我國衛生總費用增長率周期性波動研究*

張 平甘筱青

我國衛生總費用增長率周期性波動研究*

張 平1，2甘筱青2

衛生總費用是指一個國家在一定時期內全社會衛生資源消耗的貨幣表現，包括政府預算衛生支出，社會衛生支出和居民個人衛生支出。國內不少學者運用計量模型對衛生總費用進行了深入的研究［1-5］。這些學者主要側重于研究衛生總費用的構成、衛生總費用的影響因素，所采用的主要是線性計量模型。

衛生總費用的增長具有自身的規律性，并不只是單純受到政府公共衛生支出水平的制約。由于我國社會一直處于制度變遷當中，經濟社會變量更多的表現出非線性變化特征。因此，本文采用非線性計量方法研究我國衛生總費用年增長率波動的內在機理，以期能夠理解我國衛生總費用的變化方式，衛生總費用增長的一般規律，為控制我國衛生總費用過快增長提供理論基礎。

20世紀90年代以后，非線性時間序列模型開始廣泛應用于經濟計量、風險控制等經濟學領域。非線性機制轉換模型主要包括馬爾可夫機制轉換模型、門限自回歸模型和平滑轉換自歸回模型。其中，平滑自回歸模型（STAR）可以模擬兩個不同機制之間的逐漸變化，比較符合經濟發展變化的漸進規律，更適合研究經濟現實和突發性經濟政策問題。因此，本文采用多機制平滑轉換模型研究我國衛生總費用年增長率的波動行為，為宏觀衛生政策的制定提供理論依據。

數據與模型

1.數據來源與處理

本文研究采用的衛生總費用年增長率是從1978年到2007年之間的年度數據。數據來源于衛生部衛生經濟研究所《2008中國衛生總費用研究報告》和《中國國內生產總值核算歷史資料（1952-2004）》，數據經過物價調整。從圖1可以看出我國衛生總費用年增長率yt沒有表現出明顯的時間趨勢。對yt做ADF和PP單位根檢驗，在5%的顯著性水平上拒絕了原假設，可以接受yt具有整體平穩性。

2.STAR模型

在實際生活中，經濟的發展和變化是一個連續的過程。政府對經濟的干預也存在一定的時滯，需要經歷一段時間之后才會產生效果。因此，Ter svirta發展了STAR模型（平滑轉換自回歸模型）用來模擬機制逐漸轉換的過程［6］。STAR模型已經廣泛的應用于各種非線性建模當中。常見的二機制平滑轉換自回歸模型的一般表達式為：

圖1 中國衛生總費用年增長率

其中yt-d是轉換變量，yt-d也可以寫為st；d是延遲階數；x是平滑參數，決定數據轉換的速度；c是門限值；p是滯后階數。G（st；x，c）是過渡函數，取值在0和1之間。可以看出，單變量STAR模型可以視為兩個線性變量自回歸過程的加權平均。權數由G（st；x，c）函數確定，G（st；x，c）函數最常用的就是對數函數（LSTAR模型）和指數函數（ESTAR模型）。其表達式分別為：

機制之間的轉換過程由轉換變量st控制。（stc）的正負代表兩種不同的制度。c可以視為兩個機制之間的門限值。

3.模型的設定與選擇

（1）自相關階數P值可以由AIC或者SC來決定。從自回歸結果來看，P＝2時AIC最小，因此，自相關階數選取2。

（2）進行非線性檢驗。Luukkonen和Terasvirta提出可以將轉換函數G（st；x，c）展開成合適的泰勒級數，并且可以確定是選擇LSTAR模型還是ESTAR模型。為了避免階數低導致檢驗量的無效，選擇三階泰勒級數展開得到近似轉換函數，表達式如下：

如果yt不具有非線性結構，則應有H0：β2j＝β3j＝β4j＝0。零假設采用LM檢驗。選取的延遲參數從1～6。根據檢驗結果采用P值最小的延遲參數，選取yt-4作為平滑轉換變量是最適宜的。

（3）轉換函數的選取。對（4）式采取如下序貫檢驗［7］：

如果拒絕H01假設，則選擇LSTAR模型；如果接受H01假設拒絕H02，則選擇ESTAR模型；如果接受H01和H02拒絕H03時，則選擇LSTAR模型。由于樣本容量限制，選取10%的顯著性水平，拒絕H01假設，因此選擇LSTAR模型。

我國衛生總費用年增長率非線性轉換的實證研究

在前面的研究中，確定模型的自回歸階數P＝2，選取轉換變量yt-4的LSTAR模型。對公式（1）進行非線性回歸，采用STATA11.0軟件進行數據回歸。結果如下：

其中轉換函數G（st；x，c）＝（1＋exp（-1.588（yt-4-2.299）））-1

R2、校正R2和RMSE分別為0.837、0.801和1.107。進行Ljung-Box Q檢驗和ARCHLM檢驗拒絕殘差存在序列相關和異方差。模型整體效果較好。其中轉換函數圖象如圖2，采用該模型刻畫樣本數據的擬合曲線如圖3所示。與原始圖1對比可以發現，該模型能夠較好的擬合我國近三十年以來衛生總費用增長的非線性結構。從圖2可以看出我國衛生總費用可以顯著地分為擴張與衰減兩個不同的階段。從估計結果可以看出c*＝2.298891，對應的年增長率為13.2%是我國衛生總費用增長率處于擴張和衰減的臨界水平。從x＝-1.588可以看出，平滑轉換的速度相對較慢。這導致許多數據點位于擴張與衰減的中間狀態，因此某些時間段的增長率并不能顯著地區分開。模型將樣本數據劃分為擴長和衰減兩個不同階段，如圖4和圖5所示。模型識別出的衰減階段為1980-1981，1985-1986，1991-1992，1994-1995，2000-2001。識別出的增長階段包括1982-1983，1988-1989， 1996-1997。持續時間一般為兩年。從圖4和圖5可以看出該模型較好的反映了我國衛生總費用擴長和衰減的非對稱性。我國衛生總費用以相對緩慢的速度上升到擴張階段。而當衛生總費用擴張之后能快速的下降到衰減階段。總體上看，2000年以前我國衛生總費用增長較快。而2000年以后，尤其2003年以后我國衛生總費用增長速度下降。2003年以后我國政府公共衛生支出開始持續增加，尤其是在新農合、城鎮職工基本醫療保險和城鎮居民基本醫療保險籌資中占據主導地位，使得居民個人現金衛生支出占比下降。因此，我國政府公共衛生支出在當前階段對衛生總費用增長具有抑制作用。

