基于模糊灰色理論的雷達裝備保障性評估*

?

基于模糊灰色理論的雷達裝備保障性評估*

王永杰

(中國人民解放軍63981部隊，湖北 武漢430311)

摘要：雷達裝備的保障性評估中的信息量少，且信息具有模糊性和不確定性， 而灰色系統理論是現代工程領域解決數據不確定性和數據量不足問題的有效方法。為了對雷達裝備保障性進行評估，采用反模糊化灰色關聯模型，在定性指標模糊化的基礎上對雷達裝備保障性進行灰色關聯分析，得到可靠性較高的評估結果, 該模型對提高雷達裝備保障性評估結果的準確性和改進雷達裝備的保障性工作具有指導意義。

關鍵詞：保障體系；去模糊度；灰色關聯

0引言

雷達裝備要適應現代化作戰的使用要求，不僅僅要具備先進的戰術技術性能，還必須擁有與作戰使用相適應的良好保障性。

隨著現代科學技術的高速發展，很多高新技術率先應用于軍事裝備，這使得現代雷達裝備系統集機械、電子和信息技術等高新技術為一體，使用和保障復雜性大大增加。

從20世紀90年代開始陸續進行雷達裝備綜合保障研究，尤其近年來部分型號雷達裝備在論證研制階段已開始應用保障性工程，但由于綜合保障是一項復雜浩大的工程，且對相關保障人才的綜合能力要求較高，因此對裝備保障性進行評估也十分復雜。

本文針對雷達裝備使用現實情況，結合保障性要求，探索雷達裝備保障性評估途徑與方法。

1雷達裝備保障性指標體系

雷達裝備保障性是其系統屬性，系統設計特性，保障戰備完好與戰時使用的能力，雷達裝備系統包括主系統保障性和保障系統保障性。

主系統保障性的設計屬性主要包括生存性、安全性、自保障特性、標準化等等，以及保障系統反應能力和效能的設計屬性。

保障系統保障性的設計屬性主要包括人力和人員、備件及消耗品、保障設備、技術資料、訓練和訓練保障、保障設施、計算機資源保障、包裝、裝卸、貯存和運輸保障等方面。

要保證雷達裝備系統的保障性，必須從主系統保障性和保障系統保障性兩方面共同努力設計才能最終解決。

裝備保障性指標可分為2部分[1-6]：

一是由系統級保障要求導出對主系統的保障性設計特性要求指標，包括與裝備使用與保障有關的設計特性參數，如可靠性、維修性、測試性、運輸性等，以及便于使用和保障的其他設計特性。

二是由系統級保障要求導出的對保障系統保障性的要求指標，包括使用保障和維修保障，包括保障規劃、使用和保障人員數量與技術等級、使用與保障所需消耗品和備件的品種與數量、保障設施、保障設備、技術資料、訓練保障、計算機資源保障以及包裝、裝卸、貯存和運輸保障。雷達系統保障性指標體系如圖1所示。

2模糊灰色理論保障性評估方法

在灰色系統[3-9]中，諸如運行機制、結構和行為的信息不是確定的，但是同時也不是完全不知道的，而是部分知道的。通常利用關聯分析和模型建立處理系統的行為，使用不完全的信息進行決策。在此，通過去模糊度與灰色關聯度分析方法進行雷達裝備保障性的評估。

2.1去模糊度處理

去模糊度指將不確定性、不可量化的數據轉化成可以量化的數據的一種數據處理手段。去模糊度的主要過程是通過對決策集中決策項目(就各定性指標而言)進行優越性的二元對比，構造決策集的優越性二元對比矩陣，得到決策集在滿足排序一致性條件下優越性的定性排序。最后，對決策集進行相對優屬度量化，從而實現了定性指標的去模糊度[10]。

2.2權重確定

由于各指標對評估目標的影響不一致, 故對各指標賦予不同的權重δj, 組成權重集。確定指標權重的方法主要有特爾斐法、層次分析法、專家會議法。

2.3模糊灰色模型的確定

首先建立雷達裝備保障性評估的指標體系，然后對不同保障指標體系的“標準”進行模糊語義的描述分別為“很低”、“低”、“中等”、“高”和“很高”。

圖1　雷達系統保障性指標體系Fig.1　Supportability index System

其次，對各決策因素進行反模糊化。模糊集的脆性系數可由公式(1)計算得到：

(1)

對應各評語的模糊隸屬度函數如圖2所示。

圖2　隸屬度函數圖Fig.2　Grade of membership function

以模糊語義描述“中等”為例，求取其脆性系數。由圖2易得a0=4,b0=8，a1=b1=6，c=0,d=1.0。代入式(1)有K(x)=0.583，同理，可以得到其他模糊語義描述對應的脆性系數，見于表1。

表1　反模糊化脆性系數

根據以上結果可得到比較序列并以公式(2)的形式表示：

(2)

式中：x1，x2，…，xn表示n個指標；xn(1)，xn(2)，…，xn(m)表示第n個指標的m個決定因素的模糊語義描述對應的脆性系數。

同時，產生標準序列，標準序列反映了所有決策因素的理想的期望水平(當沒有任何先驗信息時，并認為評估水平處于同等條件下時，標準序列的取值可以為零序列，本文中雷達保障性的評估可以取標準序列為零序列)，表示為

x0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(m)).

