽碼相位誤差的影響，并對(duì)其校正方法進(jìn)行了分析、仿真與實(shí)現(xiàn)，不需要大量增加實(shí)現(xiàn)資源，即可提高高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航直擴(kuò)信號(hào)的捕獲性能。

1基于FFT的常規(guī)捕獲算法及其存在的問(wèn)題

1.1基于FFT的捕獲算法[6]

捕獲，即載波和偽碼的粗同步，是通過(guò)本地信號(hào)對(duì)接收信號(hào)的偽碼相位和多普勒頻率進(jìn)行初步估計(jì)的過(guò)程。捕獲過(guò)程實(shí)質(zhì)上是基于頻域和時(shí)域的二維搜索過(guò)程。一個(gè)偽碼步進(jìn)單元和一個(gè)多普勒步進(jìn)單元構(gòu)成一個(gè)搜索單元，如圖1所示。

圖1　捕獲過(guò)程二維搜索圖Fig.1　Two dimensions searching diagram of acquisition

1.1.1頻域搜索

頻域搜索采用全頻點(diǎn)多普勒串行搜索策略，如圖2所示。對(duì)所有多普勒搜索頻點(diǎn)進(jìn)行搜索，并存儲(chǔ)所有過(guò)門(mén)限的檢測(cè)信噪比及其對(duì)應(yīng)的多普勒頻率和偽碼相位，遍歷搜索頻點(diǎn)后，對(duì)存儲(chǔ)的信噪比進(jìn)行選大，最大信噪比對(duì)應(yīng)的多普勒頻率和偽碼相位即捕獲結(jié)果[7]。

圖2　全頻點(diǎn)多普勒串行搜索策略Fig.2　Full-range Doppler-serial searching strategy

1.1.2時(shí)域搜索

對(duì)于某一頻域搜索單元，應(yīng)答機(jī)接收到的中頻信號(hào)可以表示為

s(k)=A·PNI(tk-ts)cos(2πfItk+2πfdtk+φ)，

(1)

式中：tk=k·Ts(Ts=1/fs為采樣時(shí)間間隔)；A為信號(hào)幅度；PNI(t)為偽碼序列；fI為中頻頻率；fd為多普勒頻率；ts為偽碼序列的起始時(shí)刻(偽碼相位)；φ為載波初始相位。

(2)

本地再生偽碼可以表示為

(3)

接收信號(hào)經(jīng)正交下變頻，積分清除后的結(jié)果可以表示為

(4)

式(4)可以看作接收信號(hào)經(jīng)正交下變頻后與本地偽碼圓周相關(guān)的結(jié)果，依據(jù)圓周相關(guān)定理，時(shí)域的圓周相關(guān)等效于頻域的共軛相乘，即：

Rxy(K)=X(K)Y*(K)，

(5)

式中：X(K)，Y(K)分別為x(k)，y(k)的傅里葉變換。

基于FFT的快速捕獲算法單頻點(diǎn)運(yùn)算的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。對(duì)接收信號(hào)的正交下變頻結(jié)果及本地偽碼進(jìn)行FFT運(yùn)算，并對(duì)其共軛相乘結(jié)果進(jìn)行IFFT運(yùn)算。通過(guò)一次FFT及IFFT的運(yùn)算，可以完成單個(gè)多普勒搜索單元上所有碼相位搜索單元的圓周相關(guān)結(jié)果計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了多普勒串行搜索，偽碼并行搜索的搜索方式。FFT運(yùn)算具有運(yùn)算速度快，節(jié)約存儲(chǔ)空間的特點(diǎn)，基于FFT的快速捕獲方法采用FFT和IFFT來(lái)完成圓周相關(guān)結(jié)果的成組計(jì)算，成倍減少了捕獲時(shí)間。

1.2高動(dòng)態(tài)情況下應(yīng)用存在的問(wèn)題

常規(guī)FFT捕獲算法中，本地再生偽碼由于忽略了多普勒頻率偏移帶來(lái)的接收信號(hào)偽碼速率變化，高動(dòng)態(tài)下本地再生偽碼與接收信號(hào)偽碼速率不匹配將造成積累損失；同時(shí)，高動(dòng)態(tài)下全頻點(diǎn)搜索策略雖然減小了多普勒頻率偏差，但同時(shí)也增加了搜索時(shí)間，造成較大的捕獲碼相位偏差[8]。

1.2.1偽碼速率變化造成積累損失

設(shè)η為多普勒頻率偏移所導(dǎo)致的碼速率變化修正系數(shù)，那么高動(dòng)態(tài)下應(yīng)答機(jī)接收到的中頻信號(hào)可以表示為

s′(k)=A·PNI[(1+η)(tk-ts)]·

cos[2πfItk+2πfdtk+φ]，

(6)