圖2 模型轉換函數圖

圖3 模型擬合數據圖

圖4 平滑轉換衰減階段

在模型估計的基礎上，對我國衛生總費用水平進行樣本外預測，從2008年到2012年全國衛生總費用真實年增長率預測達到10.89%、12.06%、11.9%、10.92%、10.57%。和統計局推算的我國近五年衛生總費用年平均實際增長率為10.8%基本吻合。說明模型具有較強的穩健性。將2008年到2012年我國衛生總費用實際年增長率代入計算預測未來兩年我國衛生總費用實際年增長率分別為9.5%、9.03%。研究結果顯示未來兩年全國衛生總費用增長速度將繼續趨緩，表明我國近年來采取的控制衛生總費用過快增長的各項措施開始發揮作用。

圖5 平滑轉換增長階段

主要結論和研究展望

根據《中國衛生發展綠皮書—中國衛生費用核算研究報告》顯示，我國近三十年人均衛生費用按不變價格計算增長74.6倍。其中居民個人現金支出占比從1978年的20.43%快速上升到2001年的59.97%，之后逐漸回落到2011年的34.9%。政府和居民個人在不同時間周期分別成為拉動衛生總費用增長的主要因素。本文運用平滑轉換LSTAR模型研究了1974年以來的衛生總費用年增長率的周期性波動行為，并將衛生總費用年增長率劃分為不同的階段，理解各個階段的非對稱性特點和轉換方式及內在機理，以期為政府部門制定和調整宏觀衛生政策提供理論依據。通過實證研究，本文得出以下結論：

1.非線性平滑轉換LSTAR模型能夠較好的模擬我國近三十年衛生總費用年增長率的周期性波動行為，反映出我國衛生總費用年增長率波動行為的非對稱性，可以將我國衛生總費用年增長率波動劃分為擴張和衰減兩個機制狀態。

2.我國衛生總費用年增長率為13.2%是我國衛生總費用增長率處于擴張和衰減的臨界水平。我國衛生總費用年增長率在不同機制之間的結構轉換發生在自身滯后三期。衛生總費用年增長率在不同機制之間的轉換存在較強的非對稱性。擴張速度相對較慢，逐漸累積，而一旦處于高速階段則會大幅度回落至較低水平。

3.根據模型預測的結果，我國衛生總費用年增長率在未來兩年將出現下降，由于擴張轉換的緩慢性，可以預計衛生總費用年增長率將維持近三年時間的低水平。衛生總費用反映了醫療衛生事業對經濟增長的貢獻，另一方面也反映了衛生保健的經濟負擔。衛生總費用支出增長過快并不好，但是太低了也會損害經濟發展的持續性。因此，當前階段我國政府應該調整衛生總費用的支出結構，提高衛生資源的配置效率。隨著我國經濟的發展，醫療衛生技術的進步導致衛生總費用逐步擴張，把衛生總費用增長率控制在合適的水平，使之與我國經濟發展水平相協調，和政府的財政承受能力相適應。

4.雖然STAR模型能夠較好地模擬我國衛生總費用年增長率的波動行為，但是在擴張和衰減階段之間存在不可識別區域。許多數據點位于擴張與衰減的中間狀態，增長率并不能顯著地區分開。如果能夠應用多機制的非線性轉換MRSTAR模型，一定能夠更好的模擬和解釋衛生總費用年增長率的非對稱性波動行為。由于樣本容量的限制，MRSTAR模型回歸效果并不理想，如果數據量積累達到要求，應用MRSTAR模型一定能夠更好的揭示衛生總費用年增長率波動行為的本質特征和一般規律。

1.何平平.我國衛生總費用的彈性測算.統計與決策，2006，23（5）：87-89.

2.趙雷.我國政府衛生支出的國際比較及對城鄉居民醫療費用的影響.中國衛生政策研究，2011，4（2）：63-70.

3.陳聰，胡元佳，王一濤.人口老齡化對我國衛生費用的影響.中國衛生統計，2012，29（3）：430-432.

4.羅艷虹，丁蕾，余紅梅.政府預算、社會及個人現金衛生支出增長率的動態關系研究.中國衛生統計，2012，29（2）：168-174.

5.祁華金，徐凌忠，周成超.基于誤差修正模型的個人衛生支出與政府、社會衛生支出動態關系研究.中國衛生統計，2013，30（4）：559-562.

6.Terasvirta T，Anderson HM.Characterizing nonlinearitites in business cycles using smooth transition autoregressive models.Journal of Applied E-conometrics，1992，（7）：119-136.

7.Sarantis N.Modelling non-linearities in real effective exchange rate.Journal of International Money and Finance，1999，（18）：27-45.

（責任編輯：郭海強）

*：國家自然科學基金項目（71263029）；江西省社會科學規劃重點項目（13GL01）

1.南昌大學理學院（330029）

2.九江學院經濟與管理學院