(3)

最后，計算2個序列(比較序列和標準序列)的差序列

xi=(Δi(1)，Δi(2)，…，Δi(m))，

(4)

其中，Δi(j)=xi(j)-x0(j)關聯系數可由式(5)求得

r(x0(j),xi(j))=

(5)

式中：x0(j)為標準序列中的最小值或最大值；xi(j)為比較序列中的最小絕對差值或最大絕對差值(當標準序列取零序列時，最小絕對值差與最大絕對值差則相同統一為絕對差值)；ζ為分辨系數，僅影響相對風險值ζ∈(0,1)，通常取0.5。

計算比較序列與標準序列的關聯度，可由公式(6)得到

(6)

由以上過程得到的灰色關聯度反映了某一指標與決策因素最優值之間的關系，關聯度越大對應的影響就越小，對應的風險優先級越高。根據灰色關聯度可以實現風險排序，達到風險分析的目的，最終實現風險的降低。

2.4模糊灰色理論保障性評估流程

模糊灰色理論的保障性評估主要分為以下幾個步驟：

第1步 依照雷達裝備的實際情況建立保障性指標體系如圖1所示，作為為保障性評估總體依據；

第2步 將指標體系中的內容用模糊化的語言進行描述，其中為5個等級分別為 “很低”、“低”、“中等”、“高”和“很高”

第3步 進行去模糊化的方法，將模糊性描述語言進行數值量化處理，如描述為“中等”可在圖2中得a0=4,b0=8，a1=b1=6，c=0,d=1.0。代入式(1)有K(x)=0.583，其為中等的定量化值，相似數值量化處理見表2所示。

第4步 建立標準序列與比較序列(標準序列可以為零序列，比較序列為指標體系中定量化值)，再利用公式Δi(j)=xi(j)-x0(j)得到標準序列與比較序列的差值作為關聯系數的輸入。

第5步 利用專家打分的形式確定各個指標權重關系，同時應用公式(5)計算灰色關聯系數，在得到灰色關聯系數的同時進行關聯度的排序，這樣最終得到雷達保障性水平的評估結果。

具體分析流程見圖3。

3實例計算

現有甲、乙、丙3部雷達裝備, 需要對其保障性進行評估, 并針對其不足之處進行改善以提高其保障性。如圖1所示建立3部雷達的保障性評估體系，體系中的包含主裝備保障內容和保障系統保障內容。其中各個指標權值主要由專家根據經驗確定。在去模糊化過程中如專家認為3部雷達裝備甲、乙、丙的安全性指標優越性為好、好、中等，則定量化之后結果為R安全性=(r甲，r已，r丙)=(0.804，0.804，0.583)，表2表示了3個雷達保障性指標體系的權重與去模糊度之后的量化值。

圖3　模糊灰色理論的雷達裝備保障性評估流程圖Fig.3　Fuzzy grey theory of radar equipment　　　supportability evaluation flow chat

一層指標/權重二層指標/權重甲雷達描述值/定量值乙雷達描述值/定量值丙雷達描述值/定量值一層指標/權重二層指標/權重甲雷達描述值/定量值乙雷達描述值/定量值丙雷達描述值/定量值A1/0.5C1/0.15低/0.370低/0.370低/0.370C2/0.12低/0.370低/0.370中/0.583C3/0.10很低/0.196低/0.370高/0.804C4/0.10低/0.370中/0.583高/0.804C5/0.08中/0.583高/0.804很高/0.952C6/0.05中/0.583高/0.804高/0.804C7/0.05中/0.583高/0.804很高/0.952C8/0.12中/0.583低/0.370中/0.583C9/0.15低/0.370中/0.583低/0.370C10/0.08低/0.370很低/0.196低/0.370B1/0.5D1/0.05高/0.804高/0.804中/0.583D2/0.10很高/0.952高/0.804中/0.583D3/0.10中/0.583低/0.370中/0.583D4/0.08低/0.370中/0.583低/0.370D5/0.12低/0.370很低/0.196低//0.370D6/0.15低/0.370低/0.370低/0.370D7/0.10中/0.583低/0.370低/0.370D8/0.10高/0.804低/0.370很低/0.196D9/0.10高/0.804中/0.583低/0.370D10/0.10很高/0.952中/0.583高/0.804