式中：η=fd/fc，fc為應(yīng)答機(jī)接收載波頻率。

高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，偽碼速率將因較大多普勒頻率偏移的存在而產(chǎn)生明顯改變。若沿用常規(guī)捕獲算法中本地偽碼的產(chǎn)生方式產(chǎn)生偽碼速率固定不變的再生偽碼，接收信號(hào)偽碼與再生偽碼的速率差異會(huì)造成相關(guān)結(jié)果的積累損失，進(jìn)而影響到捕獲性能。

將式(6)帶入式(4)，高動(dòng)態(tài)下單頻點(diǎn)檢測(cè)輸出結(jié)果可以表示為

(7)

依據(jù)偽碼的自相關(guān)特性，碼速率變化修正系數(shù)η將造成單頻點(diǎn)檢測(cè)輸出結(jié)果的積累損失[6]，隨著多普勒頻率偏移的增大，偽碼相關(guān)結(jié)果積累損失明顯，需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

1.2.2偽碼相位變化造成捕獲精度下降

多普勒頻率單元的順序搜索將導(dǎo)致捕獲到偽碼相位的時(shí)刻與捕獲偽碼相位結(jié)果輸出時(shí)刻并非同一時(shí)刻。在常規(guī)捕獲算法中，由于忽略了多普勒頻率偏移對(duì)偽碼速率的影響，認(rèn)為間隔為偽碼周期整數(shù)倍的時(shí)刻偽碼相位保持一致。故本地產(chǎn)生周期與偽碼周期相同的同步時(shí)鐘用來(lái)標(biāo)記捕獲算法的起始采樣時(shí)刻及捕獲結(jié)果輸出時(shí)刻，從而確保捕獲偽碼相位輸出時(shí)刻與捕獲到的偽碼相位相一致。

在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，偽碼速率的改變將引起偽碼周期內(nèi)偽碼相位的偏移。改進(jìn)的多普勒搜索策略需遍歷所有搜索頻點(diǎn)后，對(duì)過(guò)門(mén)限的檢測(cè)信噪比進(jìn)行選大，輸出相應(yīng)的捕獲結(jié)果。因此，最大檢測(cè)信噪比對(duì)應(yīng)的偽碼相位的起始采樣時(shí)刻與捕獲結(jié)果輸出時(shí)刻存在時(shí)間差，高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，這將導(dǎo)致較大的偽碼相位偏移[9]。

圖3　基于FFT的單頻點(diǎn)運(yùn)算結(jié)構(gòu)框圖Fig.3　Flow chart of FFT-based acquisition in single frequency point

由式(6)可知，碼片長(zhǎng)度為N的一個(gè)偽碼周期內(nèi)的偽碼偏移量為

τ0=ηN.

(8)

假設(shè)多普勒頻率搜索單元數(shù)為M，接收信號(hào)的多普勒頻率偏移位于第m個(gè)搜索單元，第i個(gè)搜索單元捕獲到偽碼相位時(shí)對(duì)應(yīng)的起始采樣時(shí)刻為T(mén)i個(gè)偽碼周期，那么捕獲偽碼相位輸出時(shí)刻的偽碼相位偏移為

Δτ=ΔT·τ0=(TM-Tm)ηN.

(9)

當(dāng)多普勒頻率搜索范圍較大或者多普勒頻率偏移較大時(shí)，將產(chǎn)生不可忽略的偽碼相位偏移，需要對(duì)其進(jìn)行偽碼補(bǔ)償[10]。

2改進(jìn)的FFT快速捕獲算法

基于FFT的常規(guī)快速捕獲算法雖然減少了捕獲時(shí)間，但高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，由上述因素引起的偽碼速率偏移和偽碼相位誤差并未得到校正，本文在基于FFT的快速捕獲算法基礎(chǔ)上提出了偽碼速率偏移和偽碼相位的校正方法。

加入偽碼相位校正后的FFT快速捕獲算法結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

2.1依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼

針對(duì)本地再生偽碼與接收信號(hào)偽碼速率不匹配造成積累損失，本文采用了依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼的方法。通過(guò)該方法，可減小接收信號(hào)偽碼與本地再生偽碼之間的偽碼速率之差。為了減小積累損失，在每個(gè)多普勒頻率搜索單元依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼的偽碼速率，使得捕獲信號(hào)頻點(diǎn)的本地再生偽碼與接收信號(hào)偽碼的偽碼速率之差不大于1/2頻率搜索步進(jìn)。

