基于結構方程模型的meta分析在抑郁與社會支持關系的應用*

東南大學公共衛生學院（210009） 錢劉蘭 陳炳為姚寧寧 楊建鑫 李 杰

基于結構方程模型的meta分析在抑郁與社會支持關系的應用*

東南大學公共衛生學院（210009） 錢劉蘭 陳炳為△姚寧寧 楊建鑫 李 杰

目的介紹結構方程模型下的meta分析，對多個抑郁與社會支持關系的結構方程模型研究結果進行綜合評價。方法以“結構方程模型”、“抑郁”、“社會支持”為主題詞，通過文獻追溯方法收集5篇相關文獻。采用基于結構方程模型的meta分析來研究抑郁與社會支持間的關系。結果相關系數矩陣下的固定效應模型的meta分析結果顯示：χ2＝62.3291，P＜0.001，可知相關矩陣存在異質性。采用隨機效應模型的meta分析獲得綜合相關矩陣，并根據綜合相關矩陣進行結構方程模型分析，結果顯示：χ2＝2．8497，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206，該結果表明既定的結構方程模型能夠很好地擬合數據。結論基于結構方程模型的meta分析較好地綜合多個基于相關系數或協方差矩陣的結構方程模型的研究結果。

結構方程模型 meta分析 二階段結構方程模型 固定效應模型 隨機效應模型

結構方程模型（structural equation model，SEM）是基于變量的協方差矩陣或相關系數矩陣來分析變量之間關系的一種統計方法，綜合運用多元回歸分析、路徑分析和驗證性因子分析等方法形成的一種統計數據分析工具，廣泛應用于心理學、經濟學、社會學、行為科學等領域［1-3］。盡管SEM在檢驗假設模型時非常有力，但是當樣本含量比較小時，拒絕錯誤模型的統計功效可能會不夠，而且不同的研究者可能根據他們自己的數據提出不同的模型，很少考慮其他模型，因此存在證實性偏倚（confirmation bias）［4］。MASEM（meta-analytic SEM）結合了meta分析和結構方程模型的思想，綜合其相關矩陣（或協方差矩陣），并根據綜合相關矩陣（或協方差矩陣）擬合結構方程模型，以獲得綜合的結論［5］。

本文通過研究社會支持對抑郁的影響來說明如何實施基于結構方程模型的meta分析。

基本原理與方法

Cheung和Chan于2005年提出了基于二階段結構方程模型（two-stage SEM，TSSEM）下的固定效應meta分析，并將TSSEM擴展到隨機效應的meta分析［4］。MASEM分析分成兩個階段，第一階段，計算綜合相關矩陣（或協方差矩陣）。同質性的檢驗可采用傳統meta分析中的Q統計量，當P＞0.05時，采用固定效應模型，否則使用隨機效應模型［5］。在第二階段分析中，用綜合相關矩陣（或協方差矩陣）擬合結構方程模型。

1.第一階段分析

第一階段分析的目的是獲得綜合相關（協方差）矩陣的meta分析，如果同質性滿足時考慮固定效應模型，否則考慮隨機效應模型。

（1）固定效應模型

固定效應模型是對已選的研究作條件推斷，并獲得所有研究的綜合結論。其應用前提是假定全部研究結果的方向與效應大小基本相同，各獨立研究的結果趨于一致，即一致性檢驗差異無統計學意義。MASEM中，假設所有研究的總體相關矩陣是同質的［6］。

在同質性的假設下，第i（i＝1，2，…，k）個研究中的協方差矩陣可以分解為相關矩陣Pi和標準差對角線矩陣Di，公式如下：

如果假定模型是同質性成立，則有綜合相關矩陣P合并等于各研究的相關系數矩陣：

相關矩陣的拉升可以被看作成多元效應量的向量，即ri＝vechs（Ri），其中上述符號代表將相關系數矩陣R中的上三角矩陣的元素拉升成向量，如果有p個變量，向量ri中的元素共有p×（p－1）／2個元素［7］。

相關系數的固定模型可以表達如下：

通過最小二乘法可得到ρ的估計值為：

這時相關系數矩陣meta分析的Q統計量為：

Q統計量服從于（k－1）×p的卡方分布。當P＞0.05時，采用固定效應模型，否則使用隨機效應模型［8］。

如果要在協方差矩陣是同質性的假設下獲得一個合并的協方差矩陣，除了上述的相關系數的假定，還需考慮不同研究人群中，變量標準差是否相同，即矩陣Di可能是否相同，即D＝D1＝D2＝…＝Dk。如果考慮的是協方差矩陣Si，使用（p×（p－1）／2，1）效應量進行多元效應量向量化，構成向量si＝vechs（Si）。