在得到表2數據后，因為初始序列為零序列，所以將表2的數據作為比較序列帶入公式(5)得到關聯系數如下見表3。

得到3部雷達的關聯系數同時還要考慮指標權重影響，求加權關聯度，第2層指標參數的加權關聯度計算如下見表4。

表3　關聯系數表

表4　加權關聯度

這里認為在雷達保障性評估的時候，主裝備與保障系統所占的權重相同都為0.5。那么計算可得：第一層指標的加權關聯度為甲=0.635 85；乙=0.713 02；丙=0.7530 25。從以上結果可知：3部雷達保障性丙最優, 乙次之, 甲最差。雷達甲在生存性系數0.525、戰場搶修性0.471等存在不足需進行改善。

4結束語

本文建立一套合理的保障性評估指標體系并運用去模糊度的灰色關聯方法解決了雷達裝備保障性評估過程中對定性指標進行分析的問題，評估結果經驗證與實際情況相符從而說明該模型的有效性，運用此模型在一定程度上能對雷達裝備保障性給出比較全面、客觀、具體的評估結果。

參考文獻：

[1]張笑,徐廷學,范樹海.基于灰色層次分析法的武器系統綜合保障能力評估[J]. 海軍航空工程學院學報，2009，24(3)：351-355.

ZHANG Xiao，XU Ting-xue，FAN Shu-hai. Integrated Supportability Evaluation of Weapon System Based on Grey Analytic Hierarchy Process[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University,2009,24(3):351-355.

[2]彭飛,楊江平,錢建剛,等. 雷達裝備保障性評估模型[J]. 火力與指揮控制，2009，34(7)：69-71.

PENG Fei,YANG Jiang-ping,QIAN Jian-gang,et al.Research on Evaluation Model of Radar′ Supportability[J]. Fire Control & Comman d Control, 2009,34(7):69-71.

[3]宋太亮.保障性工程研究[J].裝備質量, 2006,1(1):9-12.

SONG Tai-liang. Research of Support Engineering[J]. Equipment Quality,2006,1(1):9-12.

[4]甄濤.武器系統作戰效能評估方法[M].北京:國防工業出版社,2005.

ZHEN Tao. Study on Method of Effectiveness Evaluation[M].Beijing:National Defence Industrial Press,2005.

[5]徐宗昌.裝備保障工程與管理[M].北京:國防工業出版社,2005.

XU Zong-chang. Supportability Engineering and Managemen for Equipmen[M].Beijing:National Defence Industrial Press, 2005.

[6]GJB3872-99.裝備綜合保障通用要求[M].北京:中國人民解放軍總裝備部,1999.

GJB3872-99. General Requirments for Materiel Integrated Logistics Support[M].Beijing:Chinese PLA General Armanet Department,1999.

[7]鄧聚龍.灰色系統基本理論和方法[M].湖北：華中工學院出版社,1987.

DENG Ju-long. Grey Theory and Method[M].Hubei:Huazhong Industry College Press,1987

[8]羅均,呂恬生,王琦.產品設計質量灰色系統綜合評價方法的研究[J].機械科學與技術,2000,19(5):747-749.

LUO Jun, Lü Tian-sheng, WANG Qi.A Study on Comprehensive Evaluation for Products Design Quality Based on Grey System Theory[J].Machanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2000,19(5):747-749.

[9]劉思峰,郭天榜,黨耀國.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,1999.

LIU Si-feng,GUO Tian-bang,DANG Yao-guo. Grey Theory and Method and apply[M].Beijing:Science Press,1999.

[10]Anand Pillay, WANG Jin. Modified Failure Mode and Effects Analysis Using Approximate Reasoning [J]. Reliability Engineering and System Safety, 2003, 79: 69-85.

[11]CHEN CB, KLIEN CM.A Simple Approach to Ranking a Group of Aggregated Fuzzy Utilities [J]. IEEE Trans SystMan Cybernet Part B: Cybernet, 1997, 27(1):26-35.

[12]WEN K L.The Grey System Analysis and Its Application in Gas Breakdown and VAR Compensator Finding ( Invited Paper ) [J] .International Journal of Computational Cognition,2004,2(1):21-44.

Supportability Evaluation Method of Radar Based on Fuzzy Grey Theory

WANG Yong-jie

(PLA，No.63981 Troop,Hubei Wuhan 430311, China)

Abstract:The information in supportability evaluation of radar is always insufficient and offuzziness and uncertainty. Grey system theory is an effective method to solve these problems in the modern engineering field. To evaluate the supportability of radar, by using the defuzzification grey correlation model, the grey correlation analysis of radar can be carried out on the basis of qualitative indication of fuzzy whitenization, so that the evaluation result would be ofhigh reliability. This model has the guiding significance for the improvement on the accuracy of the supportability evaluation results and the supportability work of radar.

Key words:supportability system； non-modularization； grey correlation

中圖分類號：TN95;O159

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-02-0159-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.026

通信地址：430311湖北武漢黃陂區灄口街E-mail：59216807@qq.com

作者簡介：王永杰(1978-)，男，黑龍江雙鴨山人。工程師，學士，研究方向為裝備保障與管理。

* 收稿日期：2014-04-23；
修回日期：2014-10-29