依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示，本地偽碼發(fā)生器接收到來(lái)自多普勒搜索控制的當(dāng)前頻率搜索單元對(duì)應(yīng)的多普勒頻率值，依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新偽碼頻率字，經(jīng)相位累加器后查找對(duì)應(yīng)碼表，輸出當(dāng)前頻率搜索單元對(duì)應(yīng)的本地再生偽碼。偽碼頻率字的更新依式(10)進(jìn)行：

fword_new=(1+η)fword_initial,

(10)

式中：η=fd/fc為多普勒頻率偏移所導(dǎo)致的碼速率變化修正系數(shù)，fc為應(yīng)答機(jī)接收載波頻率，fd為當(dāng)前頻率搜索單元對(duì)應(yīng)的多普勒頻率；fword_new為更新后偽碼頻率字；fword_initial為無(wú)多普勒頻率偏移時(shí)的偽碼頻率字。

依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼后，本地再生偽碼可以表示為

(11)

單頻點(diǎn)檢測(cè)的輸出結(jié)果可以表示為

圖4　偽碼相位校正后的FFT快速捕獲算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.4　Flow chart of proposed acquisition algorithm

圖5　實(shí)時(shí)更新本地再生偽碼結(jié)構(gòu)框圖Fig.5　Flow chart of updating local PN code in real time

(12)

2.2依據(jù)定時(shí)器和捕獲多普勒頻率補(bǔ)償捕獲偽碼相位

通過(guò)依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼，減少了偽碼速率變化引起的積累損失，但捕獲偽碼相位誤差中仍存在多普勒頻率偏移引起的偽碼相位偏移。本文校正偽碼相位偏移的基本思路是根據(jù)捕獲多普勒頻率和捕獲時(shí)間對(duì)捕獲偽碼相位進(jìn)行補(bǔ)償[11]。

圖6為偽碼相位補(bǔ)償?shù)幕窘Y(jié)構(gòu)框圖，具體步驟如下：

(1) 本地產(chǎn)生周期與無(wú)多普勒頻率偏移時(shí)的偽碼周期同步時(shí)鐘；

(2) 定時(shí)器單元對(duì)同步時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)數(shù)，并接收來(lái)自檢測(cè)判決的單元檢測(cè)標(biāo)志及捕獲多普勒頻率；

(3) 計(jì)數(shù)器根據(jù)單元檢測(cè)標(biāo)志記錄并存儲(chǔ)每個(gè)搜索單元捕獲到偽碼相位時(shí)對(duì)應(yīng)的起始采樣時(shí)刻；

(4) 完成所有頻率單元的搜索后，依據(jù)捕獲多普勒頻率輸出捕獲多普勒頻點(diǎn)起始采樣時(shí)刻與捕獲結(jié)果輸出時(shí)刻的時(shí)間間隔；

(5) 偽碼補(bǔ)償器接收捕獲多普勒頻率計(jì)算碼速率變化修正系數(shù)，并根據(jù)來(lái)自定時(shí)器的時(shí)間間隔對(duì)捕獲偽碼相位進(jìn)行補(bǔ)償。

圖6　偽碼相位補(bǔ)償?shù)幕窘Y(jié)構(gòu)框圖Fig.6　Flow chart of revising PN code phase

若多普勒搜索頻點(diǎn)共M個(gè)，且在第m個(gè)搜索頻點(diǎn)捕獲成功，那么捕獲偽碼相位補(bǔ)償值可以表示為

(13)

那么，經(jīng)偽碼相位補(bǔ)償后的偽碼相位偏差為

(TM+1-Tm)ΔηN，

(14)

3算法仿真與實(shí)現(xiàn)

用Matlab對(duì)常規(guī)算法及本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行了仿真，仿真時(shí)接收信號(hào)信噪比為-15 dB，偽碼速率為1.023 MHz，碼長(zhǎng)為1 023個(gè)碼片，多普勒頻率變化范圍為±90 kHz，多普勒搜索步進(jìn)為5 kHz，相關(guān)時(shí)間為一個(gè)偽碼周期，單次相關(guān)運(yùn)算時(shí)間為6 ms，采用唐檢判決策略，唐檢計(jì)數(shù)上限取4。不考慮多普勒頻率估計(jì)誤差，隨機(jī)設(shè)定接收信號(hào)的偽碼相位，在不同的多普勒偏移下，分別對(duì)改進(jìn)前后的捕獲方法進(jìn)行仿真。

偽碼速率校正前后，偽碼相關(guān)信噪比與多普勒頻率偏移關(guān)系的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7　偽碼速率校正前后不同多普勒頻率下檢測(cè)信噪比Fig.7　Curves of SNR versus Doppler frequency　　　in different algorithms