（2）隨機效應模型

隨機效應模型是經典的線性模型的一種推廣，其把回歸系數看作是隨機變量。在不同的研究中，總體相關矩陣可能不同，隨機效應模型假設選擇的研究是來自于不同總體中的隨機樣本。樣本相關向量ri的模型是［6］：

其中，ρrandom是隨機效應模型下的平均相關向量，Cov（ui）＝T2是隨機效應的方差成分，Cov（ei）＝Vi是已知樣本協方差矩陣。

2.第二階段分析

經過第一階段的meta分析，不管是固定效應模型還是隨機效應模型，都可以得到綜合相關向量r和其漸進協方差矩陣V。通過使用WLS估計方法最小化擬合下列方程，可以擬合相關結構模型

使用結構方程模型中的似然比統計量和各種擬合優度指數，如χ2，P，CFI，RMSEA，SRMR等指標以判斷提出的結構模型是否合適。

實例分析

以“結構方程模型”、“抑郁”、“社會支持”為主題詞聯合檢索PubMed和中國期刊網全文數據庫（CNKI），通過文獻追溯方法收集5篇具有相關系數矩陣的相關文獻，文獻基本情況見表1。

表1 文獻基本情況

社會支持度（α）包含三個方面：主觀支持（zz）、客觀支持（kz）、支持利用度（zl）。模型中α為潛在變量，考慮社會支持度（α）對抑郁（yy）的影響，其結構方程模型的流程圖如圖1所示。待估計的參數包含三個方面對社會支持度的因子載荷系數，社會支持度對抑郁的通徑系數等。A矩陣是指潛變量到可觀測變量的載荷系數，S矩陣是指變量間的對稱矩陣（方差和協方差），對應的元素已在圖1中標出。采用R語言的metaSEM包進行分析。

圖1 社會支持度與抑郁之間的結構方程模型圖

1.固定效應模型分析及結果

基于固定效應模型TSSEM的第一階段分析的擬合優度指數的結果是：χ2＝62.3291，自由度為24，P＜0.001，CFI＝0.9459，RMSEA＝0.0666，SRMR＝0.0742。在檢驗統計量和擬合優度指數的基礎上，可知相關矩陣的同質性假設被拒絕，即存在異質性。根據第一階段所得的綜合相關矩陣，擬合結構方程模型。

第二階段分析的擬合優度指數分別為：χ2＝5.5496，自由度為2，P＝0.0624，CFI＝0.9934，RMSEA＝0.0314，SRMR＝0.0176。根據結果可知，該模型很好地擬合了數據。表2是固定效應模型下第二階段分析后獲得的各參數估計值及其95%基于似然法的置信區間。由表2中的數據可知社會支持度與抑郁之間呈負相關。

表2 固定效應模型下的載荷因子

2.隨機效應模型分析及結果

由固定效應模型的第一階段的分析結果可知，相關矩陣的同質性假設被拒絕，即存在異質性。為了解決異質性問題，采用隨機效應模型。

在第二階段分析時，隨機效應模型下獲得的綜合相關矩陣用來擬合二階CFA模型。模型的擬合優度指數是χ2＝2．8497，自由度為2，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206。從擬合度的指數看可知，該模型擬合結果比固定效應模型更為理想。

表3 隨機效應模型下的載荷因子

表3是隨機效應模型下第二階段分析后獲得的各參數估計值及其95%基于似然法的置信區間。從結果中可見，社會支持主觀支持的載荷系數最大，為0.6138、最小的載荷系數為支持利用度0.5257。支持利用度對抑郁具有負影響，其載荷系數為-0.3492，即認為社會支持度越大，抑郁的評分越小。

討 論

五篇文獻的研究對象相差很大，變量間的相關系數也相差較大，如社會支持與抑郁的相關系數最大為-0.308，而最小的只有-0.122。在相關系數矩陣的一致性檢驗中，P＜0.05，說明幾個研究中存在一定的差異。

從表2、3中可以看出，固定效應模型和隨機效應模型相差不是很大。但是隨機效應模型的置信區間范圍要大于固定效應模型，這說明當效應量的同質性假設無效時，低估了固定效應模型的CIs值，同樣的結果也經常發生在傳統meta分析中［15］。在第一階段分析中相關矩陣的同質性檢驗被拒絕，但是在第二階段固定效應分析中也顯示既定模型擬合得非常好，這是因為第二階段分析時大部分采用綜合相關矩陣作為輸出，但是在固定效應模型下相關矩陣的異質性信息還沒有合并。因此在第二階段擬合模型時應該注意，如果固定效應模型下沒有正確應用綜合相關矩陣的異質性，可能會對結果產生誤導。另本文的軟件可以在http：／／metasem.r-forge.r-project.org／網頁上下載。

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（責任編輯：劉壯）

國家自然科學基金（81273190）

△通信作者：陳炳為，Email：drchenbw＠126.com