從圖7的仿真結(jié)果可以看出，本地再生偽碼速率固定不變時(shí)，隨著多普勒頻移的增大，偽碼相關(guān)結(jié)果信噪比逐漸減小，碼速率變化修正系數(shù)造成的積累損失明顯；依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼后，隨著多普勒頻移的增大，偽碼相關(guān)結(jié)果信噪比波動(dòng)較小，相對(duì)于本地再生偽碼固定不變，相關(guān)結(jié)果的積累損失明顯減小。因此，依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼能夠補(bǔ)償多普勒頻率偏移所導(dǎo)致的碼速率變化修正系數(shù)造成的積累損失。

偽碼相位校正前后，捕獲偽碼相位偏差的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8　偽碼相位校正前后捕獲偽碼相位偏差Fig.8　Curves of code phase deviation versus Doppler　　　 frequency in different algorithms

從仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)算法的仿真值與理論值相吻合，當(dāng)采用全頻點(diǎn)搜索策略時(shí)，常規(guī)捕獲方法在多普勒頻率偏移較大且信號(hào)捕獲時(shí)刻與信號(hào)輸出時(shí)刻的時(shí)間間隔較長(zhǎng)的情況下，輸出的偽碼相位誤差較大，不能滿(mǎn)足捕獲精度的要求；而改進(jìn)后捕獲方法的捕獲偽碼相位偏差明顯減小，始終小于0.5個(gè)碼片，高動(dòng)態(tài)條件下擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲精度明顯提高。

采用Xilinx的V4系列FPGA實(shí)現(xiàn)本文提出的改進(jìn)捕獲算法[12]。算法改進(jìn)前后的FPGA資源消耗如表1所示。依據(jù)搜索頻點(diǎn)更新本地再生偽碼在本地偽碼發(fā)生器的基礎(chǔ)上不需要增加FPGA資源的消耗，用于捕獲偽碼相位補(bǔ)償?shù)亩〞r(shí)器模塊需要增加1個(gè)計(jì)數(shù)器、1個(gè)加法器和容量與搜索頻點(diǎn)相匹配的RAM存儲(chǔ)資源，偽碼補(bǔ)償模塊需要增加1個(gè)通用乘法器和1個(gè)固定系數(shù)的乘法器，但這對(duì)于整個(gè)捕獲算法的實(shí)現(xiàn)資源來(lái)說(shuō)是微不足道的。因此，本文提出的改進(jìn)捕獲方法幾乎沒(méi)有增加實(shí)現(xiàn)資源，實(shí)現(xiàn)了高動(dòng)態(tài)下捕獲偽碼相位誤差的校正，提高了捕獲精度。

表1　算法改進(jìn)前后的FPGA資源消耗

4結(jié)束語(yǔ)

本文分析了高動(dòng)態(tài)情況下的相關(guān)積累損失和偽碼相位誤差，并提出了實(shí)時(shí)更新本地再生偽碼及對(duì)捕獲偽碼相位進(jìn)行多普勒補(bǔ)償?shù)男Ｕ椒?。理論分析和仿真結(jié)果證明本文提出的改進(jìn)方法能夠在高動(dòng)態(tài)條件下，將相關(guān)積累損失控制在1 dB以?xún)?nèi),將偽碼相位誤差控制在0.5個(gè)碼片以?xún)?nèi)。資源分析表明該算法能夠在幾乎不增加實(shí)現(xiàn)資源的情況下，提高捕獲性能。

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Research on Direct Sequence Spread Spectrum Signal Acquisition Method of High Dynamic Navigation Receiver

WANG Peng1,CHEN Guo-ying2

(1.Beijing Institute of Electronic System Engineering,Beijing 100854,China;

2.The Second Research Academy of CASIC,Beijing 100854,China)

Abstract:Traditionally, for direct sequence spread spectrum signal acquisition of high dynamic navigation receiver, the change of PN code rate and PN code phase caused by Doppler frequency offset will lead to integration loss and precision falling, which can severely impact the acquisition performance. An improved FFT based PN code fast acquisition algorithm is proposed to solve the problem above. The new algorithm updates local PN code in real time according to the searching frequency point and revises PN code phase based on the timer and captured Doppler frequency. Theoretical analysis and simulation results indicate that the new algorithm can improve the acquisition performance when the resource consumption is barely increased.

Key words:direct spread spectrum navigation signal；high dynamic；acquisition performance

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765；TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-02-0034-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.007

通信地址：100854北京142信箱30分箱E-mail：wp_fuyao@163.com

作者簡(jiǎn)介：王鵬(1982-)，男，湖北武漢人。高工，碩士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線電導(dǎo)航。

基金項(xiàng)目：有

* 收稿日期：2014-03-26；
修回日期：2014-04-08